曾敬 滕軍 陸曉燕

【摘要】本設(shè)計以STC89S52單片機(jī)為控制核心，通過角度傳感器得到系統(tǒng)變量，利用PWM分別對電機(jī)轉(zhuǎn)動角度與速度進(jìn)行控制，進(jìn)而實現(xiàn)倒立擺在一定的角度范圍內(nèi)的旋轉(zhuǎn)控制。

【關(guān)鍵詞】倒立擺;角度傳感器;STC89S52

倒立擺系統(tǒng)是一個典型的單輸入多輸出、復(fù)雜的、非線性的不穩(wěn)定系統(tǒng)。它在軍事、航天、機(jī)器人和各類工業(yè)領(lǐng)域都有著廣泛的用途。因而，對倒立擺控制系統(tǒng)的研究具有重要的工程意義。本設(shè)計是基于AT89S52的單片機(jī)簡易旋轉(zhuǎn)倒立擺控制系統(tǒng)。其主要構(gòu)造包括旋臂、擺桿、直流電機(jī)等裝置。其中直流電機(jī)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，可由專門的電機(jī)驅(qū)動芯片如L298N驅(qū)動。根據(jù)一定的算法計算將信號提供給驅(qū)動芯片，以驅(qū)動直流電機(jī)轉(zhuǎn)動，從而帶動旋臂旋轉(zhuǎn)，最終實現(xiàn)控制倒立擺運動的效果。

一、倒立擺算法分析

為實現(xiàn)倒立，本系統(tǒng)在算法方面采用了模糊控制。所謂模糊控制，就是在控制方法上應(yīng)用模糊集理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理的知識來模擬人的模糊思維方法，用計算機(jī)實現(xiàn)與操作者相同的控制。該理論以模糊集合、模糊語言變量和模糊邏輯為基礎(chǔ)，用比較簡單的數(shù)學(xué)形式直接將人的判斷、思維過程表達(dá)出來。本設(shè)計中涉及的狀態(tài)變量共有4個，每個變量的論域作7個模糊集的模糊劃分，這樣，完備的推理規(guī)則庫會包含74=2401個推理規(guī)則，但如此多的規(guī)則是很難實現(xiàn)的，而二維模糊控制器的控制性能較好，所以一般選擇增量算法作為模糊控制器的輸出變量，模糊控制基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊控制的基本結(jié)構(gòu)

二、系統(tǒng)總體設(shè)計框圖

本系統(tǒng)主要由主控模塊、角度傳感器模塊、機(jī)械結(jié)構(gòu)模塊、電源模塊、電機(jī)驅(qū)動模塊等幾部分組成。為了讓擺桿有更大的慣性，帶動擺桿旋轉(zhuǎn)更大的角度，在設(shè)計中，我們設(shè)定電機(jī)正反轉(zhuǎn)存在一定的角度差。電機(jī)轉(zhuǎn)動角度差一般設(shè)定在30o以內(nèi)，如果角度差太大，會迫使還處于上一個慣性狀態(tài)的擺桿改變狀態(tài)，這樣將不能實現(xiàn)增大慣性作用，反而使擺桿擺動角度變小。當(dāng)電動機(jī)驅(qū)動擺桿轉(zhuǎn)到360°，且倒立時，采用角度傳感器檢測擺桿擺動方位，控制電動機(jī)于擺桿擺動方向想一致，進(jìn)而實現(xiàn)擺桿倒立。在整個該過程中，為了確保電動機(jī)在調(diào)整速度的同時維持系統(tǒng)穩(wěn)定，主控芯片會通過驅(qū)動電路發(fā)出脈沖指令，控制電動機(jī)作相應(yīng)的微調(diào)，從而完成動作。本系統(tǒng)主要通過AT89S52單片機(jī)來控制電路的輸出，使用模糊控制算法，實現(xiàn)按鍵控制、電機(jī)轉(zhuǎn)動、倒立擺旋轉(zhuǎn)、液晶顯示等功能。角度傳感器模塊在系統(tǒng)中的作用是檢測擺桿與水平面的夾角，進(jìn)而將數(shù)據(jù)反饋給主控芯片，主控芯片以此來發(fā)出控制指令。電路設(shè)計總體框圖如圖2所示。

