張雙利

摘要：本文根據(jù)C-D函數(shù)，建立安徽省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)，分析影響農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的因素，反應(yīng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的現(xiàn)狀，并通過(guò)索洛余值法對(duì)技術(shù)進(jìn)步對(duì)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的貢獻(xiàn)率進(jìn)行計(jì)算，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中存在的問(wèn)題提出建議。

關(guān)鍵詞：C-D函數(shù)；農(nóng)業(yè)；索洛余值法；技術(shù)進(jìn)步不貢獻(xiàn)率

一、引言

安徽省是一個(gè)農(nóng)業(yè)大省，農(nóng)業(yè)的總產(chǎn)值在安徽省生產(chǎn)總值中一直占有很大的比重。然而隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)不斷完善，工業(yè)以及服務(wù)業(yè)迅速發(fā)展，農(nóng)業(yè)在生產(chǎn)總值中的比重逐漸下降。在1995年安徽省生產(chǎn)總值中，第一產(chǎn)業(yè)和工業(yè)的總產(chǎn)值分別為584.12億元和562.44億元，第一產(chǎn)業(yè)在生產(chǎn)總產(chǎn)值中的比重略高于工業(yè)。而在2010年安徽省生產(chǎn)總值是12359.33億元，其中第一產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值為1729.02億元，占總產(chǎn)值的13.99%，工業(yè)總產(chǎn)值5407.40億元，占總產(chǎn)值的43.75%，在生產(chǎn)總值中的比重明顯高于第一產(chǎn)業(yè)在生產(chǎn)總值中的比重。在過(guò)去的十幾年間，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)了1.96倍，工業(yè)增長(zhǎng)了8.61倍。

影響農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)得因素包括農(nóng)業(yè)資本投入、勞動(dòng)力投入以及其它因素，這些其它因素中包括耕地面積、技術(shù)進(jìn)步、自然氣候變化等因素。在以往對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的研究中，通常假定其它因素對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的影響忽略不計(jì)，重心放在資本投入和勞動(dòng)力投入對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的影響。郭艷等人在研究黑龍江農(nóng)業(yè)成產(chǎn)函數(shù)模型的建立與預(yù)測(cè)中假定影響農(nóng)業(yè)的因素為農(nóng)業(yè)資本的投入以及農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的投入，得出農(nóng)業(yè)資本投入是影響農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要因素。

本文基于C-D生產(chǎn)函數(shù)，根據(jù)安徽省1995到2009年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展數(shù)據(jù)，建立安徽省生產(chǎn)函數(shù)時(shí)間序列模型，討論安徽省農(nóng)業(yè)投入要素與產(chǎn)出之間的關(guān)系，分析影響安徽省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素同時(shí)利用索洛余值法對(duì)技術(shù)進(jìn)步對(duì)農(nóng)業(yè)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行分析。

二、函數(shù)模型設(shè)定的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理

農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)基本符合C-D函數(shù)的假設(shè)條件，所以我們可以只是用C-D生產(chǎn)函數(shù)分析安徽省農(nóng)業(yè)的發(fā)展生產(chǎn)狀況。由于技術(shù)進(jìn)步在農(nóng)業(yè)發(fā)展生產(chǎn)中的應(yīng)用并不是很明顯，所以假定技術(shù)進(jìn)步為一個(gè)常數(shù)A。此外，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)大致屬于規(guī)模報(bào)酬不變，即假定α+β=1對(duì)C-D函數(shù)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，提高函數(shù)模型的擬合效果，便于對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。索洛利用生產(chǎn)函數(shù)發(fā)展得到的技術(shù)進(jìn)步經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型為：Gy=λ+αGk+（1-α）GL即：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率=技術(shù)進(jìn)步增長(zhǎng)率+資本彈性系數(shù)×資本增長(zhǎng)率+勞動(dòng)力彈性系數(shù)×勞動(dòng)力增長(zhǎng)率由于技術(shù)進(jìn)步融合在勞動(dòng)者生產(chǎn)能力和資本設(shè)備中，所以不能直接測(cè)定出來(lái)，但它可以通過(guò)公式間接推導(dǎo)出來(lái)，即λ=Gy—α×Gk—（1—α）×GL。

