【摘要】如何解“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全“，如何提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題、提高得分能力等問(wèn)題在二輪復(fù)習(xí)中顯得尤為重要.處理這些問(wèn)題的關(guān)鍵是如何引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題的特征，如何要求學(xué)生自我體驗(yàn)，把復(fù)習(xí)做到實(shí)處.以達(dá)到提高成績(jī)的目的.

【關(guān)鍵詞】高考數(shù)學(xué)；二輪復(fù)習(xí)；特征；體驗(yàn)

前言

高考復(fù)習(xí)進(jìn)入二輪之后，主要的任務(wù)是對(duì)學(xué)生綜合能力的提高，也是學(xué)生發(fā)展的最佳時(shí)期，但是我們很多老師在復(fù)習(xí)的時(shí)候，知識(shí)內(nèi)容仍按照一輪的順序來(lái)編排講解，仍然是一個(gè)題接一個(gè)題來(lái)處理，一節(jié)課相對(duì)于一輪將更多的題。知識(shí)結(jié)構(gòu)上仍然是零散的，不成系統(tǒng).在講完七大主干知識(shí)后，做總結(jié)性的思想方法的專題，為了數(shù)學(xué)思想方法而方法為了應(yīng)用而設(shè)置一個(gè)應(yīng)用專題，畢其功于一役.在學(xué)生能力提高的黃金時(shí)間里大搞題海戰(zhàn)術(shù)卻沒(méi)有得到應(yīng)有的提高，反而更加困惑，如何解決這些問(wèn)題.我所教學(xué)的班級(jí)是學(xué)校的一個(gè)文科班級(jí)，學(xué)生的層次偏上，全班63個(gè)學(xué)生中，只有10個(gè)男生.所有科目中數(shù)學(xué)是難點(diǎn)和弱點(diǎn)，我是高三開(kāi)始才接的教學(xué)任務(wù)，男女生的比例差異太大給教學(xué)帶來(lái)難度，第一次摸底檢測(cè)的時(shí)候不到10個(gè)人及格，感覺(jué)難度很大，經(jīng)過(guò)一系列的調(diào)動(dòng)，開(kāi)始二輪之后成績(jī)有很大的提高，及格人數(shù)達(dá)到40以上，平均分也提高到90左右，結(jié)合所帶學(xué)生談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)做法，如何在二輪復(fù)習(xí)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).

我的做法是“重在特征，貴在體驗(yàn)”.

一、學(xué)生特征

二輪復(fù)習(xí)之后，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)整體上有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，爭(zhēng)對(duì)與班上女生人數(shù)多的特點(diǎn)，熟悉每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)是首要任務(wù)，哪個(gè)學(xué)生對(duì)哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握情況要了如指掌，在知識(shí)點(diǎn)講評(píng)的時(shí)候，有目的的提醒，讓學(xué)生知道自己的不足之處，有意識(shí)的注意，得到有效的提高.如班上幾個(gè)女生對(duì)幾何的證明方法總是很模糊，在答題的時(shí)候找不到關(guān)鍵點(diǎn)，在題目講解的時(shí)候，有意識(shí)的和她一樣犯錯(cuò)讓她點(diǎn)評(píng)，最后總結(jié)規(guī)范寫(xiě)法，幾次之后這些學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)做得很好.女生的特點(diǎn)是喜歡題海，缺乏總結(jié)，要引導(dǎo)方法性的總結(jié)，形成思維方法，加上女生刻苦，穩(wěn)定的特點(diǎn)，效果反而好于男生.整體成績(jī)的提高就是最好得證明.

二、試題特征

這里討論的試題特征包括“代數(shù)特征，幾何特征和數(shù)據(jù)特征“二輪復(fù)習(xí)主要是能力的提升，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析試題的這些特征對(duì)學(xué)生的提高是一個(gè)實(shí)效的方法。給出幾個(gè)課堂講題的幾個(gè)案例.

