閆彩霞，王生鐵，張計(jì)科

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010080）

單級(jí)式光伏并網(wǎng)逆變器的PR和MPPT集成控制策略

閆彩霞，王生鐵，張計(jì)科

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010080）

單級(jí)式光伏并網(wǎng)逆變器具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低、效率高的優(yōu)點(diǎn)，尤其適合于大容量光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)。針對(duì)單級(jí)式光伏并網(wǎng)逆變器，提出了一種結(jié)合PR和MPPT控制的集成控制策略，它具有功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的結(jié)構(gòu)，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)最大功率無差跟蹤控制和單位功率因數(shù)并網(wǎng)控制。建立了α-β坐標(biāo)系下的逆變器系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，給出了結(jié)合根軌跡和頻率特性的PR控制器參數(shù)設(shè)計(jì)方法，并進(jìn)行了參數(shù)設(shè)計(jì)。建立了10 kW單級(jí)式光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型，仿真結(jié)果表明，在模擬標(biāo)準(zhǔn)光強(qiáng)、云朵飄過及全天光照的條件下，PR和MPPT集成控制策略能夠快速跟蹤光照的變化，實(shí)現(xiàn)MPPT的無差跟蹤控制及單位功率因數(shù)并網(wǎng)控制，具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。

光伏發(fā)電；單級(jí)式并網(wǎng)逆變器；比例諧振控制；最大功率跟蹤控制；集成控制策略

1 引言

按光伏并網(wǎng)逆變器的結(jié)構(gòu)劃分，并網(wǎng)系統(tǒng)主要有單級(jí)式和兩級(jí)式兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［1-2］。對(duì)于大容量光伏并網(wǎng)逆變器，與兩級(jí)式相比，單級(jí)式具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、效率高的優(yōu)點(diǎn)［3-5］。單級(jí)式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單級(jí)式三相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)主電路Fig.1 Main circuit diagram of a grid-connected three phase single-stage photovoltaic system

對(duì)于單級(jí)式光伏并網(wǎng)逆變器的控制，三相系統(tǒng)一般采用在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下基于PI控制器的電網(wǎng)電壓定向矢量控制，MPPT環(huán)節(jié)采用電壓尋優(yōu)方式，外環(huán)將檢測到的直流母線電壓與MPPT輸出電壓值做差，送入PI控制器，輸出電流指令；內(nèi)環(huán)主要是控制并網(wǎng)電流，使其跟蹤電壓外環(huán)輸出的指令電流。這種控制是功率、電壓、電流3環(huán)控制結(jié)構(gòu)，兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的控制需要經(jīng)過多次坐標(biāo)變換，并且需要前饋解耦控制，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜［6-7］。在單相單級(jí)式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中，文獻(xiàn)［8］采用的外環(huán)控制與三相系統(tǒng)一致，外環(huán)的輸出為電流內(nèi)環(huán)參考幅值，與電網(wǎng)同步信號(hào)合成瞬時(shí)電流指令，電流內(nèi)環(huán)采用PI控制器進(jìn)行對(duì)并網(wǎng)電流幅值和相位的控制。文獻(xiàn)［9］中電流內(nèi)環(huán)控制采用PR控制器，并比較了PI和PR控制器對(duì)交流量的控制效果，表明PR控制器更具有優(yōu)越性。在兩相靜止坐標(biāo)系下，VSI（voltage source inverter）模型實(shí)現(xiàn)完全解耦，可將一個(gè)三相逆變器等效為兩個(gè)單相逆變器來獨(dú)立控制，省去了多次坐標(biāo)變換以及前饋解耦控制，簡化了控制器設(shè)計(jì)。由于被控量是交流量，PR控制器能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)特定頻率交流量的無靜差控制［10-11］，但缺乏系統(tǒng)化的控制器參數(shù)設(shè)計(jì)方法。

針對(duì)上述情況，本文提出一種PR控制和基于電流尋優(yōu)MPPT相結(jié)合的集成控制策略，不僅能夠在光照變化的情況下，使系統(tǒng)快速穩(wěn)定地工作在最大功率點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)，而且采用功率外環(huán)電流內(nèi)環(huán)雙環(huán)控制，省去電壓環(huán)，可以改善系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)特性。通過仿真驗(yàn)證所論方法的可行性。

