張木菊

摘 要：齒輪是機(jī)械設(shè)備上不可或缺的重要因素，因?yàn)辇X輪的好壞與否直接關(guān)系到一整個機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行。這文章主要是以齒輪傳動系統(tǒng)的動態(tài)激勵進(jìn)行分析和闡述，希望能夠給相關(guān)人員一定的借鑒。

關(guān)鍵詞：動態(tài)激勵；齒輪；系統(tǒng)

1 齒輪系統(tǒng)動力學(xué)研究概況

對于齒輪動載荷很久之前就開始了探索。實(shí)際上，對于齒輪動載荷體系的探索一直可以追溯到上個世紀(jì)早期，這個過程中最主要的就是通過分析和測試的手段來確立它的動載荷，它的理論主要是通過以嚙合沖擊來進(jìn)行描述、確立齒輪動態(tài)激勵及動態(tài)響應(yīng)的原理，使這個齒輪的體系成為一個自由度的體系，使在沖擊力下的單自由度系統(tǒng)發(fā)生的動態(tài)響應(yīng)解釋齒輪系統(tǒng)的動力學(xué)行為。上個世紀(jì)中期，有人提出質(zhì)量模型在輪齒動載荷的計(jì)算，這為這項(xiàng)具有重要意義的探索提供了一個新的目標(biāo)。之后很長的一段時(shí)間里，踴躍出了許多新的模型體系，也是在同一時(shí)期，許多人在工作的時(shí)候根據(jù)這些體系取得了非常炫目的成績。從上一個世紀(jì)的中后期開始到現(xiàn)在，許多設(shè)計(jì)者又開始了對于各種負(fù)載的模型體系的建立工作。

對于齒輪動載荷在很早就開始了對它的探索和研究，而對于齒輪傳動卻晚了好久，具體是在上一個世紀(jì)，在那一個時(shí)期里主要是對于動載荷的分析以及具體的操作。

2 齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)激勵

2.1 外部激勵

原動力機(jī)械、負(fù)荷以及系統(tǒng)中很多了部件的特點(diǎn)可以對它整個體系產(chǎn)生外部的激勵，具體指在這個整個的機(jī)械中其它的客觀因素可以對它的咬合和整個系統(tǒng)產(chǎn)生的動態(tài)激勵。在具體的實(shí)施過程中，導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因特別多。比如說齒輪的質(zhì)量以及特性的選擇不同，就可以造成一系列的不好的現(xiàn)象。會出現(xiàn)很典型的偏離中心、以及原動力機(jī)械以及負(fù)荷的不平穩(wěn)還有其他部分的物理特性，就像軸承、離合器就會出現(xiàn)各種不穩(wěn)定的狀態(tài)。對于此類要素，由于質(zhì)量不均等導(dǎo)致的力會導(dǎo)致傳動體系發(fā)生耦合現(xiàn)象。針對偏心來講，其導(dǎo)致嚙合時(shí)期出現(xiàn)大規(guī)模的失誤現(xiàn)象，是通過位移的措施來開展體系的激勵。因?yàn)椴痪庖约捌囊驗(yàn)槭д`而導(dǎo)致，所以，一般把其帶來的作用和內(nèi)在的激勵聯(lián)系到一起。通過分析外在的激勵要素，我們發(fā)現(xiàn)，該傳動體系和別的體系非常的相同。

2.2 關(guān)于體系的剛度激勵內(nèi)容

一般來說，其實(shí)嚙合的重合的幾率很少，因?yàn)樵谶@個過程中，所有的齒在運(yùn)動的時(shí)候會隨著光陰的流逝而開始了它們的變動，而不是一成不變。除了這個原因，還有就是它彈性的緣故。因?yàn)樵谶\(yùn)動的過程中位置發(fā)生了改變，它對應(yīng)的硬度也會隨之改變。此時(shí)，彈性的嚙合輪齒就相當(dāng)于沿嚙合線方向的時(shí)變彈簧，相應(yīng)產(chǎn)生動態(tài)的輪齒嚙合力。這種因嚙合綜合剛度的時(shí)變性產(chǎn)生動態(tài)嚙合力并對齒輪傳動系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)激勵的現(xiàn)象，就是剛度激勵。

