●白暴力 白瑞雪

價值與使用價值范疇量的統(tǒng)一

●白暴力 白瑞雪

文章指出，高級的科學(xué)范疇都是辯證統(tǒng)一的范疇，馬克思商品的價值和使用價值就是這樣的高級科學(xué)范疇，是辨證統(tǒng)一的經(jīng)濟范疇；證明了社會總價值量與總使用價值量的統(tǒng)一，商品的價值量與使用價值量的統(tǒng)一；證明了價值和使用價值可以由一個拉格朗日系數(shù)“社會價值—使用價值系數(shù)”聯(lián)結(jié)和統(tǒng)一。價值與使用價值量統(tǒng)一性的證明，推進了馬克思商品、價值與使用價值理論的發(fā)展，并且提出了一個新的研究課題：財富生產(chǎn)中的人類投入與產(chǎn)出的關(guān)系也即勞動的社會生產(chǎn)率。

價值 使用價值 社會價值—使用價值系數(shù) 統(tǒng)一

高級的科學(xué)范疇都是辯證的范疇，是矛盾的兩重性的統(tǒng)一。物理學(xué)中光的波粒兩象性就是一個典型的實例。物理學(xué)中的光同時具有波動性與粒子性的兩象性，光的這兩種性質(zhì)可以分別分析和解釋不同的光現(xiàn)象，并且是相互矛盾的。①在量子電動力學(xué)中，波粒二象性通過為普朗克常數(shù)（h）聯(lián)結(jié)并統(tǒng)一起來：一個動量為P、能量為E的自由運動粒子，相當(dāng)于一個波長為λ=h/p、頻率為ν=E/h、并沿粒子運動方向傳播的平面波。

在馬克思經(jīng)濟理論中，商品也是這種高級范疇，是價值與使用價值兩因素矛盾的統(tǒng)一。本文將討論價值與使用價值范疇在量上的關(guān)聯(lián)和統(tǒng)一，并證明兩者可以由一個拉格朗日系數(shù)“社會價值—使用價值系數(shù)”聯(lián)結(jié)和統(tǒng)一。②由此，推進了馬克思商品兩因素理論的進一步發(fā)展。

一、商品使用價值及其屬性的度量：有用性

關(guān)于價值量，馬克思已經(jīng)給予了充分的討論，指出商品的價值量是由生產(chǎn)商品所耗費的社會必要勞動時間決定的。這一點，就不用展開論述了。這里，需要討論的是關(guān)于使用價值量的一種度量。

馬克思指出：“物的有用性（Utility③）使物成為使用價值?！唐敷w本身，例如鐵、小麥、金剛石等等，就是使用價值”。④由此可見，在馬克思經(jīng)濟理論中，使用價值是具有有用性的物體（商品體），而有用性則是使用價值的根本屬性。

在恩格斯親自校譯的《資本論》英文版中，有用性一詞用的是Utility，也即效用。因此，實際上，中文詞匯“有用性”和“效用”是一回事。由于在我國翻譯的西方經(jīng)濟理論文獻(xiàn)中都使用了“效用”一詞，從而使得“效用”這一中文詞匯約定俗成地成為了西方經(jīng)濟學(xué)的專用詞匯。為了避免誤解，這里使用“有用性”這一中文詞匯表達(dá)使用價值的屬性。

馬克思指出：“作為使用價值，商品首先有質(zhì)的差別”⑤，不同種類的使用價值在質(zhì)上是不同的，因此，沒有統(tǒng)一的度量。但是，作為使用價值屬性的有用性，則是可以有統(tǒng)一的度量的。假定其度量單位是“util”⑥。下面，使用“有用性”這一使用價值的屬性來度量使用價值的量。

