趙盛萍等??

摘要：

近年來隨著水電的快速發(fā)展，各水電站都以大型機(jī)組為主，但現(xiàn)有的大部分水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的模型都是針對(duì)小機(jī)組建立的.重點(diǎn)分析了液壓隨動(dòng)系統(tǒng)、引水系統(tǒng)及水輪機(jī)存在的非線性因素，建立了650 MW 機(jī)組的非線性模型.在Matlab/Simulink中搭建了相應(yīng)的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性仿真模型，并根據(jù)云南省某水電廠650 MW機(jī)組進(jìn)行了參數(shù)設(shè)置，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性.

關(guān)鍵詞：

水輪機(jī)； 調(diào)節(jié)系統(tǒng)； 非線性模型； 仿真

中圖分類號(hào)： TV 136文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

中國水能蘊(yùn)藏量1萬kW以上的河流有300多條，水能資源豐富程度居世界第一.水資源總量約2.8萬億m3，約占全世界水資源總量的6%，可開發(fā)量為3.78億kW.和世界其它國家相比中國水能利用情況處于較低水平.隨著煤炭等不可再生資源的過度開采，水能這種綠色、可持續(xù)的發(fā)電能源必將得到大力開發(fā)，大型水電站也必將相繼投入運(yùn)行，對(duì)運(yùn)行人員的有效培訓(xùn)也將進(jìn)一步加強(qiáng)，這就需要建立更加完善的模型來建立水電站的仿真培訓(xùn)系統(tǒng)[1].同時(shí)，水電站孤網(wǎng)運(yùn)行，水電廠和風(fēng)電、火電的聯(lián)調(diào)也需要建立能夠更好地模擬大波動(dòng)過程的仿真模型.

本文通過分析水電站調(diào)節(jié)系統(tǒng)存在的非線性因素，對(duì)相關(guān)部分分別建立非線性模型，將各部分組合，得到完整的調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性模型.在Matlab/Simulink軟件中建立其模型，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性.

1水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)包括調(diào)速器和調(diào)節(jié)對(duì)象，如圖1所示.電廠常用的調(diào)速器是微機(jī)調(diào)速器，調(diào)節(jié)對(duì)象主要包括水輪機(jī)及其引水系統(tǒng)和發(fā)電機(jī).

為了簡化分析，以混流式水輪機(jī)為例.水輪機(jī)動(dòng)態(tài)特性指調(diào)節(jié)過程中水輪機(jī)力矩Mt、流量Q隨導(dǎo)葉開度α、水頭H和轉(zhuǎn)速n變化的特性[2]，即

非線性水輪機(jī)模型中考慮了在大波動(dòng)過程中機(jī)組變化比較大，傳遞函數(shù)不能恒定為常數(shù)的特點(diǎn).水輪機(jī)力矩和流量用積分形式表達(dá)，即

式中：y為接力器行程；ex為水輪機(jī)動(dòng)力矩對(duì)機(jī)組轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)；ey為水輪機(jī)動(dòng)力矩對(duì)接力器行程的傳遞函數(shù)；eh為水輪機(jī)動(dòng)力矩對(duì)水頭的傳遞系數(shù)；eqx為水輪機(jī)流量對(duì)轉(zhuǎn)速的傳遞系數(shù)；eqy為水輪機(jī)流量對(duì)導(dǎo)葉開度的傳遞函數(shù)；eqh為水輪機(jī)流量對(duì)水頭的傳遞系數(shù)；h為水頭的偏差相對(duì)值.

2非線性因素分析

2.1調(diào)速器分析

機(jī)組執(zhí)行機(jī)構(gòu)為數(shù)字控制，由綜合放大環(huán)節(jié)、電液伺服環(huán)節(jié)（比例閥）、配壓閥以及主接力器等構(gòu)成.建立更加符合現(xiàn)場實(shí)際的模型需注意：

（1） 考慮現(xiàn)場實(shí)際中的非線性情況：轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉開度均有實(shí)際的物理意義和取值范圍；并加入了限速、限幅的飽和非線性環(huán)節(jié).

