【摘要】本文提出了一種通過改變脈沖響應(yīng)估算時間從而進行水聲信道仿真（EUAC）的方法，該方法不需要海上試驗就能對任一特定信號的通信方案進行信道輸出估計，因此節(jié)省了時間和資源。這種方法首先需要進行一組海上試驗。在每一次試驗中，發(fā)送特定的窄帶自相關(guān)信號，然后記錄它們的響應(yīng)，這樣可以得到真實信道的沖激響應(yīng)、多普勒漂移和相移的估計。應(yīng)用這組海試結(jié)果建立一個EUAC數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫將有助于在不經(jīng)過海上試驗的條件下對各種通信方法的性能進行評估。

【關(guān)鍵詞】水聲信道;數(shù)學(xué)模型;仿真

1.引言

本文描述了一種測量和仿真水聲信道的方法，該方法能夠用來建立一個仿真信道數(shù)據(jù)庫。研究發(fā)現(xiàn)，特定信號的仿真信道響應(yīng)（ECR）與真實信道響應(yīng)具有典型的高相關(guān)性（大于80%）。適合測量信道沖激響應(yīng)的波形，其自相關(guān)函數(shù)幾乎接近一個脈沖。這意味著所使用的測試信號應(yīng)具有盡可能寬的帶寬。為了增加測試信號波形的功率，并使其超過極短單脈沖功率，需要用到一個帶有高時間帶寬積的信號波形。

對于特定信號的水聲信道仿真（EUAC），我們假定信道是線性時不變（LTI）系統(tǒng)，因此，在信道沖激響應(yīng)評估前，應(yīng)對所有信道的非線性和時變特征進行單獨評估和修正。隨后，這些特征將被加入到仿真信號。

本論文提出的信道仿真方法包括兩個階段：（1）沖激響應(yīng)和信道特征評估，仿真處理和數(shù)據(jù)庫建立。（2）挑選及核查被仿真信道，在精選的仿真信道和在任何想要的信噪比的噪聲條件下發(fā)射一個特定信號。

2.水聲信道的特征

水下聲信道是具有時變、頻率選擇性、空間不相關(guān)特征的加性有色高斯噪聲信道，對特定頻率和距離的聲波具有較強的吸收，加之多途現(xiàn)象，從而導(dǎo)致信號衰減。水聲信道的特征在以下分節(jié)中進行描述。

2.1 多普勒頻移

接收機與發(fā)射機的相對運動或者介質(zhì)運動（在不可忽略的流動條件下）可以改變聲波通過信道的頻率。這種在載波信號中頻域和時域的明顯改變就叫做多普勒頻移。

假設(shè)聲源和觀察者的相對速度（v）遠小于聲速（c），則被觀測的聲波頻率[1]由下式表示：

（1）

這里，f表示發(fā)射頻率。多普勒頻移效應(yīng)將造成發(fā)射信號的長度（時域）壓縮或者擴展。接收信號的脈沖周期是：

（2）

這里TS是發(fā)射信號的周期。

2.2 多途

多途現(xiàn)象主要是由于海底和海面的反射造成的，信號反射的次數(shù)決定了多途的擴展。此外，信道還包括浮游生物和魚等聲反射體。假如發(fā)射機與接收機的距離足夠大，那么信號從發(fā)射機到接收機會經(jīng)過各種路徑傳播，每條路徑的信號延遲取決于其幾何特征。信道的沖激響應(yīng)可以建模如下：

（3）

這里表示每個路徑的能量損耗和相位移動，L是有效的路徑數(shù)，Tc是最小的路徑時延。信道的互功率密度函數(shù)定義如下：

（4）

這里多徑剖面強度（MIP）是，傳播延遲Tm被定義為時間間隔，。水下信道的MIP建模如下[2]：

（5）

MIP函數(shù)實現(xiàn)的條件是當(dāng)時：，因此，建模為高斯隨機處理過程，其方差。傳播延遲涉及到帶寬一致性的使用：

當(dāng)小于發(fā)射信號的帶寬時，信道就被認(rèn)為具有頻率選擇性。

2.3 多普勒擴展

多普勒擴展，表示為接收信號的散布譜寬。信道的相干時間涉及到多普勒的擴展：

在淺水，來自水面的反射是信道時變的主要原因。水波運動是水面反射散布的主要原因，從而造成了多普勒擴展。多普勒擴展值依賴于水波的高度、頻率、風(fēng)速、海面和海底的反射數(shù)目，以及理論沖擊角。

