摘 要：針對(duì)圖像銳化后噪聲被放大、圖像不清晰的問題，本文提出了一種改進(jìn)的拉普拉斯銳化算法。改進(jìn)算法先對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波預(yù)處理，然后將彩色圖像分成三個(gè)信道分別進(jìn)行拉普拉斯銳化，最后將銳化后的信道合并。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明依據(jù)圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)改進(jìn)后的拉普拉斯銳化算法可明顯改善圖像視覺效果。

關(guān)鍵詞：拉普拉斯銳化；中值濾波；質(zhì)量評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：TP391.41

圖像增強(qiáng)作為圖像處理的重要技術(shù)，其主要目標(biāo)是對(duì)圖像進(jìn)行各種加工以改善圖像視覺效果并為圖像分析與理解打下基礎(chǔ)[1]。通過適當(dāng)?shù)脑鰪?qiáng)，可以有效地去除圖像中的噪聲、增強(qiáng)圖像的邊緣或其他感興趣區(qū)域，更容易對(duì)圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和測(cè)量，改善后圖像并不一定要接近原圖像。圖像銳化技術(shù)用于增強(qiáng)圖像中景物的邊緣和輪廓，使圖像細(xì)節(jié)更為清晰。常用的銳化算法主要有微分法和高通濾波法[2]。拉普拉斯銳化算法屬于常用的微分算法。同時(shí)圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)作為圖像處理效果的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，引起了學(xué)者的高度重視。

1 拉普拉斯算子

拉普拉斯算子是n維歐幾里德空間中的一個(gè)二階微分算子，定義為梯度（▽f）的散度（▽f），記作▽2f。拉普拉斯運(yùn)算是偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的線性組合，而且是一種各向同性的線性運(yùn)算，具有旋轉(zhuǎn)不變性。對(duì)于離散數(shù)字圖像f（i，j）其拉普拉斯算子為[3]：

（1）

圖像銳化處理能夠減弱或消除圖像中的低頻率分量，使圖像反差增加，可增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié)或目標(biāo)邊緣，故可對(duì)圖像進(jìn)行逆運(yùn)算，如微分運(yùn)算。微分運(yùn)算能夠突出圖像細(xì)節(jié)，使圖像變得更為清晰。由于拉普拉斯是一種微分算子，可增強(qiáng)圖像中灰度突變區(qū)域，減弱灰度緩慢變化區(qū)域。因此，銳化可選擇拉普拉斯算子對(duì)原圖像進(jìn)行處理，產(chǎn)生描述灰度突變的圖像，再將拉普拉斯圖像與原始圖像疊加產(chǎn)生銳化圖像。

2 改進(jìn)的拉普拉斯銳化算法實(shí)現(xiàn)

一般來(lái)說(shuō)圖像的能量主要集中在低頻部分，邊緣信息主要集中在高頻部分，噪聲信息也主要集中在高頻部分。對(duì)圖像進(jìn)行銳化處理增強(qiáng)其邊緣信息的同時(shí)也放大了噪聲，因此對(duì)圖像進(jìn)行拉普拉斯銳化之前先進(jìn)行平滑處理。

高斯濾波是一種線性濾波，高斯拉普拉斯算子把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合起來(lái)，先平滑噪聲再進(jìn)行銳化[2]。由于高斯濾波是在整個(gè)頻域上進(jìn)行平滑處理，在去除噪聲的同時(shí)也將圖像的細(xì)節(jié)和邊緣模糊。

中值濾波作為一種非線性平滑濾波，其基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，讓周圍的像素值接近真實(shí)值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。去除脈沖干擾及椒鹽噪聲最常用的算法是中值濾波。因此本文在對(duì)圖像進(jìn)行銳化前先進(jìn)性中值平滑預(yù)處理。

f′（i，j）=Med{f1，f2，f3…fn} （2）

f'（i，j）表示中值濾波后的圖像。

拉普拉斯銳化的基本方法可以由下式表示：

g（i，j）=f′（i，j）-k▽2f′（i，j） （3）

其中，g（i，j）表示結(jié)果圖像，k為銳化系數(shù)。當(dāng)圖像信噪比較高時(shí)可取值為1，這樣計(jì)算速度較快[3]，一般圖像信噪比往往達(dá)不到要求，需選擇較大值的銳化系數(shù)才能獲得較好的銳化效果。針對(duì)本實(shí)驗(yàn)圖像k取值為3。