（2） 考慮到實(shí)際情況中，開啟和關(guān)閉時(shí)接力器的機(jī)械動(dòng)作特點(diǎn)不同，開啟和關(guān)閉時(shí)接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù)也不同.所以建立液壓隨動(dòng)系統(tǒng)模型時(shí)要考慮這一點(diǎn)，開啟和關(guān)閉時(shí)選擇不同的接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù).

在常用機(jī)械液壓隨動(dòng)系統(tǒng)基礎(chǔ)上，結(jié)合以上兩點(diǎn)，建立的液壓隨動(dòng)系統(tǒng)模型如圖2所示.其中：u為輸入變量；t為時(shí)間；Kp、Ki、Kd均為調(diào)節(jié)器參數(shù)；To、Tc分別為開啟和關(guān)閉的時(shí)間常數(shù)；T2為慣性時(shí)間常數(shù)；Pmax、Pmin為速度的上限和下限；s為復(fù)變量.

2.2水輪機(jī)分析

水輪機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)變非線性系統(tǒng)，目前還沒有公認(rèn)的表達(dá)式可描述它的流量特性和力矩特性.本文根據(jù)水力機(jī)械的主要參數(shù)及模型單位參數(shù)間的關(guān)系，搭建非線性水輪機(jī)模型，其中無法用數(shù)學(xué)模型表達(dá)的關(guān)系就借助水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪特性曲線查表得到[3-4]，則有

式中：n11、Q11分別為水輪機(jī)單位轉(zhuǎn)速和單位流量；D為水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪直徑；η為水輪機(jī)機(jī)械效率.

在仿真分析中，變量均以相對(duì)偏差值表示，但是在水輪機(jī)特性表中變量的形式是相對(duì)值或全量值，所以在查表Q11=f（n11，α）和表η=f（n11，α）之前要將相對(duì)偏差值轉(zhuǎn)換為全值量[5-6].變量對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示.根據(jù)式（3）和表1可在Matlab/Simulink軟件中得到水輪機(jī)非線性仿真模型，如圖3所示.其中：h0、n0、y0分別為水頭、轉(zhuǎn)速、接力器行程的初始值.通過輸入導(dǎo)葉開度和單位轉(zhuǎn)速查表得到相應(yīng)的水輪機(jī)流量和機(jī)組效率.

3水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性仿真模型

水電站的調(diào)速器都是選用PID調(diào)節(jié)模塊，但是考慮到現(xiàn)場頻率的反饋信號(hào)與發(fā)電機(jī)出口的頻率信號(hào)相比存在延遲和濾波，信號(hào)在傳輸過程中有一些變化，所以結(jié)合某水電站機(jī)組的調(diào)速器模型在反饋信號(hào)中加入一階微分環(huán)節(jié)，模擬這種影響.得到的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性模型如圖4所示.

4甩負(fù)荷仿真實(shí)驗(yàn)

選定云南省某水電站機(jī)組作為對(duì)象進(jìn)行仿真.在水頭為169 m，導(dǎo)葉開度為92%，帶有功功率為73%時(shí)進(jìn)行甩負(fù)荷仿真實(shí)驗(yàn)，控制器的參數(shù)設(shè)置為：主環(huán)PID參數(shù)中調(diào)節(jié)器參數(shù)分別為Kp=4，Ki=1，Kd=0.1，永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)bp=0.040 4；副環(huán)PID參數(shù)中調(diào)節(jié)器參數(shù)分別為Kp=8.38，Ki=0，Kd=0，接力器動(dòng)作時(shí)間Ty=To=18.74 s；被控對(duì)象模型參數(shù)中水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw=1.6，發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)Ta=10，發(fā)電機(jī)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)en=1.甩負(fù)荷仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.

甩負(fù)荷過程中系統(tǒng)波動(dòng)較大，這是由于甩負(fù)荷時(shí)要求頻率保持在額定值（50 Hz），所以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和頻率的變化幅度較大，運(yùn)用非線性模型能夠更好地模擬這一過程.但是由于本文建立的非線性模型用到的二維查表法是一線性插值方法，其精度不高，因此該模型還需要進(jìn)一步優(yōu)化、完善.