在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常使用C-D生產(chǎn)函數(shù)的對(duì)數(shù)形式，C-D函數(shù)的對(duì)數(shù)形式為：lnY=lnA+αlnK+βlnL，其中A代表技術(shù)進(jìn)步，K表示資本投入，L表示勞動(dòng)力投入。勞動(dòng)力投入量可以在統(tǒng)計(jì)年鑒中直接找到，但對(duì)于資本投入從統(tǒng)計(jì)年鑒中不容易獲取，不同研究者采取不同的估計(jì)方式。郭艷等人認(rèn)為農(nóng)業(yè)投入資本包括國(guó)有經(jīng)濟(jì)對(duì)農(nóng)業(yè)的投入、集體經(jīng)濟(jì)對(duì)農(nóng)業(yè)的投入和農(nóng)民自己對(duì)農(nóng)業(yè)的投入。但是農(nóng)民自己對(duì)農(nóng)業(yè)的投入的界定是有爭(zhēng)議的，有的文獻(xiàn)中采用是人均收入代替，有的采用農(nóng)民購(gòu)置生產(chǎn)性固定資產(chǎn)投資代替。鑒于農(nóng)業(yè)資本投入很難衡量，農(nóng)業(yè)資本投入K中農(nóng)民自己對(duì)農(nóng)業(yè)的投入本文以個(gè)體經(jīng)濟(jì)對(duì)農(nóng)業(yè)的投入代替，對(duì)資本投入進(jìn)行大致估計(jì)，本文的資本投入為集體經(jīng)濟(jì)、私營(yíng)經(jīng)濟(jì)以及個(gè)體經(jīng)濟(jì)對(duì)農(nóng)業(yè)的投入之和代替。勞動(dòng)者人數(shù)L使用的數(shù)據(jù)為鄉(xiāng)村務(wù)農(nóng)人員數(shù)。本文所使用的數(shù)據(jù)來(lái)源于安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒（1995-2009），總共十五年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)我們可以用EVIEWS6.0做出農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值與勞動(dòng)力投入、資本投入隨時(shí)間的變化關(guān)系的折線圖。

從圖中可以看出，隨者時(shí)間的變化，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)值和資本投入量呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)，而勞動(dòng)力的投入量卻隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)出遞減的趨勢(shì)?？梢猿趼缘墓烙?jì)農(nóng)業(yè)中勞動(dòng)力與農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值是一種負(fù)相關(guān)關(guān)系。

三、參數(shù)檢驗(yàn)與分析

1、首先分析不同因素對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響

由于假定α+β=1及A為一個(gè)常數(shù)，C-D生產(chǎn)函數(shù)可以變?yōu)閅=AKαL1-α，兩邊取對(duì)數(shù)為lnY=lnA+αlnK+（1-α）lnL，繼而可以轉(zhuǎn)化為ln（Y/L）=lnA+αln（K/L）。

使用Eviews 6.0軟件對(duì)1995-2009年間的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得出生產(chǎn)函數(shù)的回歸方程。

估計(jì)的回歸生產(chǎn)函數(shù)為：

y=4.29+0.64*M R2=0.840701

其中 y：lnY-lnL M：lnK-lnL

根據(jù)估計(jì)的結(jié)果可以看出回歸函數(shù)的可決系數(shù)R2=0.840701，擬合效果較好。回歸方程中的解釋變量的t=8.282953，在給定顯著性水平α=0.05條件下t檢驗(yàn)顯著。F檢驗(yàn)的值為F=68.60730，在給定顯著性水平α=0.05條件下，F(xiàn)值>F臨界值，F(xiàn)檢驗(yàn)同樣也顯著。D-W檢驗(yàn)值為1.501238，說(shuō)明回歸方程不存在自相關(guān)。

從上述模型中可以看出人均資本在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)中起到了顯著的作用。人均資本為K/L每增加1%，人均總產(chǎn)值會(huì)增加64%。也就是說(shuō)人均總產(chǎn)值增長(zhǎng)部分可以有64%用人均資本來(lái)解釋。其次，從農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值和勞動(dòng)人數(shù)隨時(shí)間的變化圖中，可以初步斷定勞動(dòng)人數(shù)與農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)的關(guān)系。再結(jié)合回歸擬合的生產(chǎn)函數(shù)，可以推斷出勞動(dòng)力投入對(duì)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的影響不顯著，勞動(dòng)力的邊際生產(chǎn)率低，存在著大量的勞動(dòng)力剩余。第三，從擬合的回歸生產(chǎn)函數(shù)中可以看出，雖然本為估計(jì)時(shí)忽略了科技進(jìn)步以及其他因素對(duì)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的影響，但是從擬合的結(jié)果來(lái)看這部分因素對(duì)安徽農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)有一定的影響。

