【摘要】學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不可避免的會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，而傳統(tǒng)意義下的教學(xué)，由于教師生怕哪一點(diǎn)沒有講清，生怕學(xué)生這也不會(huì)那也不會(huì)，生怕學(xué)生犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，所以教師講課越來越細(xì)，分析得面面俱到，追求知識(shí)“一步到位”作為數(shù)學(xué)教師，本文著重強(qiáng)調(diào)我們應(yīng)該正視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，立足于學(xué)生，和學(xué)生一起去探索、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，真正發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用，要善于變“錯(cuò)”為寶，合理利用這些 “錯(cuò)誤”資源。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；利用資源；變“錯(cuò)”為寶

作為一名教師，你一定在學(xué)生的作業(yè)或試卷中批閱過各種錯(cuò)誤?？吹郊埳系摹啊痢?，你是煩惱？生氣？心情沉重……那么會(huì)不會(huì)有一點(diǎn)點(diǎn)喜歡呢？許多教師視錯(cuò)誤為洪水猛獸，唯恐避之不及?？墒恰叭朔鞘ベt，孰能無過 ”，就像布魯納曾說過的“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的”1。事實(shí)上，對(duì)于教師而言，學(xué)生的錯(cuò)誤是一筆豐厚的“財(cái)富”，這些“財(cái)富”能讓你追溯學(xué)生的思路，從中你能看到智慧的火花；這些“財(cái)富”能讓你反思你的教學(xué)，從中受益；這些“財(cái)富”能讓你看到學(xué)生的欠缺，幫助他們彌補(bǔ)；這些財(cái)富也能讓你看到學(xué)生的可愛，讓你會(huì)心一笑。那么如何對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤呢？我們應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)：

一、教師明確立場，正確對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)教師要深刻認(rèn)識(shí)到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過程，是一個(gè)再創(chuàng)造過程，是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程，這個(gè)過程充滿了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這個(gè)過程應(yīng)該是富有個(gè)性、體現(xiàn)多樣化學(xué)習(xí)需求的過程。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師往往追求知識(shí)的“一步到位”，把學(xué)生在學(xué)習(xí)某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤一一給予分析，提醒學(xué)生注意，其實(shí)，這樣往往會(huì)扼殺學(xué)生好奇、創(chuàng)新的天性，一些在這個(gè)年齡階段所應(yīng)具有的生動(dòng)活潑的思想被淹沒在教師的講解之中，以致于學(xué)生不能真正從事思維活動(dòng)，表達(dá)自己的見解，只是在模仿和記憶。

（一）“大錯(cuò)誤”背后的“小問題”

我們經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣一種狀況，在學(xué)習(xí)一元二次方程根的判別式后，進(jìn)行一次測試，其中一題：關(guān)于x的方程 有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍？有超過三分之一的解答：△= 。從以上的解答可以看出，學(xué)生把 默認(rèn)為一元二次方程。數(shù)與符號(hào)思維方式是數(shù)學(xué)中最原始、最重要、最根本的思維方式2。用字母表示數(shù)早在初一上冊(cè)已經(jīng)教授，且有著廣泛的應(yīng)用，但是在思維意識(shí)上它似乎并沒有被每個(gè)學(xué)生接受，從而真正走進(jìn)每個(gè)人的心里。也許在部分學(xué)生心里下意識(shí)地把（m-2）看成一個(gè)固定的符號(hào)亦或是某個(gè)具體的數(shù)字。這樣一來或許可以解釋學(xué)生屢犯 得x=1的錯(cuò)誤。

（二）“小錯(cuò)誤”背后的“大問題”

教師黑板上展示：解方程 解：3（x+1）-（x-1）=x（x+5） ， ，經(jīng)檢驗(yàn)：原方程無增根，原方程的根為 。這時(shí)教師可以加重語氣朗讀：“經(jīng)檢驗(yàn)……”，讓學(xué)生思考，教師可以接著問：分式方程為何要檢驗(yàn)？生甲：分式方程在解的過程中會(huì)產(chǎn)生不適合方程的增根。師：分式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根……經(jīng)過師生問答，一一把問題擺出來解決，這樣的一堂課，原因明確了、意義明白了、方法找到了，相信這樣，學(xué)生很難忽略檢驗(yàn)。

