彭彬

【摘要】風(fēng)電場并網(wǎng)導(dǎo)則要求風(fēng)電機(jī)組在對稱和不對稱跌落下均具有低電壓穿越能力，目前常用的幾種不對稱控制算法需要準(zhǔn)確分離正負(fù)序分量。本文討論了導(dǎo)數(shù)法、T/4延時(shí)法、移相90°全通濾波器法和陷波器法四種正負(fù)序分離方法的原理及優(yōu)缺點(diǎn)，并對此四種方法在輸入帶高斯噪聲、低次諧波、頻率偏移時(shí)的分離效果進(jìn)行了仿真比較研究。

【關(guān)鍵詞】風(fēng)電機(jī)組;低電壓穿越;正負(fù)序分量

引言

隨著風(fēng)電技術(shù)和風(fēng)電市場的發(fā)展，風(fēng)電裝機(jī)容量和并網(wǎng)容量占電網(wǎng)的比例越來越大，并網(wǎng)風(fēng)電場對于電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的影響日益突出。國家標(biāo)準(zhǔn)《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》[1]要求風(fēng)機(jī)在對稱和不對稱電壓跌落時(shí)具有一定的低電壓穿越能力。雙饋發(fā)電機(jī)DFIG由于其變流器容量小、成本低、可實(shí)現(xiàn)有功無功獨(dú)立靈活控制[2，3]，已成為風(fēng)電市場的主流機(jī)型。

當(dāng)前針對不對稱電壓跌落下雙饋風(fēng)電機(jī)組的控制的研究比較多，主要的控制策略有雙dq-PI控制[4-6]、主輔控制[7，8]、PR控制[9]等[10]。其中，以雙dq-PI控制為代表的一系列基于正負(fù)序分離的控制算法研究的較為深入，這類控制算法要求各不對稱量如電網(wǎng)電壓、網(wǎng)側(cè)變流器GSC電流和轉(zhuǎn)子電流等的正負(fù)序分量參與計(jì)算。

目前關(guān)于正負(fù)序分離算法的研究很多，正負(fù)序分離算法主要包括導(dǎo)數(shù)法[11，12]、T/4延時(shí)法[13，14]、移相90°的全通濾波器法[5，15]和基于陷波器濾波[16]分離方法等。

本文介紹和討論了導(dǎo)數(shù)法、T/4延時(shí)法、移相90°的全通濾波器法和陷波器法四種正負(fù)序分離法的原理和優(yōu)缺點(diǎn)，從正負(fù)序分離的延時(shí)、準(zhǔn)確性、抗噪性，輸入帶諧波及頻率偏移對分離效果的影響等幾個(gè)方面對其進(jìn)行仿真比較研究。

1.正負(fù)序分離方法

不對稱電壓跌落時(shí)，電網(wǎng)電壓出現(xiàn)負(fù)序分量和零序分量，進(jìn)而導(dǎo)致DFIG定轉(zhuǎn)子電流和網(wǎng)側(cè)電流中產(chǎn)生負(fù)序分量?？紤]到雙饋風(fēng)電機(jī)組通常采用三相三線制，零序電流不能流通，故不考慮零序分量，則各三相電磁量可表示為：

（1）

式中，F(xiàn)表示電網(wǎng)電壓Vg、轉(zhuǎn)子電流Ir、網(wǎng)側(cè)電流IGSC。、分別表示正負(fù)序分量的幅值。、分別表示正負(fù)序分離的角頻率，為電網(wǎng)頻率，S為轉(zhuǎn)差率，和為正負(fù)序分量的初相角。

將各電磁量從三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系為：

（2）

式中，為三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的等幅值變換矩陣，對電網(wǎng)電壓Vg和網(wǎng)側(cè)電流IGSC，，對轉(zhuǎn)子電流Ir， ，其中為轉(zhuǎn)子電角度。

由于在兩相靜止坐標(biāo)系下各不對稱量的形式相同，本文取其中的電網(wǎng)電壓Vg為例進(jìn)行分析說明。

1.1 導(dǎo)數(shù)法

取微分算子，對式取微分得：

（3）

實(shí)際計(jì)算采用離散數(shù)字量，以對F求差分來代替導(dǎo)數(shù)：

（4）

當(dāng)較小時(shí)，?。?/p>

（5）

故由可得正負(fù)序分量為：

（6）

再對式進(jìn)行正反轉(zhuǎn)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換即可得到正負(fù)序dq軸分量。

由式知，導(dǎo)數(shù)法僅采用了當(dāng)前和前一拍的數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)性好，幾乎沒有時(shí)延。考慮到實(shí)際電壓電流采樣時(shí)會有毛刺，由計(jì)算得出的導(dǎo)數(shù)值可能會偏離實(shí)際值非常大，最終影響輸出。

1.2 T/4延時(shí)法

F在1/4個(gè)基波周期前的分量為：

（8）

由得正負(fù)序分量為：

（9）

T/4法由于需要T/4個(gè)周期前的數(shù)據(jù)，所以有T/4個(gè)周期的延遲。此外還需要存儲這T/4個(gè)周期內(nèi)的采樣值，采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：

