背景分析

在當(dāng)前新課程改革的背景下，能否在課堂教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生積極有效的學(xué)習(xí)，已成為課程改革的重要方向。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)以學(xué)習(xí)者的角色去體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從學(xué)習(xí)者的立場來發(fā)現(xiàn)問題、反思問題，既面向全體又因材施教，以多樣化的教學(xué)方式造就個性化的學(xué)生，從而實(shí)現(xiàn) “人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。那么，怎樣最大限度地實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性，使學(xué)生在快樂中輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？

下面就新一輪賽課月活動中屠老師上的《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識》，在這節(jié)課中，屠老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了主動參與學(xué)習(xí)活動的情境，提供了探究的材料和充分動手實(shí)踐的機(jī)會，讓學(xué)生在動手、動口、動腦的過程中，從而獲得對分?jǐn)?shù)的直觀認(rèn)識，也領(lǐng)悟到了分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際含義。這節(jié)課設(shè)計(jì)精巧，教師語言精練簡潔，深邃而又開放的問題，將課堂一步步推向高潮，使學(xué)生在快樂的氛圍中輕松學(xué)數(shù)學(xué)。而且讓每位聽課者體會到了原汁原味、獨(dú)具特色的“原生態(tài)”課堂的無窮魅力。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

1、同學(xué)們，叮叮和當(dāng)當(dāng)去參加野餐活動啦！讓我們一起去看一看。（出示含有分蘋果，水，蛋糕的課件：把這些東西平均分成兩份，該怎么分呢？）

師：平均分是什么意思啊？

生答：每份分的同樣多。

師：真不錯，每份分得同樣多就叫平均分，那你們會分嗎？

生1：蘋果有六個，平均每人分三個。（板書：3）

生2：礦泉水有2瓶，平均每人分一瓶。（板書：1）

提問：蛋糕只有一個，還能平均分成兩份嗎？

提問：如果讓你來分，你準(zhǔn)備怎么分？

生答：從中間分開。

（課件演示把蛋糕從中間分開，裂成兩半。）

把一個蛋糕平均分成兩份，每份是多少？

２、提問：請用手指指：蛋糕的一半在哪里？再指另一半問：在哪？

這樣看來，把一個蛋糕平均分成兩份，其中的每一份都是蛋糕的 ？

生答：一半。

（課件演示：將問題每份是多少？改成每份是它的一半）

提問：那這一半老師該怎么記錄??？

生答：

提問：知道是什么數(shù)嗎？

生答：分?jǐn)?shù)。

板書：分?jǐn)?shù)。

當(dāng)我們遇到不能用自然數(shù)表示的數(shù)時(shí)，需要學(xué)習(xí)新的數(shù)，它就是我們的新朋友——分?jǐn)?shù)。

揭示課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識

（簡評：創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生以飽滿的熱情投入到探究之中）

二、動手操作，探索交流，獲取新知

１、認(rèn)識。

觀察大屏幕：

提問：剛才我們把這個蛋糕平均分成了幾份？

生答：兩份。

師指一半問：這一半正好是這兩份中的幾份？

生答：一份。

邊說邊演示“平均分”、“兩份中的一份”。（課件出示：在蛋糕上先后出示—，2，1），這個數(shù)就是二分之一。

2、指導(dǎo)學(xué)生讀

師問：會讀嗎？

個別讀，齊讀。

提問：這份是蛋糕的（），那另一份呢？

生答：也是它的二分之一。（課件在另一半蛋糕上出示）

這樣看來，只要把這個蛋糕平均分成了兩份，這樣的每一份都是蛋糕的二分之一。

課件出示（把一個蛋糕平均分成兩份，每份是它的二分之一）

這里的它指的是誰??？

我們是怎樣得到蛋糕的，你能和同桌互相說一說嗎？

學(xué)生互相交流。

3、學(xué)生分組活動：創(chuàng)造出一個。

（1）折一折

老師有一張長方形紙，你能試著折一折，涂一涂，用斜線表示出它的二分之一嗎？出示課件（課件出示要求：拿一張長方形紙，先折一折，用彩筆把它的涂上顏色）

學(xué)生動手折，師巡視指導(dǎo)不會折的同學(xué)折。

請一個學(xué)生匯報(bào)作品，說說自己是怎么分的。

生：我把這張紙平均分成了2份，給其中的一份涂上顏色，這一份就是二分之一。

怎么折才是平均分，給大家展示一下？

生：展示對折的動作。

師：展示不是平均分的折法，問：這樣折可以嗎？

師：還有不同的折法嗎？（指名展示）

（出示對角折的作品時(shí)，用剪刀剪下來比比看是不是平均分成了兩份）

觀看三種折法作品。（課件出示作品）

師組織討論：同樣一個圖形，折法不同，為什么涂色部分都是長方形的二分之一呢？

4.小結(jié)：折法不同沒有關(guān)系，只要把這個長方形平均分成兩份，每一份都是它的二分之一。

5．老師這還有一根繩子，誰能表示它的二分之一?

