趙永暉

摘 要： 目前高校不斷擴(kuò)招，生源卻逐漸減少，于是預(yù)防和減少學(xué)生流失正成為各高校必須面對(duì)的問題。通過對(duì)高校學(xué)生流失情況進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，可發(fā)現(xiàn)一些有價(jià)值的信息，為解決高校學(xué)生流失問題提供幫助。基于糊模理論提出了糊模ID3算法，并將該算法運(yùn)用于分析高校學(xué)生流失原因之中。通過實(shí)驗(yàn)證明，該算法生成的決策樹更加合理，分類速度更快，為解決高校學(xué)生流失問題提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 學(xué)生流失； 數(shù)據(jù)挖掘； 糊模ID3算法； 決策樹

中圖分類號(hào)：TP311.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2014）03-36-02

0 引言

我國(guó)高等教育歷經(jīng)十多年的改革發(fā)展，各高校不斷擴(kuò)大招生規(guī)模，學(xué)校也越來越多，而參加高考的人數(shù)近年來卻逐漸減少，所以生源競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，生源質(zhì)量也有所下降，同時(shí)，學(xué)生流失在當(dāng)前各高校是一個(gè)十分普遍的現(xiàn)象，這些對(duì)高校的管理和教學(xué)是一個(gè)挑戰(zhàn)，而如何預(yù)防和減少學(xué)生的流失則成為各高校需要迫切解決的問題[1]。

高校在發(fā)展的同時(shí)，也積累了大量的學(xué)生個(gè)人信息數(shù)據(jù)。在這些海量的數(shù)據(jù)中隱藏著一些內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律，對(duì)分析研究高校學(xué)生流失的原因有很大的幫助。從海量數(shù)據(jù)中挖掘出有價(jià)值的信息，是預(yù)防和減少學(xué)生流失的一個(gè)重要手段。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法，只能獲取一些表面的信息，有很大的局限性，分析和預(yù)測(cè)的結(jié)果不夠理想。

目前，以ID3算法為代表的決策樹算法是數(shù)據(jù)挖掘中一種重要的方法，該算法是1986年由Quinlan提出的[2]，但該算法對(duì)不精確、不確定信息的處理能力較弱。糊模ID3算法基于糊模理論提出對(duì)ID3算法的一種推廣，綜合了模糊理論和決策樹的優(yōu)點(diǎn)，不僅具有很強(qiáng)的分類處理能力，而且能很好地處理模糊性和不確定性問題[3]。

1 模糊決策樹

1.1 ID3算法

決策樹的算法中最典型的是ID3學(xué)習(xí)算法，它采用分治策略，通過遞歸構(gòu)造決策樹，在樹的結(jié)點(diǎn)上采用信息增益最大的屬性作為分枝屬性，具有容易理解、處理速度快等優(yōu)點(diǎn)。

1.2 糊模ID3算法

模糊決策樹學(xué)習(xí)算法有很多，比較常見的是糊模ID3算法，它是模糊理論在ID3算法中的運(yùn)用，主要用于處理模糊和不確定的信息。它也采用了分治策略，在構(gòu)造模糊決策樹時(shí)，選取最小模糊信息熵作為節(jié)點(diǎn)屬性選擇標(biāo)準(zhǔn)。

設(shè)有經(jīng)過模糊后的示例集合V={V1，V2，…，Vn}，模糊特征屬性A={A1，A2，…，Am}，模糊類屬性C={C1，C2，…，Cj}，每個(gè)屬性Ai的屬性值K（Ai）={ai1，ai2，…，aiki}（i=1，2，…，m），隸屬度umn表示第m個(gè)示例Vm關(guān)于第n個(gè)屬性的值，它是K（Am）上的模糊子集。

對(duì)于數(shù)據(jù)集V的信息增益G（Ai，V）的計(jì)算公式如下：

公式⑴

其中，，j為分類個(gè)數(shù)，。

構(gòu)建模糊決策樹過程如下：選取一個(gè)結(jié)點(diǎn)中的任一個(gè)屬性值A(chǔ)i，根據(jù)公式⑴計(jì)算出每個(gè)屬性Ai對(duì)于數(shù)據(jù)集V的信息增益G（Ai，V），從所有屬性值中選取最大信息增益的屬性作為測(cè)試屬性，根據(jù)這個(gè)屬性進(jìn)行模糊分割，得到其他節(jié)點(diǎn)，并依次判別是否葉子節(jié)點(diǎn)，重復(fù)以上的過程，直到每一個(gè)結(jié)點(diǎn)都是葉子為止。

葉子節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的條件：①測(cè)試屬性全部用完；②當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的模糊分割的隸屬度之和小于給定的閾值α；③當(dāng)前節(jié)點(diǎn)中僅包含一類的示例。

