張子洋

【摘 要】運用現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的可靠性分析理論，結(jié)合相關(guān)的結(jié)構(gòu)耐久性終結(jié)標準，根據(jù)承載力壽命準則，進行對混凝土結(jié)構(gòu)承載力的壽命預測。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)動態(tài)可靠性；結(jié)構(gòu)耐久性終結(jié)標準；目標可靠度；目標可靠指標；動態(tài)可靠度；動態(tài)可靠指標

一、概述

混凝土結(jié)構(gòu)耐久性分析的目的主要是進行新建混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命預測與現(xiàn)有混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命評估。結(jié)構(gòu)的使用壽命或耐久年限的定義為建筑在正常使用和正常維護條件下，仍具有其預定使用功能的時間。經(jīng)過多年的研究表明，影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素之一是混凝土中的鋼筋銹蝕，由于人們目前尚不能較好的把握混凝土中鋼筋銹蝕的全過程，致使在混凝土結(jié)構(gòu)耐久性極限狀態(tài)的確定上未能達成共識。目前，在混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評估中，主要有[1]：碳化壽命準則，銹脹開裂壽命準則，裂縫寬度與鋼筋銹蝕量限值壽命準則與承載力壽命準則。對于工程結(jié)構(gòu)來說，人們最關(guān)心的是結(jié)構(gòu)的安全性和在保證安全的前提下結(jié)構(gòu)的使用壽命。本文運用現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的可靠性分析理論，結(jié)合相關(guān)的結(jié)構(gòu)耐久性終結(jié)標準，根據(jù)承載力隨機壽命準則，進行對混凝土結(jié)構(gòu)承載力的壽命預測。

二、概念解釋

2.1 承載力隨機壽命準則

承載力壽命理論是考慮鋼筋銹蝕等引起的抗力退化，以構(gòu)件的承載力降低到某一界限作為耐久性極限狀態(tài)，也即將由于承載力降低不能承受結(jié)構(gòu)作用作為結(jié)構(gòu)壽命終結(jié)的標志。承載力壽命準則可以表示為

（2.1）

或 （2.2）

式中：t—— 結(jié)構(gòu)使用時間；

S（t）—— 作用效應隨機過程；

R（t）—— 結(jié)構(gòu)抗力隨機過程；

—— 考慮t1時刻結(jié)構(gòu)狀態(tài)修正的抗力隨機過程；

—— 考慮結(jié)構(gòu)已承受荷載歷史影響的作用效應隨機過程；

t1—— 結(jié)構(gòu)已使用時間；

、——結(jié)構(gòu)承載力壽命準則，即承載力極限狀態(tài)，是一個隨機過程。

式（2.1）是新建結(jié)構(gòu)壽命預測的壽命準則，式（2.2）則對應于現(xiàn)有結(jié)構(gòu)剩余壽命預測的壽命準則。

2.2 混凝土結(jié)構(gòu)的承載力壽命

由于結(jié)構(gòu)在服役過程中抗力與作用的隨機過程性，結(jié)構(gòu)的承載力壽命分析實質(zhì)上是基于結(jié)構(gòu)動態(tài)可靠度的壽命預測。根據(jù)結(jié)構(gòu)可靠度的定義，現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的動態(tài)可靠度可以表示為

（2.3）

或 （2.4）

式中：t—— 結(jié)構(gòu)服役時間。

結(jié)構(gòu)的動態(tài)可靠度（或可靠指標）是結(jié)構(gòu)服役時間的函數(shù)，隨結(jié)構(gòu)服役時間的變化而變化。若給定結(jié)構(gòu)的目標可靠度（或目標可靠指標），則可由與動態(tài)可靠指標曲線的交點求出經(jīng)過年數(shù)，此時間即為結(jié)構(gòu)的承載力壽命。

2.3 結(jié)構(gòu)的動態(tài)可靠度、可靠指標

2.3.1 結(jié)構(gòu)的動態(tài)可靠度

為研究現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的可靠性，文獻[2]中提出了“服役基準期”的概念。所謂“服役基準期”是類似于“設(shè)計基準期”的一個時間標準，但它不同于結(jié)構(gòu)設(shè)計基準期，它是根據(jù)人們的主觀要求（包括生產(chǎn)需要）規(guī)定的時間段，其目的是為現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的可靠性分析與評價提供時間區(qū)域。如：欲預測剛建成結(jié)構(gòu)服役時間40年的可靠性水平，則服役基準期為40年；對一個已經(jīng)服役若干年的結(jié)構(gòu)，要預測今后5年的可靠性，其服役基準期則為5年，因此，現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的可靠性將是隨服役時間變化的動態(tài)可靠性問題。

定義現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的可靠性為，已建成結(jié)構(gòu)在既定的工作條件下，在正常使用、正常維護條件下，在要求的服役基準期內(nèi)，考慮環(huán)境等因素影響時能夠完成預定功能的能力，其度量測量為結(jié)構(gòu)的動態(tài)可靠度，即[3]