以上是通過(guò)生產(chǎn)函數(shù)模型模型的估計(jì)得出的初步結(jié)論，但是在本文生產(chǎn)函數(shù)模型的估計(jì)中存在著一些不足。首先，對(duì)于農(nóng)也資本投入的估計(jì)方面，農(nóng)業(yè)資本投入很難準(zhǔn)確的估計(jì)；其次，本文估計(jì)的假定條件過(guò)于苛刻，近年來(lái)隨著科技的發(fā)展，科技在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用得到廣泛推廣，把技術(shù)進(jìn)步系數(shù)設(shè)定為一個(gè)常數(shù)顯然與實(shí)際有些不符。

2、基于上述分析，安徽省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)中資本投入在一定程度上起到了的作用，勞動(dòng)力的投入對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)得影響相對(duì)來(lái)說(shuō)很小。技術(shù)進(jìn)步對(duì)安徽省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的影響不可忽視?，F(xiàn)在取消技術(shù)進(jìn)步為常數(shù)的假設(shè)，即A=A0（1+r）t是一個(gè)隨著時(shí)間的變化的變量，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)符合規(guī)模報(bào)酬不變這個(gè)假設(shè)也取消。由于技術(shù)進(jìn)步很難衡量，只能通過(guò)間接的方式對(duì)其進(jìn)行測(cè)量。

生產(chǎn)函數(shù)的回歸方程為L(zhǎng)nY=31.96+0.18*LnK-2.41*LnL R2=0.93

根據(jù)表中的擬合結(jié)果可知，R2=0.93，擬合效果好，α的t檢驗(yàn)值為1.962594，在給定的10%置信水平上，α的t檢驗(yàn)顯著。β的t檢驗(yàn)值為-5.014721，在給定的10%的置信水平上明顯顯著。F檢驗(yàn)也明顯顯著。

由LnY=31.96+0.18*LnK-2.41*LnL，可知K對(duì)Y的彈性為0.18，L對(duì)Y的彈性為-2.41。兩彈性的絕對(duì)值之和為2.59，對(duì)兩個(gè)彈性做歸一化處理，可知農(nóng)業(yè)資本彈性系數(shù)α=0.0695，農(nóng)業(yè)勞動(dòng)彈性系數(shù)β=0.9305。對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可以得出經(jīng)濟(jì)平均增長(zhǎng)率為Gy=0.1081，投入勞動(dòng)人數(shù)的增長(zhǎng)率為GL=-0.0126，投入資本的增長(zhǎng)率為GK=0.2106。科技進(jìn)步的增長(zhǎng)率可以間接的計(jì)算出，即λ=0.1081-0.0695×0.2106-0.9305×（-0.0126）=0.1052

農(nóng)業(yè)資本投入對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率=α×Gk÷Gy=13.54%，勞動(dòng)力投入對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率=β×GL÷Gy=-10.85%，技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率=λ÷Gy=97.31%。

結(jié)論與建議

根據(jù)以上的分析可以得出以下結(jié)論：隨著安徽農(nóng)業(yè)的發(fā)展，勞動(dòng)力投入對(duì)農(nóng)業(yè)發(fā)展的影響很小，資本投入依舊是農(nóng)業(yè)增長(zhǎng)的重要影響因素，相反技術(shù)進(jìn)步對(duì)農(nóng)業(yè)的發(fā)展的影響逐漸增大，技術(shù)進(jìn)步對(duì)安徽農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為97.31%，成為帶動(dòng)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素，說(shuō)明農(nóng)業(yè)的增長(zhǎng)應(yīng)經(jīng)不在單純依靠勞動(dòng)力投入和資本投入增長(zhǎng)。

安徽省作為一個(gè)農(nóng)業(yè)大省，應(yīng)采取有效合理的措施發(fā)展本身的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，響應(yīng)國(guó)家政策發(fā)展現(xiàn)代化的農(nóng)業(yè)，建設(shè)現(xiàn)代化的新農(nóng)村。首先，應(yīng)加大農(nóng)村資本投入，興建農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施，建設(shè)大型的水利設(shè)施，發(fā)展農(nóng)村交通，為農(nóng)業(yè)的發(fā)展創(chuàng)造有利條件；其次，發(fā)展農(nóng)產(chǎn)品的深加工處理，大力發(fā)展農(nóng)村第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，吸收農(nóng)村剩余勞動(dòng)力，提高農(nóng)村勞動(dòng)力的生產(chǎn)效率。（作者單位：安徽大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

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