二、社會總價值量與社會使用價值量的統(tǒng)一

用L表示社會價值總量，度量單位是時間單位；U表示社會有用性總量，度量單位是“util”，用

表示“社會價值—使用價值系數(shù)”，其量綱是“util/時間單位”。則有：u/ht（2）

即：社會有用性總量等于“社會價值—使用價值系數(shù)”乘以社會價值總量。

由（1）式還可以看出，社會價值—使用價值系數(shù)就是社會價值的平均有用性。

實質(zhì)上，社會商品的價值量即耗費的勞動總量和有用性總量表達(dá)的是同一個社會財富總量的值。社會財富的總量，既可以用價值即耗費的勞動總量來度量，也可以用有用性的總量來度量⑦。因此，兩者是相互聯(lián)系的。

三、商品的價值與商品的使用價值的統(tǒng)一

與單個商品的價值量即生產(chǎn)商品的社會必要勞動時間相關(guān)聯(lián)的，是商品的邊際有用性，兩者也具有統(tǒng)一性。一方面，假定邊際有用性遞減，一種商品的數(shù)量越少，其邊際有用性越高；數(shù)量越多，其邊際有用性越低。另一方面，一種商品的數(shù)量越少，得到這種商品就越難，生產(chǎn)這種商品所耗費的勞動量也就越多，即商品的價值量越大；一種商品的數(shù)量越多，得到這種商品就越容易，生產(chǎn)這種商品所耗費的勞動量也就越少，即商品的價值量越小。

下面進一步論證這個問題。商品的社會總有用性取決于構(gòu)成社會財富的各種商品的數(shù)量，用qi表示第i種商品的數(shù)量，假定社會商品的種類有n種，社會總有用性函數(shù)可以寫為：

用Li表示生產(chǎn)第i種商品的價值量，即平均勞動耗費時間，也就是社會必要勞動時間，社會總價值量可寫為：

假定：社會是理性的，使用等量勞動獲取最大有用性。根據(jù)這一假定，可以建立拉格朗日方程，解出在社會總勞動約束下的最大社會有用性量。

建立拉格朗日方程：

假定社會有用性函數(shù)滿足最大有用性二階條件，由最大有用性一階條件的前n個方程可得社會有用性最大化的一階條件為：

其經(jīng)濟含義是：每種產(chǎn)品的邊際有用性等于其價值即生產(chǎn)該產(chǎn)品的社會必要勞動時間乘上一個系數(shù)λ。λ是拉格朗日系數(shù)。因此，邊際有用性與價值量即社會勞動必要時間是相互聯(lián)系的，是統(tǒng)一的。

由此可以得出一個極為重要的結(jié)論：一種產(chǎn)品的邊際有用性與其價值量即生產(chǎn)該產(chǎn)品的社會必要勞動時間成正比，因此，可以用商品的價值量即生產(chǎn)商品的社會必要勞動時間來描述和度量產(chǎn)品的邊際有用性。

（7）式還可以解釋為：在社會是理性的假定下，人類會調(diào)節(jié)其生產(chǎn)行為，使得從產(chǎn)品上得到的有用性要與其付出的勞動相對應(yīng)。⑧

從（7）式還可得出：

li?qi是生產(chǎn)最后一單位第i產(chǎn)品的勞動量，因此，λ可看作各產(chǎn)品的“勞動耗費的邊際有用性”。?U/?qi的量綱是util/產(chǎn)品單位，li的量綱是時間單位/產(chǎn)品單位，所以，λ的量綱是util/時間單位。

四、總量與個量的統(tǒng)一：價值與使用價值的聯(lián)結(jié)量

就現(xiàn)階段的社會生產(chǎn)力水平而言，社會財富是未飽和的，即，對整個社會來說，人們還未感到財富已完全滿足了需要。在這種條件下，社會總有用性函數(shù)可以假定為一階齊次的。也就是，對于社會有用性函數(shù)

