陳福川 石英亮

【摘要】為能得窄譜寬、高亮度的1064nm-InGaAs/GaAs應(yīng)變雙量子阱激光器，分析了In組份與臨界厚度、應(yīng)變量的變化關(guān)系，并給出了In組份的選擇范圍。采用Kane模型給出了量子阱中第一分立能級分裂寬度與壘寬的關(guān)系，明確了應(yīng)變雙量子阱激光器中壘寬的選擇。最后，通過金屬有機氣相沉積（MOCVD）法生長了1064nm應(yīng)變雙量子阱激光器，實驗結(jié)果與理論計算的輻射波長值基本吻合。

【關(guān)鍵詞】InGaAs;應(yīng)變雙量子阱;1064nm;半導(dǎo)體激光器

1.引言

輻射波長范圍覆蓋900nm～1100nm的InGaAs/GaAs應(yīng)變量子阱結(jié)構(gòu)是目前的研究熱點之一[1-4]，其中該類結(jié)構(gòu)的1064nm半導(dǎo)體激光器作為光纖激光器的理想種子光源之一，常被要求具有高亮度、窄譜寬、輸出波長穩(wěn)定可靠等特性。與應(yīng)變單量子阱結(jié)構(gòu)相比，應(yīng)變多量子阱結(jié)構(gòu)具有更高的模式增益、更窄的輸出譜寬、更寬的調(diào)制帶寬等優(yōu)點[3-5]，因此本文設(shè)計并制作了1064nm應(yīng)變雙量子阱激光器。在應(yīng)變雙量子阱結(jié)構(gòu)中，壘寬、阱寬和材料組份均對能帶結(jié)構(gòu)有影響，為了得到輸出波長可靠的1064nm應(yīng)變雙量子阱激光器，對其結(jié)構(gòu)分析將具有非常重要的實際意義。本文針對InGaAs/GaAs應(yīng)變雙量子阱結(jié)構(gòu)，分析了In組份與臨界厚度、應(yīng)變量的變化關(guān)系，并采用三帶Kane模型討論了壘寬對量子阱中第一分立能級發(fā)生分裂的影響;然后，計算了輸出波長與壘寬固定時，In組份與阱寬的變化關(guān)系;最后，設(shè)計并生長了合適結(jié)構(gòu)的1064nm應(yīng)變雙量子阱激光器。

2.基本參量推導(dǎo)

文中InxGa1-xAs的材料參數(shù)均由相關(guān)二元化合物的材料參數(shù)通過線性插值法求得，其插值公式如下：

（1）

式中d為彎曲參數(shù)，d=0表示該項無彎曲參數(shù)。計算時所需材料參數(shù)如表1所示[6-8]，所有材料參數(shù)的背景溫度均為300K。

2.1 應(yīng)變效應(yīng)下的有效禁帶寬度

應(yīng)變的存在使晶格常數(shù)不同的材料得以匹配，從而改善器件的性能。發(fā)生應(yīng)變時，軸向應(yīng)力Pε使整個價帶邊下降或者上升，應(yīng)變的切向分量Qε使輕、重空穴帶的簡并被消除。在InGaAs/GaAs應(yīng)變雙量子阱結(jié)構(gòu)中，InxGa1-xAs阱層的晶格常數(shù)恒大于GaAs壘層，則阱層發(fā)生的是壓應(yīng)變，壘層在實際制作中通常保持無應(yīng)變[7]。壓應(yīng)變時，重空穴帶在輕空穴帶之上，這時輻射波長主要由重空穴帶與導(dǎo)帶之間的躍遷能級決定。那么阱層InGaAs材料發(fā)生壓應(yīng)變后躍遷能級的有效禁帶寬度為[5]：

（2）

應(yīng)變引起的能帶漂移量為：

（3）

式中，是生長界面內(nèi)的應(yīng)變量，它決定了該層材料的應(yīng)變類型;，表示生長方向的應(yīng)變量。aa、ab表示兩種相鄰生長層材料的晶格常數(shù)，C12、C11表示材料的彈性模量，ac、av分別表示導(dǎo)帶和價帶的流體靜壓勢，b為剪切形勢變，Eg表示無應(yīng)變時材料的有效禁帶寬度。