變流器中開關(guān)器件的開關(guān)頻率越大，開關(guān)周期越小，采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)越多，所占內(nèi)存越多。

1.3 移相90°的全通濾波器法

將F移相90°后為：

（10）

式中，為在時(shí)域中超前90°的相移操作。

將不對稱量F作超前90°的相移操作后再與不對稱量進(jìn)行加減可得到正負(fù)序分量，即：

（11）

相移操作可以由移相90°的全通濾波器來實(shí)現(xiàn)，其傳遞函數(shù)為：

（12）

式中，為濾波器的共振頻率，對頻率為50Hz的電網(wǎng)，取，c為常系數(shù)且要求。

為在DSP實(shí)現(xiàn)該傳遞函數(shù)，采用雙線性變換法離散化，取帶入式即可將其變?yōu)椴罘址匠?，進(jìn)而在DSP程序中實(shí)現(xiàn)。

此方法由于采用了全通濾波器，會有一定的延時(shí)。但與T/4法相比較，不需要存儲大量的數(shù)據(jù)。

以上三種方法在計(jì)算得到電網(wǎng)電壓Vg的正負(fù)序分量后，再進(jìn)行反正切計(jì)算即可得到電網(wǎng)正序電壓矢量的旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而對GSC電流和轉(zhuǎn)子電流進(jìn)行正反同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換即可得到各自的正負(fù)序dq軸分量。

1.4 陷波器法

將不對稱分量F從兩相靜止坐標(biāo)系變換到正轉(zhuǎn)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下時(shí)，正序量變?yōu)橹绷?，而?fù)序量變?yōu)槎额l分量;變換到反轉(zhuǎn)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下時(shí)，正序量變?yōu)槎额l分量，負(fù)序量變?yōu)橹绷髁俊⒍额l分量通過陷波器濾除即可得到直流形式的正負(fù)序dq軸分量。

以正序?yàn)槔瑢⒆儞Q到正轉(zhuǎn)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下為：

（13）

式中：

為正轉(zhuǎn)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的初相角。

此時(shí)用陷波器將二倍頻分量濾除即可分別得到正序分量，類似的可以得到負(fù)序分量。

陷波器傳遞函數(shù)為：

（14）

式中，為截止頻率，為衰減系數(shù)。實(shí)際系統(tǒng)中考慮到濾波效果和控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一般取。同樣的，為在DSP中實(shí)現(xiàn)該傳遞函數(shù)，可用雙線性變換法將式變?yōu)椴罘址匠踢M(jìn)行處理。當(dāng)然，當(dāng)開關(guān)頻率不高時(shí)，離散化式由于不夠精確會帶來一定的誤差，導(dǎo)致最終陷波器輸出不能完全濾除二倍頻分量，會有一定殘余紋波。

由于陷波器法需要將不對稱量F變換到正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系后再進(jìn)行濾波，故而需要正反同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸角度。若是以電網(wǎng)正序電壓定向，則是以電網(wǎng)正序分量矢量為正轉(zhuǎn)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸;若是正序磁鏈定向，則是以電網(wǎng)正序分量矢量為正轉(zhuǎn)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的-q軸。因此陷波器法分離正負(fù)序分量需要結(jié)合鎖相環(huán)PLL獲得正轉(zhuǎn)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸角度。

二階陷波器的延時(shí)較小，但是由于需要先由鎖相環(huán)獲得旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸角度，所以最終的延時(shí)也較為明顯。

2.仿真對比

針對上述四種正負(fù)序分離方法，在MATLAB/Simulink中構(gòu)造模型，編寫相應(yīng)的s函數(shù)。

以電網(wǎng)發(fā)生單相接地短路為例，額定線電壓690V，0.2s時(shí)刻A相跌落至20%，持續(xù)時(shí)間200ms，在這種情況下比較上述四種正負(fù)序分離方法的分離效果。

圖1 電壓為理想正弦波時(shí)幾種正負(fù)序分離方法的比較

由圖1可見，當(dāng)電網(wǎng)電壓為理想正弦波時(shí)，導(dǎo)數(shù)法的延時(shí)最短，幾乎在跌落瞬間就將不對稱分量分離出來，但存在有一明顯的正弦紋波;T/4延時(shí)法的延時(shí)為四分之一個(gè)周期即5ms。移相90°全通濾波器法延時(shí)較長，約15ms;陷波器法延時(shí)最長，約40ms后才達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，且正負(fù)序分量尤其是負(fù)序分量的提取不夠精確，存在二倍頻紋波，原因在于離散化陷波器傳遞函數(shù)帶來的誤差。

3.結(jié)論

電網(wǎng)發(fā)生不對稱電壓跌落故障后為實(shí)現(xiàn)對風(fēng)電機(jī)組的不對稱控制，需要對電網(wǎng)電壓、轉(zhuǎn)子電流、網(wǎng)側(cè)變流器電流進(jìn)行正負(fù)序分離。最大延時(shí)時(shí)間導(dǎo)數(shù)法

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