【摘要】本文以重慶市某理工高校的某專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)情況為例，根據(jù)成績(jī)將學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的分類，尋找每一類學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)的特征.學(xué)?？梢愿鶕?jù)學(xué)生的狀況和社會(huì)的需求調(diào)整課程的設(shè)置，構(gòu)建分層培養(yǎng)的一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)菜單式的培養(yǎng)模式，增加高等教育培養(yǎng)模式中的柔性。文中提出了一種基于多元統(tǒng)計(jì)分析的高校學(xué)生分層培養(yǎng)模型。根據(jù)學(xué)生的畢業(yè)情況，以在校期間成績(jī)?yōu)橹笜?biāo)，采用層次聚類方法把學(xué)生分為三類，得出三個(gè)大類學(xué)生的成績(jī)特征。

【關(guān)鍵詞】高校學(xué)生成績(jī)；層次培養(yǎng)；多元統(tǒng)計(jì)方法；聚類

1 問(wèn)題提出

隨著教育工作，尤其是高等教育倍受廣大民眾、政府機(jī)構(gòu)以及各級(jí)媒體的重視，現(xiàn)在很多的高校越來(lái)越重視學(xué)生成績(jī)管理工作。這就要求學(xué)校更好的，更全面的了解學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況，還要了解學(xué)生將來(lái)成績(jī)的某些趨勢(shì)，以便學(xué)校更有效，更合理的對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行分層培養(yǎng)。本文提出用多元統(tǒng)計(jì)的分析方法對(duì)已畢業(yè)的某屆學(xué)生歷年成績(jī)和畢業(yè)情況的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行較為全面的分析研究，進(jìn)行聚類分析將學(xué)生分類研究學(xué)生成績(jī)呈現(xiàn)的特征，深入研究高校學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)情況，并且通過(guò)分析，了解到學(xué)生的當(dāng)前的學(xué)習(xí)定位和將來(lái)的發(fā)展傾向。

2 數(shù)據(jù)收集與處理

2.1數(shù)據(jù)來(lái)源

本文采用的數(shù)據(jù)來(lái)源于重慶某理工類高校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生本科期間四年的各科成績(jī)和畢業(yè)設(shè)計(jì)完成情況，畢業(yè)實(shí)習(xí)表現(xiàn)情況以及就業(yè)單位情況。

2.2數(shù)據(jù)處理

原始數(shù)據(jù)包括40多個(gè)變量（即40多個(gè)課程），其中多個(gè)變量存在明顯的相關(guān)性，還有各變量的權(quán)重是不同的。由于這些情況，在根據(jù)這些變量進(jìn)行聚類時(shí)可能會(huì)使得運(yùn)算結(jié)果失真。所以首先要對(duì)數(shù)據(jù)整理和一些必要的處理。處理如下：

（1）根據(jù)課程培養(yǎng)計(jì)劃，課程劃分為五大類，分別記為：A專業(yè)基礎(chǔ)課，B專業(yè)平臺(tái)課，C金融方向課，D計(jì)算方向課，E公共基礎(chǔ)課。這樣既能夠有效地壓縮指標(biāo)數(shù)量還可以減弱各項(xiàng)變量的共線性。

（2）根據(jù)各個(gè)變量的不同的權(quán)重（即學(xué)分），將各科的成績(jī)進(jìn)行權(quán)重處理，得到新的成績(jī)數(shù)據(jù)。

3聚類分析過(guò)程

3.1聚類軟件、指標(biāo)、類型的選擇

聚類分析利用的軟件是SPSS統(tǒng)計(jì)軟件；分析對(duì)象是對(duì)學(xué)生（即樣本）進(jìn)行聚類；分析數(shù)據(jù)是五個(gè)指標(biāo)，分別是專業(yè)基礎(chǔ)課，專業(yè)平臺(tái)課，金融方向課，計(jì)算方向課，公共基礎(chǔ)課。利用SPSS層次聚類方法中的Q型聚類對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類分析，其中將平方歐式距離作為聚類分析的個(gè)體距離，平均組間連鎖距離作為類間距離。

3.2聚類結(jié)果

通過(guò)SPSS軟件，聚類運(yùn)算得到層次聚類分析中的凝聚狀態(tài)表（見表2）。

情況說(shuō)明：

第一列說(shuō)明聚類分析過(guò)程中第幾步；第二、三列反映在該步分析中其中有哪兩個(gè)樣本（這里指學(xué)生）或是小類合成一大類；系數(shù)則表示距離，可能是樣本間距離，也可能是小類之間的距離；第五、六列則說(shuō)明參與該步聚類的兩個(gè)元素是樣本（即單個(gè)學(xué)生）還是小類（即已經(jīng)合為一類的學(xué)生組），這里的0和自然數(shù)x分別表示樣本和第x步新和成的小類；最后一列反映該次聚類的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)在下面的哪一步。