5結(jié)束語

對(duì)水電站調(diào)節(jié)系統(tǒng)存在的非線性因素進(jìn)行了分析.首先，水輪機(jī)是調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性的最大來源，所以本文在水輪機(jī)綜合特性曲線中水輪機(jī)特性關(guān)系的基礎(chǔ)上建立了水輪機(jī)非線性模型；其次，由于信號(hào)反饋中存在慣性和延遲，閥門開啟和關(guān)閉等動(dòng)作存在死區(qū)和限幅，因此增加了相應(yīng)的非線性環(huán)節(jié).

在Matlab/Simulink軟件中搭建仿真模型，各部分的傳遞函數(shù)和參數(shù)設(shè)定參考了云南某水電站650 MW機(jī)組的實(shí)際情況.通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了模型的準(zhǔn)確性，為今后建立大機(jī)組水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)準(zhǔn)確、可靠模型提供了參考.

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡曉峰，張新龍，張雷，等.淺談中國水輪機(jī)調(diào)速器電氣控制器的發(fā)展[J].水電廠自動(dòng)化，2010，31（1）：20-22.

[2]程遠(yuǎn)楚，張江濱.水輪機(jī)自動(dòng)調(diào)節(jié)[M].北京：中國水利水電出版社，2010.

[3]李咸善，朱建國，胡翔勇，等.基于大系統(tǒng)解耦的水電站實(shí)時(shí)仿真模塊化建模[J].三峽大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，27（4）：309-313.

[4]徐枋同，陳建.水力機(jī)組動(dòng)態(tài)模型在線辨識(shí)[J].水利學(xué)報(bào)，1988（3）：28-36.

[5]曾玉，鄧長虹，胡翔勇，等.一種用于電力系統(tǒng)仿真的水輪機(jī)非線性模型[J].武漢水利水電大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，22（1）：55-58.

[6]魏守平，伍永剛，林靜懷.水輪機(jī)調(diào)速器與電網(wǎng)負(fù)荷頻率控制（一）水輪機(jī)控制系統(tǒng)的建模及仿真[J].水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測，2005，29（6）：18-22.

摘要：

近年來隨著水電的快速發(fā)展，各水電站都以大型機(jī)組為主，但現(xiàn)有的大部分水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的模型都是針對(duì)小機(jī)組建立的.重點(diǎn)分析了液壓隨動(dòng)系統(tǒng)、引水系統(tǒng)及水輪機(jī)存在的非線性因素，建立了650 MW 機(jī)組的非線性模型.在Matlab/Simulink中搭建了相應(yīng)的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性仿真模型，并根據(jù)云南省某水電廠650 MW機(jī)組進(jìn)行了參數(shù)設(shè)置，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性.

關(guān)鍵詞：

水輪機(jī)； 調(diào)節(jié)系統(tǒng)； 非線性模型； 仿真

中圖分類號(hào)： TV 136文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

中國水能蘊(yùn)藏量1萬kW以上的河流有300多條，水能資源豐富程度居世界第一.水資源總量約2.8萬億m3，約占全世界水資源總量的6%，可開發(fā)量為3.78億kW.和世界其它國家相比中國水能利用情況處于較低水平.隨著煤炭等不可再生資源的過度開采，水能這種綠色、可持續(xù)的發(fā)電能源必將得到大力開發(fā)，大型水電站也必將相繼投入運(yùn)行，對(duì)運(yùn)行人員的有效培訓(xùn)也將進(jìn)一步加強(qiáng)，這就需要建立更加完善的模型來建立水電站的仿真培訓(xùn)系統(tǒng)[1].同時(shí)，水電站孤網(wǎng)運(yùn)行，水電廠和風(fēng)電、火電的聯(lián)調(diào)也需要建立能夠更好地模擬大波動(dòng)過程的仿真模型.

本文通過分析水電站調(diào)節(jié)系統(tǒng)存在的非線性因素，對(duì)相關(guān)部分分別建立非線性模型，將各部分組合，得到完整的調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性模型.在Matlab/Simulink軟件中建立其模型，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性.

1水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)包括調(diào)速器和調(diào)節(jié)對(duì)象，如圖1所示.電廠常用的調(diào)速器是微機(jī)調(diào)速器，調(diào)節(jié)對(duì)象主要包括水輪機(jī)及其引水系統(tǒng)和發(fā)電機(jī).

