2013年高考已落下帷幕，筆者于教學(xué)之余欣賞各地的數(shù)學(xué)試題，發(fā)現(xiàn)許多壓軸試題的背景與不等式e1xx≥+（或ln（1） xx+<）有關(guān)，如能運用這個不等式，能有效解決這類問題.下面和大家一起欣賞由不等式e1xx≥+為背景，命制的五道高考壓軸題.

例1 （2013年高考新課標(biāo)Ⅱ卷·理22）已知函數(shù)f（ x ）=ex？ln（x+m），

（Ι）設(shè)x =0是f（ x ）的極值點，求m，并討論f（ x ）的單調(diào)性；

評析 筆者曾對遼寧卷理科第22題命題組提供的參考答案，反復(fù)研究，覺得高深莫測，很難實施在課堂教學(xué)上.于是，提出從分離變量法入手求解.運用e1xx≥+確定函數(shù)的上界.

縱觀近幾年的高考和自主招生數(shù)學(xué)試題，不難發(fā)現(xiàn)許多試題目與不等式e1xx≥+息息相關(guān).究其原因是為了對創(chuàng)新意識的考查和檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，同時，也是對當(dāng)前題海戰(zhàn)術(shù)的回?fù)?作為在一線的教師，要加強初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容的教學(xué)研究，摸清試題的背景，使中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)達(dá)到理想的教學(xué)效果.