陳福川 石英亮

【摘要】為能得窄譜寬、高亮度的1064nm-InGaAs/GaAs應(yīng)變雙量子阱激光器，分析了In組份與臨界厚度、應(yīng)變量的變化關(guān)系，并給出了In組份的選擇范圍。采用Kane模型給出了量子阱中第一分立能級(jí)分裂寬度與壘寬的關(guān)系，明確了應(yīng)變雙量子阱激光器中壘寬的選擇。最后，通過(guò)金屬有機(jī)氣相沉積（MOCVD）法生長(zhǎng)了1064nm應(yīng)變雙量子阱激光器，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算的輻射波長(zhǎng)值基本吻合。

【關(guān)鍵詞】InGaAs;應(yīng)變雙量子阱;1064nm;半導(dǎo)體激光器

1.引言

輻射波長(zhǎng)范圍覆蓋900nm～1100nm的InGaAs/GaAs應(yīng)變量子阱結(jié)構(gòu)是目前的研究熱點(diǎn)之一[1-4]，其中該類結(jié)構(gòu)的1064nm半導(dǎo)體激光器作為光纖激光器的理想種子光源之一，常被要求具有高亮度、窄譜寬、輸出波長(zhǎng)穩(wěn)定可靠等特性。與應(yīng)變單量子阱結(jié)構(gòu)相比，應(yīng)變多量子阱結(jié)構(gòu)具有更高的模式增益、更窄的輸出譜寬、更寬的調(diào)制帶寬等優(yōu)點(diǎn)[3-5]，因此本文設(shè)計(jì)并制作了1064nm應(yīng)變雙量子阱激光器。在應(yīng)變雙量子阱結(jié)構(gòu)中，壘寬、阱寬和材料組份均對(duì)能帶結(jié)構(gòu)有影響，為了得到輸出波長(zhǎng)可靠的1064nm應(yīng)變雙量子阱激光器，對(duì)其結(jié)構(gòu)分析將具有非常重要的實(shí)際意義。本文針對(duì)InGaAs/GaAs應(yīng)變雙量子阱結(jié)構(gòu)，分析了In組份與臨界厚度、應(yīng)變量的變化關(guān)系，并采用三帶Kane模型討論了壘寬對(duì)量子阱中第一分立能級(jí)發(fā)生分裂的影響;然后，計(jì)算了輸出波長(zhǎng)與壘寬固定時(shí)，In組份與阱寬的變化關(guān)系;最后，設(shè)計(jì)并生長(zhǎng)了合適結(jié)構(gòu)的1064nm應(yīng)變雙量子阱激光器。

2.基本參量推導(dǎo)

文中InxGa1-xAs的材料參數(shù)均由相關(guān)二元化合物的材料參數(shù)通過(guò)線性插值法求得，其插值公式如下：

（1）

式中d為彎曲參數(shù)，d=0表示該項(xiàng)無(wú)彎曲參數(shù)。計(jì)算時(shí)所需材料參數(shù)如表1所示[6-8]，所有材料參數(shù)的背景溫度均為300K。

2.1 應(yīng)變效應(yīng)下的有效禁帶寬度

應(yīng)變的存在使晶格常數(shù)不同的材料得以匹配，從而改善器件的性能。發(fā)生應(yīng)變時(shí)，軸向應(yīng)力Pε使整個(gè)價(jià)帶邊下降或者上升，應(yīng)變的切向分量Qε使輕、重空穴帶的簡(jiǎn)并被消除。在InGaAs/GaAs應(yīng)變雙量子阱結(jié)構(gòu)中，InxGa1-xAs阱層的晶格常數(shù)恒大于GaAs壘層，則阱層發(fā)生的是壓應(yīng)變，壘層在實(shí)際制作中通常保持無(wú)應(yīng)變[7]。壓應(yīng)變時(shí)，重空穴帶在輕空穴帶之上，這時(shí)輻射波長(zhǎng)主要由重空穴帶與導(dǎo)帶之間的躍遷能級(jí)決定。那么阱層InGaAs材料發(fā)生壓應(yīng)變后躍遷能級(jí)的有效禁帶寬度為[5]：