為了簡化分析，以混流式水輪機(jī)為例.水輪機(jī)動(dòng)態(tài)特性指調(diào)節(jié)過程中水輪機(jī)力矩Mt、流量Q隨導(dǎo)葉開度α、水頭H和轉(zhuǎn)速n變化的特性[2]，即

非線性水輪機(jī)模型中考慮了在大波動(dòng)過程中機(jī)組變化比較大，傳遞函數(shù)不能恒定為常數(shù)的特點(diǎn).水輪機(jī)力矩和流量用積分形式表達(dá)，即

式中：y為接力器行程；ex為水輪機(jī)動(dòng)力矩對(duì)機(jī)組轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)；ey為水輪機(jī)動(dòng)力矩對(duì)接力器行程的傳遞函數(shù)；eh為水輪機(jī)動(dòng)力矩對(duì)水頭的傳遞系數(shù)；eqx為水輪機(jī)流量對(duì)轉(zhuǎn)速的傳遞系數(shù)；eqy為水輪機(jī)流量對(duì)導(dǎo)葉開度的傳遞函數(shù)；eqh為水輪機(jī)流量對(duì)水頭的傳遞系數(shù)；h為水頭的偏差相對(duì)值.

2非線性因素分析

2.1調(diào)速器分析

機(jī)組執(zhí)行機(jī)構(gòu)為數(shù)字控制，由綜合放大環(huán)節(jié)、電液伺服環(huán)節(jié)（比例閥）、配壓閥以及主接力器等構(gòu)成.建立更加符合現(xiàn)場實(shí)際的模型需注意：

（1） 考慮現(xiàn)場實(shí)際中的非線性情況：轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉開度均有實(shí)際的物理意義和取值范圍；并加入了限速、限幅的飽和非線性環(huán)節(jié).

（2） 考慮到實(shí)際情況中，開啟和關(guān)閉時(shí)接力器的機(jī)械動(dòng)作特點(diǎn)不同，開啟和關(guān)閉時(shí)接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù)也不同.所以建立液壓隨動(dòng)系統(tǒng)模型時(shí)要考慮這一點(diǎn)，開啟和關(guān)閉時(shí)選擇不同的接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù).

在常用機(jī)械液壓隨動(dòng)系統(tǒng)基礎(chǔ)上，結(jié)合以上兩點(diǎn)，建立的液壓隨動(dòng)系統(tǒng)模型如圖2所示.其中：u為輸入變量；t為時(shí)間；Kp、Ki、Kd均為調(diào)節(jié)器參數(shù)；To、Tc分別為開啟和關(guān)閉的時(shí)間常數(shù)；T2為慣性時(shí)間常數(shù)；Pmax、Pmin為速度的上限和下限；s為復(fù)變量.

2.2水輪機(jī)分析

水輪機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)變非線性系統(tǒng)，目前還沒有公認(rèn)的表達(dá)式可描述它的流量特性和力矩特性.本文根據(jù)水力機(jī)械的主要參數(shù)及模型單位參數(shù)間的關(guān)系，搭建非線性水輪機(jī)模型，其中無法用數(shù)學(xué)模型表達(dá)的關(guān)系就借助水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪特性曲線查表得到[3-4]，則有

式中：n11、Q11分別為水輪機(jī)單位轉(zhuǎn)速和單位流量；D為水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪直徑；η為水輪機(jī)機(jī)械效率.

在仿真分析中，變量均以相對(duì)偏差值表示，但是在水輪機(jī)特性表中變量的形式是相對(duì)值或全量值，所以在查表Q11=f（n11，α）和表η=f（n11，α）之前要將相對(duì)偏差值轉(zhuǎn)換為全值量[5-6].變量對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示.根據(jù)式（3）和表1可在Matlab/Simulink軟件中得到水輪機(jī)非線性仿真模型，如圖3所示.其中：h0、n0、y0分別為水頭、轉(zhuǎn)速、接力器行程的初始值.通過輸入導(dǎo)葉開度和單位轉(zhuǎn)速查表得到相應(yīng)的水輪機(jī)流量和機(jī)組效率.

3水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性仿真模型

水電站的調(diào)速器都是選用PID調(diào)節(jié)模塊，但是考慮到現(xiàn)場頻率的反饋信號(hào)與發(fā)電機(jī)出口的頻率信號(hào)相比存在延遲和濾波，信號(hào)在傳輸過程中有一些變化，所以結(jié)合某水電站機(jī)組的調(diào)速器模型在反饋信號(hào)中加入一階微分環(huán)節(jié)，模擬這種影響.得到的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性模型如圖4所示.

