王華慶 陳琪

【摘要】本文在考慮多條導電環(huán)間的相互作用以及復雜電刷結構對電場影響等基礎上，分別基于電刷實際結構、電刷簡化柱狀結構構建了用于電磁場計算的數學物理模型。采用COMSOL計算平臺，開展了電刷及導電環(huán)在穩(wěn)恒電流及靜電條件下導電環(huán)機構內靜電場及靜磁場分布的數值計算，詳細求解了連續(xù)邊界以及Dirichlet邊界等兩種邊界約束條件下的導電環(huán)與電刷的電場強度分布規(guī)律。本文研究結果，對于深入識別產品特性、保證導電環(huán)機構的安全可靠工作有著十分重要的意義。

【關鍵詞】太陽帆板驅動機構;導電環(huán);電磁場;數學物理模型

1.前言

導電環(huán)是利用導電部件的滑動或滾動接觸、靜電耦合或電磁耦合，在天線座架轉動部件與靜止部件之間傳遞電信號和電能的裝置。導電環(huán)廣泛應用于機械、電子測試設備、醫(yī)療設備、旋轉工作臺、展覽和顯示設備、制造和處理控制設備、機器人技術、空間技術 閉路監(jiān)控球形云臺等場所。

由于導電環(huán)傳輸功率（電壓、電流）產生的電場以及電刷與環(huán)片摩擦的作用等因素，有可能導致導電環(huán)磨屑帶電，并且在真空、失重以及電場的作用下向特定方向/位置運動或聚集或粘附在表面。因此，研究導電環(huán)在地面及空間環(huán)境下的的電場分布，進而分析導電環(huán)磨屑顆粒運動遷移特性，對于深入識別產品特性、保證導電環(huán)機構的安全可靠工作有重要的意義[1-3]

本文基于多條導電環(huán)的相互作用驗證及電刷結構對電場的影響分析，在考慮多條導電環(huán)間的相互作用以及復雜電刷結構對電磁場影響等基礎上，分別構建了電刷實際結構模型及電刷簡化柱狀結構模型，基于有限元計算平臺COMSOL MULTIPHYSICS開展了電刷及導電環(huán)穩(wěn)恒電流及靜電條件下導電環(huán)機構內靜電場分布的數值計算 [4]。

2.穩(wěn)恒電流條件下電磁場的數學模型

麥克斯韋在總結前人工作的基礎上，提出了適用于所有宏觀電磁現象的數學模型，稱之為麥克斯韋方程組，這就是電磁場理論的基礎。麥克斯韋方程組微分形式如下：

（1）

靜電連續(xù)邊界條件：

（外壁面）;

（內部壁面）。

Dirichlet邊界條件：

（2）

式中，為邊界電位，為正向導電環(huán)邊界，為負向導電環(huán)邊界。

端口電流邊界條件：I=10/18A（大功率環(huán)）;I=4.5A（小功率環(huán)）。

靜磁邊界：

（計算域壁面處）;

U=42/100V（導電環(huán)及電刷處）。

3.電刷結構對導電環(huán)機構內部電磁場分布的影響分析

導電環(huán)機構內部結構復雜，同時電刷的外形結構也比較特殊，相鄰幾何面之間尺寸懸殊大，容易造成網格劃分的失敗。圖1是實際和簡化的電刷結構模型。本部分旨在比較采用實際的電刷結構和簡化的柱形電刷結構對計算結果的影響，進而分析2導電環(huán)計算的合理性。

3.1 電刷實際結構模型的計算結果及分析

本部分考慮Dirichlet邊界條件約束下穩(wěn)恒電流條件的電磁場分布。受計算資源的限制，又由于導電環(huán)絕緣材料起到隔離作用，只對正向導電環(huán)區(qū)域進行了計算。

由圖2知，考慮Dirichlet邊界條件約束下穩(wěn)恒電流條件的電磁場分布受電刷及導電環(huán)中穩(wěn)恒電流影響較小。正向導電環(huán)表面（與電刷接觸面）電場強度為1000-2000V/m，其尺度分析為U/z=42V/0.05m=840V/m，二者基本相符，并非發(fā)現嚴重偏離尺度的結果，間接說明計算的合理性。導電環(huán)表面電壓約束在42V，導電環(huán)最大電場強度8584.561V/m，但區(qū)域內最大電場強度位于正向環(huán)下環(huán)面及以下空間，該部分被絕緣材料隔離，所以不影響磨屑粒子遷移規(guī)律。