凝聚狀態(tài)表反映的是聚類分析的動(dòng)態(tài)過(guò)程，能夠通過(guò)表內(nèi)容了解41個(gè)樣本變量（即學(xué)生）是如何逐步的成和小類，再有若干小類合成最終的幾個(gè)大類；而層次聚類分析中的類成員，則是反映聚類分析最終的結(jié)果，根據(jù)軟件操作步驟，可以控制最后聚類的個(gè)數(shù)范圍，本次聚類是將聚類個(gè)數(shù)控制在3至5個(gè)。

Q型聚類分析操作中，在”繪圖”選項(xiàng)欄選定”樹狀圖”，從而還可以得到更加直觀、形象的聚類結(jié)果效果圖——樹狀圖（見圖1）。

表1凝聚狀態(tài)表

Table1condensed state table

* * * * * * H I E R A R C H I C A LC L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * *

Dendrogram using Average Linkage（Between Groups）

Rescaled Distance Cluster Combine

圖1 41個(gè)學(xué)生層次聚類分析結(jié)果

Table 141 students hierarchical cluster analysis results

3.3對(duì)聚類結(jié)果的分析和解釋

經(jīng)過(guò)聚類分析將該專業(yè)學(xué)生分了為3至5類，結(jié)合他們實(shí)際的畢業(yè)情況分析聚類的結(jié)果：

分析一：以5群列列情況下的聚類結(jié)果，此次聚類方法將41個(gè)學(xué)生分為了五大類如下表（見表2）：

表 2 5群列情況下的聚類結(jié)果

Table 4 clustering results of 5 series case

類別第一大類第二大類第三大類第四大類第五大類

學(xué)生代碼學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生26學(xué)生11學(xué)生18

學(xué)生8學(xué)生4學(xué)生5學(xué)生27

學(xué)生12學(xué)生6學(xué)生7學(xué)生28

學(xué)生13學(xué)生10學(xué)生9學(xué)生29

學(xué)生24學(xué)生16學(xué)生14學(xué)生30

學(xué)生32學(xué)生17學(xué)生15學(xué)生31

學(xué)生36學(xué)生22學(xué)生19學(xué)生34

學(xué)生40學(xué)生38學(xué)生20學(xué)生35

學(xué)生39學(xué)生21學(xué)生33

學(xué)生23學(xué)生37

學(xué)生25學(xué)生41

計(jì)數(shù)892211

實(shí)際的情況也根據(jù)他們的畢業(yè)情況劃分了五類，結(jié)合原始數(shù)據(jù)分析，此次聚類結(jié)果，盡管也是將畢業(yè)生分出了五大類型，不過(guò)每一類的組合人數(shù)與實(shí)際情況有偏差。

分析二：上面對(duì)聚類5群列分類情況進(jìn)行了分析，并將聚類結(jié)果數(shù)據(jù)與實(shí)際情況對(duì)比，盡管部分體現(xiàn)和反映了實(shí)際的畢業(yè)情況，但還明顯看到聚類結(jié)果具有生偏差性和不準(zhǔn)確性。現(xiàn)在再對(duì)聚類3群列分類情況進(jìn)行分析，此次聚類方法將41個(gè)學(xué)生劃分為了三大類如下表（見表3）：

表 3 3群列情況下的聚類結(jié)果

Table5 clustering results of 3 series case

類別第一大類第二大類第三大類

學(xué)生代碼學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生26

學(xué)生8學(xué)生4學(xué)生5學(xué)生27

學(xué)生11學(xué)生6學(xué)生7學(xué)生28

學(xué)生12學(xué)生10學(xué)生9學(xué)生29

學(xué)生13學(xué)生16學(xué)生14學(xué)生30

學(xué)生18學(xué)生17學(xué)生15學(xué)生31

學(xué)生24學(xué)生22學(xué)生19學(xué)生34

學(xué)生32學(xué)生38學(xué)生20學(xué)生35

學(xué)生36學(xué)生39學(xué)生21學(xué)生33

學(xué)生40學(xué)生23學(xué)生37

學(xué)生25學(xué)生41

計(jì)數(shù)10922

從表中看出，第一大類的分類情況與上面5群列聚類結(jié)果沒(méi)有變動(dòng)，人數(shù)一致，類成員有差異。將該類成員代碼結(jié)合原始數(shù)據(jù)，可以看出該類基本上都是讀研的學(xué)生，可以定義第二大類為讀研學(xué)生群組。第二大類成員中大部分是個(gè)體或是待業(yè)肄業(yè)情況，通過(guò)原始數(shù)據(jù)觀察，該類學(xué)生的成績(jī)相對(duì)不好；從整體上分析此次聚類結(jié)果，基本上把讀研學(xué)生，企業(yè)工作學(xué)生和個(gè)體創(chuàng)業(yè)肄業(yè)的學(xué)生劃分為了三大類。

