【摘要】由于開放區(qū)域的開放性，人民幣可以自由流入流出，故無法準(zhǔn)確計(jì)算開放區(qū)域中人民幣存量，更無法準(zhǔn)確計(jì)算開放區(qū)域中處于壽命期內(nèi)的人民幣存量。本文通過理論分析建立了開放區(qū)域流通中人民幣實(shí)際壽命測(cè)算模型，依據(jù)模型獲得各券別人民幣實(shí)際流通壽命測(cè)算數(shù)據(jù)，利用整潔度測(cè)算公式，計(jì)算出北京市流通中人民幣整潔度指標(biāo)，并與抽樣調(diào)查結(jié)果相印證，從而對(duì)人民銀行發(fā)行基金調(diào)撥供應(yīng)工作具有較高的參考性。

【關(guān)鍵詞】開放區(qū)域 流通領(lǐng)域 人民幣 整潔度

流通中人民幣整潔度狀況，是現(xiàn)金供應(yīng)工作中最關(guān)注的問題之一。中國(guó)人民銀行在2012年《貨幣金銀工作參考》第四期中對(duì)流通中貨幣整潔度指標(biāo)測(cè)算法作了簡(jiǎn)介，隨后各地人民銀行也展開了對(duì)區(qū)域流通中人民幣整潔度狀況的研究工作。

本文將人民幣流通的區(qū)域區(qū)分為封閉區(qū)域和開放區(qū)域。封閉區(qū)域即人民幣僅在本區(qū)域內(nèi)流通，不與外界實(shí)現(xiàn)交換，人民幣未實(shí)現(xiàn)自由兌換的中國(guó)大陸屬于封閉區(qū)域。開放區(qū)域即指人民幣不僅在區(qū)域內(nèi)流通，還不斷流出、流入本區(qū)域，各省市以及人民幣實(shí)現(xiàn)自由兌換后的中國(guó)大陸，均可看作開放區(qū)域。本文借鑒中國(guó)人民銀行對(duì)流通中貨幣整潔度指標(biāo)的測(cè)算方法，通過建立開放區(qū)域流通中人民幣投放回籠模型并用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合，獲得人民幣實(shí)際流通壽命的估計(jì)，以評(píng)估流通中人民幣實(shí)際整潔度狀況。本文全部使用季度數(shù)據(jù)。

一、影響流通中人民幣整潔度的因素

影響流通中人民幣整潔度的因素很多，其中影響比較大的因素有人民幣的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)質(zhì)量、人民幣投放量、人民幣流通速度、金融機(jī)構(gòu)網(wǎng)點(diǎn)的分布情況、群眾使用人民幣的偏好、群眾對(duì)票幣質(zhì)量的認(rèn)知度等。

人民幣的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)質(zhì)量直接關(guān)系到人民幣的耐磨程度和可使用次數(shù)，對(duì)流通壽命產(chǎn)生較大影響，從而影響到人民幣的整潔度；人民幣投放量越大，在其他條件不變的情況下流通越慢，磨損程度降低，實(shí)際流通壽命變長(zhǎng)，整潔度提高；人民幣的流通速度越快，磨損程度越高，會(huì)導(dǎo)致人民幣整潔度下降，實(shí)際流通壽命縮短；金融機(jī)構(gòu)營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)分布越多越密集，對(duì)人民幣投放與回籠的支持越大，流通中人民幣整潔度會(huì)越高；群眾使用越多的券別，期流轉(zhuǎn)速度越快，磨損程度也越高，實(shí)際壽命變短，整潔度下降；群眾對(duì)票幣質(zhì)量的認(rèn)知度越高，能促進(jìn)越多的殘損人民幣回流金融機(jī)構(gòu)，從而提高流通中人民幣的整潔度狀況。

二、以人民幣設(shè)計(jì)壽命測(cè)算整潔度狀況

中國(guó)人民銀行關(guān)于流通中貨幣整潔度指標(biāo)測(cè)算法的簡(jiǎn)介1，是在封閉的流通區(qū)域中關(guān)于貨幣整潔度的理論算法。

然而在開放的流通區(qū)域中，流通的人民幣不一定全部是本區(qū)域投放的，可能從區(qū)域外流入或流出一部分。這一部分流入或流出的人民幣可能仍處于壽命期內(nèi)，也可能已超壽命期應(yīng)予以回收，但流入或流出的人民幣數(shù)量、壽命期狀況等均難以統(tǒng)計(jì)或計(jì)算得出，故以人民幣設(shè)計(jì)壽命測(cè)算整潔度指標(biāo)只能將其忽略處理。

