楊勝兵，徐 鋒，熊晶晶，鐘紹華

(1．武漢理工大學汽車工程學院，湖北 武漢 430070;2．現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430070)

再生制動是電動汽車的關鍵技術。目前關于純電動汽車再生制動技術的研究主要集中在控制策略的研究，文獻［1－3］提出了以車速、總制動力大小、電池荷電狀態(tài)(SOC)等為輸入，以再生制動力分配系數為輸出的模糊控制策略;文獻［4］提出基于制動穩(wěn)定性和ECE法規(guī)的再生制動控制策略，即通過車速與制動強度，由二維查表確定再生制動分配系數;文獻［5］提出了在滿足制動穩(wěn)定性且車輪不抱死的情況下最大限度回收制動能量的控制策略。上述控制策略沒有將電池可充電功率作為重要控制參數，有電池過充的隱患。筆者針對東風EJ02電動汽車，基于再生制動數學模型的研究，并保證制動穩(wěn)定性和電池安全性，提出了最大限度回收制動能量的再生制動控制策略，即根據電池可充電功率確定電機可輸出再生制動力，在滿足制動穩(wěn)定性的前提下使再生制動力盡可能接近電機可輸出再生制動力，以保證電池實際充電功率不超過電池可充電功率，確保電池不發(fā)生過充。利用Matlab Stateflow實現上述控制策略，嵌入ADVISOR修改原有控制策略進行仿真，并與臺架試驗結果進行了對比。

1 再生制動數學模型

1．1 等制動強度曲線

當汽車以某一制動強度z制動時，前后制動力關系為:

其曲線即為等制動強度曲線，其中Fr為后輪制動力;G為汽車重力;Fbf為前輪制動力。

1．2 ECE法規(guī)線

ECE R13制動法規(guī)明確要求:對于轎車，當制動強度z在0．15～0．8之間時，后軸附著系數利用曲線不應位于前軸上方;當附著系數在0．2～0．8之間時，制動強度z≥0．1+0．85(φ－0．2)。按該法規(guī)，可得到的前后輪制動力關系為:

式中:L為汽車軸距;b為后軸與汽車重心的距離;hg為重心高度。

1．3 電池可充電功率

電池可充電功率與電動勢、電流及內阻的關系為［6－8］:

式中:Pb為電池可充電功率;Eb為電池電動勢;I為充電電流;Rb為電池內阻。

電池內阻與SOC和溫度有關，當溫度降低時，電池內阻顯著增大;當SOC增大時，電池內阻也顯著增大。在同一溫度時，SOC增大，則電池可充電功率顯著下降。為了保護電池，再生制動時應將SOC作為再生制動力的約束條件，以使得電機制動功率不高于電池可充電功率。

1．4 電機可輸出再生制動力

理想的電機輸出特性為:當電機轉速低于其額定轉速時，其轉矩為一恒定值;當電機轉速高于其額定轉速時，其功率為一恒定值，即:

式中:Treg為電機再生制動力矩;Pn為電機額定功率;nn為電機額定轉速;n為電機轉速。

再生制動時，電機再生制動功率Preg由式(5)確定。

由式(4)和式(5)，可以求得在驅動輪處電機可輸出再生制動力為:

式中:Fmot為電機可輸出再生制動力;i0為主減速比;ig為變速器傳動比;r為車輪半徑;η為傳動效率。

2 再生制動控制策略

電動汽車在制動時的制動力包括驅動輪上的再生制動力和前后輪的機械制動力。筆者研究前輪驅動的電動汽車，為了保證最大的制動能量回收，應基于制動穩(wěn)定性使前輪承擔較大的制動力，并使前輪再生制動力接近于電機可輸出再生制動力，基于該原則制定再生制動力分配策略。

根據路面附著系數的不同，可以確定不同的前后輪制動力分配策略。圖1所示為路面附著系數為φBC的前后輪制動力分配圖。圖中BC為地面附著系數為φBC的f曲線，根據上述制動力分配策略，此時的OABC為有效制動力分配區(qū)域。根據制動強度的不同，再生制動力分配有如下4種情況。