2 利用模糊決策樹分析學(xué)生流失

各高校都有學(xué)生信息管理系統(tǒng)，積累了大量的學(xué)生考試成績(jī)數(shù)據(jù)和其他學(xué)生基本情況信息，這為數(shù)據(jù)挖掘提供了基礎(chǔ)條件。通過把糊模決策樹算法運(yùn)用于學(xué)生信息數(shù)據(jù)庫(kù)中，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，挖掘出有價(jià)值的信息，以供分析學(xué)生流失的原因。

2.1 數(shù)據(jù)模糊化處理

分析學(xué)生流失的原因，勢(shì)必要討論評(píng)測(cè)學(xué)生的各項(xiàng)指標(biāo)，如學(xué)生專業(yè)課考試成績(jī)、大學(xué)英語(yǔ)、技能水平和性別等。其中專業(yè)課考試成績(jī)、大學(xué)英語(yǔ)是百分制數(shù)據(jù)，比較特殊，是離散型數(shù)據(jù)。

在以往的數(shù)據(jù)挖掘過程中，離散型數(shù)據(jù)劃分成若干個(gè)區(qū)間，得到一個(gè)符號(hào)類屬性，但在臨界處會(huì)突變，從而增加誤差。如規(guī)定大學(xué)英語(yǔ)成績(jī)?cè)?0到100之間為優(yōu)，若甲學(xué)生的成績(jī)?yōu)?0分，評(píng)價(jià)為優(yōu)，而乙同學(xué)成績(jī)?yōu)?9分，評(píng)價(jià)為良，其實(shí)兩個(gè)同學(xué)成績(jī)非常接近，英語(yǔ)水平相差無幾，現(xiàn)強(qiáng)行區(qū)分成兩個(gè)等級(jí)，很明顯增加了誤差。這是采用決策樹ID3算法的一個(gè)缺點(diǎn)，所以對(duì)于模糊數(shù)據(jù)，采用糊糊決策樹算法是比較科學(xué)。

本文的原始數(shù)據(jù)是我校2006級(jí)到2010級(jí)學(xué)生的成績(jī)和相關(guān)一些基本情況信息，主要包括學(xué)生的姓名、性別、身份證號(hào)、地址、民族、籍貫、各門功課的成績(jī)、技能成績(jī)等。收集數(shù)據(jù)后，把各門功課的成績(jī)求出平均值作為學(xué)生的專業(yè)課成績(jī)，抽取了一部分作為訓(xùn)練集，同時(shí)根據(jù)分析學(xué)生流失原因的需要，去掉了學(xué)生的民族、籍貫和地址等一些與流失不太相關(guān)的屬性，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了模糊化處理，處理后得到數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 模糊處理后的訓(xùn)練集（學(xué)生信息表）

[編號(hào)＼&性別＼&專業(yè)成績(jī)＼&專業(yè)技能＼&文理科＼&是否流失＼&男＼&女＼&優(yōu)＼&良＼&中＼&差＼&強(qiáng)＼&中＼&弱＼&文＼&理＼&是＼&否＼&1＼&0＼&0＼&0.7＼&0.2＼&0.1＼&0＼&0.1＼&0.6＼&0.3＼&0＼&1＼&0＼&1＼&2＼&1＼&0＼&0.1＼&0.7＼&0.2＼&0.1＼&0.7＼&0.1＼&0.2＼&1＼&0＼&0＼&1＼&3＼&1＼&0＼&0.8＼&0.1＼&0.1＼&0＼&0.3＼&0.6＼&0.1＼&1＼&0＼&0＼&1＼&4＼&0＼&1＼&0.8＼&0.1＼&0＼&0.1＼&0.1＼&0.2＼&0.7＼&0＼&1＼&0＼&1＼&5＼&1＼&0＼&0.5＼&0.2＼&0.1＼&0.2＼&0.2＼&0.3＼&0.5＼&0＼&1＼&1＼&0＼&6＼&0＼&1＼&0.7＼&0.2＼&0.1＼&0＼&0.1＼&0.3＼&0.6＼&0＼&1＼&0＼&1＼&7＼&1＼&1＼&0.6＼&0.2＼&0.1＼&0.1＼&0.5＼&0.3＼&0.2＼&0＼&1＼&0＼&1＼&8＼&0＼&1＼&0.6＼&0.2＼&0.1＼&0.1＼&0.8＼&0.1＼&0.1＼&1＼&0＼&0＼&1＼&9＼&1＼&0＼&0.1＼&0.2＼&0.6＼&0.1＼&0.4＼&0.1＼&0.5＼&0＼&1＼&1＼&0＼&……＼&90＼&1＼&0＼&0.8＼&0.2＼&0＼&0＼&1＼&0＼&0＼&0＼&1＼&1＼&0＼&]

2.2 構(gòu)造模糊決策樹

采用1.2節(jié)介紹的構(gòu)建模糊決策樹過程構(gòu)造模糊決策樹，閾值α=0.7。由于計(jì)算過程比較復(fù)雜，在這里不詳細(xì)敘述，僅給出糊模ID3算法生成的部分模糊決策樹，如圖1所示。