教師在教授分式方程的解法時(shí)，無一例外會(huì)強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)，可是很少有教師會(huì)費(fèi)大量的時(shí)間和篇幅來講解檢驗(yàn)的根源，而是把檢驗(yàn)具體如何操作、如何書寫作為重點(diǎn)，更有甚者強(qiáng)調(diào)：檢驗(yàn)是分式方程的必要步驟，不寫是要扣分的?；诖耍瑱z驗(yàn)便成了一種形式與擺設(shè)?？磥韺W(xué)生的“忽略”大有原因。此外，教師不重視知識(shí)的形成過程，剝奪了學(xué)生對(duì)知識(shí)形成的體驗(yàn)，急功近利也許會(huì)“無言地”傳達(dá)給學(xué)生一個(gè)信息：來龍去脈無關(guān)緊要，而結(jié)果最為重要。久而久之，會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成不會(huì)思考只會(huì)套用現(xiàn)成的模式做題的習(xí)慣。

二、讓學(xué)生自己正確去認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，去發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題

對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要耐心細(xì)致，不能一遇到錯(cuò)誤就一味批評(píng)責(zé)怪，然后詳細(xì)講解到位，看似得心應(yīng)手、面面俱到、順順當(dāng)當(dāng)，教師也認(rèn)真負(fù)責(zé)，其實(shí)往往效果并不好，同樣的錯(cuò)誤有時(shí)還會(huì)屢屢出現(xiàn)，以致于經(jīng)常聽到有些教師說，這個(gè)問題講了好多遍了，怎么考試還是出錯(cuò)，真沒有辦法。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)問題或錯(cuò)誤時(shí)，數(shù)學(xué)教師不要僅僅給學(xué)生一個(gè)結(jié)果或解決問題的一個(gè)模式，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自己去探索，掌握必要的的數(shù)學(xué)思想和方法，才能使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，感悟比什么都重要。

如某數(shù)學(xué)教師在講解一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系部分內(nèi)容時(shí)，對(duì)于問題“已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為11，求k的值?！?，該教師并沒有一開始就講解注意點(diǎn)，而是讓學(xué)生先自己去解決這個(gè)問題，并請(qǐng)了兩個(gè)同學(xué)上黑板板演，因?yàn)閷W(xué)生剛開始運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系來解決問題，所以能解出這個(gè)題目的結(jié)果基本上都是k1=1，k2=-3，對(duì)于這個(gè)錯(cuò)誤，這個(gè)教師沒有批評(píng)，反而表揚(yáng)了學(xué)生能熟練地運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系來解決這個(gè)問題，然后提出這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，為什么呢？教師，沒有急于去講解分析，而是提出了這樣的幾個(gè)問題：x2-2x+2=0有實(shí)數(shù)根嗎？x2-2x+2=0的兩根的和為2這個(gè)說法對(duì)嗎？為什么？對(duì)于前面的問題，我們現(xiàn)在有什么想法嗎？有什么我們沒有注意到嗎？讓學(xué)生自己去分析、討論，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)他們忽視了△≥0這個(gè)前提條件，并對(duì)考慮△≥0的原因有了深刻的了解，所以后來在解這類題目時(shí)，學(xué)生很少出錯(cuò)。

三、善待錯(cuò)誤，用贊揚(yáng)讓學(xué)生從失敗中站起來

人的生活離不開贊揚(yáng)，那些被自卑感壓倒的人，那些膽小慎微的人，猜疑心重的人，往往就是因?yàn)樯倌陼r(shí)代缺少贊揚(yáng)的溫暖。贊揚(yáng)對(duì)于人類的靈魂而言就像陽光，沒有它人是無法開花結(jié)果的，贊揚(yáng)能讓人從失敗的陰影中走出來。美國著名教育家巴士卡里雅曾宣稱：“把最差的學(xué)生給我，只要不是白癡，我都能把他培養(yǎng)成優(yōu)等生！”巴士卡里雅博士到底有什么妙方呢？他的妙方就是運(yùn)用贊揚(yáng)激勵(lì)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，針對(duì)學(xué)生的程度完成任務(wù)，題目的難度讓學(xué)生通過思考都能恰好做出來為宜，有了進(jìn)步后，再出更難一點(diǎn)的試題，也是讓學(xué)生費(fèi)點(diǎn)苦功都能做出來，讓學(xué)生通過思考都能取得好成績，激發(fā)學(xué)生從學(xué)習(xí)中產(chǎn)生一種喜悅，從而增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)興趣，煥發(fā)學(xué)習(xí)干勁。

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