4甩負(fù)荷仿真實(shí)驗(yàn)

選定云南省某水電站機(jī)組作為對(duì)象進(jìn)行仿真.在水頭為169 m，導(dǎo)葉開度為92%，帶有功功率為73%時(shí)進(jìn)行甩負(fù)荷仿真實(shí)驗(yàn)，控制器的參數(shù)設(shè)置為：主環(huán)PID參數(shù)中調(diào)節(jié)器參數(shù)分別為Kp=4，Ki=1，Kd=0.1，永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)bp=0.040 4；副環(huán)PID參數(shù)中調(diào)節(jié)器參數(shù)分別為Kp=8.38，Ki=0，Kd=0，接力器動(dòng)作時(shí)間Ty=To=18.74 s；被控對(duì)象模型參數(shù)中水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw=1.6，發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)Ta=10，發(fā)電機(jī)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)en=1.甩負(fù)荷仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.

甩負(fù)荷過程中系統(tǒng)波動(dòng)較大，這是由于甩負(fù)荷時(shí)要求頻率保持在額定值（50 Hz），所以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和頻率的變化幅度較大，運(yùn)用非線性模型能夠更好地模擬這一過程.但是由于本文建立的非線性模型用到的二維查表法是一線性插值方法，其精度不高，因此該模型還需要進(jìn)一步優(yōu)化、完善.

5結(jié)束語

對(duì)水電站調(diào)節(jié)系統(tǒng)存在的非線性因素進(jìn)行了分析.首先，水輪機(jī)是調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性的最大來源，所以本文在水輪機(jī)綜合特性曲線中水輪機(jī)特性關(guān)系的基礎(chǔ)上建立了水輪機(jī)非線性模型；其次，由于信號(hào)反饋中存在慣性和延遲，閥門開啟和關(guān)閉等動(dòng)作存在死區(qū)和限幅，因此增加了相應(yīng)的非線性環(huán)節(jié).

在Matlab/Simulink軟件中搭建仿真模型，各部分的傳遞函數(shù)和參數(shù)設(shè)定參考了云南某水電站650 MW機(jī)組的實(shí)際情況.通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了模型的準(zhǔn)確性，為今后建立大機(jī)組水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)準(zhǔn)確、可靠模型提供了參考.

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡曉峰，張新龍，張雷，等.淺談中國水輪機(jī)調(diào)速器電氣控制器的發(fā)展[J].水電廠自動(dòng)化，2010，31（1）：20-22.

[2]程遠(yuǎn)楚，張江濱.水輪機(jī)自動(dòng)調(diào)節(jié)[M].北京：中國水利水電出版社，2010.

[3]李咸善，朱建國，胡翔勇，等.基于大系統(tǒng)解耦的水電站實(shí)時(shí)仿真模塊化建模[J].三峽大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，27（4）：309-313.

[4]徐枋同，陳建.水力機(jī)組動(dòng)態(tài)模型在線辨識(shí)[J].水利學(xué)報(bào)，1988（3）：28-36.

[5]曾玉，鄧長虹，胡翔勇，等.一種用于電力系統(tǒng)仿真的水輪機(jī)非線性模型[J].武漢水利水電大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，22（1）：55-58.

[6]魏守平，伍永剛，林靜懷.水輪機(jī)調(diào)速器與電網(wǎng)負(fù)荷頻率控制（一）水輪機(jī)控制系統(tǒng)的建模及仿真[J].水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測，2005，29（6）：18-22.

摘要：

近年來隨著水電的快速發(fā)展，各水電站都以大型機(jī)組為主，但現(xiàn)有的大部分水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的模型都是針對(duì)小機(jī)組建立的.重點(diǎn)分析了液壓隨動(dòng)系統(tǒng)、引水系統(tǒng)及水輪機(jī)存在的非線性因素，建立了650 MW 機(jī)組的非線性模型.在Matlab/Simulink中搭建了相應(yīng)的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性仿真模型，并根據(jù)云南省某水電廠650 MW機(jī)組進(jìn)行了參數(shù)設(shè)置，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性.