2 PR和MPPT集成控制策略

2.1 控制器總體結(jié)構(gòu)及基本原理

PR和MPPT集成控制策略結(jié)合交流側(cè)電流給定的MPPT算法、具有PR控制器的功率電流雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的鎖相環(huán)技術(shù)，可以方便地實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率跟蹤及單位功率因數(shù)并網(wǎng)控制。采用該控制器的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)總體控制框圖Fig.2 Overall control block diagram of the system

PR和MPPT集成控制的基本原理為：MPPT模塊根據(jù)檢測到的光伏陣列輸出電流IPV和電壓UPV，計(jì)算得到陣列最大功率點(diǎn)電流并給出并網(wǎng)參考電流幅值I*m；鎖相環(huán)對(duì)電網(wǎng)電壓進(jìn)行鎖相，參考電流計(jì)算環(huán)節(jié)根據(jù)參考電流幅值和電網(wǎng)電壓相位計(jì)算出與電網(wǎng)電壓同頻同相的兩相靜止坐標(biāo)系下并網(wǎng)參考電流i*α和i*β；實(shí)際并網(wǎng)電流與給定值的差值送入PR控制器，實(shí)現(xiàn)實(shí)際并網(wǎng)電流對(duì)參考值的無差跟蹤，控制系統(tǒng)中加入了電網(wǎng)電壓前饋控制，能夠提高系統(tǒng)的性能，快速穩(wěn)定直流側(cè)電壓；得到的兩相靜止坐標(biāo)系下的控制信號(hào)通過2/3變換，采用SPWM調(diào)制方式，產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)脈沖控制開關(guān)管的通斷，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)運(yùn)行控制。

2.2 PR控制器

PR控制器，即比例諧振控制器，由比例項(xiàng)和諧振項(xiàng)構(gòu)成，其傳遞函數(shù)為

式中：kp，kr分別為比例系數(shù)和諧振系數(shù)；ωn為諧振角頻率。

圖3a是PR控制器的Bode圖，在諧振角頻率處，PR控制器的增益特別大，在基波頻率外增益非常小而且控制器的帶寬窄，當(dāng)電網(wǎng)有頻率偏移時(shí)不再適用。因此，本文采用一種準(zhǔn)PR控制器，控制器傳遞函數(shù)為

圖3b為準(zhǔn)PR控制器的Bode圖，與圖3a相比，該控制器既可以提供系統(tǒng)所需的高增益，還可通過設(shè)置ωc來得到合適的系統(tǒng)帶寬，減小由于電網(wǎng)頻率偏移對(duì)系統(tǒng)的影響。

圖3 PR控制器和準(zhǔn)PR控制器Bode圖(kp=1，kr=10，ωc=5rad/s，ωn=314rad/s)Fig.3 Bode diagram of ideal PR controller and non-ideal PRcontroller(kp=1，kr=10，ωc=5rad/s，ωn=314rad/s)

2.3 MPPT控制

MPPT控制采用基于電流尋優(yōu)的變步長增量電導(dǎo)法。圖4為溫度一定，光強(qiáng)分別為1 000 W/m2，800 W/m2，500 W/m2時(shí)光伏電池的P—U、I—U特性曲線。光強(qiáng)減弱時(shí)，光伏電池的開路電壓和短路電流都隨著減??；Um，Im為特定光照曲線下的最大功率點(diǎn)電壓和電流。

圖4 光伏電池特性曲線Fig.4 Characteristic curves of a PV cell

從圖4中可以看出，光強(qiáng)一定的情況下，在最大功率點(diǎn)處滿足

由式（3）可知，通過比較dI/ dU和-I U的大小，可以確定當(dāng)前陣列工作點(diǎn)與最大功率點(diǎn)的位置關(guān)系，判斷尋優(yōu)方向。若在最大功率點(diǎn)左側(cè)，則減小電流，反之則增大電流，直到光伏陣列工作在最大功率點(diǎn)處為止。

