黃 匆，陶九陽(yáng)，張東戈，趙慧赟

(解放軍理工大學(xué)指揮信息系統(tǒng)學(xué)院，江蘇 南京 210007)

基于信息系統(tǒng)的一體化聯(lián)合作戰(zhàn)中，由指揮控制(Command and control，C2)關(guān)系網(wǎng)［1］連接起來(lái)的各種作戰(zhàn)單元，地理上分散，種類(lèi)上多樣，性能上差異懸殊，為了有效地實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)動(dòng)作和一致性地決策，需要保證彼此有一致的態(tài)勢(shì)感知。因而，一致的態(tài)勢(shì)感知，是作戰(zhàn)團(tuán)隊(duì)有效決策和協(xié)調(diào)行動(dòng)的重要前提。對(duì)作戰(zhàn)團(tuán)隊(duì)?wèi)B(tài)勢(shì)感知(Team Situation Awareness)［2］的一致性進(jìn)行分析與度量，可以幫助我們更好地理解一致性的形成機(jī)制和影響要素，更全面地評(píng)估作戰(zhàn)團(tuán)隊(duì)協(xié)同能力，更科學(xué)地設(shè)計(jì)適應(yīng)協(xié)同作戰(zhàn)需求的C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。

近年來(lái)，態(tài)勢(shì)感知的一致性問(wèn)題受到了廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)［3］分析了“描述共享態(tài)勢(shì)感知程度”應(yīng)該考慮哪些問(wèn)題，尤其在共享態(tài)勢(shì)感知程度分析方面取得了一定的成果。文獻(xiàn)［4］將個(gè)體態(tài)勢(shì)感知整合到有協(xié)作的團(tuán)隊(duì)行為中去，認(rèn)為團(tuán)隊(duì)成員之間相互信任的穩(wěn)固性(Soundness)和完備性(Completeness)是衡量團(tuán)隊(duì)?wèi)B(tài)勢(shì)感知的主要指標(biāo)。文獻(xiàn)［5-6］提出分布式態(tài)勢(shì)感知理論(Distributed Situation Awareness，簡(jiǎn)稱(chēng)為 DSA)，從系統(tǒng)綜合的層次，對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的分布式態(tài)勢(shì)感知問(wèn)題提出了一種包含行為過(guò)程的描述方法。文獻(xiàn)［7］定性描述及構(gòu)建態(tài)勢(shì)感知模型體系結(jié)構(gòu)框架，研究了由特定Agent組成的指揮控制網(wǎng)絡(luò)的態(tài)勢(shì)感知問(wèn)題。

以往的研究雖然取得了不少成果，但大多集中于定性地描述團(tuán)隊(duì)?wèi)B(tài)勢(shì)感知一致性，而很少涉及一致性過(guò)程的定量分析，對(duì)一致性的度量大多采用主觀經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法。DSA理論的提出，為研究一致性過(guò)程提供了理論基礎(chǔ)和系統(tǒng)性方法，使得一致性的定量分析和客觀度量成為可能。本文根據(jù)DSA理論的行為過(guò)程描述，分析了DSA一致性涌現(xiàn)過(guò)程，建立了一致性動(dòng)力學(xué)模型和度量方法，并應(yīng)用仿真計(jì)算驗(yàn)證了方法的有效性。

1 分布式態(tài)勢(shì)感知的一致性建模

1.1 分布式態(tài)勢(shì)感知的一致性涌現(xiàn)

DSA理論從系統(tǒng)綜合的層次，描述了團(tuán)隊(duì)?wèi)B(tài)勢(shì)感知的動(dòng)態(tài)行為過(guò)程。從系統(tǒng)的角度來(lái)看，盡管各作戰(zhàn)單元的類(lèi)型不同［1］(傳感單元，決策單元，執(zhí)行單元)，但都能夠獨(dú)立完成Endsley態(tài)勢(shì)感知模型中的察覺(jué)、理解、預(yù)測(cè)三個(gè)過(guò)程［8］，具有近似相同的個(gè)體行為過(guò)程，由此可以將各類(lèi)作戰(zhàn)單元設(shè)定為Agent，而作戰(zhàn)團(tuán)隊(duì)可看作多個(gè)Agent相互協(xié)同的系統(tǒng)。系統(tǒng)的態(tài)勢(shì)感知定義為系統(tǒng)中某時(shí)刻與任務(wù)相關(guān)的認(rèn)知(task-related knowledge)［5］，它分散于各 Agent當(dāng)中，由 Agent根據(jù)環(huán)境變化實(shí)時(shí)地調(diào)整。系統(tǒng)態(tài)勢(shì)感知的形成過(guò)程可分作兩個(gè)階段:個(gè)體認(rèn)知階段和團(tuán)隊(duì)協(xié)同階段。

