摘 要：在企業(yè)生產(chǎn)和新產(chǎn)品研發(fā)過程中，關(guān)鍵零部件或核心零部件的幾何量精密測量往往要求較高，通常情況下，會在實驗室條件下，采用高精密的測量設(shè)備例如三坐標(biāo)測量機(jī)來進(jìn)行測量，文章介紹了在實驗室環(huán)境下通過三坐標(biāo)測量機(jī)對產(chǎn)品零部件幾何量進(jìn)行精密測量時的一種測量不確定度評定。

關(guān)鍵詞：零部件；幾何量；三坐標(biāo)測量機(jī)；測量不確定度

中圖分類號：TK3l 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-8937（2014）30-0049-02

測量不確定度是對測量結(jié)果的不可信程度或?qū)y量結(jié)果的有效性懷疑程度。在企業(yè)生產(chǎn)、研發(fā)、工藝檢測過程中，應(yīng)當(dāng)考慮不確定度的評定，這對判定一個零件合格與否具有十分重要的意義。對于實驗室環(huán)境下的測量，同樣應(yīng)當(dāng)考慮不確定度的評定。尤其是產(chǎn)品核心零部件的幾何量的精密測量，十分重要，關(guān)乎產(chǎn)品的實物質(zhì)量的保證。下面介紹在實驗室環(huán)境下，以Image型三坐標(biāo)測量機(jī)為例，進(jìn)行零部件幾何量精密測量時的一種測量不確定度評定。

1 測量過程簡介

1.1 測量依據(jù)

0PG.683.006《幾何量與形位公差測量作業(yè)指導(dǎo)書》。

1.2 測量環(huán)境條件

實驗室環(huán)境溫度控制在20±1 ℃。

1.3 測量標(biāo)準(zhǔn)

Image型三坐標(biāo)測量機(jī)。

1.4 測量對象

高壓組合電器控制閥，測量項目為兩工作面距離要求（100±0.02）mm。

1.5 測量方法

對零部件幾何量的測量是通過Image型三坐標(biāo)測量機(jī)對被檢測零部件進(jìn)行直接測量，求出被測量零部件的幾何量。測量開始前，將三坐標(biāo)測量機(jī)初始化，并且測頭配置和標(biāo)定等均按照制造商操作手冊規(guī)定的條件進(jìn)行，被測零部件和三坐標(biāo)測量機(jī)處于充分的熱平衡狀態(tài)下。將被測零部件放置在三坐標(biāo)測量機(jī)工作臺上，按照三坐標(biāo)測量機(jī)坐標(biāo)軸方向適當(dāng)找正，裝夾牢固，然后依據(jù)0PG.683.006《幾何量與形位公差測量作業(yè)指導(dǎo)書》直接進(jìn)行測量。

1.6 評定結(jié)果的使用

符合上述條件的測量結(jié)果，一般可參照使用不確定度評定方法。

2 數(shù)學(xué)模型

被測量零部件通過三坐標(biāo)測量機(jī)測量輸出長度差：

D=L（1+αθ）—Ls（1+αsθs）

式中：D為被測量零部件在20 ℃時對其標(biāo)稱長度的偏差；

L為被測量零部件在20 ℃時的長度；

Ls為三坐標(biāo)光柵尺在20 ℃時的長度；

α、αs為被測量零部件與三坐標(biāo)測量機(jī)光柵尺的熱膨脹系數(shù)；

θ、θs為被測量零部件與三坐標(biāo)測量機(jī)光柵尺的溫度與20℃時的溫度差；

于是：L=Ls+D+Lsαsθs-Lαθ

設(shè)：被測量零部件與三坐標(biāo)測量機(jī)光柵尺溫差為：？啄θ=θ-θs

被測量零部件與三坐標(biāo)測量機(jī)光柵尺熱膨脹系數(shù)差為：？啄α=α-αs

則：L=F（Ls，D，αs，θ，？啄α，？啄θ）=Ls+D-Ls[？啄α·θ+？啄θ]

注意到Ls、D、αs、？啄α、？啄θ無關(guān)，而且、期望為0，那么合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

u（L）=[u2（Ls）+u2（D）+l■■θ2u2（？啄α）+l■■α■■u2（？啄θ）]1/2

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度

測量不確定度包含的貢獻(xiàn)因素主要包括：三坐標(biāo)測量機(jī)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、測量長度差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、零部件與三坐標(biāo)測量機(jī)光柵尺的熱膨脹系數(shù)差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、零部件與測量機(jī)間溫差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。其他因素引起的不確定度在實驗室環(huán)境條件下的本測量過程中，即本測量策略下，可以忽略不計。