生：演示分的過程。

小結(jié)：看來，不論是一個蛋糕，一個圖形，還是一根繩子。只要把它平均分成兩份，每份就是它的二分之一。

（簡評：動手操作是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)能力。在這個環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)“折一折”，就是讓學(xué)生進(jìn)一步理解“平均分”，為發(fā)現(xiàn)新的分?jǐn)?shù)作了鋪墊）

（二）認(rèn)識幾分之一

1．提問：除了二分之一，你還想認(rèn)識幾分之一呢？

從中選擇幾個分?jǐn)?shù)板書：、、、……

問：你能試著折一折，涂一涂。把你想認(rèn)識的分?jǐn)?shù)，用你喜歡的圖形表示出來嗎？

要求：拿一張紙折一折，并用斜線表示它的幾分之一。

2.學(xué)生獨(dú)立折紙，涂色。

3.匯報(bào)折法。

哪個同學(xué)來說說你把這個圖形平均分成了幾份，涂色部分是它的幾分之一。

生匯報(bào)作品。

生1：我把這個圖形平均分成了（）份，涂色部分是它的（）分之一。

生2：我把這個圖形平均分成了（）份，涂色部分是它的（）分之一。

同桌之間互相說說。

把不同圖形的在黑板上展示。

師：我們來看看這些同學(xué)表示出的分?jǐn)?shù)。他們都表示出了幾分之一？

師：圖形的形狀不同，為什么都可以用來表示呢？

生答：因?yàn)樗鼈兌计骄殖闪怂姆荩悦糠菔撬乃姆种弧?/p>

師：那如果我們把它們平均分成五份呢？平均分成十份呢？平均分成一百份呢？

看來，我們只要把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

4.認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分的名稱。

提問：剛才同學(xué)們動手創(chuàng)造了許多分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在老師有個問題想考考你們，我們動手創(chuàng)造的這些分?jǐn)?shù)，都必須做到哪一點(diǎn)呢？（平均分）

師：可見，平均分是一個分?jǐn)?shù)的開始（板書分?jǐn)?shù)線），這叫分?jǐn)?shù)線，表示平均分。

師問：根據(jù)你們創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程，接下來是先出現(xiàn)上面的數(shù)，還是先出現(xiàn)下面的數(shù)？

結(jié)論：根據(jù)創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程，先有下面的數(shù)，我們叫它分母，表示平均分成幾份，然后才有上面的數(shù)，我們叫它分子，表示我們涂上顏色的份數(shù)。

師：現(xiàn)在你知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱了嗎？

分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)線，分母，分子三部分組成的。

師：那根據(jù)我們創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程，你知道應(yīng)該怎樣寫一個分?jǐn)?shù)了嗎？

（先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子）

真棒！那我們就一起來寫寫分?jǐn)?shù)吧！

電腦課件出示：你能用分?jǐn)?shù)表示下面圖里的涂色部分嗎？

學(xué)生寫后匯報(bào)答案。說說分母是幾？分子是幾？

5.提問：真不錯，同學(xué)們不但會讀分?jǐn)?shù)，還會寫分?jǐn)?shù)了。現(xiàn)在你覺得用一個圖形表示出幾分之一容易嗎？

生答：容易。

（簡評：充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)創(chuàng)新動力，在動手實(shí)踐、交流討論中探究新知，理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識。）

（三）比較分子是“1”的分?jǐn)?shù)的大小。

（1）（課件出示一張涂色的長方形紙條）這是一張長方形紙條，把它全部涂上顏色，涂色部分可以用“1”來表示嗎？

（2）（課件出示下一張涂色一半的長方形紙條）涂色部分是它的幾分之一呢？

（3）（課件出示將變成）接著往下猜：涂色部分是它的幾分之一呢？

同學(xué)們可真有眼力，看來老師得加大難度了。

（4）（課件出示下一張涂色的長方形紙條）

1.仔細(xì)觀察：猜一猜涂色部分是它的幾分之一？

指名答：

你是怎么估計(jì)對的，有什么竅門嗎？

生答：和比較得出的結(jié)果。

看來這位同學(xué)可不是隨便估計(jì)的。而是借助于觀察和比較來進(jìn)行估計(jì)的。

現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察兩張紙條的涂色部分。1/3和1/6這兩個分?jǐn)?shù)你覺得哪個分?jǐn)?shù)大，哪個分?jǐn)?shù)小呢？

生1：大.

