趙年順 李 成 孫 劍

（黃山學院機電學院，安徽 黃山 245041）

0 引言

光子晶體是一種人造周期性結構，這種將不同介電常數(shù)的介質(zhì)按一定規(guī)律周期性排列的結構在微米級尺寸下存在著獨特的光學特性，即光子能量禁帶（PBG）[1-3],頻率處在能量禁帶中的光子，不能通過該禁帶，而其它頻率的光卻能暢通無阻。光子晶體因其能控制光子任意運動，應用非常廣泛，迄今為止，已有多種光子晶體全光器件被制造出來，如光波導[4]、濾波器[5]。而在光子晶體中引入非線性點缺陷，它的應用更加廣泛，如全光開關[6]、全光二極管[7]、光功率分配器[8]、THz波調(diào)制器[9]，這些光學器件的出現(xiàn)使信息處理技術的“全光子化”成為可能，很可能在不久的將來導致一次信息技術的產(chǎn)業(yè)革命。

THz波調(diào)制器作為一種光學邏輯開關器件，它可以通過光功率或電流信號調(diào)制光路的開、關狀態(tài)，被認為是未來全光通信的核心元件。因為光子晶體控制的光波處在THz（太赫茲）頻率范圍段，所以采用光子晶體制備THz波調(diào)制器成為該領域的研究熱點。文中選擇一維光子晶體點缺陷復合結構，該結構缺陷模具有較高的品質(zhì)因數(shù)Q，適合用來制備高性能的THz波調(diào)制器。隨后采用時域有限差分法對光子晶體結構展開數(shù)值模擬，進一步地分析了消光比、響應時間等重要參數(shù)。

1 THz波調(diào)制器的物理模型

THz波調(diào)制器的物理結構如圖1所示，在一塊具有Kerr非線性的介質(zhì)波導上等間距地鉆空氣孔形成光子晶體。介質(zhì)波導可以選擇砷化鎵（GaAs）或鋁砷鎵（AlGaAs）等復合半導體材料，空氣孔的半徑?jīng)Q定了光子能量禁帶（PBG）的頻率范圍，尺寸在微米級范圍內(nèi)可以形成THz波段的能量禁帶。一般地，所鉆空氣孔的粗糙程度會導致波的離散，但運用現(xiàn)代的蝕刻技術可以使這種離散降到最小因此可以忽略不計。光子晶體的缺陷可以通過改變中間第五個氣孔的形狀形成，將最中間的氣孔選擇為方形的氣孔，方形氣孔的邊長決定缺陷模的位置。方形氣孔的兩側等間距地排列四個空氣孔。所選擇的平板作為一種非線性材料，滿足公式n(E)=n0+n2E2,其中n2=0.01μm2/W為非線性系數(shù)，復合波導的寬度為0.6μm。空氣孔的半徑選擇為0.12μm，空氣孔的周期距離為a=0.4μm在該種結構下光子晶體存在頻率范圍在0.21~0.23c/a之間的能量禁帶，這里的頻率取為歸一化頻率，即歸一化頻率f’=fa/c。其中f指光波的實際頻率，頻率在太赫茲范圍內(nèi)，c指真空中的光速。

之所以選擇方形氣孔作為點缺陷，是因為與目前所報道的結構相比[6]，該結構具有更高的Q（品質(zhì)因子）值。品質(zhì)因子定義為Q=f0/2γ，其中f0表示中心頻率，γ指缺陷模的半高寬。點缺陷的存在使光子能量禁帶中出現(xiàn)極窄的缺陷態(tài)，禁帶范圍內(nèi)的光只能通過點缺陷傳播，光損耗損失很小。品質(zhì)因子Q可表征缺陷局域光子的能力，Q值越大，光損耗越小。

圖1 THz波調(diào)制器的物理結構

圖2 不同尺寸點缺陷所對應缺陷模Q值分布點

圖3 光子晶體點缺陷在不同功率強度下的透射譜

采用基于時域有限差分技術的數(shù)值模擬方法來分析THz波調(diào)制器的透射特性。圖2中給出了缺陷在不同邊長下的Q值分布，取缺陷的邊長分別為 0.22μm、0.23μm、0.24μm、0.25μm、0.26μm，從圖中可以看出,其對應的缺陷模Q值分別為514、647、742、712、680?？梢钥闯鋈毕葸呴L為0.24μm時Q值最高，因此，作為THz波調(diào)制器的點缺陷邊長取0.24μm，該點的缺陷模中心頻率為0.2154 c/a，見圖3中線性缺陷模。由以上分析可知缺陷模的Q值由調(diào)制器的缺陷尺寸決定。

