江蘇省海安縣李堡鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級(2)班 戴雨潔
學(xué)習(xí)乘方時,在課堂上練習(xí)的一些乘方運算題,我全對,原以為乘方應(yīng)該很簡單了,沒想到課后遇到一類練習(xí)題卻讓我很頭疼,老是搞不清楚其中的奧秘.
題目:(-0.125)99×8101.
初看這種題目,眼前一片茫然,不知從何下手.
第一想法是先算(-0.125)的99次方和8的101次方,但是剛算了一點發(fā)現(xiàn)行不通. 我靜下心來,運用乘法的各種運算律,尋找簡便方法求解,經(jīng)過一輪又一輪的實驗,終于發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律,-0.125就是-,-的99次方和8的99次方相乘,可以運用“冪相等先底數(shù)相乘”的規(guī)律,
- ×899正好等于-1,剩下的8的2次方等于64,再與-1相乘,最后得出-64.
數(shù)學(xué)并不是死算,而是要靈活地運用各種法則,使算法更簡便.
教師點評:戴同學(xué)完整再現(xiàn)了一類乘方運算題的探究思路,值得同學(xué)們學(xué)習(xí). 這道題的解法看似跟前面的探究活動無關(guān),其實不然. 從他后來成功求解的思路來看,正是因為理解了乘方運算是相同因數(shù)乘法運算的簡化表達(dá),才有了將(-0.125)99×8101=
- ×899×82的這種改寫. 事實上,這里的具體的數(shù)可以用字母來替換,將得到一種重要的發(fā)現(xiàn):
2014×a2014=
×a2014=12014.
當(dāng)然,理解到這一點,將來再學(xué)習(xí)冪的運算性質(zhì)時,同學(xué)們就會發(fā)現(xiàn)知識是一脈相承的.