禹云長(zhǎng)，李學(xué)成，葛德馨

（山東電力設(shè)備有限公司，濟(jì)南　250022）

鐵心電抗器的漏磁通和漏磁損耗的特殊性

禹云長(zhǎng)，李學(xué)成，葛德馨

（山東電力設(shè)備有限公司，濟(jì)南250022）

摘要：介紹了電抗器的漏磁通及其影響，鐵心電抗器的基本結(jié)構(gòu)形式。由于特殊結(jié)構(gòu)所決定的鐵心電抗器的漏磁及漏磁損耗的特殊性。

關(guān)鍵詞：電抗器；漏磁通；漏磁損耗

1　鐵心電抗器的基本結(jié)構(gòu)、漏磁通及影響

變壓器及電抗器的磁通按是否與繞組全部匝數(shù)交鏈分為主磁通和漏磁通，其量值及分布與結(jié)構(gòu)、電流、匝數(shù)、介質(zhì)有關(guān)。通電空心螺線管插入鐵心后，其電感、電抗便增大。圖1表示單相雙繞組變壓器。

圖1　單相雙繞組變壓器的電路及磁路結(jié)構(gòu)

如果去掉一個(gè)繞組并將鐵心柱分段使之有氣隙，就成為實(shí)際的單相鐵心電抗器。鐵心電抗器中的磁通在鐵心硅鋼片所規(guī)定路徑流通，即沿鐵心柱（包括鐵心餅之間的氣隙）—上鐵軛—旁軛—下鐵軛—鐵心柱閉合的是主磁通。與之對(duì)應(yīng)的電抗稱主電抗，在繞組中激勵(lì)起主磁通的電流及其在主電抗上的壓降稱為主磁通激磁電流和主電抗壓降?？偞磐ㄖ械钠渌糠址Q為漏磁通，激勵(lì)起漏磁通的電流和電壓稱為漏磁通激磁電流和漏電抗電壓。圖2中并未畫油箱及夾件和鐵心結(jié)構(gòu)件，實(shí)際上大部分漏磁通將在油箱，夾件等金屬結(jié)構(gòu)件中流通。主、漏磁通均在繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。主磁通只在鐵心中產(chǎn)生損耗；而漏磁通則在繞組中和油箱、夾件等金屬結(jié)構(gòu)件中產(chǎn)生漏磁損耗，另外漏磁通的一部分也要進(jìn)入鐵心，在鐵心中產(chǎn)生損耗。

對(duì)變壓器而言，若無(wú)漏電抗，則二次繞組短路時(shí)，其一次繞組也相當(dāng)于工作在短路狀態(tài)，因此變壓器必須有一定的阻抗電壓百分?jǐn)?shù)；對(duì)電抗器而言，漏磁通則沒(méi)有好作用，而且其負(fù)面作用還很嚴(yán)重。

各種電抗器中漏磁通的不利影響是：第一，當(dāng)漏感電勢(shì)不平衡而結(jié)構(gòu)上又不能有效遏制環(huán)流時(shí)（多根導(dǎo)線并繞而又不完全換位，各根導(dǎo)線在漏磁場(chǎng)中出現(xiàn)的機(jī)率不同），產(chǎn)生環(huán)流和環(huán)流損耗；第二，在繞組中產(chǎn)生渦損；第三，在金屬結(jié)構(gòu)件中產(chǎn)生漏磁損耗；第四，漏磁使鐵心硅鋼片之外的其它鐵磁物體變成磁鐵，而在交變的漏磁場(chǎng)的交變電磁力作用下這些磁鐵必然產(chǎn)生磁分子和整塊磁體的機(jī)械振動(dòng)，發(fā)出電磁噪聲和機(jī)械噪聲。

