張文興

【摘要】工業(yè)過程控制中廣泛采用PID控制，但傳統(tǒng)PID控制因其控制參數(shù)的固定，在線整定難等問題。為此本文研究了一種新的自適應模糊PID控制方法，為了解決模糊推理沒有學習能力的問題，本文又提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應模糊控制方法。此方法是模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡和PID控制的有效結合。仿真實驗表明，這種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的模糊PID控制算法具有良好的控制效果。

【關鍵詞】PID控制;BP神經(jīng)網(wǎng)絡;模糊PID控制

Abstruct：PID control are widely used in industrial process control，but the traditional PID control because of its control parameters are fixed，and it is difficult to adjust its parameters online.So this paper studies a new adaptive fuzzy PID control method，to solve problem without the ability to learn，and put forward a kind of adaptive fuzzy control method based on BP neural network in this paper.It is the effective combination of fuzzy control，neural network and PID control.Simulation results show that this fuzzy PID control method based on BP neural network has good control effect.

Keywords：PID control;BP neural network;Fuzzy PID control

1.引言

常規(guī)PID在控制領域被廣泛應用，利用數(shù)學算法來整定參數(shù)。而且隨著控制系統(tǒng)的復雜，被控對象很難建立數(shù)學模型，人們開始探索新的控制方式。模糊控制不要求掌握被控對象的精確的數(shù)學模型，根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，然后由該表決定控制量的大小。在一般的模糊系統(tǒng)設計中，規(guī)則是由經(jīng)驗豐富的專業(yè)人員以語言的方式表達出來的。但對于某些問題即使是很有經(jīng)驗的專業(yè)人員也很難將他們的經(jīng)驗總結、歸納為一些比較明確而簡化的規(guī)則。在這種情況下，就可以應用神經(jīng)網(wǎng)絡的方法，依靠BP神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習功能，實現(xiàn)模糊控制的神經(jīng)、模糊融合技術，并借助其并行分布的結構來估計輸入到輸出的映射關系，直接從原始的工作數(shù)據(jù)中歸納出若干控制規(guī)則。從而為模糊系統(tǒng)建立起行之有效的決策規(guī)則。

2.PID控制器原理

2.1 PID控制的微分方程

PID控制器是一種線性控制器，它將給定值r（t）與實際輸出值c（t）的偏差的比例（p）、積分（I）、微分（D）通過線性組合構成控制量，對控制對象進行控制。

式中：

2.2 PID控制器各環(huán)節(jié)的作用

（1）比例環(huán)節(jié)：及時成比例地反應控制系統(tǒng)的偏差信號e（t），偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。

（2）積分環(huán)節(jié)：積分作用會使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，Kd大會使系統(tǒng)不穩(wěn)定，但能消除靜態(tài)誤差。

（3）微分環(huán)節(jié)：能反應偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調節(jié)時間。Kd偏大時，超調較大，調節(jié)時間短;Kd偏小時，超調量也較大，調節(jié)時間長;只有Kd合適時才能超調小，時間短。

3.BP神經(jīng)網(wǎng)絡與模糊控制

模糊控制是運用語言歸納操作人員的控制策略，運用變量和模糊集合理論形成控制算法的一種控制。如何讓機器像人一樣識別、理解模糊規(guī)則并進行模糊邏輯推理，最終得出新的結論并實現(xiàn)自動控制是模糊控制研究的主要內容。模糊控制器的基本結構如圖1所示。

圖1 模糊控制結構

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是由大量人工神經(jīng)元經(jīng)廣泛互連二組成的，它可用來模擬腦神經(jīng)系統(tǒng)的結構和功能。人工神經(jīng)網(wǎng)絡可以看成是以人工神經(jīng)元為節(jié)點，用有向加權弧連接起來的有向圖。BP網(wǎng)絡是一種利用誤差反向傳播訓練算法的神經(jīng)網(wǎng)絡，是一種有隱含層的多層前饋網(wǎng)絡，系統(tǒng)地解決了多層網(wǎng)絡中隱含單元連接權的學習問題。BP學習算法的基本原理是梯度最速下降法，它的中心思想是調整權值使網(wǎng)絡總誤差最小。也就是采用梯度搜索技術，以期使網(wǎng)絡的實際輸出值與期望輸出值的誤差均方值為最小。網(wǎng)絡學習過程是一種誤差邊向后傳播邊修正權系數(shù)的過程。其結構如圖2所示。

圖2中隱含層第一層神經(jīng)元為7個，分別對應7個模糊子集：NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB。第二層49個神經(jīng)元代表49條規(guī)則。第三層7個神經(jīng)元代表輸出的7個模糊子集。模糊控制不依靠對象的數(shù)學模型，但模糊規(guī)則的建立需要人工經(jīng)驗。采用BP算法對工程經(jīng)驗和專家經(jīng)驗的模糊規(guī)則進行訓練，其實就是把模糊規(guī)則用神經(jīng)網(wǎng)絡來表示，即經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡的學習，將模糊規(guī)則以加權系數(shù)的形式表現(xiàn)出來，規(guī)則的生成就轉化為加權系數(shù)的確定和修改。

神經(jīng)網(wǎng)絡是大規(guī)模并行運算，但由于網(wǎng)絡結構復雜，訓練和學習需要大量的時間，所以目前還無法實現(xiàn)實時控制。在具體應用中，我們是先離線將神經(jīng)網(wǎng)絡的各層權值和閾值訓練出來，將其參數(shù)固定下來，然后將有系統(tǒng)檢測、計算得到的誤差變化直接代入非線性映射關系中，由計算機算出控制量，再用作被控對象。在matlab下以、、為輸出的BP網(wǎng)絡仿真訓練如圖3、圖4、圖5所示。

4.模糊PID控制器的原理與仿真

對于某一BP神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，其中內部變化及被控對象的數(shù)學模型為：

利用模糊控制對PID參數(shù)實現(xiàn)在線調節(jié)，原理如圖6。

圖6 模糊PID控制原理圖

采用Z-N法和試湊法相結合，借助MATLAB的SIMULINK平臺，對被控對象進行常規(guī)PID仿真。參數(shù)值：kp=15，ki=6，kd=0.05。如圖7。作為比較，建立模糊PID控制器的仿真模型如圖8。

圖9、圖10分別為被控對象G（s）在階躍輸入下常規(guī)PID和模糊PID仿真結果的比較。

經(jīng)過仿真發(fā)現(xiàn)，常規(guī)PID控制缺點是超調量大，調節(jié)時間長，動態(tài)性能差。優(yōu)點是控制精度高，穩(wěn)定性能好。模糊控制動態(tài)性能很好，上升速度快，基本無超調。但由于模糊化所造成的穩(wěn)態(tài)誤差，在沒有積分環(huán)節(jié)的情況下很難消除，故穩(wěn)態(tài)性能差。模糊PID繼承了二者的優(yōu)點，摒棄二者缺點，具有更全面優(yōu)良的控制性能。

5.結論

針對大滯后、慢時變、非線性的復雜系統(tǒng)，提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的模糊PID控制算法，該算法不依賴被控對象的精確數(shù)學模型，可實現(xiàn)在線自調整模糊規(guī)則，從而增強了模糊控制器的自學習能力。通過算法的仿真研究，驗證了算法的可行性。

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