即，當(dāng)社會各產(chǎn)品等比例增加時，社會總有用性以相同的比例增加。

在這一條件下，根據(jù)尤拉定律，有

即，社會總有用性等于所有商品的邊際有用性總和。

將（7）式

將（10）式與（1）式比較，可得

即，各產(chǎn)品的勞動耗費的邊際有用性就等于社會價值—使用價值系數(shù)。這就是使用價值與價值的聯(lián)結(jié)量。

將（1）、（2）式代入（11）式，可得：

即，社會價值平均有用性等于各產(chǎn)品的邊際勞動有用性（勞動耗費的邊際有用性）。

五、結(jié)束語

根據(jù)以上分析，可以得出結(jié)論，商品的價值度量與有用性度量是相互聯(lián)系的，是統(tǒng)一的。在總量上，社會總價值量和社會總有用性量是統(tǒng)一的；在個量上，商品的價值即生產(chǎn)商品的社會必要勞動時間與商品的邊際有用性是統(tǒng)一的；而且總量與個量也是統(tǒng)一的；價值和使用價值通過“社會價值—使用價值系數(shù)”聯(lián)結(jié)和統(tǒng)一。由于“有用性”這一使用價值的屬性度量了使用價值的量，因此，商品的價值和使用價值在量上是統(tǒng)一的。

價值與使用價值量的統(tǒng)一性的證明，推進了馬克思商品、價值與使用價值理論的發(fā)展，并且提出了新的研究課題：既然，“社會價值—使用價值系數(shù)”就是價值與有用性的聯(lián)系量，那么，這個量就表明了生產(chǎn)財富的人類勞動付出和結(jié)果的關(guān)系；如果將人類勞動看作財富生產(chǎn)中人類的投入，將有用性看作財富生產(chǎn)中人類的產(chǎn)出，那么，“社會價值—使用價值系數(shù)”就是財富生產(chǎn)中的人類投入產(chǎn)出系數(shù)；這個系數(shù)也表明了社會勞動生產(chǎn)率，即勞動的社會生產(chǎn)率，構(gòu)成經(jīng)濟學(xué)研究的一個重要對象，為經(jīng)濟學(xué)研究開拓了一個新的空間。

[項目來源：國家社會科學(xué)基金重點項目“馬克思宏觀經(jīng)濟數(shù)理模型的系統(tǒng)構(gòu)建”（14AJL002），主持人：白暴力。]

注釋：

①這種矛盾表現(xiàn)在：當(dāng)認(rèn)為光是由光子組成時，就無從引入位相概念，就無法解釋“光的干涉”、“光的衍射”等波動現(xiàn)象；反之，從波動性出發(fā)，則必然認(rèn)為光能是連續(xù)分布于空間的，這樣，光與電子的相互作用就不是量子化的，因而無從解釋“光電效應(yīng)”、“康普頓效應(yīng)”等。這種相互矛盾的兩象性同時存在正是光的本質(zhì)

②作者曾發(fā)表《勞動價值論與邊際效用價值論的相關(guān)性分析》（《人文雜志》2002年第4期，）一文。本文用同樣的數(shù)學(xué)方法證明了價值與使用價值兩范疇之間量的統(tǒng)一和數(shù)量關(guān)系。由此，可以確定不同價值理論及其相關(guān)性的客觀基礎(chǔ)

③Marx“Capital”Vol.Ⅰ，F(xiàn)oreign languages publishing house，Mosow，P36

④《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48頁

⑤《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第50頁

⑥“util”是有用性的英文詞匯“Utility”的詞頭。這里借鑒了西方經(jīng)濟學(xué)的用法

⑦“使用價值總是構(gòu)成財富的物質(zhì)內(nèi)容”.《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48頁

⑧恩格斯：“價值首先是用來解決某種物品是否應(yīng)該生產(chǎn)的問題，即這種物品的效用是否能抵償生產(chǎn)費用的問題?！薄墩谓?jīng)濟學(xué)批判大綱》，《馬克思恩格斯全集》[M].第一卷，人民出版社，1965，605

（責(zé)編：玉山）

F014.39

A

1004-4914（2014）09-011-02

白暴力，北京師范大學(xué)經(jīng)濟與工商管理學(xué)院教授，當(dāng)代經(jīng)濟理論研究中心主任；白瑞雪，經(jīng)濟學(xué)博士后，北京師范大學(xué)經(jīng)濟與資源管理研究院副教授北京100875）