《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生為本，強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，應(yīng)把課堂交給學(xué)生，真正讓學(xué)生在課堂中“活”起來，“動”起來。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在動手實踐中、自主探究中、合作交流中去思考、去質(zhì)疑、去辨析、去釋疑。讓學(xué)生愉快輕松的教學(xué)氛圍下學(xué)會了新知，在具體實踐活動中學(xué)會比較、分析、綜合、抽象、歸納概括、判斷、推理。教師要徹底改變教學(xué)觀念，學(xué)生不是外在于課堂的被動的知識接受者，而是課堂的主人、課程的主人，是數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)造者，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程變?yōu)閷W(xué)生創(chuàng)造和發(fā)展的過程，促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

一、讓學(xué)生主動探索與發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！薄白约喝グl(fā)現(xiàn)”，就是讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式去探究。在教學(xué)中教師要盡可能地給學(xué)生提供廣闊的空間，自覺地將教學(xué)過程處理成組織引導(dǎo)學(xué)生進行探究、操作、實踐的過程，讓他們合作交流、動手實踐、自主探索，并從中獲取新知，體驗嘗試成功、探索與發(fā)現(xiàn)的快樂。如，在教學(xué)“三角形”、“梯形”的面積公式推導(dǎo)時，把學(xué)習(xí)的自主權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自學(xué)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，自制學(xué)具，探索研究、推導(dǎo)出面積的計算公式。再進一步地與同學(xué)交流，并讓學(xué)生勇敢地走上講臺，展示出自己探索研究出的成果。從學(xué)生實踐、演示、自信的講述中，他們學(xué)會了推理，學(xué)懂了新的知識。讓學(xué)生自制學(xué)具進行自主探索研究，并與同學(xué)交流，拼、擺各種圖形，從而有效提煉，創(chuàng)作出自己喜歡的作品，并對作品特征加以觀察、分析，歸納得出結(jié)論，從整體上理解和把握所學(xué)的知識點。通過不斷地嘗試——發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，使課堂成為學(xué)生張揚個性的舞臺。

二、改革學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生主動發(fā)展

學(xué)習(xí)方式的改革是這次課程改革的核心?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡建立自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，這是著眼于學(xué)生的未來和發(fā)展提出的學(xué)習(xí)方式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是教師根據(jù)數(shù)學(xué)題目類型進行分類講解，讓學(xué)生記住例題，然后根據(jù)例題去套解數(shù)學(xué)問題，當(dāng)出現(xiàn)與例題相類似的問題時，學(xué)生得心應(yīng)手，如果稍加變動，學(xué)生就會顯得束手無策。這種新的學(xué)習(xí)方式就是讓每個學(xué)生都成為探究者、發(fā)現(xiàn)者，爭取用自己的數(shù)學(xué)思考解決數(shù)學(xué)問題，在潛移默化中形成創(chuàng)新能力。如：在教學(xué)“平行四邊形”的面積公式推導(dǎo)時，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，探索把“平行四邊形”能否轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，學(xué)生動手實踐，一會就設(shè)計出了自己的作品，有近一半的同學(xué)想到了把“平行四邊形”轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。教師進一步鼓勵學(xué)生大膽地提出猜想“平行四邊形”的面積計算公式，由于受長方形面積公式的干擾，大多數(shù)同學(xué)認為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對于學(xué)生的猜想，教師要給予鼓勵，雖然第一個猜想的結(jié)果是錯誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學(xué)生進行驗證的需要，需要學(xué)生作進一步的探索。令人驚喜的是，有的同學(xué)竟能發(fā)現(xiàn)兩種猜想有矛盾之處，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因為教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證，在學(xué)生獨立思考、自主探索的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進行合作交流。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學(xué)生會出現(xiàn)不同的思維方式，讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流能滿足學(xué)生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，能夠使學(xué)生從不同的角度去思考問題 ，能夠?qū)ψ约汉退说挠^點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵、共同發(fā)展。通過學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才能到靈感，而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。

三、發(fā)展學(xué)生的問題意識，促進學(xué)生主動發(fā)展

問題是數(shù)學(xué)的心臟，能給學(xué)生的思維以方向和動力，不善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題的學(xué)生是不可能具有創(chuàng)新精神的。要培養(yǎng)學(xué)生探索知識的問題意識，首先教師要精心設(shè)計具有探索性的問題，教師的提問切忌太多、太細、太直，教師要做到，學(xué)生能說的要讓學(xué)生說、學(xué)生能做的要讓學(xué)生做，重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，探索、實踐、解決問題的能力。老師決不能代替。在平行四邊形面積教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)：“你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式呢？”這一問題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的方法，這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學(xué)生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據(jù)。當(dāng)學(xué)生初步用數(shù)方格的方法驗證自己的猜想后，教師再引導(dǎo)：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個問題把學(xué)生引向了深入，這不僅使學(xué)生再次激發(fā)起探究的欲望，使學(xué)生對知識理解得更深刻，同時更是一種科學(xué)態(tài)度的教育。其次，要積極鼓勵學(xué)生敢于提出問題。教師對學(xué)生產(chǎn)生的問題意識要倍加呵護與尊重，師生之間應(yīng)保持平等、和諧、民主的人際關(guān)系，消除學(xué)生的緊張感，讓學(xué)生充分披露靈性，展示個性。于是，“平行四邊形面積該怎樣求？是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高？”“該怎樣來驗證自己的猜想呢？”“怎樣用數(shù)方格來數(shù)出平行四邊形的面積？”“怎樣用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？”這些問題在學(xué)生的頭腦中自然產(chǎn)生，學(xué)生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，滿足了學(xué)生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極快樂的姿態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。