與定步長MPPT相比，變步長MPPT可加快尋優(yōu)過程，其算法可表述如下：

其中：step為尋優(yōu)步長，step=A×dP/ dU；ΔI，ΔU為當(dāng)前和前一時(shí)刻光伏陣列輸出的電流、電壓差，ε1，ε2，ε3為設(shè)定的閾值。

步長為dP/ dU的函數(shù)，在遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)時(shí)，跟蹤步長較大，能夠快速接近最大功率點(diǎn)；在最大功率點(diǎn)附近，跟蹤步長減小，尋到最優(yōu)點(diǎn)則保持工作狀態(tài)不變。通過設(shè)置合適的系數(shù)A可實(shí)現(xiàn)快速平穩(wěn)的MPPT控制。

2.4 鎖相環(huán)

為了準(zhǔn)確鎖定電網(wǎng)電壓相位，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)，鎖相環(huán)的使用是必不可少的?；趩瓮阶鴺?biāo)系的鎖相環(huán)（SSRF PLL）能夠準(zhǔn)確跟蹤電網(wǎng)電壓的正序分量，非常適用于電網(wǎng)平衡時(shí)頻率、相位及幅值檢測［12］。

圖5為單同步鎖相環(huán)的電壓矢量圖，圖5中，u表示實(shí)際的電壓矢量，ud，uq表示u在d，q軸上的分量，ωt表示實(shí)際電壓矢量的電角度，θ表示d軸的電角度。

圖5 單同步鎖相環(huán)電壓矢量圖Fig.5 Voltage vector diagram of SSRF PLL

SSRF PLL的控制方法基于零q軸原理。當(dāng)u的q軸分量uq＞0時(shí)，說明u的d軸分量ud滯后于u；當(dāng)u的q軸分量uq＜0時(shí)，說明u的d軸分量ud超前于u；當(dāng)u的q軸分量uq=0時(shí)，說明u的d軸分量ud和u重合。鎖相環(huán)的目的是采取措施使ωt=θ，即令uq=0便可實(shí)現(xiàn)。圖6為鎖相環(huán)控制框圖，采用PI控制器控制uq=0，同時(shí)為加快鎖相速度，將輸出值加上初始工頻角頻率ω0，從而得到鎖相的角頻率輸出，經(jīng)過運(yùn)算得到電網(wǎng)電壓相位和頻率值。

圖6 SSRF PLL控制框圖Fig.6 Control diagram of SSRF SPLL

3 PR控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 逆變器系統(tǒng)建模

基于兩相靜止坐標(biāo)系下的α軸和β軸是對(duì)稱的，所以僅對(duì)α軸進(jìn)行分析即可。圖7為系統(tǒng)電流環(huán)控制框圖，其中，GPR(s)為PR控制器，逆變器采用SPWM調(diào)制方式，逆變橋部分可以等效成一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)。

圖7 α軸電流環(huán)控制框圖Fig.7 Block diagram ofαaxis current control

由于逆變器開關(guān)頻率很高，所以可忽略Ts，由控制框圖可得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)Go(s)為

由開環(huán)傳函可得閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為

3.2 PR控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

準(zhǔn)PR控制器共有ωc，kp，kr3個(gè)參數(shù)需要確定。選取適當(dāng)?shù)摩豤可增加系統(tǒng)帶寬，使其適應(yīng)公共電網(wǎng)頻率在規(guī)定范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)的情況，一般取ωc=5。對(duì)于kp和kr2個(gè)參數(shù)，擬采用根軌跡和Bode圖相結(jié)合的方式確定，以下論述中，基頻為電網(wǎng)頻率50 Hz。

根據(jù)式（6）構(gòu)造系統(tǒng)以kr為變量的等效開環(huán)傳函，整理得

圖8b為將開環(huán)傳函等效成二階系統(tǒng)時(shí)的根軌跡。從圖8a和圖8b中可以看出系統(tǒng)本身是穩(wěn)定的，設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)可根據(jù)二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)來進(jìn)行，為保證良好的控制性能，選取主導(dǎo)極點(diǎn)的阻尼比為ζ=0.707。顯然，當(dāng)kp較小時(shí)，共軛復(fù)極點(diǎn)阻尼比ζ＜0.707，不可取，所以應(yīng)該選擇較大的kp值。根據(jù)式（8）可得閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為