圖2 電路設(shè)計總體框圖

圖3 主程序流程圖

三、系統(tǒng)軟件流程

由于系統(tǒng)使用的是直流減速電機(jī)，所以控制方法相對較為簡單，只需給電機(jī)的控制線加上適當(dāng)?shù)碾妷杭纯墒闺姍C(jī)轉(zhuǎn)動起來，電壓越高則電機(jī)轉(zhuǎn)速越快。對于直流電機(jī)的速度調(diào)節(jié)，可以采用PWM調(diào)速方法?？刂齐姍C(jī)的時候，電源并非連續(xù)的向電源供電，而是在一個特定的頻率下以方波脈沖的形式提供電能。不同占空比的方波能對電機(jī)起到調(diào)速作用。這是因為電機(jī)實際上是一個大電感，它有阻礙輸入電流和電壓突變的能力。因此，脈沖輸入信號被平均分配到作用時間上，這樣，改變在始能端輸入方波的占空比就能改變加在電機(jī)兩端的電壓大小，從而改變了轉(zhuǎn)速。用軟件方式實現(xiàn)時，可以通過執(zhí)行軟件延時循環(huán)程序交替改變端口某個二進(jìn)制位輸出邏輯狀態(tài)以產(chǎn)生脈寬調(diào)制信號。設(shè)置不同的延時時間會得到不同的占空比。角度傳感器在系統(tǒng)中的主要作用是用來檢測角度的。軸每轉(zhuǎn)過1/16圈，角度傳感器就會計數(shù)一次。往一個方向轉(zhuǎn)動時，計數(shù)增加，轉(zhuǎn)動方向改變時，計數(shù)減少。計數(shù)與角度傳感器的初始位置有關(guān)。當(dāng)初始化角度傳感器時，它的計數(shù)值被設(shè)置為0，如果需要，可以通過用編程讓它重新復(fù)位。本系統(tǒng)主程序大致流程包括對AT89S52的初始化設(shè)置、角度傳感器TCL2543的初始化設(shè)置、液晶顯示初始化設(shè)置，按鍵設(shè)置，定時器初始化設(shè)置，占空比調(diào)節(jié)等。程序的核心算法是基于PID的閉環(huán)控制，PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：（1）首先預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作;（2）僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期;（3）在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)。系統(tǒng)再根據(jù)角度傳感器檢測到的擺桿位置，做出相應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)，從而使擺桿達(dá)到預(yù)定的狀態(tài)。系統(tǒng)的主程序流程如圖3所示。

四、測試結(jié)果

本系統(tǒng)從以下三個方面對倒立擺進(jìn)行了測試

1.擺桿從處于自然下垂?fàn)顟B(tài)（擺角0o）開始，驅(qū)動電機(jī)帶動旋轉(zhuǎn)臂作往復(fù)旋轉(zhuǎn)使擺桿擺動，并盡快使擺角達(dá)到或超過-60o～+60o;

2.從擺桿處于自然下垂?fàn)顟B(tài)開始，盡快增大擺桿的擺動幅度，直至完成圓周運動;

3.在擺桿處于自然下垂?fàn)顟B(tài)下，外力拉起擺桿至接近165o位置，外力撤除同時，啟動控制旋轉(zhuǎn)臂使擺桿保持倒立狀態(tài)時間不少于5s;期間旋轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)動角度不大于90o。

測試結(jié)果如表1所示。

表1 倒立擺測試表

測試項目 測試要求 測試結(jié)果

擺桿擺動角度 在-60o～+60o 完成

擺桿旋轉(zhuǎn)角度 圓周運動 完成，可擺動兩個圓周運動以上

擺桿接近165o

時保持倒立時間 保持倒立時間不少于5s，旋轉(zhuǎn)臂角度不大于90o 10次測試，完成了7次。

五、結(jié)論

倒立擺是一個很好的控制實驗裝置，由于其結(jié)構(gòu)簡單、成本較低、對于控制效果檢驗?zāi)芰姷忍攸c，在控制方法的實驗和研究上有很重要的地位。設(shè)計者可以利用所學(xué)的控制理論，自行設(shè)計多種控制算法，并在本該系統(tǒng)上進(jìn)行驗證。本系統(tǒng)具有制作方法簡單，系統(tǒng)操作控制方便，擺桿倒立持續(xù)時間長等特點，基本達(dá)到了設(shè)計要求。

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作者簡介：曾敬（1982—），四川遂寧人，研究方向：通訊與信息技術(shù)。