2.4 信道噪聲

信道噪聲被假定為一個加了有色的高斯環(huán)境噪聲，頻率響應(yīng)為：

（6）

這里k0是一個經(jīng)驗常量，它與頻帶和海況有關(guān)。在低頻（1KHz以下）噪聲中的主要成份是遠場的船只噪聲，在中頻帶是和音方面的噪聲，在高頻主要是熱噪聲[3]。在接收機和發(fā)射機處可能是白噪聲。

2.5 傳播損耗

聲波通過信道的傳播功率由于吸收損耗和散射損耗而減小。這些損耗可以建立如下模型：

（7）

這里k的范圍從10到20，r（m）是傳播距離，是依賴于發(fā)射波載波頻率的吸收系數(shù)[1]。

3.信道特征估計

信道沖激響應(yīng)可以通過發(fā)射窄帶自相關(guān)信號來估計，該信號盡可能接近一個脈沖：，這里發(fā)射信號。因此，假設(shè)有線性時不變信道

（8）

這里h（t）是信道脈沖響應(yīng)，這個運算表示卷積運算。

3.1 發(fā)射信號模塊

一個信號的自相關(guān)（或者匹配濾波器）主旁瓣寬度由下式?jīng)Q定[4]：

MFwidth=1/BW ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

這里BW表示這個信號的寬度。因此，這個發(fā)射信號是寬帶信號。為了確保（8）式成立，發(fā)射信號應(yīng)該對頻率選擇性信道具有免疫性。

3.1.1 同步信號

直接序列擴頻信號的匹配濾波器輸出易受多普勒頻移的影響。因此，一個同步信號需要先于直接序列擴頻塊發(fā)射。這個信號是線性調(diào)頻信號。通過發(fā)射一個“上行”的線性調(diào)頻信號和一個“下行”的線性調(diào)頻信號，多普勒頻移可以被估計。

3.1.2 DSSS同步

同步中的時間漂移可以通過DSSS信號碼同步來控制。同步放置點處被發(fā)現(xiàn)向四方展開處理輸出（也就說，隨著DSSS序列擴展器的乘法）的是窄帶信號（用頻譜分析算法可以檢測）。既然收到的信號發(fā)生了多普勒頻移，有必要在解擴前估計多普勒頻移值，目的是補償采樣的多普勒頻移。當(dāng)載波頻率等于DSSS信號頻率時，在DSSS塊之后發(fā)送單個載波信號（CW）來估計信道的相干時間。

3.2 多普勒頻移估計

在同步信號和DSSS塊時需要進行多普勒頻移估計。

3.2.1 線性調(diào)頻信號的多普勒頻移估計

接收信號通過兩個匹配濾波器：一個為“正的線性調(diào)頻信號”，另一個為“負的線性調(diào)頻信號”。每一個匹配濾波器的輸出由每一個收到的線性調(diào)頻信號的主峰組成。多普勒頻移涉及到峰值處的區(qū)別在時域中表示如下：

（11）

這里是在匹配濾波器分別輸出的“正”和“負線性調(diào)頻信號”的峰峰間的差值。為了使定時誤差最小，值應(yīng)該用匹配濾波器的輸出向中心集中的估計方法來測量。

3.2.2 DSSS信號多普勒漂移估計

對片同步解擴DSSS信號進行頻譜分析時會產(chǎn)生多普勒頻移估計。

（12）

為了減小估計誤差，需要用一個最佳擬合匹配多項式對被估多普勒頻移向量進行平滑處理。

3.3 相干時間估計

使用信號周期比信道的CT要短的信號進行信道估計，能夠得到較好的結(jié)果。假設(shè)CT的值在傳播期間改變不明顯，那么使用CW信號可能可以對它進行估計。在x，y向量之間規(guī)范的匹配濾波器被定義為：

（13）

這里N是信號周期[采樣率]，是x的平均值。把CW信號分割成次信號，第一個次信號作為參考，一個規(guī)范匹配濾波器輸出峰值向量將被獲得。CT被提取作為帶有參考信號次信號的標(biāo)準(zhǔn)匹配濾波器的周期超出一定的門限。DSSS信號被分割成周期比短的次信號。

3.4 沖激響應(yīng)矩陣（IRM）估計

每一個DSSS信號在用插值法修正多普勒頻移后進行碼元同步。每一個收到的DSSS信號與發(fā)射信號進行互相關(guān)運算（如3.3節(jié)分成次信號）。假設(shè)多普勒頻移得到精確補償，同時假設(shè)一個信號周期比CT的短，那么接收到的輸出是當(dāng)前信號的信道沖激響應(yīng)估計。這個連續(xù)的沖激響應(yīng)矩陣描述了信道沖激響應(yīng)的時變性。