2　鐵心電抗器的漏磁通及漏磁損耗的特殊性

2.1同容量、同電壓等級(jí)的鐵心電抗器，鐵心沒(méi)有氣隙時(shí)與有氣隙時(shí)的漏磁通量值的差別

圖2　兩種鐵心電抗器器身

同容量、同電壓等級(jí)的鐵心電抗器，鐵心有氣隙時(shí)的漏磁通將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于沒(méi)有氣隙時(shí)的漏磁通。電流一定時(shí)，借助鐵心，同一繞組可提供更大的電抗。圖2b所示電抗器是由圖2a所示的鐵心電抗器心柱分段帶氣隙得到的，其它未變。這種結(jié)構(gòu)變化使主、漏磁通之比發(fā)生了巨變。在這種心柱結(jié)構(gòu)的變化下這兩種鐵心電 抗器有如下相同的參數(shù)：主磁通回路長(zhǎng)為L(zhǎng)、硅鋼片磁場(chǎng)均勻且導(dǎo)磁率為μ、鐵心有效面積為S、繞組匝數(shù)為N，并設(shè)二者的總激磁電流均為I總；有如下不同的參數(shù)：圖2a鐵心磁密為B、磁場(chǎng)強(qiáng)度為H，圖2b鐵心餅及鐵軛磁密為B1、磁場(chǎng)強(qiáng)度為H1，氣隙等效導(dǎo)磁面積為S+△S、磁密為B2、磁場(chǎng)強(qiáng)度為H2、導(dǎo)磁率為μ0、所有氣隙的磁路總長(zhǎng)為L(zhǎng)1。

下面分析漏磁通與主磁通有什么變化。

心柱的變化并未改變決定漏磁通的漏磁面積、漏磁高度等條件，也未影響漏磁通回路，如果忽略微弱的擠流效應(yīng)，則這兩種結(jié)構(gòu)的鐵心電抗器漏磁通均未改變，即φ2=φ4。又因?yàn)槎叩穆┐呕芈吠耆粯?，所以二者的漏磁通所需的激磁安匝相等，又因?yàn)樵褦?shù)未變，所以二者的所需的漏磁通激磁電流相等?？傠娏鞣譃橹鞔磐ご烹娏骱吐┐磐ご烹娏?，總電流、漏磁通激磁電流分別相等則主磁通激磁電流相等，因此可設(shè)此兩種鐵心電抗器的主磁通激磁安匝數(shù)均為NI。圖2b中主磁通流過(guò)氣隙后再流經(jīng)心餅，因此氣隙與心餅中的磁通為同一值，再利用公式φ=BS和B=μH，可以推導(dǎo)出如下關(guān)系：

式中△S是氣隙導(dǎo)磁的等效擴(kuò)大面積，它與S相比很小，所以

在一般磁密值狀態(tài)下，硅鋼片的導(dǎo)磁率μ約是空氣導(dǎo)磁率μ0的20000倍，所以H2約是H1的20000倍。對(duì)圖2b的主磁通回路應(yīng)用全電流定律，得

H2L1+H1（L-L1）=NI

工程中L是L1的10倍至40倍左右，而H2是H1的20000倍，因此上式可化為

對(duì)圖2a的主磁通回路應(yīng)用全電流定律，得

由式（1）、（2）得

圖2a中主磁通為

圖2b中主磁通為

由式（3）、（4）、（5）得

這說(shuō)明鐵心電抗器有氣隙的漏主磁通之比將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無(wú)氣隙的漏主磁通之比。

另一方面，兩圖所示電抗器的容量之比為

即然氣隙使電抗、容量變小、使漏磁損耗變大，那么為什么還要有氣隙呢？因?yàn)殍F心電抗器（除飽和電抗器、自飽和電抗器、磁飽和式可控并聯(lián)電抗器、磁閥式可控并聯(lián)電抗器之外）不能沒(méi)有氣隙，工程中鐵心電抗器均為圖2b所示或與之相似的有氣隙的結(jié)構(gòu)。這是由于硅鋼片的導(dǎo)磁率μ不是常數(shù)，它隨磁密的變化而變化。如果沒(méi)有氣隙，鐵心電抗器的電抗X=2πfN2Sμ/L及容量P=I2X也隨μ的變化而變化。

式（1）的物理意義在于氣隙將消耗幾乎全部的主磁通激磁磁勢(shì)。而氣隙具有恒定的導(dǎo)磁率，因而氣隙使鐵心電抗器具有穩(wěn)定的電抗和容量。工程中氣隙是大理石塊、瓷墊塊或環(huán)氧玻璃布板與空氣（干式鐵心電抗器）或變壓器油（油浸式鐵心電抗器）的混成段，因其導(dǎo)磁率與空氣相近且為恒值，所以仍稱氣隙?？v使是飽和電抗器、自飽和電抗器、磁飽和式可控并聯(lián)電抗器，雖然沒(méi)有機(jī)械結(jié)構(gòu)上的氣隙，但是依其工作點(diǎn)處于飽和段的原理，即工作在鐵心磁導(dǎo)率很低的狀態(tài)下，推知其整個(gè)鐵心磁路都有氣隙的物理意義，至于磁閥式可控并聯(lián)電抗器，其鐵心的磁閥段的物理意義更是相當(dāng)于氣隙，因此這幾種鐵心抗器同樣具有特別大的漏磁通。

