柏峰

【摘要】本文研究了橫波法超聲檢測虛波源的分布軌跡，并通過幾何法及計算法闡述了反射波束在入射面的分布范圍。

【關(guān)鍵詞】虛波源；橫波法超聲檢測；反射波

1虛波源概念

類似幾何光學中的虛光源，橫波法超聲檢測時若反射面是平滑的，由于入射波束存在擴散角，反射波束的反向延長線將相交于一點，該點為橫波檢測時的虛波源(見圖1)。

圖1橫波法超聲檢測虛波源示意圖

2反射面角度變化時虛波源的分布軌跡

設(shè)距入射面h深度處有一反射面，反射面與入射面夾角θ為零度，O為反射面中心點（見圖2）。

圖2反射面位置

當入射波束（主聲束）軸線通過O點時，虛波源的位置如圖1中A1所示（即入射波源與虛波源對稱于反射面分布）。

若入射波源位置不變，反射面以O(shè)點為中心逆時針旋轉(zhuǎn)任一角度θ，此時虛波源位置為A2（見圖3）。

圖3反射面逆時針旋轉(zhuǎn)θ角時虛波源位置

當反射面以O(shè)點為中心旋轉(zhuǎn)180°，其端部軌跡為以O(shè)為圓心的圓；相應的虛波源的軌跡為以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓（見圖4）。重復整個過程反射面由正反兩個面交替反射。圖4中A及A′沒有虛波源的意義，該兩點分別代表了平行入射及垂直入射時的兩種情況。

圖4反射面逆時針旋轉(zhuǎn)180°虛波源軌跡

3反射波束在入射面分布范圍的確定

為便于說明問題作如下假設(shè)：（1）聲束覆蓋整個反射面；（2）圖5中反射面的兩個端點處（O1、O2）視同為發(fā)生反射；（3）反射面平整光滑；（4）入射波主聲束中心線對準反射面中心點O；（5）不考慮超聲波衰減（縱向、橫向）及波型轉(zhuǎn)換。

3.1幾何法確定反射波束在入射面的分布范圍（見圖５）

圖5幾何法確定反射波束在入射面的分布范圍

具體步驟：

（1）以O(shè)點為圓心，反射面長度一半為半徑作圓；

（2）過O點作傾角為θ的直線（反射面）分別與圓相交于O1、O2；

（3）以O(shè)點為圓心，OA為半徑作圓（虛波源軌跡）；

（4）過入射點A作O1O2的垂線與圓（虛波源軌跡）相交于A2（虛波源）；

（5）連接A2O并延長，與入射面相交于B；

（6）同樣連接A2O1、A2O2并延長，分別與入射面相交于B1、B2。

則B點為入射波主聲束軸線經(jīng)反射面反射后與入射面的交點，反射波束在入射面的分布范圍為B1B2。

3.2計算法確定反射波束在入射面的分布范圍

3.2.1反射面轉(zhuǎn)動θ角時反射波轉(zhuǎn)動的角度

由圖6可知，當反射面繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)θ角時，反射波由OB轉(zhuǎn)至OB′。

圖6反射面轉(zhuǎn)動θ角時反射波轉(zhuǎn)動角度

∠1=∠AOO′-∠O′OO″=α-θ

∠2=∠1=α-θ

∠3=∠O′OO″-∠2=θ-（α-θ）=2θ-α

因此，∠BOB′=∠BOO′+∠3=α+（2θ-α）=2θ

即反射面轉(zhuǎn)動θ角時反射波轉(zhuǎn)動2θ角。

3.2.2反射波束在入射面的分布范圍計算

（1）反射面與入射面平行（見圖7）

圖7反射面與入射面平行時反射波束在入射面分布范圍

設(shè) ∠OAO2=α1，∠O1AO=α2

則有AB=2h·tgα

AB1=2h·tg（α-α2）

AB2=2h·tg（α+α1）

B1B2=AB2-AB1=2h·[tg（α+α1）- tg（α-α2）]

（2）反射面與入射面傾斜（見圖8、圖9）

圖8反射面與入射面傾斜時中心O點反射波在入射面的位置

圖8中根據(jù)正弦定理可以得到：

OB/sin∠OB′B=BB′/ sin∠BOB′

由3.2.1 可知，∠BOB′=2θ

則有OB/sin[2(α-θ)+(90°-α)]= BB′/ sin2θ

化簡后 OB/cos(α-2θ)= BB′/ sin2θ

因此，BB′=OB· sin2θ/ cos(α-2θ)

由圖8可知AB′=AB-BB′=2htgα- hsin2θ/ cosαcos(α-2θ)

圖9反射面與入射面傾斜時端點處反射波在入射面的位置

圖9中設(shè)反射面長度的一半為ι，過N有一假想與入射面平行的反射面（假想反射面的中心點為N），假想反射面逆時針繞N點旋轉(zhuǎn)θ角與MN重合，則根據(jù)由圖8推導出的計算式AB′=2htgα- hsin2θ/ cosαcos(α-2θ)，可以得出：

AN′=2h1·tg(α+α1)- h1·sin2θ/ cos(α+α1)cos(α+α1-2θ)

=2(h-ιsinθ) ·tg(α+α1)- (h-ιsinθ) ·sin2θ/ cos(α+α1)cos(α+α1-2θ)

同理，可以推導出：

AM′=2(h+ιsinθ) ·tg(α-α2)- (h+ιsinθ) ·sin2θ/ cos(α-α2)cos(α-α2-2θ)

由圖9可知M′N′=AN′-AM′

即M′N′=2(h-ιsinθ) ·tg(α+α1)- (h-ιsinθ) ·sin2θ/ cos(α+α1)cos(α+α1-2θ)-2(h+ιsinθ) ·tg(α-α2)+(h+ιsinθ) ·sin2θ/ cos(α-α2)cos(α-α2-2θ)

4總結(jié)及討論

（1）對于超聲波到達反射面上的一點，在確定的圓形軌跡上分布有與入射波源對稱的虛波源。

（2）利用虛波源的圓形軌跡可以從圖中作出反射波束在入射面的分布范圍。

（3）已知反射面深度、長度、傾斜角度及入射波角度，可計算出反射波束在入射面的分布范圍。

（4）當反射波在入射面的交點位置變化時，反射波分布范圍計算式中的范圍及角度值應考慮正負。

（5）實際上，圖9中端點M、N處產(chǎn)生的是衍射波，根據(jù)假設(shè)端點處視同為發(fā)生反射（M、N可視為距端點極近處發(fā)生反射的點）。

（6）反射面傾角達到某一范圍反射波將射向底面（計算略）。

【參考文獻】

［１］鄭暉，林樹青，主編．超聲檢測[M]．中國勞動社會保障出版社，2012．

［２］史亦偉，主編．超聲檢測[M]．北京：機械工業(yè)出版社，2005．

［３］胡天明，主編．超聲檢測[M]．武漢測繪科技大學出版社，1994．

［４］蔣危平，等．超聲檢測學[M]．武漢測繪科技大學出版社，1991．

［責任編輯：張濤］