通常斜齒輪轉(zhuǎn)動的時(shí)候，也是它從點(diǎn)到線，再從線到點(diǎn)的循環(huán)狀態(tài)，在它運(yùn)作的時(shí)刻，它的替換并不是偶然的，也因?yàn)樗挠捕仁菚r(shí)刻不斷在轉(zhuǎn)化的，所以也會有硬度的激勵。

時(shí)變剛度激勵是齒輪嚙合過程中的主要激勵形式之一，同時(shí)還是干擾其傳動體系安穩(wěn)性，導(dǎo)致自激振動現(xiàn)象的關(guān)鍵要素。通過分析其性質(zhì)我們發(fā)現(xiàn)，由于剛度激勵的存在，此時(shí)體系中含有時(shí)變系數(shù)，因而齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)問題屬于參數(shù)振動的范疇，這實(shí)際上構(gòu)成了齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)最主要的屬性，產(chǎn)生它的基礎(chǔ)特征，明確了其探索以及求解的措施。從這種因素來看，這種物理變化是它所有的特性共振發(fā)生的。它原來的模式就是參數(shù)在震動時(shí)的原理。所謂的綜合剛度，具體的說，是在綜合的嚙合區(qū)域里，參加到嚙合活動中的所有的輪齒的剛度特征，主要與單齒的彈性變形、單對輪齒的綜合彈性變形以及齒輪重合度有關(guān)，而且會由于嚙合方位改變等等的一些要素的改變而出現(xiàn)改變。

2.3 誤差激勵

現(xiàn)在，齒的生產(chǎn)和具體的操作都會有一些出現(xiàn)偏差的情況，尤其是在運(yùn)動的時(shí)候，它大體的輪廓和一定的位置之間就有一定的差別，所以就會導(dǎo)致運(yùn)動的時(shí)候發(fā)生位置改變的激勵情況，一般都會把它們叫做是偏差的激勵。一般來說，在這個體系轉(zhuǎn)動的時(shí)候，我們應(yīng)該從嚙合偏差這個方面下手，通常會分為兩種類型的偏差，第一關(guān)于齒的距離，第二是關(guān)于齒的形狀。第一是說的從想象的標(biāo)準(zhǔn)的齒的輪廓到一般齒的輪廓。第二是說從標(biāo)準(zhǔn)的齒的輪廓到現(xiàn)實(shí)的齒的輪廓。其中造成偏差的現(xiàn)象確是對震動和噪音的干擾，當(dāng)干影響到運(yùn)動時(shí)，就會造它的不穩(wěn)定。會引發(fā)震動和沖擊。那么下面就跟大家談?wù)剷斐升X的噪音很大的齒型的偏差去了解誤差激勵的原理。我們所說的關(guān)于齒模型的不好的地方，就是在它的運(yùn)動的范圍內(nèi)，也包括在齒之間最近的一段長度之內(nèi)。如果說A是積極而且擁有很好的漸近線的齒型的，A'則與A相反，是消極被動否認(rèn)顯示的齒型，從我們學(xué)到的原理來說，如果A和A'按照原來的設(shè)計(jì)應(yīng)該實(shí)在a點(diǎn)相遇，但是由于齒型的偏差，兩者并沒有在設(shè)計(jì)的地方相遇，反而在設(shè)計(jì)之外的a'點(diǎn)相遇，在這場運(yùn)動中，它的運(yùn)動的比例就發(fā)生了很大的誤差，而且不利于它運(yùn)動的平穩(wěn)性。發(fā)生了很嚴(yán)重的偏差，進(jìn)一步的造成了別的現(xiàn)象的發(fā)生，比如說震動以及聲響。就是由于這種現(xiàn)象有明顯的隨著時(shí)間變化的特點(diǎn)，這就是所謂的一種位置移動的激勵。也是造成偏差和沖擊的重要因素。

