王華君

摘 要：本說課稿采用建構(gòu)主義理論，結(jié)合數(shù)列概念第一課時的教材編寫而成. 本節(jié)課圍繞著四個教學(xué)環(huán)節(jié)展開. 整個教學(xué)過程中，教師是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的腳手架，幫助學(xué)生從現(xiàn)有發(fā)展水平向潛在發(fā)展水平過渡. 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，通過腳手架，一點(diǎn)點(diǎn)建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.

關(guān)鍵詞：數(shù)列；腳手架；建構(gòu)主義

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們提倡學(xué)生能經(jīng)歷“學(xué)會、會學(xué)、樂學(xué)”這三個階段.學(xué)會，要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能學(xué)會基本知識、基本技能；會學(xué)，要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，積極發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和積極的情感態(tài)度；樂學(xué)，學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中樂于探索，積極主動研究.然而這一系列過程中，需要教師的引導(dǎo)，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中起腳手架作用，幫助學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu).本文采用建構(gòu)主義理論，結(jié)合數(shù)列概念第一課時的教材，編寫了《數(shù)列的概念》這一節(jié)的說課稿，以饗讀者，并請同行們批評指正.

背景分析

（一）教材分析

《數(shù)列的概念》本課題出自高等教育出版社《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊）下冊第六章第一節(jié)第一課時，主要內(nèi)容是數(shù)列的概念.

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說：“無論從歷史的、發(fā)生的，還是從系統(tǒng)的角度看，數(shù)的序列就是數(shù)學(xué)的基石. 可以說，沒有數(shù)的序列就沒有數(shù)學(xué).” 可以看出數(shù)列在數(shù)學(xué)中的重要地位. 本章本節(jié)處于一個知識匯合點(diǎn)，本節(jié)介紹了什么是數(shù)列，數(shù)列通項(xiàng)公式又是什么. 一方面是前面所學(xué)函數(shù)知識的延伸，加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解. 另一方面為以后學(xué)習(xí)等差、等比數(shù)列奠定了基礎(chǔ)，所以本節(jié)課起到了知識拓展和承上啟下的作用.

（二）學(xué)情分析

筆者所任教班級，是學(xué)前教育專業(yè).他們身上具有兩個特征，一是優(yōu)點(diǎn)：他們求知欲較強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度端正. 二是不足之處：他們?nèi)狈λ伎?，又不知如何思考，解題中畏難情緒嚴(yán)重. 從心理學(xué)角度出發(fā)，這個年齡段學(xué)生們自我意識和獨(dú)立思考能力開始發(fā)展，所以在心理和行為上表現(xiàn)出強(qiáng)烈的自主性. 根據(jù)這些心理特點(diǎn)，筆者鼓勵他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并以此作為筆者的教學(xué)出發(fā)點(diǎn).

教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述對教材內(nèi)容的分析，同時考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，筆者制定了如下目標(biāo).

知識與技能：讓學(xué)生們形成數(shù)列的概念，了解數(shù)列的表示法，理解數(shù)列的通項(xiàng)公式.

過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察各數(shù)列特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)項(xiàng)數(shù)與項(xiàng)的關(guān)系的規(guī)律，進(jìn)而抽象，歸納其通項(xiàng)公式.

情感態(tài)度價(jià)值觀：師生在相互問題討論中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的思維品質(zhì)，養(yǎng)成自主探索的習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式.

教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出其通項(xiàng)公式.

通過對班級學(xué)生的了解和教材重難點(diǎn)分析，筆者預(yù)設(shè)了他們可能在學(xué)習(xí)中會遇到的4個困惑.

困惑1：數(shù)列定義中的關(guān)鍵詞“按一定次序”，學(xué)生的理解會出現(xiàn)偏差.

困惑2：對于數(shù)列可以看成一種以正整數(shù)為自變量的函數(shù)，學(xué)生的認(rèn)識會出現(xiàn)不清晰.

困惑3：對有些數(shù)列存在多個通項(xiàng)公式，學(xué)生會不理解.

困惑4：如何根據(jù)項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的規(guī)律，來寫通項(xiàng)公式.

前兩個是針對數(shù)列的概念提出，后兩個是針對數(shù)列通項(xiàng)公式而提出.

教學(xué)設(shè)計(jì)理念

大教育家蘇霍姆林斯基說過，“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”. 教育是一種特殊的交往，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，所以在整個授課過程中，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位、教師的主導(dǎo)作用，教師作為支持學(xué)生進(jìn)行知識建構(gòu)的“腳手架”，幫助學(xué)生從現(xiàn)有發(fā)展水平向潛在發(fā)展水平過渡. 而與之相呼應(yīng)的教法以注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究、探討為主，學(xué)生以觀察、分析、探究為主. 通過對預(yù)設(shè)的困惑步步推進(jìn)，讓學(xué)生參與探究，層層解決問題.

教學(xué)過程

整個教學(xué)過程分為4個環(huán)節(jié)：點(diǎn)滴滲透引概念——游戲環(huán)節(jié)找規(guī)律——夯實(shí)基礎(chǔ)求真知——?dú)w納總結(jié)深思量.

教學(xué)環(huán)節(jié)一：點(diǎn)滴滲透引概念

情景一：讓學(xué)生重溫神舟飛船發(fā)射升空倒計(jì)時瞬間，讓學(xué)生從中抽象出一列數(shù)，同時也增加學(xué)生們的民族自豪感.

情景二：從古語出發(fā)：一尺之棰，日取其半，萬世不竭. 讓學(xué)生做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“撕紙尺”，體會古語中的數(shù)學(xué)含義，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值.

情景三：貼近學(xué)生的專業(yè)，讓學(xué)生事前找好帶數(shù)的兒歌，課上分享. 從兒歌中找出隱藏著數(shù)，將它們組合成一列列數(shù)，不同的學(xué)生會得到不同的一列數(shù)，有利于學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng).

設(shè)計(jì)意圖：通過以上3個例子作為腳手架1，讓學(xué)生形成數(shù)列概念，即切合學(xué)生腦中的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，又體會到數(shù)學(xué)的人文價(jià)值.這個環(huán)節(jié)解決了備課中預(yù)設(shè)困惑1.

教學(xué)環(huán)節(jié)二：游戲環(huán)節(jié)找規(guī)律

教學(xué)反思

本節(jié)課是建立在建構(gòu)主義教學(xué)理論基礎(chǔ)上的有效課堂教學(xué)，以搭建腳手架為總線，串起4個教學(xué)環(huán)節(jié)，開啟了教師“巧搭架”、學(xué)生“勤思考”的課堂格局，對預(yù)設(shè)困惑一一解決.

（一）情境引入，貼近學(xué)前專業(yè)特點(diǎn)，又不失人文價(jià)值，幫助學(xué)生建立數(shù)列概念.

（二）例題逐步推進(jìn)，一個個腳手架的搭建，分散難點(diǎn)，力求教師引導(dǎo)與學(xué)生思維同步，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，同時增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，由學(xué)會轉(zhuǎn)化為會學(xué).

（三）課后作業(yè)，既針對學(xué)有難度的學(xué)生，又兼顧到學(xué)有余力的學(xué)生，有助于學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為了最終達(dá)到學(xué)生的樂學(xué)創(chuàng)造條件.