在個(gè)體認(rèn)知階段，各Agent根據(jù)任務(wù)分工，實(shí)時(shí)地對(duì)客觀態(tài)勢(shì)要素進(jìn)行感知并形成個(gè)體認(rèn)知。由于各A-gent觀察態(tài)勢(shì)的角度不同，分析態(tài)勢(shì)的經(jīng)驗(yàn)、能力有差別，即使對(duì)于相同的客觀態(tài)勢(shì)，也會(huì)形成不同的個(gè)體認(rèn)知(individual SA)。

在團(tuán)隊(duì)協(xié)同階段，各Agent通過(guò)溝通(communications)實(shí)現(xiàn)個(gè)體認(rèn)知的共享。溝通的方式是語(yǔ)音或非語(yǔ)音信息(例如郵件，文件等)的交換［9］，由互聯(lián)互通的信息系統(tǒng)支撐。溝通的對(duì)象是所有執(zhí)行相關(guān)作戰(zhàn)任務(wù)的Agent，但溝通受到組織結(jié)構(gòu)的約束。在作戰(zhàn)行動(dòng)中，執(zhí)行相關(guān)作戰(zhàn)任務(wù)的Agent，按照一定的組網(wǎng)原則構(gòu)成C2關(guān)系網(wǎng)，溝通僅在網(wǎng)絡(luò)上相鄰的Agent間進(jìn)行。不相鄰的Agent間不直接溝通，那些需要溝通的信息(這里指?jìng)€(gè)體認(rèn)知)可以認(rèn)為已經(jīng)“蘊(yùn)含”于中間節(jié)點(diǎn)的溝通之中，因此，可以將它看作一種經(jīng)過(guò)中間節(jié)點(diǎn)感知的“間接溝通”。舉例來(lái)說(shuō)，營(yíng)級(jí)指揮單元雖然不直接向師級(jí)指揮單元匯報(bào)，但匯報(bào)的信息能夠體現(xiàn)在團(tuán)級(jí)向師級(jí)指揮單元的匯報(bào)當(dāng)中。假設(shè)相關(guān)任務(wù)的個(gè)體認(rèn)知是相容的(compatible)［6］，溝通實(shí)質(zhì)上可以認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的相互補(bǔ)充(compensation)。

個(gè)體認(rèn)知的相互補(bǔ)充雖然能夠促成系統(tǒng)認(rèn)知的涌現(xiàn)［9］，但不一定能獲得一致的態(tài)勢(shì)感知。因此，為了確保達(dá)成各Agent間一致的認(rèn)知，本文在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為中引入反饋過(guò)程，通過(guò)反饋對(duì)彼此的認(rèn)知進(jìn)行校正，由此建立了DSA的一致性涌現(xiàn)的過(guò)程模型。如圖1所示，在Agent進(jìn)行個(gè)體認(rèn)知的階段，客觀態(tài)勢(shì)輸入系統(tǒng)，經(jīng)各Agent獨(dú)自處理形成不同的個(gè)體認(rèn)知;在團(tuán)隊(duì)協(xié)同階段，Agent按照C2關(guān)系網(wǎng)結(jié)構(gòu)所搭建的聯(lián)系，彼此溝通并形成局部共享的認(rèn)知。在反饋過(guò)程中，Agent分析局部共享認(rèn)知，按照一定的一致性協(xié)議，調(diào)整自己的個(gè)體認(rèn)知，從而縮小局部的認(rèn)知差異。受到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的制約，一致性協(xié)議只作用于網(wǎng)絡(luò)上相鄰的節(jié)點(diǎn)，僅能達(dá)成局部的一致性。但是，由于C2關(guān)系網(wǎng)是一個(gè)連通的整體，溝通使得局部一致性隨時(shí)間的推進(jìn)而逐漸擴(kuò)散至全網(wǎng)，從而演變?yōu)槿值囊恢滦?，并最終生成全系統(tǒng)一致的態(tài)勢(shì)感知。在反饋過(guò)程的參與下，上述一致性過(guò)程并非是一個(gè)線性過(guò)程，一致的態(tài)勢(shì)感知也并非個(gè)體認(rèn)知的簡(jiǎn)單疊加，而是Agent通過(guò)溝通、反饋而“涌現(xiàn)”形成系統(tǒng)特性。

