王華慶 陳琪

【摘要】本文在考慮多條導(dǎo)電環(huán)間的相互作用以及復(fù)雜電刷結(jié)構(gòu)對(duì)電場(chǎng)影響等基礎(chǔ)上，分別基于電刷實(shí)際結(jié)構(gòu)、電刷簡(jiǎn)化柱狀結(jié)構(gòu)構(gòu)建了用于電磁場(chǎng)計(jì)算的數(shù)學(xué)物理模型。采用COMSOL計(jì)算平臺(tái)，開(kāi)展了電刷及導(dǎo)電環(huán)在穩(wěn)恒電流及靜電條件下導(dǎo)電環(huán)機(jī)構(gòu)內(nèi)靜電場(chǎng)及靜磁場(chǎng)分布的數(shù)值計(jì)算，詳細(xì)求解了連續(xù)邊界以及Dirichlet邊界等兩種邊界約束條件下的導(dǎo)電環(huán)與電刷的電場(chǎng)強(qiáng)度分布規(guī)律。本文研究結(jié)果，對(duì)于深入識(shí)別產(chǎn)品特性、保證導(dǎo)電環(huán)機(jī)構(gòu)的安全可靠工作有著十分重要的意義。

【關(guān)鍵詞】太陽(yáng)帆板驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu);導(dǎo)電環(huán);電磁場(chǎng);數(shù)學(xué)物理模型

1.前言

導(dǎo)電環(huán)是利用導(dǎo)電部件的滑動(dòng)或滾動(dòng)接觸、靜電耦合或電磁耦合，在天線座架轉(zhuǎn)動(dòng)部件與靜止部件之間傳遞電信號(hào)和電能的裝置。導(dǎo)電環(huán)廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電子測(cè)試設(shè)備、醫(yī)療設(shè)備、旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)、展覽和顯示設(shè)備、制造和處理控制設(shè)備、機(jī)器人技術(shù)、空間技術(shù) 閉路監(jiān)控球形云臺(tái)等場(chǎng)所。

由于導(dǎo)電環(huán)傳輸功率（電壓、電流）產(chǎn)生的電場(chǎng)以及電刷與環(huán)片摩擦的作用等因素，有可能導(dǎo)致導(dǎo)電環(huán)磨屑帶電，并且在真空、失重以及電場(chǎng)的作用下向特定方向/位置運(yùn)動(dòng)或聚集或粘附在表面。因此，研究導(dǎo)電環(huán)在地面及空間環(huán)境下的的電場(chǎng)分布，進(jìn)而分析導(dǎo)電環(huán)磨屑顆粒運(yùn)動(dòng)遷移特性，對(duì)于深入識(shí)別產(chǎn)品特性、保證導(dǎo)電環(huán)機(jī)構(gòu)的安全可靠工作有重要的意義[1-3]

本文基于多條導(dǎo)電環(huán)的相互作用驗(yàn)證及電刷結(jié)構(gòu)對(duì)電場(chǎng)的影響分析，在考慮多條導(dǎo)電環(huán)間的相互作用以及復(fù)雜電刷結(jié)構(gòu)對(duì)電磁場(chǎng)影響等基礎(chǔ)上，分別構(gòu)建了電刷實(shí)際結(jié)構(gòu)模型及電刷簡(jiǎn)化柱狀結(jié)構(gòu)模型，基于有限元計(jì)算平臺(tái)COMSOL MULTIPHYSICS開(kāi)展了電刷及導(dǎo)電環(huán)穩(wěn)恒電流及靜電條件下導(dǎo)電環(huán)機(jī)構(gòu)內(nèi)靜電場(chǎng)分布的數(shù)值計(jì)算 [4]。

2.穩(wěn)恒電流條件下電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型

麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出了適用于所有宏觀電磁現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，稱之為麥克斯韋方程組，這就是電磁場(chǎng)理論的基礎(chǔ)。麥克斯韋方程組微分形式如下：

（1）

靜電連續(xù)邊界條件：

（外壁面）;