（2.5）

式中：—— 結(jié)構(gòu)已正常使用的時間；

—— 希望結(jié)構(gòu)在繼續(xù)使用的時間，即結(jié)構(gòu)的服役基準期；

—— 該結(jié)構(gòu)在未來年中，在預測的工作條件下能繼續(xù)正常工作的隨機事件。

由此可以看出：

1、式（2.5）中的將式（2.4）和（2.3）中的t具體定義為結(jié)構(gòu)的服役基準期。

2、·此可靠度是時間和時間段的函數(shù)。

2.3.2 結(jié)構(gòu)的動態(tài)可靠指標

如上所述，根據(jù)結(jié)構(gòu)可靠度的定義，現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的動態(tài)可靠度可以進一步表示為

（2.6）

或 （2.7）

式中：t—— 結(jié)構(gòu)服役時間；

S（t）—— 作用效應隨機過程；

R（t）—— 結(jié)構(gòu)抗力隨機過程；

—— 考慮時刻結(jié)構(gòu)狀態(tài)修正的抗力隨機過程；

—— 考慮結(jié)構(gòu)已承受荷載歷史影響的作用效應隨機過程；

—— 結(jié)構(gòu)已使用時間；

—— 結(jié)構(gòu)的服役基準期。 —— 結(jié)構(gòu)的服役基準期。

結(jié)構(gòu)的動態(tài)可靠指標表示為

（2.8）

（2.9）

式（2.8）的可靠指標是結(jié)構(gòu)服役時間t的函數(shù)，式（2.9）的可靠指標是結(jié)構(gòu)已使用時間 和后續(xù)服役時間的函數(shù)。

2.4 結(jié)構(gòu)耐久性終結(jié)標準[4]

從耐久性的角度看，結(jié)構(gòu)存在壽命終止，稱之為結(jié)構(gòu)的耐久性終結(jié)。在規(guī)定的時間范圍內(nèi)（如前所述的結(jié)構(gòu)的服役基準期），結(jié)構(gòu)的動態(tài)可靠性應維持在一定的水準之上，這里將該水準定義為“結(jié)構(gòu)耐久性終結(jié)標準”。一旦低于這個標準，結(jié)構(gòu)就喪失正常的工作能力，需要進行大修，加固或拆除。因此，該標準是判斷結(jié)構(gòu)還能否正常工作的主要指標。

2.5 結(jié)構(gòu)的目標可靠指標

目標可靠指標[5]是指結(jié)構(gòu)設(shè)計最終應達到的可靠度水平，對具體結(jié)構(gòu)設(shè)計而言，是依據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性、失效后果、破壞性質(zhì)、經(jīng)濟指標等因素以優(yōu)化方法分析并結(jié)合工程經(jīng)驗而確定的。

不難看出，目標可靠指標的確定是一個復雜的問題，除了技術(shù)因素，還涉及社會、經(jīng)濟等方面的因素。由于現(xiàn)有結(jié)構(gòu)可靠度與時間有關(guān)，故對結(jié)構(gòu)可靠度的控制也應該考慮時間因素。對同一結(jié)構(gòu)，當目標使用期不同時，若采用相同的目標可靠指標，雖然在目標使用期內(nèi)的可靠度控制水平是相同的，但允許的結(jié)構(gòu)年失效概率或年可靠指標則是不同的，目標使用期越短，允許的年失效概率越高，應達到的年可靠指標越低；預期使用期越長，允許的年失效概率則越高低，應達到的年可靠指標越高。文獻[6]采用《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》的校準法分析了受彎構(gòu)件的可靠指標，給出了與不同目標使用期對應的目標可靠指標 。文獻[7]在承認《統(tǒng)一標準》規(guī)定的設(shè)計目標可靠指標是合理的基礎(chǔ)上，根據(jù)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)在后續(xù)使用期內(nèi)的年失效概率與結(jié)構(gòu)在設(shè)計工作年限內(nèi)的年失效概率相等的原則，給出了確定現(xiàn)有結(jié)構(gòu)目標可靠指標 的方法。如表2.1所示。

表2.1 目標使用期的目標可靠指標

注：為與不同目標使用期對應的目標可靠指標；為不同后續(xù)使用期的目標可靠指標。

現(xiàn)行規(guī)范[8，9]采用近似概率法（水準Ⅱ）為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法，

由可靠度指標來控制其失效概率，進一步得到可靠度。

三、混凝土結(jié)構(gòu)承載力的壽命預測

3.1結(jié)構(gòu)動態(tài)可靠度的運用準則

3.1.1現(xiàn)有結(jié)構(gòu)可靠性的兩個基本問題[2]

根據(jù)研究對象和目的的不同，現(xiàn)有結(jié)構(gòu)可靠性評價可分為二個基本問題：新建結(jié)構(gòu)的可靠性預測與舊結(jié)構(gòu)的可靠性評估。