生2：大

剛才我們是用和表示它的圖色部分還是平均分的份數(shù)啊。

那比較和的大小我們應(yīng)該比較涂色部分的大小還是比較平均分的份數(shù)誰多誰少?。?/p>

比較涂色部分你覺得是大還是大呢？生：答

那這兩個分?jǐn)?shù)之間該填什么符號呢？

下面我們再來完整的看一遍：整張紙條看做是“1”，平均分3份，每份是它的，平均分六份，每份是它的。

你覺得我們今天學(xué)的分?jǐn)?shù)和以前學(xué)的“1”之間有聯(lián)系嗎？繼續(xù)往下想：

要是再往下平均分，平均分，你覺得還可能出現(xiàn)幾分之一呢？

生答：、……

師：想像一下：隨著平均分的份數(shù)越來越多，表示每一份的分?jǐn)?shù)將怎樣？

生答

師：同學(xué)們的想象力可真豐富！

瞧，我們用同樣大小的長方形紙條比較出了分?jǐn)?shù)的大小，要是同樣大小的正方形，同樣大小的圓。它們所表示的分?jǐn)?shù)能比較大小嗎？

其實(shí)，我給每組同學(xué)準(zhǔn)備的同一類圖形的大小就完全一樣。你表示出了幾分之一，誰表示的分?jǐn)?shù)大，誰表示的分?jǐn)?shù)小?同桌之間互相比一比，說一說。

分?jǐn)?shù)有大有小，怎樣比大小，老師以后還會和同學(xué)們繼續(xù)研究呢！

（簡評：引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合的思維能力，拓展了學(xué)生的思維，）

四、生活中的分?jǐn)?shù)

1、經(jīng)典展示：

下面的圖形會讓你們聯(lián)想到幾分之一呢？

展示一：五角星

你聯(lián)想到了幾分之一呢？

生：

喜歡吃巧克力嗎？讓我們一起來看一看。

展示二：巧克力。

你又發(fā)現(xiàn)了幾分之一？

生1：

有道理嗎？我們一起來看一看，要是每人吃這塊巧克力的八分之一，能分給幾個人？

同樣還是這塊巧克力，如果我們換個角度來觀察，除了八分之一你還聯(lián)想到幾分之一？

生2：

這個同學(xué)是準(zhǔn)備把這塊巧克力平均分成幾份？要是每人吃它的1/4，能分給幾個人？

師：比較一下，是巧克力的八分之一比較大呢，還是四分之一比較大??？能說說理由嗎？

除了這兩個分?jǐn)?shù)，你還能聯(lián)想到幾分之一？

生齊答：

要是每人吃它的六分之一，這塊巧克力能分給幾個人？是四分之一比較大，還是六分之一比較大??？

說說理由！真是火眼金睛！

瞧：同樣一塊巧克力，咱們從不同的角度去觀察，聯(lián)想到的分?jǐn)?shù)也各不相同。還能用它來比較分?jǐn)?shù)的大小呢？是不是啊？

2、同學(xué)們正準(zhǔn)備出黑板報(bào)呢，瞧：

科學(xué)天地大約占整個版面的幾分之一呢？

藝術(shù)園地大約占整個版面的幾分之一呢？（課件出示）

科學(xué)天地班訊快遞

藝術(shù)園地

把你的想法在小組里說一說。

（1）小組討論。

（2）學(xué)生匯報(bào)想法。

這不是分成了三份嗎？怎么會是呢？說說你的理由！

生答：那班訊快遞大約占整個黑板報(bào)版面的幾分之一呢？

3、其實(shí)，在人體中也能找到有趣的分?jǐn)?shù)。相信嗎？

（1）課件.出示一周歲的嬰兒照片。這是一張一周歲左右的嬰兒的照片。

頭的高度大約是整個身高的幾分之一？

生：

那長大以后還會是四分之一嗎？

請看另一張照片。

（2）頭的高度大約占整個身高的幾分之一？

生：

其實(shí)，隨著年齡的變化，頭的高度大約占身高的幾分之一都會發(fā)生一些變化。那一個十歲左右的兒童，頭的高度大約占身高的幾分之一呢？想知道嗎？

選一個學(xué)生站上來，學(xué)生拿出手指比劃，估一估。

誰來說一說，他的頭的高度大約占身高的幾分之一呢？

學(xué)生回答：

一個十歲左右的兒童頭的高度大約占整個身高的六分之一。你符合這樣的情況嗎？等你長到十歲的時(shí)候再回去量一量、比一比，好不好？

（簡評：聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，從生活中來，到生活中去，加強(qiáng)教育資源的開發(fā)和利用，讓學(xué)生認(rèn)識到生活中處處有分?jǐn)?shù)）

五．課堂小結(jié)，評價(jià)體驗(yàn)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？總結(jié)：同學(xué)們學(xué)到的知識可真不少！只要我們善于用數(shù)學(xué)的眼光去探究，你會發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)就在我們身邊！老師祝愿在座的每一位同學(xué)都擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，好嗎?