（內(nèi)部壁面）。

Dirichlet邊界條件：

（2）

式中，為邊界電位，為正向?qū)щ姯h(huán)邊界，為負(fù)向?qū)щ姯h(huán)邊界。

端口電流邊界條件：I=10/18A（大功率環(huán)）;I=4.5A（小功率環(huán)）。

靜磁邊界：

（計(jì)算域壁面處）;

U=42/100V（導(dǎo)電環(huán)及電刷處）。

3.電刷結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)電環(huán)機(jī)構(gòu)內(nèi)部電磁場(chǎng)分布的影響分析

導(dǎo)電環(huán)機(jī)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時(shí)電刷的外形結(jié)構(gòu)也比較特殊，相鄰幾何面之間尺寸懸殊大，容易造成網(wǎng)格劃分的失敗。圖1是實(shí)際和簡(jiǎn)化的電刷結(jié)構(gòu)模型。本部分旨在比較采用實(shí)際的電刷結(jié)構(gòu)和簡(jiǎn)化的柱形電刷結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，進(jìn)而分析2導(dǎo)電環(huán)計(jì)算的合理性。

3.1 電刷實(shí)際結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果及分析

本部分考慮Dirichlet邊界條件約束下穩(wěn)恒電流條件的電磁場(chǎng)分布。受計(jì)算資源的限制，又由于導(dǎo)電環(huán)絕緣材料起到隔離作用，只對(duì)正向?qū)щ姯h(huán)區(qū)域進(jìn)行了計(jì)算。

由圖2知，考慮Dirichlet邊界條件約束下穩(wěn)恒電流條件的電磁場(chǎng)分布受電刷及導(dǎo)電環(huán)中穩(wěn)恒電流影響較小。正向?qū)щ姯h(huán)表面（與電刷接觸面）電場(chǎng)強(qiáng)度為1000-2000V/m，其尺度分析為U/z=42V/0.05m=840V/m，二者基本相符，并非發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重偏離尺度的結(jié)果，間接說(shuō)明計(jì)算的合理性。導(dǎo)電環(huán)表面電壓約束在42V，導(dǎo)電環(huán)最大電場(chǎng)強(qiáng)度8584.561V/m，但區(qū)域內(nèi)最大電場(chǎng)強(qiáng)度位于正向環(huán)下環(huán)面及以下空間，該部分被絕緣材料隔離，所以不影響磨屑粒子遷移規(guī)律。

圖1 電刷實(shí)際結(jié)構(gòu)及電刷簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 正向?qū)щ姯h(huán)面電場(chǎng)強(qiáng)度及電位能分布

（上圖：電場(chǎng)強(qiáng)度（V/m），下圖：電位能（V））

圖3 正向?qū)щ姯h(huán)不同位置的電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m

（上圖：正負(fù)功率導(dǎo)電環(huán)之間的中心面;下圖：導(dǎo)電環(huán)與刷塊接觸面）

3.2 電刷柱狀簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果及分析

本部分目的是為了分析2導(dǎo)電環(huán)計(jì)算的合理性，研究對(duì)象為10條導(dǎo)電環(huán)相互作用的電刷柱狀簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)模型?；炯僭O(shè)如下：

（1）計(jì)算區(qū)域取0.2×0.05m四分之一柱狀區(qū)域;

（2）考慮10條導(dǎo)電環(huán)間的相互作用;

（3）假設(shè)絕緣盤面與真空電導(dǎo)率均為無(wú)窮大，取為1×10-15S/m，導(dǎo)電環(huán)及電刷取良導(dǎo)體電阻率5.8×107 S/m;