圖1 改進(jìn)拉普拉斯銳化算法流程圖

這種銳化方法既可以產(chǎn)生拉普拉斯銳化的效果，又能保留背景信息，將原始圖像疊加到拉普拉斯變換的結(jié)果中，可使圖像中各灰度值得到保留，使灰度突變處對(duì)比度得到增強(qiáng)，最終在保留圖像背景的前提下，突現(xiàn)圖像的細(xì)節(jié)信息。

3 圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)

圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法分為主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)。主觀評(píng)價(jià)法和人的主觀感受相符，但費(fèi)時(shí)、復(fù)雜，還受觀測(cè)者專業(yè)背景、心理和動(dòng)機(jī)等主觀因素影響?？陀^評(píng)價(jià)法便捷、易實(shí)現(xiàn)并能結(jié)合到應(yīng)用系統(tǒng)中，但和人的主觀感受有出入。

基于像素的均方根誤差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）是最常見的客觀評(píng)價(jià)方法。這種統(tǒng)計(jì)方法效率高，能將誤差量化表達(dá)，具有一定的參考價(jià)值，但該方法沒有考慮到人類視覺系統(tǒng)（HSV）對(duì)圖像質(zhì)量的感知，因此存在一定的局限性?；诮Y(jié)構(gòu)相似度（SSIM）[4]的圖像評(píng)價(jià)方法是衡量?jī)煞鶊D像相似度的新指標(biāo)。結(jié)構(gòu)相似度指數(shù)從圖像組成角度將結(jié)構(gòu)信息定義為獨(dú)立于亮度、對(duì)比度的，反映場(chǎng)景中物體結(jié)構(gòu)的屬性，并將失真建模為亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)三個(gè)不同因素的組合。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)基于OpenCv在VC++6.0平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)的，可處理常見格式的圖片。本實(shí)驗(yàn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖像、添加椒鹽噪聲圖像分別進(jìn)行銳化，以比較不同降質(zhì)圖像不同銳化算法的效果。

本實(shí)驗(yàn)給出三種圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)MSE、PSNR、SSIM。一幅圖像均方根誤差越小越好，峰值信噪比越大越好。SSIM指標(biāo)對(duì)圖像的R、G、B三個(gè)分量進(jìn)行計(jì)算，其值越接近1說(shuō)明與原圖像結(jié)構(gòu)上越相似。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了二十組圖像的數(shù)據(jù)分析，結(jié)論一致，本文僅以jpg格式的彩色lena圖像為例。

4.1 標(biāo)準(zhǔn)lena圖像銳化

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)lena圖像分別進(jìn)行三種銳化處理得到圖2。從圖2可看出高斯拉普拉斯銳化和中值拉普拉斯銳化圖像視覺效果都優(yōu)于直接進(jìn)行拉普拉斯銳化圖像，且中值拉普拉斯銳化效果更清晰一些。

（a）原始圖像 （b）拉普拉斯銳化效果

（c）高斯拉普拉斯銳化效果 （d）中值拉普拉斯銳化效果

圖2 標(biāo)準(zhǔn)圖像及銳化效果圖

對(duì)銳化后圖像進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，各參數(shù)值如表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)圖像銳化后質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)表

銳化方法

評(píng)價(jià)參數(shù)拉普拉斯銳化高斯拉普拉斯銳化中值拉普拉斯銳化

MSE13.664615.288415.2725

PSNR36.808136.320536.3250

SSIMR 0.0380.0480.045

G 0.0550.0990.078

B 0.0610.0830.063

表1高斯拉普拉斯銳化和中值拉普拉斯銳化較拉普拉斯銳化MSE升高，PSNR降低。這是由于高斯銳化和中值銳化都先對(duì)原始圖像濾波，濾掉大部分噪聲，使得與原始圖像有一定的差異，所以均方根誤差變大，峰值信噪比變小。但由于人眼視覺對(duì)于誤差的敏感度并不是絕對(duì)的，其感知結(jié)果受許多因素的影響。MSE、PSNR值大小無(wú)法和人眼看到的視覺品質(zhì)完全一致，因此從圖2觀察（c）、（d）效果更佳。從表1還看到高斯拉普拉斯銳化與中值拉普拉斯銳化的SSIM的三個(gè)顏色分量值均大于拉普拉斯銳化的值。由此看出經(jīng)過濾波的銳化效果都優(yōu)于直接進(jìn)行銳化的圖像。

