在求解直線與圓錐曲線相交、相切問題時(shí)，采用 “設(shè)而不求”的方法，常可避免求交點(diǎn)坐標(biāo)所帶來的繁瑣計(jì)算，使問題的處理變得簡單而自然.那么，是否所有問題都適宜于“設(shè)而不求”呢？答案是否定的.有時(shí)候，“設(shè)而再求”是不錯(cuò)的選擇，現(xiàn)舉例如下.

1 “設(shè)而再求”，柳暗花明

至此發(fā)現(xiàn)，欲從此式中求出k，幾乎是不可能的.現(xiàn)不妨換個(gè)思路：為什么不從求切點(diǎn)的坐標(biāo)入手呢？即既設(shè)又求.

（1）求橢圓C的方程；

（2）E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值.

點(diǎn)評 從③到④思維要求較高、運(yùn)算量大，對極大部分學(xué)生來說較難實(shí)現(xiàn).

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點(diǎn)評 雖然說“設(shè)而不求”可解，但通過“設(shè)而再求”，可謂是別有洞天，特別是運(yùn)算量明顯減輕.

3 雙管齊下，相得益彰

結(jié)束語 解析幾何的本質(zhì)是把幾何問題轉(zhuǎn)化代數(shù)問題.無論是“設(shè)而不求”，還是“設(shè)而再求”，都是通過代數(shù)運(yùn)算來解決問題，本質(zhì)上是一樣的.在教學(xué)中，一定要克服思維定勢，處理好“設(shè)而不求”、“設(shè)而再求”的辯證統(tǒng)一關(guān)系，能充分挖掘問題中的潛在條件，靈活應(yīng)對、機(jī)智處理，避免陷入“繁瑣運(yùn)算，高難度技巧”的誤區(qū)，從而使問題迎刃而解.