例1：滿足條件AB=2，AC= BC的三角形ABC的面積的最大值.

分析：這是一個(gè)幾何問(wèn)題，很多同學(xué)在分析的時(shí)候找不到入手點(diǎn).題目特征：AB是定值，AC= BC，有同學(xué)提出建立如圖坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)c（x，y），則三角形面積 ，AC= BC，整理得： 因?yàn)?的最大值為 ，AB=2，所以求得三角形面積最大值為 .這位同學(xué)關(guān)注的是題型的代數(shù)特征，建立模型用函數(shù)的方法解.

體驗(yàn)：分析完之后，有同學(xué)提出，還有更簡(jiǎn)單的方法，我叫她上黑板演示，她的方法如下：建立直角坐標(biāo)系如圖，由 ，設(shè)，得 ，整理得 ，滿足C點(diǎn)軌跡是以（3，0）為圓心 為半徑的圓，因?yàn)锳B=2為定值，所以三角面積最大是及高最大為半徑 .這位同學(xué)關(guān)注的是幾何特征，構(gòu)造的是幾何模型求解.之后很多同學(xué)提出了建立不同的坐標(biāo)系來(lái)求解，得到了體驗(yàn)，真正掌握了題型的特征.

例2：（2013年高考北京卷（文））已知點(diǎn) ， ， .若平面區(qū)域D由所有滿足的點(diǎn)P組成，則D的面積為_(kāi)_________.

分析：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)―→ 、 、 坐標(biāo) 關(guān)于λ，μ，x，y方程組―→求出λ，μ―→關(guān)于x，y不等組―→作出可行域―→D的面積.

[解析]設(shè)P（x，y），則 ＝（x－1，y＋1）．由題意知 ＝（2，1）， ＝（1，2）．由 ＝λ ＋μ 知（x－1，y＋1）＝λ（2，1）＋μ（1，2），即 ∴ ∵1≤λ≤2，0≤μ≤1，∴

作出不等式組表示的平面區(qū)域（如圖陰影部分），由圖可知平面區(qū)域D為平行四邊形，可求出M（4，2），N（6，3），故|MN|＝ .又x－2y＝0與x－2y－3＝0之間的距離為d＝ ，故平面區(qū)域D的面積為S＝ × ＝3.

體驗(yàn)：在講解分析利用代數(shù)特征轉(zhuǎn)化為幾何特征求解之后，有學(xué)生提出這樣的方法過(guò)于復(fù)雜，我叫他自己分析的時(shí)候，他注意到了向量的特征，利用了，當(dāng) 兩個(gè)變量均發(fā)生變化時(shí)，可以先固定一個(gè)變量，讓另外一個(gè)變量改變，如分別令 ， 在[0，1]變化，令 ， 在[1，2]變化，由向量加法的平行四邊形原理就可構(gòu)造如上圖的平行四邊形，同樣的方法求解面積.這位同學(xué)觀察到了題目條件的特征，從另一角度很好的解決了這個(gè)問(wèn)題.

教學(xué)反思：在平時(shí)的教學(xué)中學(xué)生老是問(wèn)，“為什么我們總是想不到”，其實(shí)就是缺少一個(gè)體驗(yàn)的過(guò)程，其實(shí)我們要學(xué)生做筆記，做備注主要不是要他們下來(lái)要去認(rèn)真理解，這很難做到，而是在體驗(yàn)的過(guò)程中形成思維記憶，這要重要得多.在課堂的講評(píng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析“特征”能力的過(guò)程中會(huì)得到很多.跟學(xué)生舉了個(gè)例子如例一，若在考試中能掌握其中一種方法解題的概率是 ，那么在考試中能做對(duì)這道題的概率是多少？達(dá)到驚人的 ，若放到整張?jiān)嚲?，大大的提高了得分的能?培養(yǎng)學(xué)生觀察“特征”和多讓學(xué)生“體驗(yàn)”是大幅度提高得分能力切實(shí)可行的方法.