關(guān)鍵詞：

水輪機(jī)； 調(diào)節(jié)系統(tǒng)； 非線性模型； 仿真

中圖分類號(hào)： TV 136文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

中國水能蘊(yùn)藏量1萬kW以上的河流有300多條，水能資源豐富程度居世界第一.水資源總量約2.8萬億m3，約占全世界水資源總量的6%，可開發(fā)量為3.78億kW.和世界其它國家相比中國水能利用情況處于較低水平.隨著煤炭等不可再生資源的過度開采，水能這種綠色、可持續(xù)的發(fā)電能源必將得到大力開發(fā)，大型水電站也必將相繼投入運(yùn)行，對(duì)運(yùn)行人員的有效培訓(xùn)也將進(jìn)一步加強(qiáng)，這就需要建立更加完善的模型來建立水電站的仿真培訓(xùn)系統(tǒng)[1].同時(shí)，水電站孤網(wǎng)運(yùn)行，水電廠和風(fēng)電、火電的聯(lián)調(diào)也需要建立能夠更好地模擬大波動(dòng)過程的仿真模型.

本文通過分析水電站調(diào)節(jié)系統(tǒng)存在的非線性因素，對(duì)相關(guān)部分分別建立非線性模型，將各部分組合，得到完整的調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性模型.在Matlab/Simulink軟件中建立其模型，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性.

1水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)包括調(diào)速器和調(diào)節(jié)對(duì)象，如圖1所示.電廠常用的調(diào)速器是微機(jī)調(diào)速器，調(diào)節(jié)對(duì)象主要包括水輪機(jī)及其引水系統(tǒng)和發(fā)電機(jī).

為了簡化分析，以混流式水輪機(jī)為例.水輪機(jī)動(dòng)態(tài)特性指調(diào)節(jié)過程中水輪機(jī)力矩Mt、流量Q隨導(dǎo)葉開度α、水頭H和轉(zhuǎn)速n變化的特性[2]，即

非線性水輪機(jī)模型中考慮了在大波動(dòng)過程中機(jī)組變化比較大，傳遞函數(shù)不能恒定為常數(shù)的特點(diǎn).水輪機(jī)力矩和流量用積分形式表達(dá)，即

式中：y為接力器行程；ex為水輪機(jī)動(dòng)力矩對(duì)機(jī)組轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)；ey為水輪機(jī)動(dòng)力矩對(duì)接力器行程的傳遞函數(shù)；eh為水輪機(jī)動(dòng)力矩對(duì)水頭的傳遞系數(shù)；eqx為水輪機(jī)流量對(duì)轉(zhuǎn)速的傳遞系數(shù)；eqy為水輪機(jī)流量對(duì)導(dǎo)葉開度的傳遞函數(shù)；eqh為水輪機(jī)流量對(duì)水頭的傳遞系數(shù)；h為水頭的偏差相對(duì)值.

2非線性因素分析

2.1調(diào)速器分析

機(jī)組執(zhí)行機(jī)構(gòu)為數(shù)字控制，由綜合放大環(huán)節(jié)、電液伺服環(huán)節(jié)（比例閥）、配壓閥以及主接力器等構(gòu)成.建立更加符合現(xiàn)場實(shí)際的模型需注意：

（1） 考慮現(xiàn)場實(shí)際中的非線性情況：轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉開度均有實(shí)際的物理意義和取值范圍；并加入了限速、限幅的飽和非線性環(huán)節(jié).

（2） 考慮到實(shí)際情況中，開啟和關(guān)閉時(shí)接力器的機(jī)械動(dòng)作特點(diǎn)不同，開啟和關(guān)閉時(shí)接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù)也不同.所以建立液壓隨動(dòng)系統(tǒng)模型時(shí)要考慮這一點(diǎn)，開啟和關(guān)閉時(shí)選擇不同的接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù).

在常用機(jī)械液壓隨動(dòng)系統(tǒng)基礎(chǔ)上，結(jié)合以上兩點(diǎn)，建立的液壓隨動(dòng)系統(tǒng)模型如圖2所示.其中：u為輸入變量；t為時(shí)間；Kp、Ki、Kd均為調(diào)節(jié)器參數(shù)；To、Tc分別為開啟和關(guān)閉的時(shí)間常數(shù)；T2為慣性時(shí)間常數(shù)；Pmax、Pmin為速度的上限和下限；s為復(fù)變量.