當(dāng)取ζ=0.707時(shí)，有

圖8 閉環(huán)系統(tǒng)以kp為參數(shù)的根軌跡Fig.8 Root loci of the closed loop system withkp

圖9是控制系統(tǒng)的Bode圖，ωcut隨kp的增加而增大，系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率ωcut遠(yuǎn)大于基波頻率，離基波頻率越遠(yuǎn)，PR控制器的比例作用越強(qiáng)，那么在系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率處，準(zhǔn)PR控制器的增益約為kp［13］，則系統(tǒng)開環(huán)傳函為

忽略R和Ts，有

根據(jù)并網(wǎng)逆變器的參數(shù)，開關(guān)頻率是20 kHz，為減小輸出開關(guān)紋波，ωcut取為開關(guān)頻率的十分之一，則有

圖9 控制系統(tǒng)的Bode圖Fig.9 Bode diagram of the control system

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 仿真模型及參數(shù)

在Matlab/Simulink環(huán)境下，根據(jù)系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)搭建單級(jí)式光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，如圖10所示。為了增強(qiáng)軟件的可讀性，系統(tǒng)中的光伏陣列、PWM變換器、MPPT模塊、控制模塊等都封裝成子系統(tǒng)。

圖10 單級(jí)式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型Fig.10 Simulation model of single-stage grid-connected PV system

光伏陣列采用工程化數(shù)學(xué)模型，其相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為［14］

式中：Qref，Tref分別為太陽輻射強(qiáng)度和溫度參考值，一般為1 000 W/m2和25 ℃；α，β分別為在參考光照下，電流溫度系數(shù)（A/℃）和電壓溫度系數(shù)（V/℃）；Im，Vm分別為光伏陣列最大電流（A）和最大電壓（V）；ISC，VOC分別為光伏陣列短路電流（A）和開路電壓（V）；Rs為光伏陣列串聯(lián)電阻，Ω。

系統(tǒng)設(shè)計(jì)容量為10 kW，采用某公司的STP295-24/vd型光伏組件，其參數(shù)峰值功率295 W，峰值電壓35.7 V，峰值電流8.27 A，開路電壓45.1 V，短路電流8.57 A，電壓溫度系數(shù)-0.33%V/℃，電流溫度系數(shù)0.055%A/℃。光伏陣列采用20塊串成一列，2列并的連接方式。標(biāo)準(zhǔn)測試環(huán)境下，光伏陣列的峰值電壓為714 V，峰值電流16.5 A。采用LC濾波電路，濾波電感L=4 mH，電容C=15 μF。電網(wǎng)電壓380 V，電網(wǎng)電壓頻率50 Hz，直流母線電容C=4 700 μF，標(biāo)況下Kspwm=356.79。

4.2 仿真結(jié)果及分析

選取典型工作模式進(jìn)行單級(jí)式三相并網(wǎng)系統(tǒng)控制策略的仿真研究。

4.2.1 標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的仿真結(jié)果

在光強(qiáng)1 000 W/m2，電池溫度25℃的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下，光伏陣列工作電壓及電流、并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓的波形如圖11所示。

圖11 標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的仿真波形Fig.11 Simulation waveforms of related variables under standard conditions

從圖11a和圖11b看出，約0.15 s左右光伏陣列得到了穩(wěn)定的輸出電壓和電流，系統(tǒng)穩(wěn)定后的工作點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)測試環(huán)境下的最大功率點(diǎn)電壓和電流一致，說明系統(tǒng)能夠快速尋到最大功率點(diǎn)。圖11c中，并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓同頻同相，實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)并網(wǎng)。圖11d為實(shí)際并網(wǎng)電流與參考電流以及兩者之差ierro的波形，可以看出實(shí)際并網(wǎng)電流與參考電流幾乎完全重合，兩者之差接近于零。仿真結(jié)果表明，采用PR和MPPT集成控制方式，能夠使系統(tǒng)快速穩(wěn)定地工作在最大功率點(diǎn)并實(shí)現(xiàn)對(duì)于特定頻率交流信號(hào)的無差跟蹤。

