羅鍥銘，鐘紹華，張安龍，嚴(yán)利群

(1．武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北武漢430070;2．現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430070;3．東風(fēng)汽車有限公司商用車公司，湖北武漢430056)

隨著能源短缺和環(huán)境污染問(wèn)題的日益嚴(yán)重，人們?cè)絹?lái)越注重新能源汽車的研究。電動(dòng)汽車具有節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展前景良好。在電動(dòng)汽車運(yùn)行過(guò)程中，作為其核心部件的動(dòng)力電池組頻繁地進(jìn)行充放電轉(zhuǎn)換，采用電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)反映電池剩余電量。整車控制器根據(jù)電池管理系統(tǒng)提供的SOC決定控制策略，優(yōu)化電池組的使用狀況，延長(zhǎng)電池組的使用壽命。因此，電池SOC的準(zhǔn)確估算對(duì)電動(dòng)汽車研究意義重大［1］。對(duì)于SOC的估算，較早的方法是放電實(shí)驗(yàn)法、安時(shí)計(jì)量法和開路電壓法，近年來(lái)應(yīng)用較多的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、線性模糊算法和卡爾曼濾波法［2－4］。后3種方法與前3種方法相比，在估算精度上有較大的提高，但是也存在成本高、參數(shù)多、計(jì)算復(fù)雜和硬件要求高等缺點(diǎn)，且對(duì)于不同的電池，需要選擇不同的參數(shù)進(jìn)行估算。針對(duì)以上不足，筆者提出了一種帶修正參數(shù)的安時(shí)－開路電壓結(jié)合法，對(duì)影響電池性能的放電效率、溫度和電池老化等參數(shù)進(jìn)行了修正，使估算更加準(zhǔn)確。

1 電池SOC估算方法的確定

目前電動(dòng)汽車市場(chǎng)上SOC估算方法有持續(xù)放電法、安時(shí)計(jì)量法、負(fù)載電壓法、開路電壓法、內(nèi)阻測(cè)量法、線性模型法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和卡爾曼濾波法等。由于安時(shí)計(jì)量法原理簡(jiǎn)單，即用初始的SOC減去使用的電量，剩下的就得到當(dāng)前的SOC，因此是運(yùn)用最為普遍的方法［5］，其計(jì)算公式為:

式中:SOC0為初始時(shí)刻SOC;η為電池充放電效率;CN為電池額定容量;表示電池放電電流I在［0，t］上的積分。雖然安時(shí)積分法在實(shí)際的工程運(yùn)用中最普遍，但是其也存在以下缺陷:①該方法本身不能測(cè)量SOC0;②電池的老化程度和充放電效率的不同對(duì)其也有影響;③溫度的波動(dòng)也會(huì)造成較大的誤差。

針對(duì)普通安時(shí)積分法無(wú)法測(cè)量初始時(shí)刻SOC的問(wèn)題，可以通過(guò)配合開路電壓法來(lái)解決。電壓是鉛酸電池的一個(gè)重要性能指標(biāo)，研究表明，鉛酸電池的開路電壓(open curite voltage，OCV)與其SOC成近似的分段線性關(guān)系［6］。鉛酸電池的開路電壓，即電池處于非工作狀態(tài)，且內(nèi)部達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的電壓，對(duì)其進(jìn)行測(cè)量需要一定的靜置時(shí)間來(lái)保證。開路電壓考慮了化學(xué)反應(yīng)的時(shí)間延遲效應(yīng)，因此靜置時(shí)間的長(zhǎng)短具有重要意義，如果靜置時(shí)間過(guò)短，電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)尚未結(jié)束，測(cè)得的開路電壓就毫無(wú)意義，沒(méi)有借鑒使用價(jià)值。業(yè)內(nèi)一般推薦時(shí)間為0．75～1．00 h，因此該方法適合于電動(dòng)汽車駐車狀態(tài)，可用來(lái)測(cè)量初始時(shí)刻SOC。而安時(shí)積分法則可以實(shí)時(shí)地測(cè)量實(shí)際工況中的動(dòng)力電池電流及SOC狀態(tài)。如果將兩種方法結(jié)合起來(lái)，就可以使初始的SOC與實(shí)際工況中消耗的電量同時(shí)得到較為準(zhǔn)確的測(cè)量。

鑒于動(dòng)力電池工作受各種因素的影響，有必要對(duì)影響因素加以考慮。筆者對(duì)放電效率、溫度和電池老化進(jìn)行了修正，使估算方法更加準(zhǔn)確。

2 方案中各參數(shù)的確定

2．1 OCV－SOC曲線測(cè)定

綜合各種相關(guān)文獻(xiàn)，總結(jié)出OCV－SOC的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線的測(cè)試方法主要有3種，即快速法、長(zhǎng)時(shí)間靜置法和指數(shù)擬合法。雖然快速法和指數(shù)擬合法具有方便快捷、耗時(shí)較短等優(yōu)點(diǎn)，但是精度相對(duì)較差。筆者從精確度的角度考慮，選用長(zhǎng)時(shí)間靜置法。研究表明，在進(jìn)行OCV－SOC實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中的電流應(yīng)該盡量小，因此在試驗(yàn)中選用0．1 C放電倍率，即2 A電流恒流充放電。在測(cè)試方式上采取間歇放電測(cè)試法，即以2 A電流連續(xù)放電2 h，然后間歇1 h，中間做數(shù)據(jù)記錄。在整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，繪制出了一條OCV－SOC曲線，如圖1所示。