圖1 電刷實際結構及電刷簡化結構示意圖

圖2 正向導電環(huán)面電場強度及電位能分布

（上圖：電場強度（V/m），下圖：電位能（V））

圖3 正向導電環(huán)不同位置的電場強度，V/m

（上圖：正負功率導電環(huán)之間的中心面;下圖：導電環(huán)與刷塊接觸面）

3.2 電刷柱狀簡化模型的計算結果及分析

本部分目的是為了分析2導電環(huán)計算的合理性，研究對象為10條導電環(huán)相互作用的電刷柱狀簡化結構模型?；炯僭O如下：

（1）計算區(qū)域取0.2×0.05m四分之一柱狀區(qū)域;

（2）考慮10條導電環(huán)間的相互作用;

（3）假設絕緣盤面與真空電導率均為無窮大，取為1×10-15S/m，導電環(huán)及電刷取良導體電阻率5.8×107 S/m;

（4）忽略導電環(huán)絕緣體等材料對電磁場的影響。

由圖3及相應模擬結果來看，同時考慮正負向10個功率導電環(huán)的導電環(huán)柱狀簡化結構模型中，正向功率導電環(huán)區(qū)域最大電場強度為11480V/m，與只考慮正向2個功率導電環(huán)的電刷實際結構模型計算結果相比，電場強度范圍僅僅是略有增大，增大幅度在30%以內，并未出現量級的躍變，這是由于考慮負向環(huán)區(qū)域的0電位影響的結果?？紤]到導電環(huán)實際結構的復雜性帶來的計算執(zhí)行的困難，采用2個導電環(huán)的電場結果開展磨屑顆粒的遷移特性運動是合理的。此外，導電環(huán)表面電位能約束在42V，電場強度為2000V/m左右，該結果與量綱尺度分析及實驗結果一致，用于磨屑產生及帶電量的確定是合理的。最大電場強度位于正負向導電環(huán)之間以及導電環(huán)內外側，而這些位置是帶電磨屑無法進行遷移的死區(qū)。

以上模擬結果說明采用2個導電環(huán)的電場結果開展磨屑顆粒的遷移特性研究是合理的，并為磨屑顆粒在導電環(huán)機構內部遷移規(guī)律的進一步分析提供了基本的電場數據。

4.結論

本文基于多條導電環(huán)的相互作用驗證及電刷結構對電磁場的影響分析，在考慮多條導電環(huán)間的相互作用以及復雜電刷結構對電場影響等基礎，分別構建了電刷實際結構模型及電刷簡化柱狀結構模型，開展了電刷及導電環(huán)穩(wěn)恒電流及靜電條件下導電環(huán)機構內靜電場分布的仿真計算。仿真結果表明，同時考慮正負向10個功率導電環(huán)的導電環(huán)柱狀簡化結構模型與只考慮正向2個功率導電環(huán)的電刷實際結構模型計算結果相比，電場強度范圍并未出現量級的躍變，因此證明，采用2個導電環(huán)模型分析太陽帆板驅動機構內部電場特性是合理的。由電刷實際結構兩環(huán)模型進一步仿真結果知，電刷實際結構復雜，刷塊和刷片受Dirichlet邊界條件的約束，所以電位及電場強度隨刷塊和刷片形狀向外成輻射狀衰減，電刷實際結構模型的仿真結果，為詳細了解導電環(huán)內部材料特性變化及由此造成的產品性能變化提供了較為重要的分析依據。

參考文獻

[1]Jyh-Chia Chen，Vcok，R.Characterization of sliding AI-Cu Electrical contacts，Components， Hybrids， and Manufacturing Technology，IEEE Transactions，VolutYle.9，Issue.1，1985.

[2]Norris E L，Stephen R C，Glossbrenner E W.The synergistic effects of slip ring-brush design and materials[R]. NASA Technical Note，NASA N75-20407.

[3]孫鵬，雷彬，李治源，郭春龍.電磁發(fā)射復合型結構攔截彈的3維電磁場有限元建模與仿真[J].強激光與粒子束，2011，23（10）：

2811-2816.

基金項目：國家自然科學基金項目（No.51376021）;中央高校基本科研業(yè)務費資助項目（2013JBM079）。

作者簡介：王華慶（1975—），男，山西晉中人，大學本科，工程師，研究方向：電力傳輸。