4.2.2 模擬自然條件下的仿真結(jié)果

圖12為不同光照條件下，通過MPPT控制得到的光伏陣列工作電流波形。模擬云朵飄過時(shí)的光照曲線和輸出電流波形如圖12a和圖12b所示。從0.4 s開始云朵飄來，光照由1 000 W/m2緩慢變化到500 W/m2，光伏陣列經(jīng)MPPT控制所輸出的電流由標(biāo)況下的最大功率點(diǎn)電流緩慢下降到8.2 A左右；經(jīng)過0.6 s，云朵飄走，光照緩慢恢復(fù)到1 000 W/m2，輸出電流逐漸恢復(fù)到標(biāo)況下的16.5 A。仿真結(jié)果表明，在光照呈斜坡變化時(shí)，該控制策略仍能夠迅速尋找并穩(wěn)定工作在最大功率點(diǎn)。圖12c和圖12d為模擬晴天的全天光照時(shí)陣列工作情況，采樣時(shí)間間隔取為0.1 s。

圖12 不同光照條件下光伏陣列MPPT輸出波形Fig.12 MPPT output waveforms of PV array under different illumination

從圖12中可以看出，在正午階段，光強(qiáng)達(dá)到最大，光伏陣列工作電流也得到了最大輸出，在光照緩慢增強(qiáng)和減弱時(shí)，也能得到較好的控制效果。仿真結(jié)果表明，采用變步長電流尋優(yōu)MPPT控制，能夠在不同光照情況下快速準(zhǔn)確地找到最大功率點(diǎn)電流，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

5 結(jié)論

本文在研究現(xiàn)有單級(jí)式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)控制策略的基礎(chǔ)上，提出了一種基于α-β坐標(biāo)系下結(jié)合PR和MPPT控制的集成控制策略，既可以實(shí)現(xiàn)光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤控制，又可以實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)控制，且具有控制器結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)計(jì)方便的特點(diǎn)。在對(duì)逆變器系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上，采用根軌跡法和頻率特性法，給出了系統(tǒng)化的PR控制器參數(shù)設(shè)計(jì)方法，并進(jìn)行了控制器參數(shù)設(shè)計(jì)。建立了10 kW單級(jí)式光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型。仿真結(jié)果表明，在標(biāo)準(zhǔn)光照下，該集成控制策略既能快速穩(wěn)定地跟蹤光伏陣列的最大功率點(diǎn)，又能有效地控制并網(wǎng)電流，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)；在模擬云朵飄過和全天光照時(shí)，系統(tǒng)也能夠快速地穩(wěn)定到新的工作點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)MPPT無差跟蹤控制。仿真驗(yàn)證了該控制策略有效且系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)特性。

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修改稿日期：2013-12-08

Integrated Control Strategy of PR and MPPT for Single-stage Photovoltaic Grid-connected Inverter

YAN Cai-xia，WANG Sheng-tie，ZHANG Ji-ke
（College of Electric Power，Inner Mongolia University of Technology，Hohhot010080，Nei Monggol，China）

The single-stage photovoltaic grid-connected inverter has the merits of simple structure，low cost and high efficiency，and is especially suitable for large capacity systems of photovoltaic power generation.An integrated control strategy for single-stage photovoltaic grid-connected inverter，which combined PR control with MPPT control with outer power loop and inner current loop，was put forward to achieve both zero error maximum power point tracking（MPPT）and unity-power factor control.Based on the mathematic model of the inverter system established underα-βcoordinate，the parameter design method of the PR controller，is given by combined the root locus and frequency characteristics，and its parameters have been designed.The simulation model of a 10 kW single-stage photovoltaic grid-connected power generation system was built，and the simulation results show that under the condition of standard illumination，illumination changes and whole day illumination，the integrated control strategy can fast track illumination changes，and achieve zero error maximum power point tracking and unity power factor control so that the system has achieved excellent dynamic and static performances.

PV generation；single-stage grid-connected inverter；proportional-resonant（PR）control；maximum power point tracking（MPPT）control；integrated control strategy

TM615；TM464

A

閆彩霞（1988-），女，碩士研究生，Email：495097660@qq.com

2013-05-08