摘 要：本文討論了Arnold變換的基礎(chǔ)、均值量化的離散小波域變換（DWT），給出了一種基于Arnold變換的均值量化的音頻水印算法。水印嵌入音頻前，進行Arnold變換預處理，對水印信息置亂。然后對音頻進行小波變換，在低頻系數(shù)中，采用均值量化法將水印嵌入音頻中。提取水印時，采用一種新的Arnold反變換進行反置亂，用與Arnold變換相同的迭代次數(shù)，無需計算Arnold變換周期。隨后利用MATLAB軟件設計該系統(tǒng)的實現(xiàn)過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)字音頻水?。籄rnold置亂技術(shù)；小波變換；均值量化

中圖分類號：TP309.7

隨著數(shù)字多媒體信息的快速發(fā)展，作品侵權(quán)更加容易，數(shù)字媒體的信息安全變得越來越重要。數(shù)字音頻技術(shù)已經(jīng)被認為是多媒體版權(quán)保護中的一種有用手段。尤其在變換域中，音頻信號中嵌入水印技術(shù)更具有使用性。我們提出了一種基于Arnold變換的均值量化的音頻水印算法。最后通過新的Arnold反變換將水印恢復出來。實驗表明，該算法有很好的魯棒性和很強的隱蔽性。

1 關(guān)于Arnold變換

水印圖像加密作為一種置亂，已成為數(shù)字多媒體圖像信息安全傳輸?shù)闹匾侄沃?。而Arnold變換是將數(shù)字圖像中的點重新排列，打亂圖像位置。

一幅N×N的數(shù)字圖像的二維Arnold變換定義為[1]：

在運用Arnold變換置亂的水印圖像，在后處理階段，大多數(shù)文獻利用Arnold變換的周期性來完成恢復圖像。T為數(shù)字圖像對應的Arnold變換周期，假如Arnold變換迭代m次，恢復圖像時需要迭代T-m步才能恢復原圖像。而本文利用一種逆變換矩陣實現(xiàn)Arnold反變換[2]。不需要計算該水印圖像的周期。Arnold反變換的公式為：

記變換中的矩陣為A-1，反復進行這一變換，有迭代公式：

2 水印的嵌入與提取

2.1 水印嵌入算法

（1）水印圖像Arnold變換的預處理，首先使用Arnold變換對水印圖像進行置亂，嵌入到音頻信號中的二值水印圖像表示為：W={w（i，j）；0≤i，j≤m}w（i，j）∈（0，1）。

（2）水印圖像的降維預處理，二值圖像要嵌入到一維的音頻信號中，需要先對水印圖像進行降維處理。W={w（i）∈（0，1），i=0，……，N-1}。

（3）離散小波變換，選擇db3小波基對音頻信號進行3級小波分解。

（4）嵌入水印圖像，在音頻信號的能量較好、抵抗噪聲能力較強的低頻系數(shù)上采用均值量化法，則水印嵌入過程如下：將系數(shù)集X中的元素每80個依次求均值，即：

令z（l）=[Y（l）]/Q1+1/2，l=0，……，L-1，Q1是預先設定的量化參數(shù)，[]為向下取整，Q1是預先設定的量化參數(shù)，水印如下方法進行均值量化嵌入。

如果z（l）%2=w（l），則Y*（l）=Y（l）

如果z（l）%2≠w（l），z（l）=[Y（l）]/Q1則Y*（l）=Y（l）+Q1；

否則Y*（l）=Y（l）-Q1。

Y*={y*（80l+k）∣y*（80l+k）=y（80l+k）+Δ（l），k=1，……，80；l=1，……，1024}

（5）離散小波反變換，對含水印信息的音頻信號進行小波離散反變換。

2.2 水印提取

在進行小波分解時，得到不同分辨率下的高頻分量和低頻分量A3，選擇A3為水印提取區(qū)域，采用與嵌入時相同的處理方式對由A3組成的系數(shù)集求均值。

w’（j）={[Y’（l）]/Q1+1/2}%2，l=1，……，1024

于是對提取的水印圖像進行Arnold反置亂，得到二值水印

P’=p’（i，j）（1≤i≤32，0≤j≤32）

3 實驗結(jié)果以及測試

3.1 水印的嵌入和提取

MATLAB仿真實驗中，選擇K=80，量化步長Ql=0.05。水印采用32*32的二值圖像，所選用的原始載體44.1kHz，長度為20s，分辨率為16bit量化的音樂文件，取db3小波基對該音頻信號進行3級小波分解。原始音頻信號和嵌入水印的音頻信號如下圖所示：

圖1 原始水印圖像和Arnold變換后的圖像

圖2 原始音頻信號、Arnold置亂水印圖像和嵌入水印的音頻信號

圖3 提取水印圖像和Arnold解密水印圖像

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于Arnold變換的均值量化的音頻水印算法。首先對數(shù)字圖像進行Arnold變換置亂，然后將音頻信號進行離散小波分解后的低頻分量分段并計算各段均值，通過量化的方法將每1比特水印信息嵌入到低頻系數(shù)平均值中。該算法不僅可以加強了水印的安全性，而且可以改善水印系統(tǒng)的魯棒性。然而該算法還存在一些需要改進的地方，如小波變換中選取的量化步長與原始音頻有著密切的關(guān)系，如何自適應地確定量化步長，是今后值得研究的方向。

參考文獻：

[1]張春森，范金健，胡平波.小波變換和Arnold變換的數(shù)字水印技術(shù)[J].西安科技大學學報，2012，32（01）：96-97.

[2]劉芳，賈云德.一種新的Arnold反變換在數(shù)字水印中的應用[C].第十二屆全國圖像圖形學學術(shù)會議，2005.

[3]陳金兒，王讓定，徐霽.基于小波域的均值量化數(shù)字音頻水印算法[J].計算機應用研究，2006（04）：107-109，111.

作者簡介：林堅（1986-），男，福建閩侯人，碩士研究生，研究方向：信息系統(tǒng)安全研究。

作者單位：福建師范大學軟件學院，福州 350108