郭崇武 鄭賓 李彬

【摘要】本文以智能材料中壓電陶瓷為研究對象，對其進行的主動振動控制。本論文總結分析了壓電陶瓷的特性和相關的物理學方程，依據理論分析的結果，確定PZT材料的具體參數(shù)的選擇，分析壓電陶瓷特性和力學模型。利用Ansys仿真軟件對梁進行模態(tài)分析得到各階模態(tài)下的振動頻率，觀察振動情況。并分析PZT在靜態(tài)、動態(tài)電壓下的電致伸縮特性。然后給梁上的壓電陶瓷一個激振，觀察和分析梁的振動情況。最后在梁的某個位置粘貼第二片壓電陶瓷，對其施加與第一片相反的電壓，抑制梁的振動，觀察分析抑制情況。

【關鍵詞】壓電陶瓷;Ansys仿真;PZT

1.引言

壓電材料是指具有壓電效應，能夠實現(xiàn)電能與機械能相互轉換的晶體材料，受到壓力作用時會在兩端面間出現(xiàn)電壓，進而表現(xiàn)出壓電效應[1]。壓電效應的機理是：具有壓電性的晶體對稱性較低，當受到外力作用發(fā)生形變時，晶胞中正負離子的相對位移使正負電荷中心不再重合，導致晶體發(fā)生宏觀極化，而晶體表面電荷面密度等于極化強度在表面法向上的投影，所以壓電材料受壓力作用形變時兩端面會出現(xiàn)異號電荷[2]。反之，壓電材料在電場中發(fā)生極化時，會因電荷中心的位移導致材料變形[3]。

壓電陶瓷具有價格低廉、易于批量生產等優(yōu)點，已被廣泛應用于社會生產的各個領域，尤其是在超聲領域及電子科學技術領域中，壓電陶瓷材料已逐漸處于絕對的優(yōu)勢支配地位，如醫(yī)學及工業(yè)超聲檢測、水聲探測、壓電換能器、超聲馬達、顯示器件、電控多色濾波器等[4]。隨著現(xiàn)代高科技的迅猛發(fā)展，智能結構和器件廣泛應用于信息技術、新材料技術和航天等高技術領域，并日益顯示出其巨大的優(yōu)越性[5]。

近年來，各國都在積極研究功能陶瓷，研究的重點大都是從老材料中發(fā)掘新效應，開拓新應組織和結構入手，尋找新的壓電材料。特別值得重視的是隨著材料展，目前國際上對壓電材料的應用研究十分活躍[6]。

2.壓電陶瓷材料的仿真與分析

選取了solid226 ，Solid226單元需要介電常數(shù)ε，壓電常數(shù)數(shù)（壓電應力矩陣[e]或者壓電應變矩陣[d]），彈性常數(shù)（柔度矩陣[S]或剛度矩陣[C]），以及密度。介電常數(shù)和壓電常數(shù)同彈性系數(shù)一樣是方向的函數(shù)，它們與坐標的取向有關。所以在進行模型方案設計的時候要根據元件坐標系和壓電陶瓷極化方向的關系，對三種常數(shù)進行坐標變換，把相對元件坐標系的常數(shù)求出來。下面的分析，建立在坐標系的Z軸方向與壓電陶瓷的極化方向3（彈性主方向）平行，X軸平行與方向1，Y軸平行與方向2。

建立壓電陶瓷片模型，如圖1所示。

圖1 壓電陶瓷造型模型圖

分析首先需要進行的是靜態(tài)分析，設置選擇一表面一直為0V，在相對表面設置0V到150V的遞增變化和150V到0V的遞減的變化。

下一步要進行的是動態(tài)分析輸入電壓函數(shù)，電壓為交流電壓。

在加載了位移和電壓條件后生成圖2所示。

選取觀察Z軸方向壓電陶瓷變形云圖如圖3所示。

壓電陶瓷總位移變形云圖如圖4所示。

圖2 施加載荷（位移約束與電壓加載）示意圖

圖3 壓電陶瓷變形云圖（Z軸方向）

圖4 壓電陶瓷變形云圖（總位移）

圖5 施加電壓與壓電陶瓷的收縮變化線性關系

施加電壓與壓電陶瓷的收縮變化數(shù)據提取得到施加電壓與壓電陶瓷的收縮變化關系如圖5所示。

提取時間在0.1s內時間與位移的線性關系如圖6所示。

提取0.1s內加載電壓的線性關系如圖7所示。

3.壓電陶瓷材料作用于梁的激振仿真與分析

建立一個長方形梁和壓電陶瓷片，且壓電陶瓷片在梁的一端邊緣中間，在系統(tǒng)坐標的XYZ軸為中點，輸入壓電陶瓷個軸的長度，X為28mm，Y為14mm，Z為1.5mm。并輸入長方形梁的長度X為230mm，Y為28mm，Z為1.5mm，如圖8所示。

圖6 壓電陶瓷Z軸的位移與時間響應關系

圖7 時間0.1內與加載電壓的響應關系

圖8 激振模型

對壓電陶瓷施加150V，正弦電壓載荷，步長設置200步。分析結果如圖9所示，對梁的激振結果可以看出，梁的兩端翹曲明顯，故需對其進行抑制。

圖9 激振模型受力結果

4.壓電陶瓷材料作用于梁的抑振仿真與分析

在激振模型的基礎上，在梁的中間稍靠固支部分再添加一抑制其振動的陶瓷片，對其施加相反電壓使其起到抑振效果。如圖10所示。

圖10 抑振模型

在添加的陶瓷片2上施加與激振陶瓷相反的電壓。由圖11可知，在添加了第二片陶瓷片對其施加相反電壓時，對梁的彎曲抑振效果較為明顯，根部抑制情況較好，基本達到了所需的結果。

圖11 抑振分析結果

圖12 抑振前后對比圖

5.結論

壓電材料既可作為智能結構驅動器，又可作為智能結構的傳感器。Ansys仿真中在對壓電陶瓷有限元模型建立的基礎上，在固定一面電壓為0V，在對立面輸入遞增遞減電壓，分析了壓電陶瓷的位移變化，而得到壓電陶瓷在動態(tài)電壓條件下的位移變化的數(shù)據。本文建立的壓電陶瓷片合理的有限元模型，這對實際的工程分析具有很大的現(xiàn)實意義。

參考文獻

[1]張彥芳.壓電發(fā)電技術的應用和發(fā)展趨勢[J].科技資訊，2010（03）：102.

[2]孫慷，張福學.壓電學[M].國防工業(yè)出版社，1984.

[3]張福學，王麗坤.現(xiàn)代壓電學（上冊）[M].科學出版社，2001.

[4]葉會英，浦昭邦.壓電雙晶片的能量傳輸特性分析[J].光學精密工程，2000，8（4）：345-350.

[5]張斌，陳西平.壓電雙晶片作為驅動的精密定位機構研究[J].機械與電子，2009（6）：39-41.

作者簡介：

郭崇武（1989—），男，山西臨汾人，中北大學碩士研究生在讀，研究方向：測試計量技術及儀器。

鄭賓，中北大學教授。