數學系學生德克斯特在象棋旅館兼職。旅館共有16個房間，他坐在一臺監(jiān)視器前，操控一個大眼睛的棋子形視頻，以監(jiān)控各個房間的保潔工作。他親切地管它叫棋盤上的護目鏡（如左圖所示）。有一天，他突發(fā)奇想，如果視頻只按箭頭所指方向行進，要從左上角（A）抵達右下角（B），有多少條路線可走？

巧思貼士：請記住德克斯特是學數學的，這道題實際上是道計算題。你得找出最快的算法，算出可能的走法有多少種。