新建結(jié)構(gòu)的可靠性預測是研究剛建成并投入使用的新建筑物在未來服役期的可靠性問題，其目的是了解接有在預定的工作條件下，在荷載與環(huán)境等因素共同作用下，結(jié)構(gòu)的可靠度隨服役時間的變化規(guī)律如何？以便為管理與使用部門提供維修決策依據(jù)，也是結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范進行耐久性設(shè)計的依據(jù)。舊結(jié)構(gòu)的可靠性評估研究的是已經(jīng)服役一個時期的舊建筑物，其目的是在已知結(jié)構(gòu)當前技術(shù)狀況的前提下，對結(jié)構(gòu)在后續(xù)使用期的可靠性進行評估，以便為危舊房屋的鑒定、維修加固及剩余壽命預測提供科學依據(jù)。

1.新建結(jié)構(gòu)的可靠性預測

新建結(jié)構(gòu)在預定的工作條件下，在正常使用、正常維護條件下，在要求的服役基準期內(nèi)，考慮環(huán)境等影響時能夠完成預定功能的能力定義為現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的可靠性，即

（3.1）

式中：—— 結(jié)構(gòu)的服役基準期。

舊結(jié)構(gòu)的可靠性評估

已使用一個時期的舊建筑物，在預定的工作條件下，在正常使用、正常維護條件下，在要求的服役基準期內(nèi)，考慮結(jié)構(gòu)當前技術(shù)狀況和環(huán)境影響能夠完成預定功能的能力定義為現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的可靠性，其可靠度可以表示為

（3.2）

式中：——考慮結(jié)構(gòu)當前技術(shù)狀況影響的功能函數(shù)，可以表示為 （3.3）

現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的可靠度隨服役基準期的變化而變化。式中（3.1）的可靠度僅與服役基準期有關(guān)，而式（3.2）的可靠度不僅與服役基準期有關(guān)，而且還取決于結(jié)構(gòu)已使用的時間。

3.1.2結(jié)構(gòu)動態(tài)可靠度的應用準則

從可靠性的角度來分析結(jié)構(gòu)的耐久性問題，其步驟一般為：首先分析現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的可靠性，計算結(jié)構(gòu)的動態(tài)可靠度；其次確定現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的目標可靠度；最后通過現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的可靠度與目標可靠度的比較，對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的可靠性做出評定。

在本文中，我們認為結(jié)構(gòu)的動態(tài)可靠度在大于等于結(jié)構(gòu)耐久性終結(jié)標準的情況下，結(jié)構(gòu)才是安全的。其中，前述的目標可靠度（或目標可靠指標）即為這里的結(jié)構(gòu)耐久性終結(jié)標準，可表示為

（3.4）

或 （3.5）

不難理解，耐久性是可靠度隨時間的遷移，可靠性的定量表示為可靠度，因此，耐久性的終結(jié)標準的定量指標就是允許的可靠度下限。式（3.4）表示在結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計時，要使結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)達到規(guī)定要求。對于已建成的結(jié)構(gòu)，式（3.5）則表示任一時刻（）的結(jié)構(gòu)瞬時可靠度，耐久性評估就是判斷該時刻的結(jié)構(gòu)瞬時可靠度是否滿足耐久性要求。

3.2現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的承載力壽命預測

如前所述，當結(jié)構(gòu)的動態(tài)可靠度滿足時（3.4）或（3.5）時，就可以認為結(jié)構(gòu)是達到耐久性要求的，結(jié)構(gòu)是安全可靠的，并在此基礎(chǔ)上進一步預測結(jié)構(gòu)的壽命。在第二節(jié)中提到：若給定結(jié)構(gòu)的目標可靠度（或目標可靠指標），則可由與動態(tài)可靠指標曲線的交點求出經(jīng)過年數(shù)，此時間即為結(jié)構(gòu)的承載力壽命。

在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下預測結(jié)構(gòu)的承載力壽命時，目標可靠指標應該與結(jié)構(gòu)設(shè)計是的目標可靠指標相同。文獻[10]給出一計算實例，取目標可靠指標，從曲線可以得到結(jié)構(gòu)的承載力壽命為45年；若該結(jié)構(gòu)已經(jīng)使用了30年，則其剩余承載力壽命為15年。四、總結(jié)

本文以承載力隨機壽命準則為基礎(chǔ)，從可靠性分析的角度出發(fā)，運用現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的可靠性分析理論，結(jié)合相關(guān)的結(jié)構(gòu)耐久性終結(jié)標準，進行對混凝土結(jié)構(gòu)承載力的壽命預測。

耐久性研究是可靠性研究發(fā)展的一大趨勢，有關(guān)耐久性設(shè)計和評估的研究工作尚待進一步深入。需要指出的是，耐久性終結(jié)標準的設(shè)置是上述工作的基礎(chǔ)和前提，本文以結(jié)構(gòu)目標可靠度（或可靠指標）為耐久性終結(jié)標準，其設(shè)置基本上只考慮結(jié)構(gòu)技術(shù)性因素。而更為合理的耐久性終結(jié)標準不應單純從技術(shù)角度考慮，還應綜合考慮結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟效益與社會效益、結(jié)構(gòu)耐久性破壞及功能喪失所造成的損失以及社會經(jīng)濟發(fā)展水平等諸多因素，采用風險決策方法來設(shè)置耐久性終結(jié)標準[11]。

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