水平軸表示信號沖激響應(yīng)的時間。縱軸表示信道的時間變化。從該圖中可以看到3個重要的在矩陣周期里消退和增強的路徑。

4.特定信號經(jīng)過被估信道的ECR

沖激響應(yīng)矩陣在轉(zhuǎn)移到載波頻率的過程中被測量。特定仿真信號也應(yīng)該在相同頻率范圍內(nèi)被測量，否則被估計的信道響應(yīng)是不準(zhǔn)確的。給定信號和仿真IRM實現(xiàn)二維的卷積運算，然后，信號根據(jù)多普勒模型被再次采樣。這些運算的輸出產(chǎn)生了信號的ECR。

4.1 IRM擴展

如果信號比仿真IRM周期長，那么脈沖響應(yīng)矩陣需要擴展。通過周期性的IRM擴展是實現(xiàn)該過程的一個方法。周期擴展的周期從IRM的二維互相關(guān)的最大值中萃取。在海上試驗中能獲得大于90%的互相關(guān)結(jié)果。一個更好的建模方法是把IRM進行Markov處理。在這個模型中每一行是一個最后狀態(tài)的函數(shù)和一組當(dāng)前狀態(tài)參數(shù)。根據(jù)風(fēng)速，波的周期，噪聲標(biāo)準(zhǔn)，波高，多徑數(shù)，以及在接收機處理論沖擊角等當(dāng)前狀態(tài)值有望獲得精確的結(jié)果。

4.2 多普勒頻移向量擴展

多普勒頻移向量模型為了適應(yīng)特定信號需要擴展，因為多項式擬合不適合周期性的擴展。假設(shè)多普勒頻移的產(chǎn)生來自DC部分（在發(fā)射機與接收機之間的相對速度）和AC部分（依靠波動周期）。假設(shè)該周期是兩個頻率的函數(shù)（連續(xù)起伏波和二度音譜線波），根據(jù)多普勒頻移向量采樣來估值二頻率正弦曲線波，可用Pisarenko諧波分解方法來實現(xiàn)。

4.3 傳播損耗估計

通過測量傳播信號（用一個在發(fā)射機的監(jiān)視接收器）的聲源級（SL）和接收機處的接收聲級，可以來計算接收信號的傳播損耗。根據(jù)對傳播損耗的估計值計算仿真信號的功率要倍增。

4.4 環(huán)境噪聲增加

通過在信道加入噪聲進行信噪比仿真，有兩種可供選擇的方法：

（1）建立噪聲模型（見2.4節(jié)）以及根據(jù)預(yù)期信噪比設(shè)置噪聲標(biāo)準(zhǔn)。

（2）從信道里測量真實噪聲，并定期地擴大它以防信號周期比被測噪聲周期要大。

圖1 仿真和真實信道技術(shù)比較

圖2 比較結(jié)果

5.結(jié)果

該仿真方法的可信性通過從真實信道收到的信號與相應(yīng)的ECR信號比較而進行評估。圖1中，該特定信號與被用去產(chǎn)生IRM和多普勒頻移向量的信號為同一信號。比較在每個系統(tǒng)的輸出端之間完成。

圖2顯示的是在淺水區(qū)信道的時域比較結(jié)果，可以看出互相關(guān)系數(shù)大約可達80%。在各種水下聲信道的海上試驗結(jié)果中這是個典型值。

6.結(jié)束語

本文提出一個水聲信道仿真設(shè)計方法，它由時變IRM估計、信道偏差補償與建模、沖激響應(yīng)估計擴展和多普勒頻移等模塊組成;并探討了一種針對特定信號的仿真算法，相比真實水下信道測量達到80%的可信度。通過建立由幾個IRM和多普勒頻移向量組成的數(shù)據(jù)庫，可以得到一個在廣泛水聲通信算法評估中的有用工具。

參考文獻

[1]William S.Burdic.“Underwater Acoustic System Analysis”.Peninnsula Publishing，second edition 1991.

[2]Ihn-Kiel Chang.“Performance of Diversity Combing Techniques for DS/DPSK Signaling Over a Pulse Jammed Multipath-Fading Channel”.IEEE Trans.Commun.，vol.38，pp.1823-1834，1990.

[3]R.J.Urick.“Principles of Underwater Sound”.McGraw-Hill，New York，1983.

[4]Nadav Levanon.“Radar Principles”.J.Wiley&Sons，New York，1988.

作者簡介：鄭偉（1976—），男，高級工程師，主要從事水中兵器的引信設(shè)計工作，擅長于水聲傳感器及基陣、水聲信號處理等工程實現(xiàn)。