2.2同容量、同電壓等級(jí)的鐵心電抗器與變壓器相比，漏磁通量值的差別

圖3　同容量、同電壓等級(jí)的鐵心電抗器與變壓器漏磁通激磁磁勢(shì)和及漏磁面積的對(duì)比

同容量、同電壓等級(jí)的鐵心電抗器與變壓器相比，鐵心電抗器的漏磁通及漏磁損耗將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于變壓器的漏磁通及漏磁損耗。圖3所示為同容量、同電壓等級(jí)的變壓器與鐵心電抗器的漏磁面面積和漏磁勢(shì)的對(duì)比。圖中變壓器的高壓繞組與電抗器的繞組具有同一型式（同為筒式或同為餅式）、同一種線規(guī)、同一電抗高度hr。根據(jù)磁勢(shì)平衡原理，變壓器一、二次繞組的磁通總是互相削弱的，而且二者基本是平衡的，其低壓繞組內(nèi)側(cè)至鐵心處及高壓繞組外側(cè)漏磁通合成后為零，漏磁空道內(nèi)漏磁面面積為矩形的面積，其兩側(cè)的繞組端面處漏磁面面積為三角形面積。因此當(dāng)變壓器為雙繞組時(shí)，其漏磁面面積為起于內(nèi)繞組內(nèi)徑止于外繞組外徑的一般梯形的面積。

在鐵心電抗器中則不同，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)繞組，沒(méi)有反向的磁勢(shì)來(lái)維持磁勢(shì)平衡。在其鐵心柱外表面至繞組內(nèi)徑之間漏磁勢(shì)、漏磁面積均不為零，而是漏磁勢(shì)為不等于零的恒值、漏磁面積為矩形面積；在繞組所占空間仍為三角形的面積。因此鐵心電抗器的漏磁面積是起于鐵心柱外表面而止于繞組外徑的直角梯形的面積。現(xiàn)在有一種計(jì)算電抗的新方法，即基于漏磁鏈法或漏磁能量法基礎(chǔ)之上的相對(duì)漏磁鏈法，其精髓是先選定一磁勢(shì)作為基準(zhǔn)磁勢(shì)，其他繞組的磁勢(shì)與基準(zhǔn)磁勢(shì)之比作為對(duì)應(yīng)處的漏磁面面積的高度，如圖中的A1、A2。下面通過(guò)比較漏磁面積和漏磁通激磁磁勢(shì)來(lái)說(shuō)明同容量、同電壓等級(jí)的鐵心電抗器與變壓器相比，鐵心電抗器的漏磁通及漏磁損耗將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于變壓器的漏磁通及漏磁損耗。

由于容量相等而電壓也相等，所以I1=I2。而容量相等要求鐵心電抗器和變壓器建立相同的主磁通。但是變壓器一次電流?1產(chǎn)生總激磁磁勢(shì)?1W1，其激磁分量即空載磁勢(shì)?0W1所產(chǎn)生的磁通全部在鐵心中流通而成為主磁通，其負(fù)載分量?1-W1與?DWD共同互相平衡并且共同產(chǎn)生負(fù)載漏磁通；電抗器總激磁磁勢(shì)?2W2產(chǎn)生的磁通一部分在鐵心中流通成為主磁通，另一部分在鐵心之外流通而成漏磁通，要想建立與變壓器相同的主磁通，鐵心電抗器需提供較大的總激磁磁勢(shì)，即I2W2＞I1W1。這尚在其次，更不容忽視的是氣隙的影響，因?yàn)闅庀秾⑾膸缀跞康闹鞔磐ご糯艅?shì)，所以鐵心電抗器的總激磁磁勢(shì)被漏磁通耗去一部分，剩下的再被氣隙耗去絕大部分，最后用于鐵心激磁的將很小。所以要建立起與變壓器相同的主磁通，必須使I2W2＞＞I1W1。如果選定變壓器高壓繞組的磁勢(shì)作為基準(zhǔn)磁勢(shì)，則A1=I1W1/（I1W1）=1，而鐵心電抗器繞組的相對(duì)磁勢(shì)A2=I2W2/（I1W1）＞＞1，即