（4）忽略導(dǎo)電環(huán)絕緣體等材料對(duì)電磁場(chǎng)的影響。

由圖3及相應(yīng)模擬結(jié)果來(lái)看，同時(shí)考慮正負(fù)向10個(gè)功率導(dǎo)電環(huán)的導(dǎo)電環(huán)柱狀簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)模型中，正向功率導(dǎo)電環(huán)區(qū)域最大電場(chǎng)強(qiáng)度為11480V/m，與只考慮正向2個(gè)功率導(dǎo)電環(huán)的電刷實(shí)際結(jié)構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果相比，電場(chǎng)強(qiáng)度范圍僅僅是略有增大，增大幅度在30%以內(nèi)，并未出現(xiàn)量級(jí)的躍變，這是由于考慮負(fù)向環(huán)區(qū)域的0電位影響的結(jié)果?？紤]到導(dǎo)電環(huán)實(shí)際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性帶來(lái)的計(jì)算執(zhí)行的困難，采用2個(gè)導(dǎo)電環(huán)的電場(chǎng)結(jié)果開(kāi)展磨屑顆粒的遷移特性運(yùn)動(dòng)是合理的。此外，導(dǎo)電環(huán)表面電位能約束在42V，電場(chǎng)強(qiáng)度為2000V/m左右，該結(jié)果與量綱尺度分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，用于磨屑產(chǎn)生及帶電量的確定是合理的。最大電場(chǎng)強(qiáng)度位于正負(fù)向?qū)щ姯h(huán)之間以及導(dǎo)電環(huán)內(nèi)外側(cè)，而這些位置是帶電磨屑無(wú)法進(jìn)行遷移的死區(qū)。

以上模擬結(jié)果說(shuō)明采用2個(gè)導(dǎo)電環(huán)的電場(chǎng)結(jié)果開(kāi)展磨屑顆粒的遷移特性研究是合理的，并為磨屑顆粒在導(dǎo)電環(huán)機(jī)構(gòu)內(nèi)部遷移規(guī)律的進(jìn)一步分析提供了基本的電場(chǎng)數(shù)據(jù)。

4.結(jié)論

本文基于多條導(dǎo)電環(huán)的相互作用驗(yàn)證及電刷結(jié)構(gòu)對(duì)電磁場(chǎng)的影響分析，在考慮多條導(dǎo)電環(huán)間的相互作用以及復(fù)雜電刷結(jié)構(gòu)對(duì)電場(chǎng)影響等基礎(chǔ)，分別構(gòu)建了電刷實(shí)際結(jié)構(gòu)模型及電刷簡(jiǎn)化柱狀結(jié)構(gòu)模型，開(kāi)展了電刷及導(dǎo)電環(huán)穩(wěn)恒電流及靜電條件下導(dǎo)電環(huán)機(jī)構(gòu)內(nèi)靜電場(chǎng)分布的仿真計(jì)算。仿真結(jié)果表明，同時(shí)考慮正負(fù)向10個(gè)功率導(dǎo)電環(huán)的導(dǎo)電環(huán)柱狀簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)模型與只考慮正向2個(gè)功率導(dǎo)電環(huán)的電刷實(shí)際結(jié)構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果相比，電場(chǎng)強(qiáng)度范圍并未出現(xiàn)量級(jí)的躍變，因此證明，采用2個(gè)導(dǎo)電環(huán)模型分析太陽(yáng)帆板驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)內(nèi)部電場(chǎng)特性是合理的。由電刷實(shí)際結(jié)構(gòu)兩環(huán)模型進(jìn)一步仿真結(jié)果知，電刷實(shí)際結(jié)構(gòu)復(fù)雜，刷塊和刷片受Dirichlet邊界條件的約束，所以電位及電場(chǎng)強(qiáng)度隨刷塊和刷片形狀向外成輻射狀衰減，電刷實(shí)際結(jié)構(gòu)模型的仿真結(jié)果，為詳細(xì)了解導(dǎo)電環(huán)內(nèi)部材料特性變化及由此造成的產(chǎn)品性能變化提供了較為重要的分析依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]Jyh-Chia Chen，Vcok，R.Characterization of sliding AI-Cu Electrical contacts，Components， Hybrids， and Manufacturing Technology，IEEE Transactions，VolutYle.9，Issue.1，1985.

[2]Norris E L，Stephen R C，Glossbrenner E W.The synergistic effects of slip ring-brush design and materials[R]. NASA Technical Note，NASA N75-20407.

[3]孫鵬，雷彬，李治源，郭春龍.電磁發(fā)射復(fù)合型結(jié)構(gòu)攔截彈的3維電磁場(chǎng)有限元建模與仿真[J].強(qiáng)激光與粒子束，2011，23（10）：

2811-2816.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（No.51376021）;中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目（2013JBM079）。

作者簡(jiǎn)介：王華慶（1975—），男，山西晉中人，大學(xué)本科，工程師，研究方向：電力傳輸。