【摘 要】數(shù)學(xué)是一門非常抽象的自然科學(xué)。心理學(xué)研究表明：人的思維認(rèn)識規(guī)律是從“具體——形象——抽象”小學(xué)低年級兒童思維方式正處在具體——形象發(fā)展階段，適合于在具體形象中學(xué)習(xí)。因此，要讓小學(xué)兒童認(rèn)識理解抽象的數(shù)學(xué)知識，就必須要把抽象的數(shù)學(xué)知識先用具體形象的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，然后通過由“具體——形象——抽象”的思維認(rèn)識規(guī)律來使小學(xué)生認(rèn)識掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，并通過多次的這種思維訓(xùn)練培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中離不開一定的教具和學(xué)具。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)具 教學(xué) 作用

新課程改革又把培養(yǎng)學(xué)生的動手實驗?zāi)芰吞剿餮芯烤穹旁诹酥饕恢?。這就使得小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具在教學(xué)中不僅是幫助學(xué)生正確認(rèn)識理解抽象數(shù)學(xué)知識的學(xué)具，而且也是學(xué)生自我探索研究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要實驗工具，成了培養(yǎng)學(xué)生動手實驗?zāi)芰吞剿餮芯烤裎镔|(zhì)基礎(chǔ)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，具有了更加重要的地位和應(yīng)用價值，更引起了大家的特別關(guān)注。這也給小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具的使用性能提出了更高的要求。

認(rèn)識理解抽象數(shù)必須使用學(xué)具：人們要在大腦中認(rèn)識形成一個抽象概念，必須首先要有關(guān)于這一概念的一些具體實物的直觀感受經(jīng)驗，然后通過大腦的表象作用把這些具體實物形象化后，再經(jīng)過大腦的分析綜合等找出它們的共同點，即抽象概括出本質(zhì)屬性，從而在大腦中形成這一概念。 “具體—形象—抽象”是人的大腦思維發(fā)育階段規(guī)律，是指人的大腦發(fā)育要經(jīng)過嬰幼兒時期的必須有具體實物的直接操作時才能進行思維的具體思維階段，到少兒時期的需要有實物演示、模型操作或影視圖形展現(xiàn)時才能通過表象進行思維的形象思維階段，再到只要有語言文字描述就能用概念進行思維的抽象思維階段這樣三個發(fā)展時期。小學(xué)兒童正處在具體思維——形象思維過度階段。因此，小學(xué)兒童適于在具體形象中學(xué)習(xí)，適于在有具體操作或有活動畫面的場合下學(xué)習(xí)。

認(rèn)識理解抽象的數(shù)，需要通過學(xué)具操作學(xué)習(xí)：數(shù)是一個非常抽象的概念，要讓適于具體形象思維的小學(xué)兒童認(rèn)識理解這一抽象概念，就必須把這一概念具體化、形象化。而把數(shù)具體化、形象化的最好方法是用一個能較全面體現(xiàn)數(shù)特征的具體實物來把數(shù)模型化，這一具體實物就是認(rèn)數(shù)的學(xué)具。由于小學(xué)生實際經(jīng)驗太少，缺乏一些必要的數(shù)概念形成實踐基礎(chǔ)。因此小學(xué)生在認(rèn)識數(shù)概念時只有通過對學(xué)具的具體操作學(xué)習(xí)才能充分地認(rèn)識理解到數(shù)的意義、數(shù)的順序和大小、十進制計數(shù)法，以及數(shù)的一些運算性質(zhì)、定律等。否則，對數(shù)的認(rèn)識就只能是些死記硬背的死知識。

學(xué)具是把生活中的數(shù)量轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的數(shù)的媒介物：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實生活中數(shù)和形的一門自然科學(xué)，要讓小學(xué)兒童把現(xiàn)實生活中存在的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)符號表達式，靠什么轉(zhuǎn)化？靠的就是學(xué)具。因為學(xué)生通過學(xué)具認(rèn)識理解了數(shù)，把數(shù)學(xué)符號跟學(xué)具結(jié)合在了一起，把數(shù)學(xué)計算同學(xué)具的合分操作首先連接在了一起。因此學(xué)生在把現(xiàn)實生活中的具體實物間數(shù)量關(guān)系表達為數(shù)學(xué)符號關(guān)系時，需要通過先把生活中的具體實物跟學(xué)具實物聯(lián)系起來（即用學(xué)具代表），然后再進行數(shù)學(xué)符號表達和計算。只有這樣，才符合人的思維認(rèn)識規(guī)律，才會使兒童感到順理成章，心服口服。否則，就會使學(xué)生誤入空想，使數(shù)學(xué)與實際生活脫節(jié)。由此看出，學(xué)具是現(xiàn)實生活中具體實物同數(shù)學(xué)符號發(fā)生聯(lián)系的媒介體，中介物。

學(xué)具是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的助成器：培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，既是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自身的需要，也是兒童成長發(fā)展的需要，因而是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個首要任務(wù)。心理學(xué)研究表明：人的抽象思維能力是通過多次的“具體——形象——抽象”的思維訓(xùn)練發(fā)展形成起來的。因此我們培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，必須要對學(xué)生進行大量的“具體——形象——抽象”的思維訓(xùn)練，這種訓(xùn)練在小學(xué)中就主要來自于小學(xué)數(shù)學(xué)，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時主要采用的學(xué)習(xí)方法。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中把生活中具體實物間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)符號表達式，靠的是學(xué)具的媒介幫助。因此學(xué)具就成了“具體——形象——抽象”思維訓(xùn)練的一個橋梁，成了培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的助成器。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具是探究性學(xué)習(xí)的最先實驗工具：探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生以自我探索研究學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式。而自然科學(xué)中的探索研究總是要伴隨著一定的實驗和驗證，需要一定的環(huán)境條件和實驗工具。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)中要開展探究式教學(xué)，讓學(xué)生進行自我探索研究學(xué)習(xí)，首先是要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個探索研究的學(xué)習(xí)環(huán)境，其次學(xué)生還必須具有一定的探索實驗工具。給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索研究的學(xué)習(xí)環(huán)境，可以通過教師講述、出示圖片或多媒體教學(xué)等，引出現(xiàn)實生活中的一個（或幾個）本節(jié)課需要解決的問題（即研究課題），激起兒童要解決這一問題的愿望，并引導(dǎo)兒童提出一些猜想或判斷，從而形成一種探索研究的環(huán)境。然后就是學(xué)生自主地實驗或驗證自己的猜想或判斷，得出結(jié)論。學(xué)生要作實驗或驗證就需要運用一定的實驗工具，這種實驗工具主要就來自與數(shù)學(xué)學(xué)具。因此說，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具是探究性學(xué)習(xí)的最早使用的實驗工具。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的武器、法寶由于學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)識數(shù)的意義和數(shù)的運算等方面知識時，是靠學(xué)具把數(shù)具體化后通過對學(xué)具的操作和想象來理解認(rèn)識的。因此學(xué)生完全可以通過對學(xué)具的操作實驗，自己探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)的意義和數(shù)的運算方面的知識；并再通過學(xué)具與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，把探索研究出的知識應(yīng)用于生活實踐。

這就是說，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具既是把抽象知識具體化的轉(zhuǎn)換器；又是學(xué)生探究性學(xué)生的探測儀；它既能理論聯(lián)系實際讓書本知識和生活經(jīng)驗連接在一起；又能把學(xué)習(xí)生活化，讓學(xué)生快樂、有趣地進行自主探究學(xué)習(xí)。因此說小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的武器法寶。是形成探究式學(xué)習(xí)的開路先鋒。