也就是說(shuō)鐵心電抗器的漏磁通激磁磁勢(shì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于同容量、同電壓等級(jí)的變壓器的漏磁通激磁磁勢(shì)。在輻向?qū)挾确较蛏希捎贗1=I2，所以要提高電抗器的激磁能力必須使W2大于W1，W2一般是W1的2～3倍，又由于電抗高度同為hr，所以電抗器繞組的導(dǎo)線排布寬度d2約為變壓器高壓繞組的排布寬度d1的2～3倍；由于二者具有相同的電壓等級(jí)，所以電抗器的繞組與其地屏筒和變壓器的高低壓繞組具有大致相同的距離e，雖然通常情況下地屏筒的厚度及其與心柱的距離分別小于變壓器低壓繞組的厚度和其與鐵柱的距離，但是二者都分別相差不大，尤其在電壓等級(jí)較低時(shí)，防止局部過(guò)熱上升為主要矛盾，而絕緣距離退居為次要矛盾—為防止局部過(guò)熱，考慮主磁通在氣隙處的擴(kuò)散效應(yīng)，繞組與心柱的距離要保證是單個(gè)氣隙長(zhǎng)度的1.5～2倍，因此電抗器地屏筒外表面與其心柱的距離、變壓器低壓繞組的外表面與其心柱的距離，在此可按相同的尺寸d來(lái)考慮，所以鐵心電抗器繞組與變壓器高壓繞組至鐵心柱有基本相同的距離d+e，因此鐵心電抗器的漏磁面積遠(yuǎn)大于同容量同電壓等級(jí)變壓器的漏磁面積。即S4＞＞S2、S3＞＞S1所以

S3+S4＞＞S1+S2

而二者電抗高度相同即漏磁通的回路等長(zhǎng)、介質(zhì)相同即磁導(dǎo)率相同、磁導(dǎo)正比于導(dǎo)磁面積，據(jù)此可知電抗器漏磁回路的磁導(dǎo)γ2遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于變壓器漏磁回路的磁導(dǎo)γ1，即

由式（6）和式（7）可得出

A2γ2＞＞A1γ1

而磁通正比其激磁磁勢(shì)與磁導(dǎo)的積，即

因此鐵心電抗器的漏磁通遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于同容量同電壓等級(jí)變壓器的漏磁通。因?yàn)榇磐偸莾?yōu)先選擇磁阻最小的回路，所以漏磁通既然不在鐵心中流通，就必然選擇這樣的回路：繞組-上夾件-油-油箱-油-下夾件-繞組，除在導(dǎo)線中產(chǎn)生銅渦損外，還在夾件、油箱等鋼鐵件中產(chǎn)生漏磁損耗。如果不屏蔽漏磁，根據(jù)渦損與磁密的平方成正比的關(guān)系，可知電抗器的漏磁損耗至少是同容量變壓器的漏磁損耗的25倍以上，使漏磁損耗成為決定鐵心電抗器總損耗的主要成分。這就是鐵心電抗器的漏磁通及漏磁損耗的特殊性。

從損耗構(gòu)成來(lái)分析也可得出這一結(jié)論。變壓器總損耗包括空載損耗和負(fù)載損耗?？蛰d損耗P0主要是鐵心損耗，即磁滯損耗和渦流損耗，其次還有量值很小的空載電流I0在一次繞組中的電阻損耗I02R，在高壓時(shí)還有量值更小的介質(zhì)損耗；負(fù)載損耗PK主要是一、二次繞組地電阻損耗I12R1+I22R2，其次還有包括渦流損耗、環(huán)流損耗、漏磁損耗等損耗在內(nèi)的雜散損耗（一般占負(fù)載損耗的7%）。

在變壓器總損耗中漏磁損耗只占極小部分，有時(shí)甚至可忽略。這種習(xí)慣認(rèn)識(shí)導(dǎo)致我們?cè)趯?duì)待鐵心電抗器時(shí)，對(duì)其漏磁損耗未予足夠的重視，采用降低損耗的方法不科學(xué)。鐵心電抗器的總損耗包括類似變壓器空載損耗P0的鐵心損耗PFe、電阻損耗I2R、附加損耗，有時(shí)還有量值極小的介質(zhì)損耗等。過(guò)去認(rèn)為其中電阻損耗最大，鐵心損耗次之，導(dǎo)線渦損PW很小，漏磁損耗也小，根源是未認(rèn)識(shí)到鐵心電抗器漏磁通及漏磁損耗的特殊性，而一旦損耗或溫升超限也只是圍繞著降低銅損和鐵損想辦法。其結(jié)果是多用硅鋼片和銅導(dǎo)線來(lái)降低磁密和電密，總損耗降低幅度并不大。計(jì)算和實(shí)踐證明，如果對(duì)鐵心電抗器的漏磁通處理不當(dāng)，其漏磁損耗將占總損耗的1/4到1/3。

基金支持：國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目《大容量三相并聯(lián)電抗器技術(shù)研究》——5293D0120010。

作者簡(jiǎn)介：禹云長(zhǎng)（1964—），男，遼寧沈陽(yáng)人，本科，高級(jí)工程師，主要從事電抗器類產(chǎn)品的研發(fā)。