永磁同步電機(jī)位置伺服系統(tǒng)滑?？刂频难芯?/h1>
2014-04-27 08:44:38孫路路王玲麗
科技視界 2014年8期
孫路路 王玲麗
(安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖241000)
0 引言
工業(yè)對象的多樣化和復(fù)雜化對伺服控制器提出了更高要求，即希望伺服系統(tǒng)具有一定的自適應(yīng)能力和較強(qiáng)的抗擾能力，滑模變結(jié)構(gòu)控制（SMC）能較好地解決這個問題[1]。SMC是50年代俄羅斯學(xué)者提出的一種有效的非線性魯棒控制方法[2]。由于它不需要對系統(tǒng)的精確觀測，控制率整定方法簡單，易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)，近年來，已有學(xué)者將SMC應(yīng)用于伺服系統(tǒng)中，研究表明，它能有效改善摩擦非線性和負(fù)載時變性，提高系統(tǒng)魯棒性[3-4]。
本文根據(jù)矢量控制PMSM伺服系統(tǒng)的特點(diǎn)，設(shè)計了一種SMC控制器，通過對控制量先微分后積分的處理，使其不含非線性項，減小了抖振；通過對伺服系統(tǒng)采取先速度SMC后位置SMC的方式，實(shí)現(xiàn)了位置跟蹤和速度控制。文中將該方法應(yīng)用于矢量控制PMSM伺服系統(tǒng)，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明所設(shè)計的SMC控制器能使實(shí)際系統(tǒng)較好地實(shí)現(xiàn)位置跟蹤和速度控制，較大地提高系統(tǒng)的快速性和魯棒性，并減小抖振，有效地改善電機(jī)的動靜態(tài)特性。
1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型
假設(shè)磁路不飽和，在空間磁場呈正弦分布，不計磁滯和渦流損耗影響條件下，采用id=0的PMSM轉(zhuǎn)子磁場定向控制，轉(zhuǎn)矩的大小只與定子電流的幅值成正比，實(shí)現(xiàn)了PMSM的解耦控制。這時，PMSM電壓方程：
式中：ud、uq分別為 d、q 軸電壓；id、iq分別為 d、q 軸電流；Ld、Lq分別為 d、q軸電感；r為定子電阻；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；P為電機(jī)的極對數(shù)；Ψa為永磁體與定子交鏈的磁鏈；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。
2 控制器的設(shè)計
伺服系統(tǒng)采用圖1所示的控制方案，用SMC代替?zhèn)鹘y(tǒng)P與PI的雙環(huán)控制。
SMC是基于相平面的控制，如圖2示。其基本思想是將任一點(diǎn)出發(fā)的狀態(tài)軌跡通過控制作用引導(dǎo)到滑模面（階段a），同時保證系統(tǒng)在滑模面上的運(yùn)動是漸近穩(wěn)定的，即為滑動模態(tài)（階段b）。
圖1 伺服系統(tǒng)框圖Fig.1 The structure of servo control system
圖2 SMC系統(tǒng)相平面軌跡Fig.2 The phase trace of SMC system
對系統(tǒng)位置采取SMC控制，取系統(tǒng)狀態(tài)變量：
設(shè)計切換函數(shù)：
則由SMC到達(dá)條件 ss˙＜0得：
圖4是在給定角度200°時，采用位置SMC的仿真波形?？梢?，系統(tǒng)最終能無超調(diào)地達(dá)到穩(wěn)定。
圖3 突卸負(fù)載iq和位置誤差波形
圖4 伺服系統(tǒng)位置和速度波形
3 結(jié)論
本文針對矢量控制的PMSM伺服系統(tǒng)的特點(diǎn)，設(shè)計了一種SMC控制器，仿真表明，所設(shè)計的SMC控制器能有效實(shí)現(xiàn)PMSM速度和位置伺服。
［1］Kuo-Kai Shyu，Chiu-Keng Lai，Yao-Wen Tsai,，and Ding-I Yang.A Newly Robust Controller Design for the Position Control of Permanent-Magnet Synchronous Motor[J].IEEE Transaction on Industrial Electronics，2002，49（3）：558-565.
［2］葛寶明，鄭瓊林，蔣靜坪，于學(xué)海.基于離散時間趨近率控制與內(nèi)?？刂频挠来磐诫妱訖C(jī)傳動系統(tǒng)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2004，24（11）：106-111.
［3］張希，陳宗祥，潘俊民，王杰.永磁直線同步電機(jī)的固定邊界層滑?？刂芠J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2006，26（22）：115-121.
［4］劉云峰，繆棟.電液伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊滑?？刂蒲芯縖J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2006，26（14）：140-144.
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本文根據(jù)矢量控制PMSM伺服系統(tǒng)的特點(diǎn)，設(shè)計了一種SMC控制器，通過對控制量先微分后積分的處理，使其不含非線性項，減小了抖振；通過對伺服系統(tǒng)采取先速度SMC后位置SMC的方式，實(shí)現(xiàn)了位置跟蹤和速度控制。文中將該方法應(yīng)用于矢量控制PMSM伺服系統(tǒng)，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明所設(shè)計的SMC控制器能使實(shí)際系統(tǒng)較好地實(shí)現(xiàn)位置跟蹤和速度控制，較大地提高系統(tǒng)的快速性和魯棒性，并減小抖振，有效地改善電機(jī)的動靜態(tài)特性。
1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型
假設(shè)磁路不飽和，在空間磁場呈正弦分布，不計磁滯和渦流損耗影響條件下，采用id=0的PMSM轉(zhuǎn)子磁場定向控制，轉(zhuǎn)矩的大小只與定子電流的幅值成正比，實(shí)現(xiàn)了PMSM的解耦控制。這時，PMSM電壓方程：
式中：ud、uq分別為 d、q 軸電壓；id、iq分別為 d、q 軸電流；Ld、Lq分別為 d、q軸電感；r為定子電阻；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；P為電機(jī)的極對數(shù)；Ψa為永磁體與定子交鏈的磁鏈；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。
2 控制器的設(shè)計
伺服系統(tǒng)采用圖1所示的控制方案，用SMC代替?zhèn)鹘y(tǒng)P與PI的雙環(huán)控制。
SMC是基于相平面的控制，如圖2示。其基本思想是將任一點(diǎn)出發(fā)的狀態(tài)軌跡通過控制作用引導(dǎo)到滑模面（階段a），同時保證系統(tǒng)在滑模面上的運(yùn)動是漸近穩(wěn)定的，即為滑動模態(tài)（階段b）。
圖1 伺服系統(tǒng)框圖Fig.1 The structure of servo control system
圖2 SMC系統(tǒng)相平面軌跡Fig.2 The phase trace of SMC system
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圖3 突卸負(fù)載iq和位置誤差波形
圖4 伺服系統(tǒng)位置和速度波形
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