4.2 添加椒鹽噪聲lena圖像銳化

對(duì)添加椒鹽噪聲lena圖進(jìn)行銳化處理得到圖3。

（a）原始圖像 （b）拉普拉斯銳化

（c）高斯拉普拉斯銳化 （d）中值拉普拉斯銳化

圖3 添加椒鹽噪聲圖像及銳化效果圖

從圖3同樣可以看出高斯拉普拉斯銳化和中值拉普拉斯銳化后圖像視覺效果都要優(yōu)于直接進(jìn)行拉普拉斯銳化的圖像，其中中值濾波拉普拉斯銳化圖像明顯優(yōu)于高斯拉普拉斯銳化。

對(duì)銳化后圖像進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，各參數(shù)值見表2。

表2 添加椒鹽噪聲圖像銳化后質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)表

銳化方法

評(píng)價(jià)參數(shù)拉普拉斯銳化高斯拉普拉斯銳化中值拉普拉斯銳化

MSE11.173414.522714.8942

PSNR37.682236.543636.4339

SSIMR -0.109-0.1660.015

G -0.080-0.1090.051

B-0.100-0.1600.033

表2添加椒鹽噪聲lena圖像經(jīng)過高斯拉普拉斯銳化和中值拉普拉斯銳化MSE都變大，PSNR都減小。這同樣是因?yàn)闉V除噪聲的原因。高斯拉普拉斯銳化的SSIM值小于拉普拉斯銳化結(jié)果，中值濾波拉普拉斯銳化的SSIM指標(biāo)大于直接進(jìn)行拉普拉斯銳化處理的值。這說(shuō)明當(dāng)圖片噪聲均勻分布時(shí)高斯濾波后再銳化反而放大了邊緣噪聲，使得銳化后的圖像與原圖像結(jié)構(gòu)上差異很大。此時(shí)中值濾波表現(xiàn)了優(yōu)良的特性。

5 結(jié)束語(yǔ)

圖像銳化作為圖像分析與理解的前提，要想得到清晰的輪廓和細(xì)節(jié)，需要先對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。因?yàn)閳D像往往包含一些噪聲，而先對(duì)圖像進(jìn)行何種平滑操作要針對(duì)具體的圖像而言，依據(jù)圖像所含的主噪聲選擇相應(yīng)的預(yù)處理。本文將中值濾波與拉普拉斯銳化結(jié)合起來(lái)，并根據(jù)圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)確定何種圖像選擇何種銳化方法。本文改進(jìn)算法無(wú)法自動(dòng)判斷選取何種最優(yōu)銳化算法，需要人為比對(duì)。從本實(shí)驗(yàn)可以看出圖像客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)MSE、PSNR需要與主觀評(píng)價(jià)結(jié)合使用，SSIM評(píng)價(jià)法同人類視覺系統(tǒng)較一致。怎樣使客觀評(píng)價(jià)參數(shù)與主觀感受最大限度一致并給出一個(gè)全面評(píng)價(jià)仍舊是未來(lái)需要深入研究的課題。

參考文獻(xiàn)：

[1]章毓晉.圖像處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[2]盧允偉，陳友榮.基于拉普拉斯算法的圖像銳化算法研究和實(shí)現(xiàn)[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，2009，5（6）：1513-1515

[3]GUI Z G，LIU Y.An Image Sharpening Algorithm Based on Fuzzy Logic[J].International Journal for Light and Electron Optics，2011，122（8）：697-702

[4]周景超，戴汝為，肖柏華.圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)研究綜述[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2008，35（7）：01-04

作者簡(jiǎn)介：張永梅（1967-），女，山西太原人，博士，教授，CCF會(huì)員（E20-0010935S），研究方向?yàn)閳D像處理、智能識(shí)別、人工智能；張靜（1987-），女，山東棗莊人，碩士研究生，研究方向?yàn)閳D像處理。

作者單位：北方工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，北京 100144