[D＼&專業(yè)成績(jī)＼&][D∩優(yōu)＼&0.89＼&][D∩良＼&專業(yè)技能＼&][D∩中＼&0.34＼&][D∩差＼&0.27＼&] [優(yōu)][良][中] [差][0.72＼&][0.90＼&][0.46＼&] [強(qiáng)][中][弱]

圖1 部分模糊決策樹

2.3 決策推理

一個(gè)嚴(yán)格決策樹可以轉(zhuǎn)變成一個(gè)規(guī)則集合[4]。模糊決策樹與ID3決策樹一樣可以轉(zhuǎn)變成相應(yīng)的模糊規(guī)則。從根節(jié)點(diǎn)開始，沿著決策樹的分支，通過屬性值向下搜索到葉節(jié)點(diǎn)，即為一個(gè)規(guī)則。輸入一個(gè)樣本，依次從根節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)的順序進(jìn)行決策，由于模糊決策樹中的樣本可能同時(shí)被劃分到多個(gè)葉節(jié)點(diǎn)上，因此結(jié)果為[0 1]之間的隸屬度。

在本例中，根據(jù)模糊決策樹轉(zhuǎn)換得到的一組模糊規(guī)則挖掘到一些有價(jià)值的信息。

專業(yè)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生流失可能性小，這是因?yàn)閷I(yè)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高，自信心足，學(xué)習(xí)目標(biāo)明確。專業(yè)技能強(qiáng)但專業(yè)成績(jī)良的學(xué)生也不太會(huì)流失，主要原因是這類學(xué)生動(dòng)手能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)技能熱情高，就業(yè)前景好。專業(yè)成績(jī)中等，專業(yè)技能一般的學(xué)生流失與不流失概率差不多，因此這部分學(xué)生是最需要關(guān)注的，要及時(shí)指導(dǎo)他們的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)溝通，了解原因，防止學(xué)生流失。專業(yè)成績(jī)和技能都比較差的學(xué)生流失可能性最大，主要原因是對(duì)專業(yè)不感興趣，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，基礎(chǔ)較差等。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較與分析

為了驗(yàn)證本文提出的模糊決策樹算法的有效性，針對(duì)表1中模糊處理后的高校學(xué)生流失數(shù)據(jù)信息，分別采有ID3算法和糊模ID3算法進(jìn)行了分析，結(jié)果如表2所示。其實(shí)驗(yàn)環(huán)境如下：Intel Core（TM2） Duo CPU 1.83GHz，2G內(nèi)存，Windows Vista，Matlab7.0[5]。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

[算法名稱＼&訓(xùn)練精度＼&測(cè)試精度＼&運(yùn)行時(shí)間/s＼&ID3算法＼&0.86%＼&0.72＼&9.7＼&糊模ID3算法＼&0.84%＼&0.79＼&7.6＼&]

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在測(cè)試精度和運(yùn)行時(shí)間兩個(gè)方面糊模ID3算法比ID3算法更優(yōu)。由于ID3算法與訓(xùn)練數(shù)據(jù)過度適應(yīng)，ID3算法比糊模ID3算法的訓(xùn)練精度更高。在各種現(xiàn)象中，往往存在著許多事物，不能簡(jiǎn)單劃分到某一個(gè)區(qū)間，存在著不確定性，而糊模ID3算法能很好地體現(xiàn)不確性。ID3算法由于生成規(guī)則是明確的，沒有反映出不確定性，所以糊模ID3算法具有較強(qiáng)的分類能力及穩(wěn)健性，規(guī)則以一定的隸屬度表示，知識(shí)的表示更為自然，更加容易理解。

3 結(jié)束語(yǔ)

為了解決ID3算法對(duì)不精確、不確定信息的處理能力較弱的問題，基于糊模理論提出了糊模ID3算法，并將算法應(yīng)用于高校學(xué)生流失原因分析和預(yù)測(cè)，并利用我校的學(xué)生信息數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，糊模ID3算法用于高校學(xué)生流失原因分析中，生成的決策樹更加合理，精度和速度更優(yōu)，知識(shí)的表示更為自然，更容易理解。這些優(yōu)勢(shì)能很好地為高校管理提供準(zhǔn)確的學(xué)生流失信息，為預(yù)防和減少學(xué)生流失提供了強(qiáng)而有力的理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊清波.高校學(xué)生流失問題分析及對(duì)策[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），

2012.10：12-13

[2] Quinkm J R.Induction of decision tree[J]. Machine Learning，

1986.1（1）：81-106

[3] 楊斷利，張銳，王文顯.基于模糊決策樹的高校就業(yè)數(shù)據(jù)挖掘研究[J].

河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012.35（2）：111-113

[4] 張朝杰.一種基于模糊決策樹的軟件工作量估算方法[D].國(guó)防科學(xué)技

術(shù)大學(xué)，2010：21-22

[5] 張化光，劉鑫蕊，孫秋野.MATLIB/SIMULINK實(shí)用教程[M].人民郵電

出版社，2009.