許宏宇 劉天生 竇雪

【摘要】提出一種改進(jìn)的Hu不變矩形狀特征描述算法。首先使用Canny算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣輪廓提取，然后分析傳統(tǒng)Hu不變矩的缺點(diǎn)提出一種相對(duì)矩與離心率特征相結(jié)合的不變矩描述算法，通過實(shí)驗(yàn)證明改進(jìn)后的形狀描述算法具有良好的旋轉(zhuǎn)不變性、平移不變性以及尺度不變性，同時(shí)對(duì)改進(jìn)前后的檢索性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后算法的檢索性能優(yōu)于改進(jìn)前。

【關(guān)鍵詞】不變矩;邊緣檢測;相對(duì)矩;離心率

1.引言

基于形狀特征的圖像檢索一直是圖像檢索技術(shù)中的重點(diǎn)所在[1]，但基于形狀特征的圖像檢索技術(shù)在不同特征的圖像檢索中的研究仍然不夠成熟。目前常用的形狀特征描述方法有小波描述子、傅里葉描述子、Hu不變矩描述子以及鏈碼描述子等，但不同描述算法各有優(yōu)缺點(diǎn)，適用范圍不同[2-3]。本文根據(jù)傳統(tǒng)的Hu不變矩算法計(jì)算量大的缺點(diǎn)[4]對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，使改進(jìn)后的算法具有幾何不變性等優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)計(jì)算相對(duì)簡單，并且相對(duì)于改進(jìn)前檢索性能有了明顯的提高。

2.Hu不變矩描述算法的改進(jìn)

由于不變性描述方法本身具有旋轉(zhuǎn)不變性，所以本文通過不同矩之間的比值來消除比例因子u所帶來的影響，從而使不變矩描述物體形狀忽略圖形形狀縮放導(dǎo)致的變化，使形狀描述只與形狀信息相關(guān)。將七個(gè)不變矩進(jìn)行比值運(yùn)算，經(jīng)過推到得到形狀信息的相對(duì)矩如下：

其中R消除了的影響并且同時(shí)保留了形狀的平移、旋轉(zhuǎn)以及尺度不變性，同理其他相對(duì)矩推到如下：

通過對(duì)R1的分析可證明R2-R10都滿足形狀特征的幾何不變性，對(duì)相對(duì)矩進(jìn)一步分析如下：首先相對(duì)矩中R1代表形狀特征的曲率半徑，當(dāng)區(qū)域形狀為直線特征時(shí)，曲率半徑值為1，當(dāng)區(qū)域形狀為圓時(shí)曲率半徑為0。其次，通過前面的推導(dǎo)可知R1的分母不能為0，而其他相對(duì)矩的分母數(shù)值可以為0，當(dāng)相對(duì)矩的分子與分母同時(shí)為0時(shí)表示不存在該相對(duì)矩，當(dāng)分母為0而分子不為0時(shí)表示該相對(duì)矩?zé)o限大。為提高相對(duì)矩對(duì)形狀的描述能力從Hu不變矩中提出離心率特征：

其中離心率e表示圖像形狀特征最大軸與最小軸的比值，該特征仍然滿足形狀的幾何不變性，最后相對(duì)矩特征向量與離心率特征向量e合并得到特征向量S作為最終的形狀描述符。

本文將特征向量S歸一化后選擇傳統(tǒng)的歐式距離作為相似度計(jì)算方法，下面對(duì)改進(jìn)后的u不變矩描述算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 幾何不變性分析

本實(shí)驗(yàn)采用了標(biāo)準(zhǔn)圖像形狀實(shí)驗(yàn)集MPEG-7 ShapeB，該圖像庫中含有測試圖像1000幅，共分為50種，每類圖像都有不同程度的形變，使其含有一定的對(duì)比度，下面通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證該算法的幾何不變性，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：在圖像庫中任意選擇兩幅圖如圖1所示。設(shè)為圖a與圖b，其中針對(duì)圖a進(jìn)行幾何不變性驗(yàn)證，主要包括三方面的分析：旋轉(zhuǎn)不變性、平移不變性以及尺度不變性。

圖1 實(shí)驗(yàn)圖像示例

如圖2-4所示，三幅圖分別為圖a旋轉(zhuǎn)不同角度、平移不同位置、縮放不同比例后的圖像，通過歐式距離對(duì)不同變換圖像進(jìn)行相似度計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1-3所示：

通過以上分析可知雖然經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移以及縮放前后相似圖像的相似距離不為零，但數(shù)值較小，可近似視為0，并且該數(shù)值與不同物體之間的相似距離差距很大，充分說明改進(jìn)后算法具有對(duì)圖像特征的良好的幾何不變性。

3.2 改進(jìn)前后檢索性能對(duì)比分析

與前面幾何不變性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)相似，檢索實(shí)驗(yàn)同樣選取標(biāo)準(zhǔn)圖像形狀實(shí)驗(yàn)集MPEG-7 ShapeB，從中選取十類圖像作為實(shí)驗(yàn)圖像，其中每類含有20幅圖片，在選取的十類圖像中每一類別隨機(jī)抽取八幅圖像最為最終的實(shí)驗(yàn)圖像。

本實(shí)驗(yàn)使用查準(zhǔn)率與查準(zhǔn)率來評(píng)價(jià)本章算法的檢索性能，最后計(jì)算不同圖像的平均查準(zhǔn)率與查準(zhǔn)率，結(jié)果如圖5所示：

圖5 改進(jìn)前后檢索結(jié)果分析圖

4.結(jié)論

將本文根據(jù)傳統(tǒng)Hu不變矩計(jì)算量大、檢索性能低的缺點(diǎn)對(duì)傳統(tǒng)算法進(jìn)行了改進(jìn)，將相對(duì)矩與離心率特征向量結(jié)合作為描述性狀的方法。首先對(duì)圖像進(jìn)行邊緣輪廓提取，在此基礎(chǔ)上計(jì)算出形狀特征的相對(duì)矩與離心率特征并結(jié)合得到最終的描述子S，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證改進(jìn)后的方法具有良好的幾何不變性并且檢索性能優(yōu)于改進(jìn)前的傳統(tǒng)算法。

參考文獻(xiàn)

[1]張儒良，席泓，王林.一種基于Hu不變矩的匹配演化算法[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，37（5）：11-15.

[2]王鶴，李晶.復(fù)合不變矩的特征提取[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34（20）：103-106.

[3]趙晨，任郁苗.基于形狀的圖像檢索技術(shù)研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2008，31（13）：159-162.

[4]吳炯，張秀彬，張峰，等.數(shù)字圖像中邊緣算法的實(shí)驗(yàn)研究[J].微計(jì)算機(jī)信息，2004，20（5）：106-107.

作者簡介：許宏宇（1988—），男，山西朔州人，中北大學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院在讀研究生。