許宏宇 劉天生 竇雪

【摘要】提出一種改進的Hu不變矩形狀特征描述算法。首先使用Canny算子對圖像進行邊緣輪廓提取，然后分析傳統(tǒng)Hu不變矩的缺點提出一種相對矩與離心率特征相結(jié)合的不變矩描述算法，通過實驗證明改進后的形狀描述算法具有良好的旋轉(zhuǎn)不變性、平移不變性以及尺度不變性，同時對改進前后的檢索性能進行實驗對比，發(fā)現(xiàn)改進后算法的檢索性能優(yōu)于改進前。

【關(guān)鍵詞】不變矩;邊緣檢測;相對矩;離心率

1.引言

基于形狀特征的圖像檢索一直是圖像檢索技術(shù)中的重點所在[1]，但基于形狀特征的圖像檢索技術(shù)在不同特征的圖像檢索中的研究仍然不夠成熟。目前常用的形狀特征描述方法有小波描述子、傅里葉描述子、Hu不變矩描述子以及鏈碼描述子等，但不同描述算法各有優(yōu)缺點，適用范圍不同[2-3]。本文根據(jù)傳統(tǒng)的Hu不變矩算法計算量大的缺點[4]對其進行改進，使改進后的算法具有幾何不變性等優(yōu)點的同時計算相對簡單，并且相對于改進前檢索性能有了明顯的提高。

2.Hu不變矩描述算法的改進

由于不變性描述方法本身具有旋轉(zhuǎn)不變性，所以本文通過不同矩之間的比值來消除比例因子u所帶來的影響，從而使不變矩描述物體形狀忽略圖形形狀縮放導(dǎo)致的變化，使形狀描述只與形狀信息相關(guān)。將七個不變矩進行比值運算，經(jīng)過推到得到形狀信息的相對矩如下：

其中R消除了的影響并且同時保留了形狀的平移、旋轉(zhuǎn)以及尺度不變性，同理其他相對矩推到如下：

通過對R1的分析可證明R2-R10都滿足形狀特征的幾何不變性，對相對矩進一步分析如下：首先相對矩中R1代表形狀特征的曲率半徑，當(dāng)區(qū)域形狀為直線特征時，曲率半徑值為1，當(dāng)區(qū)域形狀為圓時曲率半徑為0。其次，通過前面的推導(dǎo)可知R1的分母不能為0，而其他相對矩的分母數(shù)值可以為0，當(dāng)相對矩的分子與分母同時為0時表示不存在該相對矩，當(dāng)分母為0而分子不為0時表示該相對矩?zé)o限大。為提高相對矩對形狀的描述能力從Hu不變矩中提出離心率特征：

其中離心率e表示圖像形狀特征最大軸與最小軸的比值，該特征仍然滿足形狀的幾何不變性，最后相對矩特征向量與離心率特征向量e合并得到特征向量S作為最終的形狀描述符。

本文將特征向量S歸一化后選擇傳統(tǒng)的歐式距離作為相似度計算方法，下面對改進后的u不變矩描述算法進行實驗驗證。

3.實驗結(jié)果與分析

3.1 幾何不變性分析

本實驗采用了標(biāo)準(zhǔn)圖像形狀實驗集MPEG-7 ShapeB，該圖像庫中含有測試圖像1000幅，共分為50種，每類圖像都有不同程度的形變，使其含有一定的對比度，下面通過實驗來驗證該算法的幾何不變性，具體實驗步驟如下：在圖像庫中任意選擇兩幅圖如圖1所示。設(shè)為圖a與圖b，其中針對圖a進行幾何不變性驗證，主要包括三方面的分析：旋轉(zhuǎn)不變性、平移不變性以及尺度不變性。

圖1 實驗圖像示例

如圖2-4所示，三幅圖分別為圖a旋轉(zhuǎn)不同角度、平移不同位置、縮放不同比例后的圖像，通過歐式距離對不同變換圖像進行相似度計算，計算結(jié)果如表1-3所示：

通過以上分析可知雖然經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移以及縮放前后相似圖像的相似距離不為零，但數(shù)值較小，可近似視為0，并且該數(shù)值與不同物體之間的相似距離差距很大，充分說明改進后算法具有對圖像特征的良好的幾何不變性。

3.2 改進前后檢索性能對比分析

與前面幾何不變性驗證實驗相似，檢索實驗同樣選取標(biāo)準(zhǔn)圖像形狀實驗集MPEG-7 ShapeB，從中選取十類圖像作為實驗圖像，其中每類含有20幅圖片，在選取的十類圖像中每一類別隨機抽取八幅圖像最為最終的實驗圖像。

本實驗使用查準(zhǔn)率與查準(zhǔn)率來評價本章算法的檢索性能，最后計算不同圖像的平均查準(zhǔn)率與查準(zhǔn)率，結(jié)果如圖5所示：

圖5 改進前后檢索結(jié)果分析圖

4.結(jié)論

將本文根據(jù)傳統(tǒng)Hu不變矩計算量大、檢索性能低的缺點對傳統(tǒng)算法進行了改進，將相對矩與離心率特征向量結(jié)合作為描述性狀的方法。首先對圖像進行邊緣輪廓提取，在此基礎(chǔ)上計算出形狀特征的相對矩與離心率特征并結(jié)合得到最終的描述子S，最后通過實驗驗證改進后的方法具有良好的幾何不變性并且檢索性能優(yōu)于改進前的傳統(tǒng)算法。

參考文獻

[1]張儒良，席泓，王林.一種基于Hu不變矩的匹配演化算法[J].西南師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，37（5）：11-15.

[2]王鶴，李晶.復(fù)合不變矩的特征提取[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34（20）：103-106.

[3]趙晨，任郁苗.基于形狀的圖像檢索技術(shù)研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2008，31（13）：159-162.

[4]吳炯，張秀彬，張峰，等.數(shù)字圖像中邊緣算法的實驗研究[J].微計算機信息，2004，20（5）：106-107.

作者簡介：許宏宇（1988—），男，山西朔州人，中北大學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院在讀研究生。