2 THz波調(diào)制器的數(shù)值模擬分析

在非線性情況下，調(diào)制器的缺陷模受到入射光功率強度的影響，當入射光的功率強度增大時，受到自由載流子的影響，平板的折射率上升，從而使得點缺陷的缺陷模向低頻方向移動。數(shù)值模擬中選定頻率為f1=0.2149 c/a的光波入射，如圖3中所示。

該頻率處在缺陷模中心頻率的右側，與中心頻率有一定的頻率失諧。當入射光的功率強度不高時，缺陷模中心位置沒有發(fā)生變化，入射光的透射率很低，約為0.13，表現(xiàn)為“斷”狀態(tài)。當入射光的功率強度增大時，缺陷模向低頻移動，入射光的透射率很高，實現(xiàn)“通”的狀態(tài)。這里選用消光比來定義調(diào)制器的調(diào)制性能，用公式表示為η=10 log(I1/I0)，式中I1指調(diào)制器“通”狀態(tài)下輸出光強的最大值，I0指調(diào)制器“斷”狀態(tài)下輸出光強的最大值。由定義可知，消光比越高，調(diào)制器的調(diào)制性能越好。從圖中可以看到，當入射光功率強度很小時，透射率如圖3中實線所示，入射光波f1在“斷”狀態(tài)下的透射率為0.13，當入射光功率強度增大后，可以看到缺陷模向低頻方向移動，同時缺陷模的頻譜展寬，Q值減小，峰值降低，光波對應“通”狀態(tài)下的透射率為0.55。消光比計算為6。另外圖中也選定更低頻率的入射光比較，圖中f2的頻率選的更低，能使“斷”狀態(tài)下的透射率I0更小，值為0.08，但與之對應的是，在“通”狀態(tài)下，它的最大透射率I1也會降得更低，值為0.32，消光比降為4。這是因為缺陷模向低頻移動幅度越大，峰值降得越明顯。

再來分析調(diào)制器的調(diào)制速率，調(diào)制器的調(diào)制速率與入射光在缺陷區(qū)域的響應時間有關，原本處于光子能量禁帶中的特定頻率的光在缺陷中耦合，場能不斷積累并發(fā)生諧振，最終傳播出去，這個積累過程即響應時間。圖4給出了不同缺陷邊長的THz波調(diào)制器在“通”狀態(tài)下的時域響應圖譜。一般認為，缺陷模局域能力越強，缺陷處的場能越大，那么光子的積累時間越長。也就是說Q值越大的缺陷模對應的調(diào)制速率越小，器件的響應越慢。這里仍取點缺陷的邊長分別為0.22μm、0.23μm、0.24μm、0.25μm、0.26μm 的點缺陷進行比較。

圖4 不同尺寸點缺陷所對應的時域響應時間

從圖4中可以看出，光子晶體結構中的電場經(jīng)過一段時間達到穩(wěn)定狀態(tài)，透射率在穩(wěn)定值基本在0.8附近，品質(zhì)因子Q值最大的點缺陷b=0.24μm，對應的響應時間越長約為55皮秒。而品質(zhì)因子Q值最小的點缺陷b=0.22μm，具有最短的響應時間約為20皮秒。由此可以看出，調(diào)制器的響應時間與點缺陷的品質(zhì)因子Q值有關，Q值越大，響應時間越長，器件的調(diào)制速率越慢。因此，在設計THz波調(diào)制器時，不能一味地選擇高品質(zhì)因子Q值的點缺陷，應同時兼顧器件對響應時間的要求。

3 總結

采用一維光子晶體復合結構構建THz波調(diào)制器。在介電材料平板上周期性地蝕刻空氣孔，同時中間位置蝕刻方形空氣孔引入點缺陷。該結構具有較寬的能量禁帶且存在較高Q值的缺陷模。利用基于時域有限差分技術的數(shù)值模擬軟件對該結構展開分析。分析結果表明，隨著入射光功率的增加，復合結構的缺陷模會向低頻方向移動，從而使光子的透射實現(xiàn)“通”“斷”狀態(tài)，利用這一原理實現(xiàn)對THz波的調(diào)制。進一步地，分析了該結構模型的消光比，發(fā)現(xiàn)調(diào)制器的消光比與入射光的頻率有關，選擇合適的頻率入射可以得到最大的消光比。此外，通過對調(diào)制器響應時間的分析得出了缺陷模的Q值越大，響應時間越長的結論。以上分析結果為設計高消光比、高響應速率的THz波調(diào)制器提供重要參考。

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