（簡評：幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)）

教學(xué)反思：

一、貼近生活，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的親近

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識自己所生活的環(huán)境與社會”，學(xué)會“數(shù)學(xué)地思考”，不再首先強(qiáng)調(diào)是否向?qū)W生提供了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，而是更為關(guān)注是否向?qū)W生提供了具有現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)學(xué)，包括學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)。

“分?jǐn)?shù)”對學(xué)生來講是陌生的，但“物體或圖形的一半”卻是熟悉的。為了給學(xué)生搭建認(rèn)知突破的臺階，教師一開始創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生熟悉的、感興趣的生活情境“分蘋果”、“分蛋糕”，使學(xué)生所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識貼近生活而變得生動有趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下就調(diào)動了起來，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

二、創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性問題情境，引發(fā)數(shù)學(xué)“思考”

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本質(zhì)上是一個思考的過程，沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所謂思考，就是指學(xué)生從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，在教師的幫助下自己動手、動腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料，獲得體驗(yàn)，并作類比、分析、歸納，漸漸達(dá)到數(shù)學(xué)化、嚴(yán)格化和形式化。

本節(jié)課中，教師注意激勵學(xué)生動手思考，把思考貫穿于教學(xué)的全過程，將操作與思考相結(jié)合，手腦并用，讓學(xué)生在交流中思考，在思考中探索，在探索中獲取新知。教師只是不慌不忙地組織和點(diǎn)撥，使學(xué)生一次又一次地“發(fā)現(xiàn)”新分?jǐn)?shù)，認(rèn)識新分?jǐn)?shù)，感到分?jǐn)?shù)就在身邊，并獲得一次次的成功的體驗(yàn)，學(xué)得趣味盎然。如在學(xué)習(xí)了二分之一，你還想認(rèn)識幾分之一呢？折一折，涂一涂，用你喜歡的圖形表示你想認(rèn)識的分?jǐn)?shù)；在教學(xué)分?jǐn)?shù)的各部分名稱時(shí)，屠老師設(shè)計(jì)了“根據(jù)自己創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程，讓學(xué)生思考交流自己是怎樣讀、寫分?jǐn)?shù)的”；在練習(xí)中，屠老師設(shè)計(jì)了如何分巧克力的問題，激勵學(xué)生聯(lián)想到哪些分?jǐn)?shù)，同時(shí)使學(xué)生進(jìn)一步直觀感知分子是1的分?jǐn)?shù)大小的方法。這樣每個人都能在自己原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展與提高，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

三、動手操作，自主探究

這節(jié)課極其成功地貫徹了數(shù)學(xué)新課標(biāo)的精神。教師本著尊重學(xué)生的人格，相信學(xué)生的能力這一信念，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的合作交流與操作探究，真正做到了關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與感受，而不是直接傳授給學(xué)生知識，做到了“授之以漁”。

“分?jǐn)?shù)”對于學(xué)生來講是抽象的。作為分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的開始，１/２的認(rèn)識是一個起點(diǎn)。屠老師在教學(xué)中時(shí)刻注意將分?jǐn)?shù)的認(rèn)識與圖形的操作活動相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中“做”數(shù)學(xué)，發(fā)揮動手操作在學(xué)生主動建構(gòu)中積極的促進(jìn)作用。如引導(dǎo)學(xué)生通過折一折、涂一涂、說一說物體或圖形的一半，架起生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系橋梁；通過找一找、折一折、說一說等活動親身感受物體或圖形的“一半”都可以用分?jǐn)?shù)表示，為繼續(xù)探究分?jǐn)?shù)知識奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高了學(xué)生自主探究的熱情。

四、體現(xiàn)了新課程理念

本節(jié)課，師生平等，課堂氣氛民主，開放。學(xué)習(xí)過程中，教師始終關(guān)注著學(xué)生的情感和態(tài)度，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會生活。既有學(xué)生之間、小組之間的交流，也有師生之間的交流；學(xué)生既動手、動口，又動腦，真正體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與參與者”的理念。