初學(xué)有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，有些同學(xué)容易受到運(yùn)算法則、符號(hào)、括號(hào)的干擾而出錯(cuò)，本文介紹一種分段意識(shí)，希望能對(duì)大家有所幫助.

一、 根據(jù)運(yùn)算符號(hào)來分段

有理數(shù)的基本運(yùn)算有五種：加、減、乘、除、乘方，其中加減為第一級(jí)運(yùn)算，乘除為第二級(jí)運(yùn)算，乘方為第三級(jí)運(yùn)算. 所謂運(yùn)算符號(hào)分段法，就是用低級(jí)運(yùn)算符號(hào)把高級(jí)運(yùn)算分成若干段.

例1 計(jì)算：-0.252÷

-4×（-1）2007+（-2）2×（-3）2.

【解析】式子中的“+”號(hào)把整個(gè)算式分為兩段，其中“÷”和“×”把第一段又分成三小段，“×”把第二段又分成兩小段，這樣我們?cè)谟?jì)算時(shí)，就可以逐段逐層進(jìn)行.

解：原式=-×16×（-1）+4×9=1+36=37.

二、 找準(zhǔn)括號(hào)來分段

按照運(yùn)算順序，有括號(hào)的應(yīng)該先算括號(hào)里面的，而實(shí)際上括號(hào)把算式分為兩段（或三段），可同時(shí)分別對(duì)括號(hào)內(nèi)外的算式進(jìn)行運(yùn)算.

例2 計(jì)算：-14-（1-0.5）××[2-（-3）2].

【解析】按照第一種“運(yùn)算符號(hào)分段法”，算式中的“-”號(hào)將整個(gè)算式分成兩段，但是這樣還不夠清晰，也容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.于是，我們?cè)儆美ㄌ?hào)將整個(gè)算式分成三大段，這三大段同時(shí)進(jìn)行，這樣問題就比較清晰了.

解：原式=-1-0.5××（2-9）=-1-×（-7）=-1+1=.

三、 根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)來分段

絕對(duì)值除了本身的作用外，還具有括號(hào)的作用，從運(yùn)算順序的角度來說，也要先計(jì)算絕對(duì)值符號(hào)里面的，同理，絕對(duì)值符號(hào)也可以把算式分成兩段（或三段），可同時(shí)進(jìn)行計(jì)算.

例3 計(jì)算：-5-（+49）--

-5÷（-6）

--9.

【解析】本題是含有絕對(duì)值和括號(hào)的混合運(yùn)算，按照分段法的要求應(yīng)分為五段進(jìn)行計(jì)算.

解：原式=5-49+--9=-53+ -=-53.

（作者單位：江蘇省海安縣隆政初級(jí)中學(xué)）