圖1 OCV－SOC曲線

由圖1可以看出，鉛酸電池的OCV與SOC具有較為良好的線性關(guān)系，而方法中正是要用到OCV來(lái)估計(jì)SOC的初始狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)得到的良好的線性關(guān)系給后期用OCV－SOC曲線進(jìn)行仿真估算SOC提供了依據(jù)。

2．2 電池老化補(bǔ)償參數(shù)

像任何其他的工業(yè)產(chǎn)品一樣，電動(dòng)汽車動(dòng)力電池也會(huì)有使用年限，在接近使用年限時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的老化現(xiàn)象，最明顯的表現(xiàn)就是其可用容量的衰減現(xiàn)象。一般業(yè)內(nèi)定義電池壽命是通過(guò)其充放電次數(shù)來(lái)確定的，即循環(huán)次數(shù)，隨著循環(huán)次數(shù)的不斷增加，電池內(nèi)部的反應(yīng)物質(zhì)逐漸改變，其可用容量便會(huì)持續(xù)下降。定義電池老化修正參數(shù)為Kl，即:

將式(2)代入式(1)中，可得:

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，Kl可選范圍為0．6～0．8。

2．3 放電效率補(bǔ)償參數(shù)

討論電池的放電容量必須以放電條件為前提。動(dòng)力電池的放電容量與放電電流密切相關(guān)，放電電流大，放電容量就小;放電電流小，放電容量就大。但必須指出，這只是一種變化的趨勢(shì)，并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。在各種表明放電效率與放電容量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系的估算方法中，各大動(dòng)力電池的生產(chǎn)廠家及電動(dòng)汽車的生產(chǎn)商都廣泛認(rèn)同并運(yùn)用Peukert方程式［7］。Peukert經(jīng)驗(yàn)公式如下:

式中:I為放電電流;t為放電時(shí)間;n為電池類型相關(guān)參數(shù);K為放電效率補(bǔ)償參數(shù)。

對(duì)于同一種類型的動(dòng)力電池，其n和K為固定值。用I1－n同乘式(4)兩邊，可得:

從式(5)可以看出，左邊恰好是放電時(shí)間與放電電流的乘積，從上述對(duì)電池放電容量的定義可以看出，此時(shí)的乘積恰好是恒電流放電情況下的放電容量，即為Q，因此方程又可以寫成:

如果用0．1 C放電電流為參考，記為I0;放出的電量記為Q0;電流I放出的電量記為QI;則可得到:

兩式相除，可得:

令KI=Q0/QI，代入式(3)中，可得:

為了研究不同的放電倍率對(duì)鉛酸電池的放電特性的影響，有必要做一系列的放電倍率下的鉛酸電池的放電實(shí)驗(yàn)，以得到不同放電倍率下對(duì)應(yīng)的不同補(bǔ)償參數(shù)。研究不同的放電倍率下放電效率的實(shí)驗(yàn)步驟為:按規(guī)定的充電方法將電池電量充滿，靜置1 h，然后以2 A、4 A、8 A、12 A、24 A進(jìn)行恒流放電，直到端電壓在放電過(guò)程中達(dá)到放電終止電壓10．2 V，分別記錄持續(xù)放電時(shí)間與持續(xù)放出的電量。以0．1 C電流，即2 A電流為基準(zhǔn)，以其他不同電流放電時(shí)所放出的容量除以2 A電流時(shí)所放出的容量所得的比值，即為該電流下的放電效率。通過(guò)綜合分析所記錄的5組不同放電倍率下的放電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算獲得不同倍率下放電效率如表1所示。

表1 不同放電倍率下放電效率

2．4 溫度補(bǔ)償參數(shù)

溫度對(duì)鉛蓄電池性能影響很大，是其最為重要的一個(gè)影響因素。閱讀相關(guān)的文獻(xiàn)可知，對(duì)于鉛酸電池一般可用經(jīng)驗(yàn)公式針對(duì)溫度對(duì)電池容量進(jìn)行補(bǔ)償［8］。其具體公式為:

式中:QT為溫度為T時(shí)的電池容量;Q20為20℃時(shí)電池容量;mT為溫度系數(shù)，在眾多的研究文獻(xiàn)結(jié)論中，其推薦值一般取0．006～0．008之間的常數(shù)。

令KT=1/［1+mT(T－20)］，代入式(10)中可得:

3 仿真分析

在確定了OCV－SOC曲線和各補(bǔ)償參數(shù)之后，根據(jù)選定的方法，確定仿真流程，如圖2所示。

圖2 SOC估算仿真流程圖

根據(jù)仿真流程，結(jié)合OCV－SOC曲線、電池老化補(bǔ)償計(jì)算式(3)、不同放電倍率下放電效率表、SOC估算中的溫度補(bǔ)償式(11)、SOC估算方程式(12)，以及靜置時(shí)間T(此處設(shè)為0．75 h)，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，如圖3所示。

在圖3中，運(yùn)用了兩個(gè)查表單元，分別是開路電壓對(duì)應(yīng)起始SOC表和不同放電電流對(duì)應(yīng)的放電效率表。由于溫度系數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)公式法來(lái)表述，對(duì)于該算式運(yùn)用了一個(gè)自定義封裝子模塊表述［9］，且在靜置時(shí)間判斷上運(yùn)用了時(shí)鐘模塊?？傮w來(lái)看，模型的輸入需要3個(gè)參數(shù)，即OCV、溫度T和電流，經(jīng)過(guò)模型仿真后實(shí)時(shí)輸出剩余電量SOC。

圖3 SOC仿真模型

利用得到的各補(bǔ)償參數(shù)，在圖3建立的Simulink模型中進(jìn)行仿真，記錄仿真結(jié)果，可得到如圖4所示的SOC變化過(guò)程。

圖4 Simulink模型中SOC變化曲線

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

筆者主要討論電動(dòng)汽車SOC估算方法，在確定各修正參數(shù)進(jìn)行仿真之后，有必要對(duì)該方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)中試制電動(dòng)汽車數(shù)字化儀表樣機(jī)，并與另外一款英博爾汽車儀表進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。數(shù)字化儀表樣機(jī)設(shè)計(jì)選用了CS5550的A/D轉(zhuǎn)換器以及富士通的16FX696的MCU作為其主要的部件，采用CAN總線協(xié)議作為通信協(xié)議。在綜合分析對(duì)比了各種電動(dòng)汽車儀表SOC顯示方案的優(yōu)缺點(diǎn)后，確定選用計(jì)量格顯示方案，其具體策略如下:

(1)總電量分為10格，每10%的電量對(duì)應(yīng)1格;

(2)前80%的電量每消耗10%，則少1格顯示，例如，電量為80%時(shí)，顯示8格電;

(3)后20%的電量設(shè)置為交替閃爍，以提示用戶電量不足。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，規(guī)定用電流的變化來(lái)記錄路況的變化，每隔4 s記錄一次電流值，根據(jù)記錄的電流數(shù)據(jù)繪制了如圖5所示的電流變化曲線。

圖5 實(shí)驗(yàn)電流變化曲線

由圖5中電流的大小變化可以大致反映出路況的變化，也能大體反映出實(shí)際用戶的行車狀況，與實(shí)際用戶的使用狀況有較好的重合度，具有一定的參考價(jià)值。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，在記錄電流變化的同時(shí)也記錄了電壓變化、實(shí)驗(yàn)路程變化(即實(shí)驗(yàn)圈數(shù))、SOC百分比變化，以及兩款儀表的電量顯示變化，具體的記錄數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 樣表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

從樣機(jī)顯示結(jié)果來(lái)看，SOC值的變化與圖4較吻合。由于英博爾電量表在業(yè)界已經(jīng)使用了較長(zhǎng)的時(shí)間，性能滿足實(shí)際使用要求，對(duì)比兩款儀表的顯示情況以及各個(gè)節(jié)點(diǎn)變化時(shí)行駛路程的情況，可以得出實(shí)驗(yàn)樣表的顯示已經(jīng)達(dá)到甚至超過(guò)了英博爾電量顯示表的精度要求，并且從實(shí)驗(yàn)過(guò)程中記錄的圈數(shù)來(lái)看，相對(duì)于英博爾儀表，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)儀表表現(xiàn)得更加平穩(wěn)，波動(dòng)更小，更加精確地反映了動(dòng)力電池的使用狀態(tài)。

5 結(jié)論

(1)分析了安時(shí)積分法和開路電壓法的特點(diǎn)和不足，提出了一種帶修正參數(shù)的安時(shí)－開路電壓結(jié)合法，測(cè)定了OCV－SOC曲線，分析了電池老化、放電效率，以及溫度對(duì)算法的影響，在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上得到了后續(xù)SOC模型所需的各項(xiàng)參數(shù)。

(2)完成了算法策略的Simulink模型的建立，根據(jù)整車相關(guān)參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行了仿真分析。根據(jù)實(shí)際用途需要，制定了數(shù)字化儀表樣機(jī)的SOC顯示策略，試制了電動(dòng)汽車數(shù)字化儀表樣機(jī)。

(3)試驗(yàn)結(jié)果中樣機(jī)的SOC顯示比較平穩(wěn)，仿真結(jié)果與實(shí)際SOC值有較好的擬合，有效解決了普通安時(shí)積分法無(wú)法測(cè)量初始時(shí)刻SOC的問(wèn)題，選用的各項(xiàng)修正參數(shù)顯著提高了SOC估算精度，為電動(dòng)汽車SOC估算提供了參考方法。

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