本文以2005年6月以來的數(shù)據(jù)計(jì)算流通中現(xiàn)金存量數(shù)據(jù)，假設(shè)2005年6月之前的人民幣對(duì)當(dāng)期的影響已趨于零。根據(jù)流通中貨幣整潔度指標(biāo)測(cè)算法以及北京市實(shí)際數(shù)據(jù)，計(jì)算出2013年第三季度末各券別人民幣整潔度指標(biāo)見表1所示。

表1 2013年第三季度末北京市流通中人民幣整潔度指標(biāo)

單位：季度，%

由于實(shí)際流通壽命與設(shè)計(jì)流通壽命的差距，以及區(qū)域外流入流出對(duì)流通中現(xiàn)金存量的影響較大，使100元、50元的整潔度指標(biāo)呈現(xiàn)無意義的數(shù)據(jù)。

三、北京市流通中人民幣實(shí)際壽命估計(jì)及整潔度測(cè)算

（一）人民幣投放回籠模型

1.假設(shè)條件。在建立模型之前，先設(shè)定以下假設(shè)條件：

假設(shè)1：同一種券別人民幣的壽命期相同；

假設(shè)2：原封新券的投放為期初的瞬間一次性投放，而回籠殘損人民幣卻是在壽命期內(nèi)緩慢均勻回籠，且期初原封新券的一次投放量在壽命期內(nèi)全部回籠；

假設(shè)3：每一種券別殘損人民幣在壽命期內(nèi)的回籠呈現(xiàn)中間高、兩邊低的對(duì)稱形狀。

根據(jù)假設(shè)條件，某種券別原封新券一次性投放后，其殘損人民幣回籠函數(shù)應(yīng)如圖1左圖所示。為便于建立模型，將殘損人民幣回籠的函數(shù)簡(jiǎn)化為直線型函數(shù)，則如圖1右圖所示。

圖1 單次殘損人民幣回籠函數(shù)圖形

其中，2t0為該券別人民幣的壽命期，a0為該券別壽命期內(nèi)殘損人民幣的最高回籠量。本文之后的模型設(shè)計(jì)、估計(jì)與分析，均是以右圖作為基礎(chǔ)。

2.單次投放回籠模型。假設(shè)壽命期和最高回籠量確定，則一次投放原封新券后殘損人民幣的回籠量方程為

■ （公式1）

其中第一式是OA間的函數(shù)公式，第二式是AB間的函數(shù)公式，OA和AB是以t=t0為對(duì)稱軸的。

則原封新券的一次性投放量為其壽命期內(nèi)殘損人民幣回籠量之和，即

■

雖然壽命期內(nèi)殘損人民幣回籠量為離散型變量，但因假設(shè)其在壽命期內(nèi)緩慢均勻回籠，可看作連續(xù)型變量，則其面積即為累積回籠量，所以原封新券的投放量公式變?yōu)?/p>

N0=■a0t0+■a0（2t0-t0）a0t0，即

a0=■，或at=■ （公式2）

根據(jù)假設(shè)1，同一種券別人民幣的壽命期相同，故最高回籠量隨原封新券的投放量變動(dòng)而同方向變動(dòng)。

3.連續(xù)投放回籠模型。設(shè)流通壽命為常數(shù)2t0，則t時(shí)刻的殘損人民幣回籠量Ht，可以看作所有處于壽命期內(nèi)的回籠量之和（如圖2所示）。

圖2 連續(xù)殘損人民幣回籠函數(shù)圖形

從圖中可以看出，Ht由三部分構(gòu)成，即正好處于回籠最高點(diǎn)的H0、所有處于回籠最高點(diǎn)之后的回籠量之和H1，以及所有處于回籠最高點(diǎn)之前的回籠量之和H2組成。其中，

■

■

■

所以有

■

（公式3）

由于t0>0，0≤t≤2t0，所以■≥0，■≥0。

如果將開放區(qū)域外流入流出的人民幣固定數(shù)量部分作為常數(shù)，變動(dòng)數(shù)量部分放入殘差，則由公式3可建立開放區(qū)域流通中人民幣投放回籠模型，見方程1所示。