應(yīng)變效應(yīng)存在一個臨界厚度hl，當阱層厚度超過hl時，生長界面將產(chǎn)生大量位錯，致使器件性能變壞。根據(jù)Matthews模型[5]，臨界厚度hl可表示為：

（4）

式中a表示材料的晶格常數(shù)，K為常數(shù)，多量子阱時為2，單應(yīng)變層時為4。

2.2 雙量子阱中的分立能級

對于具有直接能隙結(jié)構(gòu)的InGaAs和GaAs材料，這里采用了三帶Kane模型進行計算，與Kronig-Penney模型[8]相比，Kane模型引入了電子有效質(zhì)量與能量的關(guān)系，更能反映出量子阱結(jié)構(gòu)參數(shù)改變引起的能帶變化。通過解三帶Kane模型可得雙量子阱中分立能級的本征解表達式如下[9]：

（5）

（6）

（7）

式中，符號右下標時，分別對應(yīng)導(dǎo)帶和重空穴帶的相關(guān)參數(shù)，E為待求解的分立能級，表示約化普朗克常數(shù)，Δa、Δb分別表示阱層和壘層材料的自旋耦合分裂值， Ebch表示壘層材料的禁帶寬度，其他參數(shù)定義與前面相同;等式（5）、（6）分別表示對稱態(tài)和反對稱態(tài)的本征方程;阱層材料的重空穴有效質(zhì)量mah由表1中的Luttinger參數(shù)求得;Pa、Pb是與阱層、壘層材料相關(guān)的Kane參數(shù)，表1已經(jīng)給出;重空穴帶和導(dǎo)帶的帶階ΔEh、ΔEc可表示為：，能帶偏置比Qc取0.6[7]，Qh則取0.4。

由于激光器的輻射波長主要由量子阱中導(dǎo)帶的第一分立能級c1與重空穴帶第一分立能級h1之間的躍遷光子能量決定，因此輻射波長為：

（8）

式中Ec1、Eh1是由等式（5）或（6）求解得到的第一分立能級值。

圖1 臨界厚度hl、應(yīng)變量大小|ε‖|與In組份（X）的關(guān)系

圖2 阱層有效禁帶寬度Each與In組份（X）的關(guān)系

3.理論計算與結(jié)果分析

圖1為臨界厚度hl、應(yīng)變量大小|ε‖|與In組份的變化關(guān)系。在實際材料生長過程，應(yīng)變量的值超過3%時，材料的成核生長就會變得困難，為了得到高質(zhì)量的生長層，從圖1可知In組份應(yīng)該小于0.4。根據(jù)等式（2）可得，In組份為0到0.4時，阱層有效禁帶寬度與In組份的變化關(guān)系如圖2所示，虛線表示輻射波長為1064nm的躍遷光子能量。在量子阱中，躍遷光子能量大于有效禁帶寬度，又由等式（8）可知，輻射波長與躍遷光子能量成反比，因此要得到輻射波長為1064nm的應(yīng)變雙量子阱激光器，阱層有效禁帶寬度Each應(yīng)選擇圖2中虛線以下的值，即In組份應(yīng)該在0.24～0.4之間。

（a）重空穴第一分立能級Eh1的分裂寬度與壘寬的關(guān)系

（b）導(dǎo)帶第一分立能級Ec1的分裂寬度與壘寬的關(guān)系

圖3 第一分立能級的分裂寬度與壘寬的關(guān)系

圖4 固定壘寬、輻射波長時，阱寬與In組份（X）的關(guān)系

圖5 器件結(jié)構(gòu)

在應(yīng)變雙量子阱激光器的設(shè)計中，壘寬對量子阱中分立能級的影響如圖3所示，它是由等式（5）～（7）求解得到的第一分立能級與壘寬的關(guān)系。從圖3可知，重空穴帶與導(dǎo)帶的第一分立能級均隨壘寬的減小發(fā)生分裂，并且相同阱寬、壘寬下，分立能級的分裂寬度隨In組份增大而減小。分裂寬度說明了勢阱之間耦合作用的強弱，壘寬越小，能級分裂寬度就越大。為了實現(xiàn)單模輸出，應(yīng)該避免能級分裂，從圖3（a）知，壘寬應(yīng)選擇在6nm以上。