2.2水輪機(jī)分析

水輪機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)變非線性系統(tǒng)，目前還沒有公認(rèn)的表達(dá)式可描述它的流量特性和力矩特性.本文根據(jù)水力機(jī)械的主要參數(shù)及模型單位參數(shù)間的關(guān)系，搭建非線性水輪機(jī)模型，其中無法用數(shù)學(xué)模型表達(dá)的關(guān)系就借助水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪特性曲線查表得到[3-4]，則有

式中：n11、Q11分別為水輪機(jī)單位轉(zhuǎn)速和單位流量；D為水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪直徑；η為水輪機(jī)機(jī)械效率.

在仿真分析中，變量均以相對(duì)偏差值表示，但是在水輪機(jī)特性表中變量的形式是相對(duì)值或全量值，所以在查表Q11=f（n11，α）和表η=f（n11，α）之前要將相對(duì)偏差值轉(zhuǎn)換為全值量[5-6].變量對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示.根據(jù)式（3）和表1可在Matlab/Simulink軟件中得到水輪機(jī)非線性仿真模型，如圖3所示.其中：h0、n0、y0分別為水頭、轉(zhuǎn)速、接力器行程的初始值.通過輸入導(dǎo)葉開度和單位轉(zhuǎn)速查表得到相應(yīng)的水輪機(jī)流量和機(jī)組效率.

3水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性仿真模型

水電站的調(diào)速器都是選用PID調(diào)節(jié)模塊，但是考慮到現(xiàn)場頻率的反饋信號(hào)與發(fā)電機(jī)出口的頻率信號(hào)相比存在延遲和濾波，信號(hào)在傳輸過程中有一些變化，所以結(jié)合某水電站機(jī)組的調(diào)速器模型在反饋信號(hào)中加入一階微分環(huán)節(jié)，模擬這種影響.得到的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性模型如圖4所示.

4甩負(fù)荷仿真實(shí)驗(yàn)

選定云南省某水電站機(jī)組作為對(duì)象進(jìn)行仿真.在水頭為169 m，導(dǎo)葉開度為92%，帶有功功率為73%時(shí)進(jìn)行甩負(fù)荷仿真實(shí)驗(yàn)，控制器的參數(shù)設(shè)置為：主環(huán)PID參數(shù)中調(diào)節(jié)器參數(shù)分別為Kp=4，Ki=1，Kd=0.1，永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)bp=0.040 4；副環(huán)PID參數(shù)中調(diào)節(jié)器參數(shù)分別為Kp=8.38，Ki=0，Kd=0，接力器動(dòng)作時(shí)間Ty=To=18.74 s；被控對(duì)象模型參數(shù)中水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw=1.6，發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)Ta=10，發(fā)電機(jī)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)en=1.甩負(fù)荷仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.

甩負(fù)荷過程中系統(tǒng)波動(dòng)較大，這是由于甩負(fù)荷時(shí)要求頻率保持在額定值（50 Hz），所以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和頻率的變化幅度較大，運(yùn)用非線性模型能夠更好地模擬這一過程.但是由于本文建立的非線性模型用到的二維查表法是一線性插值方法，其精度不高，因此該模型還需要進(jìn)一步優(yōu)化、完善.

5結(jié)束語

對(duì)水電站調(diào)節(jié)系統(tǒng)存在的非線性因素進(jìn)行了分析.首先，水輪機(jī)是調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性的最大來源，所以本文在水輪機(jī)綜合特性曲線中水輪機(jī)特性關(guān)系的基礎(chǔ)上建立了水輪機(jī)非線性模型；其次，由于信號(hào)反饋中存在慣性和延遲，閥門開啟和關(guān)閉等動(dòng)作存在死區(qū)和限幅，因此增加了相應(yīng)的非線性環(huán)節(jié).

在Matlab/Simulink軟件中搭建仿真模型，各部分的傳遞函數(shù)和參數(shù)設(shè)定參考了云南某水電站650 MW機(jī)組的實(shí)際情況.通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了模型的準(zhǔn)確性，為今后建立大機(jī)組水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)準(zhǔn)確、可靠模型提供了參考.

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