對于嚙合產(chǎn)生偏差，都具有非常明顯的規(guī)律性。不拋開在這個系統(tǒng)中其他的偏差對它所產(chǎn)生的影響，就可以把它當(dāng)成在一段時(shí)間內(nèi)有規(guī)律的偏差信息，這一段時(shí)間里它發(fā)生偏差的次數(shù)的比和在這個系統(tǒng)中其他的偏差的次數(shù)所相呼應(yīng)。但是只是看一次偏差，那么就可以和所有的部件的頻率保持一致。這種偏差也能諧波譜呈現(xiàn)。假如這個偏差用Fourie級呈現(xiàn)出來，那么就可以知道更多的數(shù)據(jù)，然后就可以從容的去應(yīng)付一些不好的地方。

在齒輪傳動系統(tǒng)的內(nèi)部激勵中，根據(jù)激勵的性質(zhì)通常將在載荷作用下的剛度激勵和齒輪的誤差激勵歸為一類。對于位移型的激勵，人們將載荷作用下的輪齒變形和齒輪誤差兩者組合起來，表示為靜傳遞誤差。由于靜傳遞誤差主要是由受載輪齒彈性變形和齒輪制造誤差引起的，因此可以將靜傳遞誤差分解成兩部分：首先是由輪齒受載彈性變形引起的部分。剩下的是因?yàn)橹谱魇д`而導(dǎo)致的。此時(shí)，通過研究設(shè)計(jì)傳遞誤差和制造傳遞誤差對齒輪嚙合的動態(tài)激勵，就可以了解剛度激勵和誤差激勵。

2.4 嚙合沖擊激勵

在嚙合的時(shí)候，因?yàn)槠涫д`現(xiàn)象的存在和它受到彈性變化的干擾，會導(dǎo)致其出現(xiàn)一些誤差現(xiàn)象，導(dǎo)致齒輪在嚙合的時(shí)候，它的活動點(diǎn)和具體的理論點(diǎn)之間存在差異，導(dǎo)致嚙入沖擊現(xiàn)象發(fā)生。當(dāng)輪齒開展嚙合活動并且退出的時(shí)候，該活動點(diǎn)和具體的點(diǎn)之間是存在差異的，此時(shí)就導(dǎo)致嚙出反映。對于傳動體系來講，此類由于"嚙合合成基節(jié)誤差"引起的沖擊稱為嚙合過程的嚙合沖擊，由嚙合沖擊產(chǎn)生的沖擊力也是輪齒嚙合的動態(tài)激勵源之一。兩者在很多地方都有不一樣的地方，前者是對系統(tǒng)的激勵是在有限的時(shí)間里所造成影響的數(shù)據(jù)，而后者則是反應(yīng)系統(tǒng)中重要因素在一定的時(shí)間里變換的反應(yīng)。這兩個重要因素都會很輕而易舉的導(dǎo)致嚙合線的具體的方位的改變。他們通過運(yùn)動的速率的變化而變化。從而使得嚙合運(yùn)動造成很高的沖擊力，以及聲音等等情況。就嚙出來說，它和嚙入之間有許多相同的特點(diǎn)，按常理來說，要是齒運(yùn)動過程中有著巨大的負(fù)荷，它的表滿面一直處在兩者相貼的狀況，所以它的旁邊的縫隙不可能讓這個系統(tǒng)的運(yùn)動受到很大的沖擊，然而在現(xiàn)實(shí)生活中，齒會在負(fù)荷輕的時(shí)候飛快的旋轉(zhuǎn)，由于兩者之間有縫隙，它的相貼的情況也會受到影響，最后造成體系的運(yùn)動造成影響，現(xiàn)在唯一要解決的是對這個方面進(jìn)行探索。

參考文獻(xiàn)

[1]孫濤，沈允文，孫智民，等.行星齒輪傳動非線性動力學(xué)建模與方程[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2002，38（3）：6-10.