設(shè)：u1為三坐標(biāo)測量機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

u2為測量長度差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

u3為熱膨脹系數(shù)差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

u4為零部件與測量機(jī)間溫差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.1 三坐標(biāo)測量機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1的評定：（采用B類

方法評定）

三坐標(biāo)測量機(jī)所明書給出最大允許示值誤差為MPEE=

1.9+3 L/1 000（？滋m）， 其中L單位為mm，測量100 mm長度時的示值誤差為2.2 μm，認(rèn)為其服從均勻分布，故包含因子k取■，

u（Ls1）=2.2/■=1.270μm

估計其■=0.10

故：自由度？酌（Ls1）=■×■×■×■=50

則：u1=u（Ls1）=1.270μm

？酌1=50

3.2 測量長度差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2的評定

u2的來源主要是測量重復(fù)性，可以通過連續(xù)測量得到測量列，采用A類方法進(jìn)行評定。

將被測高壓組合電器控制閥放在三坐標(biāo)測量機(jī)工作臺上，進(jìn)行測量為一次測量過程，在重復(fù)條件下連續(xù)測量10次，得到下列測量結(jié)果（單位mm）：

100.0036 100.0049 100.0032 100.0027 100.0026

100.0018 100.0030 100.0027 100.0031 100.0044

■=100.0032 mm

平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

u2=u（Ls2）=■ =0.904 μm

自由度？酌（Ls2）=（n-1）=（10-1）=9

則：D2=u2=0.904 μm

？酌2=9

3.3 熱膨脹系數(shù)差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u3的評定（采

用B類方法評定）

？啄α在±1×10-6 ℃-1按均勻分布變化，k取■

故：u（？啄α）=1×10-6 ℃-1/■=0.577×10-6 ℃-1

它具有10%可靠，于是：自由度

？酌（？啄α）=■×■=50

因θ=19.0 ℃-20.0 ℃=-1 ℃

故u3=Lsθu（？啄α）=0.058 μm

？酌3=50

3.4 零部件與測量機(jī)間溫差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u4的評

定（采用B類方法評定）

三坐標(biāo)測量機(jī)與被測量零部件應(yīng)具有相同溫度，但溫差卻以等概率落于估計區(qū)間：-1 ℃至+1 ℃內(nèi)任何處，由均勻分布知，標(biāo)準(zhǔn)不確定：

u（？啄θ）=1℃/■=0.577 ℃

它具有50%可靠，故：自由度

？酌（？啄α）=■×■=2

又：αs=11.5×10-6℃-1

故u4=Lsαsu（？啄α）=0.664 μm

？酌4=2

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

4.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總見表1。

4.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算

以上分量獨立不相關(guān)，所以，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式計算出：

u（L）=■=0.0017 mm

4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度如下式：

reff=■=37

5 擴(kuò)展不確定度的評定

取置信概率p=95%時，查t分布表得kp=t95（37）=2.03，則Image型三坐標(biāo)測量機(jī)測量高壓組合電器控制閥（100±0.02）mm尺寸時的擴(kuò)展不確定度為：

U95=t95（37）×u（L）=2.03×0.0017=0.003 mm

6 結(jié) 語

以上只是在實驗室環(huán)境下進(jìn)行零部件幾何量精密測量時的一種測量不確定度評定，也是本文將測量不確定度評定在實際工作中的一種應(yīng)用，目的在于對零部件幾何量實驗室環(huán)境下通過三坐標(biāo)測量機(jī)測量結(jié)果的可信度給出不確定度評定，方便于對零部件合格與否的判定。

參考文獻(xiàn)：

[1] JJF 1059—1999，測量不確定度評定與表示[S].

[2] 黃清渠.長度計量手冊[M].北京：科學(xué)出版社，1997.

[3] 李巖，花國梁.精密測量技術(shù)[M].北京：中國計量出版社，2001.

[4] 王桌.檢定、校準(zhǔn)、檢測中測量不確定度的探討[J].計量技術(shù)，2010，（9）.