當z≤zA時，制動力全部由前輪機械制動力和再生制動力承擔，再生制動力Freg和前輪機械制動力Ff分別為:

當zA＜z≤zBB＇時，制動力由前輪機械制動、再生制動和后輪機械制動提供，前輪制動力和后輪的機械制動力分別為:

圖1 路面附著系數為φBC的前后輪制動力分配圖

再生制動力為:

前輪機械制動力為:

當zBB＇＜z≤φ時，制動力由前輪機械制動、再生制動和后輪機械制動共同承擔，此時前輪制動力和后輪的機械制動力分別為:

再生制動力為:

前輪摩擦制動力為:

緊急制動時，制動強度迅速增大。對于裝有ABS的汽車，此時ABS將起作用。若ABS連續(xù)作用，則再進行再生制動就會危害整車的制動安全，為確保整車的安全，將停止再生制動功能。

3 仿真分析

Matlab Stateflow能用于解決復雜的邏輯問題，還能嵌入Simulink仿真模型中。筆者采用Stateflow實現控制策略的建模，以ADVISOR作為仿真平臺，與Stateflow無縫連接。圖2為再生制動控制策略Stateflow程序流程圖，其中kf為前輪機械制動力分配系數，kreg為再生制動力分配系數。由于電機轉速過低會導致電樞反電勢過低而使再生制動失效，定義車速小于15 km/h時沒有再生制動［9－10］。

為了驗證該控制策略，選用東風EJ02電動汽車，在ADVISOR仿真平臺上建模仿真，其主要參數如表1所示。假設路面為干燥的混凝土或者瀝青，其地面附著系數為0．7～0．8，取0．7。仿真時以地面附著系數作為同步附著系數，將Stateflow程序嵌入ADVISOR，進行仿真計算。

圖2 再生制動控制策略Stateflow程序流程圖

表1 EJ02電動汽車整車仿真主要數據

選擇典型歐洲公路工況NEDC，日本公路工況1015，美國公路工況UDDS，對制定的再生制動控制策略與無再生制動進行對比仿真，仿真SOC結果如圖3所示，續(xù)駛里程如表2所示。由表2可以看出筆者制定的控制策略在不同工況下都能較高地回收制動能量，續(xù)駛里程都有較大提高，其中最大增幅達到13．3%。

表2 續(xù)駛里程

4 試驗驗證

為了驗證筆者控制策略的穩(wěn)定性和有效性，在底盤測功機上對EJ02電動汽車進行不同工況的試驗。底盤測功機由DL系列交流電力測功機，DCS800雙向電源模塊，ACS800變頻器等組成。試驗續(xù)駛里程如表3所示。試驗SOC結果如圖4所示。

圖3 仿真SOC

表3 不同工況續(xù)駛里程對比

由試驗結果可知，筆者控制策略能較大地提高汽車的續(xù)駛里程，試驗結果與仿真結果基本吻合。考慮到試驗中其他因素對結果的影響，試驗結果與仿真結果有一定的誤差，但誤差在允許的±5%范圍內，驗證了筆者控制策略的有效性。

5 結論

(1)以制動穩(wěn)定性和電池安全性為前提，最大限度回收制動能量，提出了一種再生制動控制策略，該控制策略以電池可充電功率為重要的控制參數，在電池充電過程中保證實際充電功率不超過電池可充電功率，從而防止電池在再生制動過程中發(fā)生過充而危害電池安全的情況。

(2)根據EJ02參數，建立了整車仿真模型，采用Stateflow實現筆者控制策略，分別進行了NEDC、UDDS和1015循環(huán)工況的仿真，獲得不同工況的續(xù)駛里程，與無再生制動相比，NEDC工況續(xù)駛里程提高了7．3%，UDDS工況續(xù)駛里程提高了10．9%，1015工況續(xù)駛里程提高了13．3%，驗證了筆者控制策略在各種工況下的有效性。

圖4 試驗SOC

(3)進行了3種工況的臺架試驗，試驗結果與仿真結果基本吻合，驗證了筆者控制策略的有效性。在制動穩(wěn)定性與電池安全性的前提下，筆者控制策略使續(xù)駛里程顯著提高，明顯。

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