（a） 器件發(fā)光譜（450mA，25℃）

（b） 常溫下激光器的電流功率曲線

圖6 激光器的測試結(jié)果圖

根據(jù)以上結(jié)論，我們選擇了高In組份（0.3～0.4）、壘寬10nm的應(yīng)變雙量子阱結(jié)構(gòu)進行1064nm激光器的設(shè)計。在輻射波長為1064nm、壘寬為10nm的應(yīng)變雙量子阱結(jié)構(gòu)中，理論計算得到In組份與阱寬的變化關(guān)系如圖4所示。

4.實驗與生長制作

對于輸出波長為1064nm的應(yīng)變雙量子阱激光器，對比圖4和圖1可知，In組份越低，阱寬越接近臨界厚度，位錯能則越高;反之，In組份越高，材料的成核生長越難。綜合以上因素，優(yōu)化計算得到In組份為0.34，圖4中對應(yīng)的阱寬則為5.5nm，小于圖1中的臨界厚度。

通過MOCVD設(shè)備，完成了1064nm應(yīng)變雙量子阱激光器的生長制作。器件結(jié)構(gòu)如圖5所示，腔長2mm、脊波導(dǎo)寬2μm、高1.5μm，為提高生長層的質(zhì)量，加入了6nm的In0.1Ga0.9As應(yīng)變緩沖層。圖6（a）是常溫25℃下器件的發(fā)光譜，在450mA直流驅(qū)動時的峰值波長為1064.4nm，光譜半寬為0.4nm，優(yōu)于國內(nèi)某商用產(chǎn)品的1～2nm。圖6（b）是常溫下激光器的電流功率曲線圖，輸出功率可以達到200mW以上，滿足應(yīng)用要求。

5.結(jié)論

1064nm半導(dǎo)體激光器作為一種具有發(fā)展前景的光電子器件，在達到高亮度、窄譜寬的同時，還需要輸出波長穩(wěn)定可靠。通過對InGaAs/GaAs應(yīng)變雙量子阱結(jié)構(gòu)的理論分析與計算，確定了1064nm應(yīng)變雙量子激光器中阱寬、壘寬與阱層中In組份的值，并通過MOCVD進行了生長制作，實驗測試結(jié)果達到了預(yù)期要求。本文的計算及分析結(jié)果還為其他波長的InGaAs/GaAs應(yīng)變雙量子阱激光器的設(shè)計提供了一定的理論依據(jù)。

參考文獻

[1]Yu J L，Chen Y H，Liu Y，et al.Observation of circular dichroism in （001）-oriented PIN InGaAs/GaAs quantum wells without magnetic field[J].Applied Physics Letters，2013，102（7）：072404.

[2]Kozlovsky V I，Okhotnikov O G，Popov Y M.InGaAs/GaAs Multiple-Quantum-Well Semiconductor Disk Laser Pumped With Electron Beam[J].Quantum Electronics，IEEE Journal of，2013，49（1）：108-113.

[3]Basu R，Mukhopadhyay B，Basu P K.Modeling resonance-free modulation response in transistor lasers with single and multiple quantum wells in the base[J].Photonics Journal，IEEE，2012，4（5）：1572-1581.

[4]Fujino H，Koh S，Iba S，et al.Circularly polarized lasing in a（110）-oriented quantum well vertical-cavity surface-emitting laser under optical spin injection[J].Applied Physics Letters，2009，94（13）：131108.

[5]江劍平.半導(dǎo)體激光器[M].北京：電子工業(yè)出版社，2000.

[6]Vurgaftman I，Meyer J R，Ram-Mohan L R.Band parameters for III-V compound semiconductors and their alloys[J].Journal of applied physics，2001，89（11）：5815-5875.

[7]方曉明，候宏啟.應(yīng)變層多量子阱InGaAs/GaAs的光電流譜研究[J].半導(dǎo)體學(xué)報，1990，11（4）：270-278.

[8]Zhang Y，Ning Y，Zhang L，et al.Design and comparison of GaAs，GaAsP and InGaAlAs quantum-well active regions for 808-nm VCSELs[J].Optics express，2011，19（13）：12569-12581.

[9]潘士宏，黃暉.GaAs/Al0.23Ga0.77As 雙量子阱的帶力不連續(xù)性和阱間耦合[J].物理學(xué)報，1992，41（8）：1322-1329.