【摘要】 設備與設備間（D2D）通信因其具有諸多優(yōu)點如有效提高頻譜效率、減少通信時延、降低設備能耗等而作為下一代蜂窩網(wǎng)絡中的關鍵技術。本文首先分析了蜂窩網(wǎng)絡中D2D通信的分類。其次，運用隨機幾何數(shù)學工具，對蜂窩網(wǎng)絡中的蜂窩用戶和D2D用戶進行數(shù)學建模并使用基于距離的模式選擇策略分析蜂窩網(wǎng)絡中D2D通信的最優(yōu)平均信息速率及最優(yōu)的蜂窩用戶與D2D用戶配比。最后通過MATLAB仿真平臺驗證結論的正確性及可行性。

【關鍵詞】 D2D通信 隨機幾何 齊次泊松點過程 效用函數(shù)

隨著現(xiàn)代信息技術的發(fā)展及人們物質(zhì)生活水平的不斷提高，越來越多移動用戶的應用需求不斷涌現(xiàn)。為了提高無線網(wǎng)絡中的通信容量以適應不斷上升的業(yè)務需求[1]，業(yè)界在有關天線的大規(guī)模多輸入輸出的設計、數(shù)據(jù)壓縮、調(diào)制編碼等技術投入大量的人力和物力資源[2]。而D2D通信作為一種新興的下一代關鍵技術得到廣泛的關注與研究。D2D通信，即終端直通通信，是一種允許臨近的終端在近距離范圍內(nèi)進行數(shù)據(jù)傳輸?shù)囊环N新型技術。該技術能有效提升頻譜效率，降低網(wǎng)絡負載，降低設備功耗[3]。本文首先對目前D2D通信進行分類。其次，應用隨機幾何理論對蜂窩網(wǎng)絡下的D2D通信進行數(shù)學建模。再次，在所建模型基礎上，給出模式選擇策略和頻譜共享方案，并在MTALAB平臺上仿真驗證。

一、D2D通信的分類

目前有關于D2D通信的大部分文獻都研究D2D用戶和蜂窩用戶使用同一頻段的情況，本文將此種D2D通信模式記為帶內(nèi)模式1，關于帶內(nèi)模式1的D2D通信主要研究D2D用戶與蜂窩用戶間的干擾問題。而為了避免該種干擾帶來的問題，一些文章提出專門預留一部分蜂窩頻譜資源應用于D2D通信，本文將該種D2D通信模式記為帶內(nèi)模式2. 而還有一部分文章提出使用非蜂窩頻段來進行D2D通信以此避免D2D通信對蜂窩網(wǎng)絡的影響，本文將這種D2D通信模式稱為帶外模式，如WIFI直連和藍牙都是帶外模式通信方式。

1.1帶內(nèi)模式

選擇帶內(nèi)模式進行D2D通信可以使得基站擁有對通信設備的控制權，一些研究者認為使用非授權頻段帶來的干擾無法預期控制，這無法滿足某些設備對特定服務質(zhì)量（QoS）的要求，帶內(nèi)模式分為模式1和模式2，在通信模式1下，通信設備復用蜂窩用戶的頻譜，好處是能夠有效提高頻譜利用率，不足是會對蜂窩用戶帶來干擾。而在通信模式2下[4]，通信設備有專用的正交蜂窩頻段使用，好處是不會對蜂窩用戶帶來干擾，不足就是頻譜利用率低。

1.2帶外模式

帶外模式通過使用非授權頻段來實現(xiàn)設備間的直接通信，該通信模式能夠避免D2D用戶與蜂窩用戶間的干擾，但是使用非授權頻段要求設備擁有第二個無線接口，例如WIFI直連，ZigBee或是藍牙。

二、D2D的通信數(shù)學建模

考慮包含蜂窩用戶和D2D用戶的混合網(wǎng)絡，假設基站服從規(guī)則的六邊形網(wǎng)格分布，單位面積內(nèi)平均密度為則六邊形小區(qū)的面積為。發(fā)射機在二維平面內(nèi)隨機分布且服從標記的獨立泊松點過程（MPPP）[5]，標記為 表示用戶設備的空間位置， 表示用戶設備類型， 。當時表示用戶設備是D2D用戶，反之是蜂窩用戶。 表示無線鏈路中用戶設備間的距離，如表示蜂窩用戶間的鏈路距離， 表示D2D設備間的距離， 代表用戶設備間的發(fā)射功率，本文假設接收機的接收功率為 ，設備的發(fā)射功率為，其中 表示路徑損耗指數(shù)，由于實際的發(fā)射機的發(fā)射功率遠小于損耗，所以在此假設 。 和 分別表示蜂窩用戶和D2D用戶的發(fā)射功率。則接收機的信噪比SNR表示為：