■

（方程1）

方程1說明，流通中殘損人民幣回籠量是壽命期內(nèi)各期原封新券投放量的線性函數(shù)。

（二）方程擬合及實(shí)際壽命估計(jì)

用2005年第三季度以來北京市原封新券投放、殘損人民幣回籠歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，取系數(shù)C1、C2有意義且R2較高的壽命期作為實(shí)際壽命期，得到結(jié)果如表2所示。

表2 北京市流通中人民幣實(shí)際壽命估計(jì)

單位：季度，千元

其中，C0為正數(shù)說明該券別從區(qū)域外凈流入現(xiàn)金，為負(fù)數(shù)說明向區(qū)域外凈流出現(xiàn)金。50元和1元券的擬合度偏低，可能是受數(shù)據(jù)量偏少的影響。

（三）實(shí)際整潔度測(cè)算

估算的實(shí)際流通壽命是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)擬合出的，將已投放原封新券大部分作為殘損人民幣回籠的平均年限，而殘損人民幣的回籠是按照不宜流通人民幣挑剔標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行，所以在估算的實(shí)際壽命期內(nèi)的人民幣應(yīng)屬于適宜流通的人民幣。根據(jù)估算的實(shí)際流通壽命，計(jì)算北京市流通中人民幣各券別整潔度指標(biāo)見表3所示。

表3 北京市流通中人民幣實(shí)際整潔度估計(jì)

單位：季度，%

50元的整潔度為負(fù)數(shù)，是因?yàn)閺?005年第三季度以來北京市累計(jì)凈回籠78.45億元，以此計(jì)算的整潔度指標(biāo)產(chǎn)生失真。同樣100元券從2005年第三季度至2011年上半年均為累計(jì)凈回籠，至2011年下半年才呈現(xiàn)累計(jì)凈投放，故以此計(jì)算的整潔度指標(biāo)也是失真的。其他券別的累積凈投放數(shù)據(jù)雖然也是從2005年第三季度開始計(jì)算的，但由于2005年第三季度之前的累積量較小，故據(jù)此計(jì)算的整潔度指標(biāo)還是可信的。

表4 北京市流通中人民幣整潔度指標(biāo)對(duì)比

如表4所示，根據(jù)估算的實(shí)際壽命計(jì)算出的整潔度指標(biāo)，除100元和50元外，其他券別的整潔度與2013年上半年對(duì)企事業(yè)單位和金融機(jī)構(gòu)網(wǎng)點(diǎn)抽樣調(diào)查的結(jié)果較為相近。

四、結(jié)論與建議

通過前文的分析研究，本文提出以下建議和意見：

一是整潔度指標(biāo)的測(cè)算不應(yīng)依據(jù)該券別人民幣的設(shè)計(jì)壽命，而應(yīng)依據(jù)該券別人民幣的實(shí)際使用壽命。實(shí)際使用壽命是該券別人民幣在流通中受經(jīng)濟(jì)狀況、投放量、使用偏好、流通速度等因素的影響后，按照不宜流通人民幣標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際流通的時(shí)間，以其計(jì)算的整潔度指標(biāo)更客觀準(zhǔn)確。

二是確定整潔度指標(biāo)首先要有明確可行的不宜流通人民幣挑剔標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際操作中，商業(yè)銀行網(wǎng)點(diǎn)工作人員、人民群眾均按照不宜流通人民幣挑剔標(biāo)準(zhǔn)確定殘損人民幣并回收上繳，所以不宜流通人民幣挑剔標(biāo)準(zhǔn)是否明確，是否易于操作直接影響到人民幣流通的實(shí)際壽命，從而對(duì)流通中人民幣整潔度產(chǎn)生重大影響。

三是在開放區(qū)域中，與其關(guān)注人民幣整潔度指標(biāo)，不如關(guān)注人民幣實(shí)際流通壽命指標(biāo)。通過對(duì)比人民幣設(shè)計(jì)壽命與實(shí)際流通壽命，來衡量該券別人民幣的需求是否得到充分滿足從而指導(dǎo)計(jì)劃調(diào)撥工作的方向。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：段云峰（1977-），男，山西古縣人，就職于中國(guó)人民銀行營(yíng)業(yè)管理部，現(xiàn)任貨幣金銀處副科長(zhǎng)，中級(jí)會(huì)計(jì)師職稱，碩士研究生學(xué)歷。