（2）

應(yīng)變引起的能帶漂移量為：

（3）

式中，是生長(zhǎng)界面內(nèi)的應(yīng)變量，它決定了該層材料的應(yīng)變類型;，表示生長(zhǎng)方向的應(yīng)變量。aa、ab表示兩種相鄰生長(zhǎng)層材料的晶格常數(shù)，C12、C11表示材料的彈性模量，ac、av分別表示導(dǎo)帶和價(jià)帶的流體靜壓勢(shì)，b為剪切形勢(shì)變，Eg表示無(wú)應(yīng)變時(shí)材料的有效禁帶寬度。

應(yīng)變效應(yīng)存在一個(gè)臨界厚度hl，當(dāng)阱層厚度超過(guò)hl時(shí)，生長(zhǎng)界面將產(chǎn)生大量位錯(cuò)，致使器件性能變壞。根據(jù)Matthews模型[5]，臨界厚度hl可表示為：

（4）

式中a表示材料的晶格常數(shù)，K為常數(shù)，多量子阱時(shí)為2，單應(yīng)變層時(shí)為4。

2.2 雙量子阱中的分立能級(jí)

對(duì)于具有直接能隙結(jié)構(gòu)的InGaAs和GaAs材料，這里采用了三帶Kane模型進(jìn)行計(jì)算，與Kronig-Penney模型[8]相比，Kane模型引入了電子有效質(zhì)量與能量的關(guān)系，更能反映出量子阱結(jié)構(gòu)參數(shù)改變引起的能帶變化。通過(guò)解三帶Kane模型可得雙量子阱中分立能級(jí)的本征解表達(dá)式如下[9]：

（5）

（6）

（7）

式中，符號(hào)右下標(biāo)時(shí)，分別對(duì)應(yīng)導(dǎo)帶和重空穴帶的相關(guān)參數(shù)，E為待求解的分立能級(jí)，表示約化普朗克常數(shù)，Δa、Δb分別表示阱層和壘層材料的自旋耦合分裂值， Ebch表示壘層材料的禁帶寬度，其他參數(shù)定義與前面相同;等式（5）、（6）分別表示對(duì)稱態(tài)和反對(duì)稱態(tài)的本征方程;阱層材料的重空穴有效質(zhì)量mah由表1中的Luttinger參數(shù)求得;Pa、Pb是與阱層、壘層材料相關(guān)的Kane參數(shù)，表1已經(jīng)給出;重空穴帶和導(dǎo)帶的帶階ΔEh、ΔEc可表示為：，能帶偏置比Qc取0.6[7]，Qh則取0.4。

由于激光器的輻射波長(zhǎng)主要由量子阱中導(dǎo)帶的第一分立能級(jí)c1與重空穴帶第一分立能級(jí)h1之間的躍遷光子能量決定，因此輻射波長(zhǎng)為：

（8）

式中Ec1、Eh1是由等式（5）或（6）求解得到的第一分立能級(jí)值。

圖1 臨界厚度hl、應(yīng)變量大小|ε‖|與In組份（X）的關(guān)系

圖2 阱層有效禁帶寬度Each與In組份（X）的關(guān)系

3.理論計(jì)算與結(jié)果分析

圖1為臨界厚度hl、應(yīng)變量大小|ε‖|與In組份的變化關(guān)系。在實(shí)際材料生長(zhǎng)過(guò)程，應(yīng)變量的值超過(guò)3%時(shí)，材料的成核生長(zhǎng)就會(huì)變得困難，為了得到高質(zhì)量的生長(zhǎng)層，從圖1可知In組份應(yīng)該小于0.4。根據(jù)等式（2）可得，In組份為0到0.4時(shí)，阱層有效禁帶寬度與In組份的變化關(guān)系如圖2所示，虛線表示輻射波長(zhǎng)為1064nm的躍遷光子能量。在量子阱中，躍遷光子能量大于有效禁帶寬度，又由等式（8）可知，輻射波長(zhǎng)與躍遷光子能量成反比，因此要得到輻射波長(zhǎng)為1064nm的應(yīng)變雙量子阱激光器，阱層有效禁帶寬度Each應(yīng)選擇圖2中虛線以下的值，即In組份應(yīng)該在0.24～0.4之間。