三、模式選擇與頻譜共享策略

3.1、模式選擇

本文我們考慮基于距離的模式選擇策略。即當D2D設備間的距離時，設備選擇用蜂窩模式進行通信，反之用D2D模式進行通信。假設蜂窩用戶和D2D用戶的位置分布服從泊松點過程，則其強度

3.2、頻譜共享

在本文的分析過程中，我們只考慮復用帶內(nèi)頻譜的情況。共享模型分為兩種，分別為帶內(nèi)模式1和帶內(nèi)模式2。帶內(nèi)模式1把上行頻譜分為正交的兩部分， 代表進行D2D通信的比例， 代表進行蜂窩通信的比例，對于帶內(nèi)模式，我們把信道分為個子信道，每個D2D用戶隨機選擇 個子信道進行接入。

3.3、平均信息速率

假設當D2D用戶選擇D2D通信模式的平均通信數(shù)率為，選擇蜂窩通信模式的平均速率為，D2D用戶選擇基于距離的模式選擇策略，則D2D用戶選擇蜂窩模式的概率為，選擇D2D模式的概率為，則D2D用戶的平均速率為

四、頻譜接入優(yōu)化

本文選擇帶內(nèi)模式1的頻譜接入模式作為研究對象，假設和分別為蜂窩用戶和D2D用戶的頻譜效率，則蜂窩用戶和D2D用戶的歸一化速率 可以分別表示如下：

五、仿真與分析

根據(jù)以上分析，通過在MATLAB平臺上仿真可得圖1和圖2. 如圖1所示，橫坐標表示模式選擇距離門限值，紅色和藍色曲線分別表示蜂窩用戶和D2D用戶在不同門限下的歸一化平均速率。由圖可知，蜂窩用戶的平均速率隨著門限值μ的增加而增大，因為隨著門限值的增大，會有更少的D2D用戶選擇蜂窩模式，從而會有更多的蜂窩用戶被調(diào)度。相反的，由藍色曲線可知，D2D用戶的平均速率一開始隨著μ的增加而增加，最后隨著μ的增加而減少，這是因為D2D用戶的平均速率是由蜂窩模式的速率和D2D模式的速率共同決定的。由圖1還可看出，選定某個合適的μ值，可以得到D2D用戶的最高平均速率，而蜂窩用戶也會因為D2D通信的分流作用而受益。

如圖2所示，選擇μ=200m， 圖中曲線表示在不同D2D用戶配比值q下，不同η值所對應的效用函數(shù)值，由圖可知當η*=0.6時，效用函數(shù)取得最大值。由式子（6）可知，η的最優(yōu)值η*是在給定的模式選擇門限值μ而求得的，那么把所求得的η*（μ）帶入，通過選擇最優(yōu)值μ*，可以得到最優(yōu)的效用函數(shù)，從而所求得的可使得系統(tǒng)設計達到最優(yōu)。

六、 結語

D2D通信是下一代無線通信關鍵技術之一，而模式選擇，資源分配是D2D通信中的重要研究內(nèi)容，本文利用隨機幾何數(shù)學工具中的泊松點過程對網(wǎng)絡進行建模，給出模式選擇策略和頻譜共享方案，通過設定效用函數(shù)對目標進行優(yōu)化。由分析及Matlab仿真結果可知，通過設定最優(yōu)的D2D模式選擇門限值可以使D2D用戶和蜂窩用戶獲得最高的平均信息速率。對于最優(yōu)的蜂窩用戶和D2D用戶配比值以及特定的D2D模式選擇門限值，可以求得效用函數(shù)最大值，從而對系統(tǒng)設計具有實際的指導意義。

參 考 文 獻

[1] K. Doppler， M. Rinne， C. Wijting， C. B. Ribeiro， and K. Hugl， “Device-to-device communication as an underlay to lte-advanced networks，” Communications Magazine， IEEE， vol. 47， no. 12， pp. 42–49， 2009

[2] C. Felita and M. Suryanegara， “5g key technologies： Identifying innovation opportunity，” in QiR （Quality in Research）， 2013 International Conference on， ser. QiR （Quality in Research）， 2013 International Conference on， Yogyakarta， pp. 235–238.

[3] Y. Chia-Hao， O. Tirkkonen， K. Doppler， and C. Ribeiro， “Power optimization of device-to-device communication underlaying cellular communication，” in Communications， 2009. ICC ’09. IEEE International Conference on， ser. Communications， 2009. ICC ’09. IEEE International Conference on， Dresden， pp. 1–5.

[4] B. Zhou， H. Hu， S.-Q. Huang， and H.-H. Chen， “Intracluster device-todevice relay algorithm with optimal resource utilization，” IEEE Transactions on Vehicular Technology， vol. 62， no. 5， pp. 2315–2326， Jun. 2013.

[5] F. Baccelli and B. Blaszczyszyn， “Stochastic geometry and wireless networks - Part I： Theory，” Foundations and Trends in Networking， vol. 3， no. 3-4， pp. 249–449， 2009.