聚類并不是最后的目的，聚類是為了更好的了解每一類學(xué)生的成績(jī)情況，所以下面要對(duì)每一類的數(shù)據(jù)進(jìn)行描述分析。

分析一：對(duì)第一大類學(xué)生（即讀研學(xué)生）的成績(jī)描述分析，可以在表中（見表4）看出，專業(yè)基礎(chǔ)課和公共基礎(chǔ)課明顯優(yōu)異于其他學(xué)生；其中專業(yè)基礎(chǔ)課是在所有課程中成績(jī)最好的；而平臺(tái)課和兩門方向課相對(duì)于其他大類沒(méi)有明顯的優(yōu)勢(shì)，甚至低于第三大類的學(xué)生。

表4第一大類成績(jī)描述表

Table 4performance description table of the first class

描述統(tǒng)計(jì)量

N極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)差

專業(yè)基礎(chǔ)課790.0096.0093.14292.11570

專業(yè)平臺(tái)課779.0082.0080.4286.97590

金融方向課773.0076.0074.5714.97590

計(jì)算方向課772.0074.0073.2857.75593

公共基礎(chǔ)課789.0092.0090.4286.97590

有效的 N（列表狀態(tài)）7

分析二：對(duì)第二大類（即待業(yè)或肄業(yè)的學(xué)生）進(jìn)行成績(jī)描述分析，如下表（見表5），可以觀察到，就情況相對(duì)較差的學(xué)生各科的成績(jī)都不是很好，各科的成績(jī)均值都在70分以下；其中平臺(tái)課和計(jì)算方向課的平均分?jǐn)?shù)甚至低于60分的及格標(biāo)準(zhǔn)。

表5 第二大類成績(jī)描述表

Table7performance description table of the second class

描述統(tǒng)計(jì)量

N極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)差

專業(yè)基礎(chǔ)課964.0070.0067.66671.93649

專業(yè)平臺(tái)課955.0061.0058.33332.34521

金融方向課960.0067.0063.88892.66667

計(jì)算方向課958.0061.0059.77781.20185

公共基礎(chǔ)課960.0064.0061.88891.45297

有效的 N（列表狀態(tài)）9

分析三：對(duì)第三大類的成績(jī)進(jìn)行描述分析，明顯看出該類學(xué)生的各科成績(jī)都處在中等水平（見表6）。除此之外，實(shí)際中進(jìn)入央企或大型國(guó)企的學(xué)生的成績(jī)并沒(méi)有表現(xiàn)出成績(jī)優(yōu)勢(shì)，說(shuō)明影響因素還存在很多，比如個(gè)人的交際能力實(shí)踐能力等成績(jī)之外的影響因素。

表6 第三大類成績(jī)描述表

Table 8performance description table of the third class

描述統(tǒng)計(jì)量

N極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)差

專業(yè)基礎(chǔ)課2378.0085.0081.30432.22455

專業(yè)平臺(tái)課2374.0080.0077.60871.72519

金融方向課2369.0077.0072.34782.63902

計(jì)算方向課2370.0076.0073.39131.97114

公共基礎(chǔ)課2378.0083.0080.52171.44189

有效的 N（列表狀態(tài)）23

4小結(jié)

將學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)作為聚類指標(biāo)變量，利用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)學(xué)生聚類分析，然后將聚類結(jié)果與實(shí)際畢業(yè)情況對(duì)比，本次聚類結(jié)果基本與實(shí)際相符。利用聚類的辦法，高校可以根據(jù)學(xué)生在校期間各科目成績(jī)呈現(xiàn)的特點(diǎn)，參照對(duì)聚類結(jié)果產(chǎn)生各類的成績(jī)的描述分析，對(duì)每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行判別歸類。這樣可以為學(xué)校定向培養(yǎng)方案的制定提供較科學(xué)的依據(jù)；同時(shí)也可以為學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)劃的制定提供參考；此外，還可以根據(jù)第二大類呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)特征劃出“就業(yè)困難預(yù)警線”，這樣可以給予成績(jī)處在第二大類或可能要滑進(jìn)第二大類學(xué)生及時(shí)的警示，從而達(dá)到趨利避害的效果。

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