（a）重空穴第一分立能級(jí)Eh1的分裂寬度與壘寬的關(guān)系

（b）導(dǎo)帶第一分立能級(jí)Ec1的分裂寬度與壘寬的關(guān)系

圖3 第一分立能級(jí)的分裂寬度與壘寬的關(guān)系

圖4 固定壘寬、輻射波長(zhǎng)時(shí)，阱寬與In組份（X）的關(guān)系

圖5 器件結(jié)構(gòu)

在應(yīng)變雙量子阱激光器的設(shè)計(jì)中，壘寬對(duì)量子阱中分立能級(jí)的影響如圖3所示，它是由等式（5）～（7）求解得到的第一分立能級(jí)與壘寬的關(guān)系。從圖3可知，重空穴帶與導(dǎo)帶的第一分立能級(jí)均隨壘寬的減小發(fā)生分裂，并且相同阱寬、壘寬下，分立能級(jí)的分裂寬度隨In組份增大而減小。分裂寬度說(shuō)明了勢(shì)阱之間耦合作用的強(qiáng)弱，壘寬越小，能級(jí)分裂寬度就越大。為了實(shí)現(xiàn)單模輸出，應(yīng)該避免能級(jí)分裂，從圖3（a）知，壘寬應(yīng)選擇在6nm以上。

（a） 器件發(fā)光譜（450mA，25℃）

（b） 常溫下激光器的電流功率曲線

圖6 激光器的測(cè)試結(jié)果圖

根據(jù)以上結(jié)論，我們選擇了高In組份（0.3～0.4）、壘寬10nm的應(yīng)變雙量子阱結(jié)構(gòu)進(jìn)行1064nm激光器的設(shè)計(jì)。在輻射波長(zhǎng)為1064nm、壘寬為10nm的應(yīng)變雙量子阱結(jié)構(gòu)中，理論計(jì)算得到In組份與阱寬的變化關(guān)系如圖4所示。

4.實(shí)驗(yàn)與生長(zhǎng)制作

對(duì)于輸出波長(zhǎng)為1064nm的應(yīng)變雙量子阱激光器，對(duì)比圖4和圖1可知，In組份越低，阱寬越接近臨界厚度，位錯(cuò)能則越高;反之，In組份越高，材料的成核生長(zhǎng)越難。綜合以上因素，優(yōu)化計(jì)算得到In組份為0.34，圖4中對(duì)應(yīng)的阱寬則為5.5nm，小于圖1中的臨界厚度。

通過(guò)MOCVD設(shè)備，完成了1064nm應(yīng)變雙量子阱激光器的生長(zhǎng)制作。器件結(jié)構(gòu)如圖5所示，腔長(zhǎng)2mm、脊波導(dǎo)寬2μm、高1.5μm，為提高生長(zhǎng)層的質(zhì)量，加入了6nm的In0.1Ga0.9As應(yīng)變緩沖層。圖6（a）是常溫25℃下器件的發(fā)光譜，在450mA直流驅(qū)動(dòng)時(shí)的峰值波長(zhǎng)為1064.4nm，光譜半寬為0.4nm，優(yōu)于國(guó)內(nèi)某商用產(chǎn)品的1～2nm。圖6（b）是常溫下激光器的電流功率曲線圖，輸出功率可以達(dá)到200mW以上，滿足應(yīng)用要求。

5.結(jié)論

1064nm半導(dǎo)體激光器作為一種具有發(fā)展前景的光電子器件，在達(dá)到高亮度、窄譜寬的同時(shí)，還需要輸出波長(zhǎng)穩(wěn)定可靠。通過(guò)對(duì)InGaAs/GaAs應(yīng)變雙量子阱結(jié)構(gòu)的理論分析與計(jì)算，確定了1064nm應(yīng)變雙量子激光器中阱寬、壘寬與阱層中In組份的值，并通過(guò)MOCVD進(jìn)行了生長(zhǎng)制作，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果達(dá)到了預(yù)期要求。本文的計(jì)算及分析結(jié)果還為其他波長(zhǎng)的InGaAs/GaAs應(yīng)變雙量子阱激光器的設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。

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