圖1 分布式態(tài)勢(shì)感知的一致性涌現(xiàn)過(guò)程

總之，在DSA的一致性涌現(xiàn)過(guò)程中，Agent一邊獨(dú)立地實(shí)時(shí)更新個(gè)體認(rèn)知，一邊相互協(xié)同地進(jìn)行溝通，經(jīng)過(guò)反饋過(guò)程，系統(tǒng)對(duì)個(gè)體認(rèn)知反復(fù)施加影響，通過(guò)一致性協(xié)議，逐漸形成局部到全局的一致的態(tài)勢(shì)感知，整個(gè)過(guò)程涉及多個(gè)階段，包含多種影響要素，是一個(gè)動(dòng)態(tài)演化的過(guò)程。

1.2 一致性過(guò)程的動(dòng)力學(xué)建模

一致性涌現(xiàn)過(guò)程是系統(tǒng)中Agent的集體動(dòng)力學(xué)行為，由于每個(gè)Agent的行為過(guò)程相似，所以可以建立通用的Agent動(dòng)力學(xué)模型。下面分別對(duì)個(gè)體認(rèn)知階段，團(tuán)隊(duì)協(xié)同階段及反饋過(guò)程進(jìn)行量化分析。

個(gè)體認(rèn)知階段的核心任務(wù)是處理客觀態(tài)勢(shì)并生成個(gè)體認(rèn)知。從一致性分析的角度來(lái)看，我們并不關(guān)心每個(gè)Agent的感知的具體過(guò)程，而更關(guān)心Agent是否能夠充分地感知客觀態(tài)勢(shì)并形成完整的個(gè)體認(rèn)知，因此，可以將個(gè)體工作階段看作一個(gè)簡(jiǎn)單的信息處理模型(如圖2所示)，從而定量分析輸入與輸出變量的關(guān)系。

客觀態(tài)勢(shì)輸入到Agent的過(guò)程可以描述如下［10］:當(dāng)C4ISR系統(tǒng)察覺(jué)到一個(gè)客觀態(tài)勢(shì)要素的變化超過(guò)一定的限度β(β＞0)時(shí)，假設(shè)Agent認(rèn)為這樣大的變化足以引起新的決策行為，于是按照既定規(guī)則，C4ISR系統(tǒng)向Agent提供一條態(tài)勢(shì)更新信息。如果C4ISR系統(tǒng)能夠完全地捕捉客觀態(tài)勢(shì)變化，在信息域中，客觀態(tài)勢(shì)就可以映射為一連串的態(tài)勢(shì)更新信息，而信息的數(shù)量體現(xiàn)了客觀態(tài)勢(shì)變化的快慢。

圖2 分布式態(tài)勢(shì)感知的一致性涌現(xiàn)過(guò)程

定義1 客觀態(tài)勢(shì)變化率:Agent在單位時(shí)間內(nèi)收到的態(tài)勢(shì)更新信息的條數(shù)，記為h(t)。

在分布式作戰(zhàn)條件下，分散的地理位置會(huì)造成信息分發(fā)的時(shí)延，由于時(shí)延的差異Agent從C4ISR系統(tǒng)獲取的態(tài)勢(shì)信息，可能并不一致。但是，由于態(tài)勢(shì)信息分發(fā)的耗時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于態(tài)勢(shì)感知過(guò)程的耗時(shí)，在研究態(tài)勢(shì)感知的一致性過(guò)程中，可以忽略態(tài)勢(shì)信息分發(fā)的差異，認(rèn)為個(gè)體認(rèn)知的差異主要來(lái)源于Agent的態(tài)勢(shì)信息處理能力。

定義2 態(tài)勢(shì)信息處理能力:Agent在單位時(shí)間內(nèi)能夠完全感知的態(tài)勢(shì)更新信息的條數(shù)，對(duì)于編號(hào)為i的Agent，記為ωi。它是Agent自身固有的態(tài)勢(shì)感知能力，其大小取決于Agent自身的經(jīng)驗(yàn)、能力。

當(dāng)所有Agent態(tài)勢(shì)信息處理能力相等時(shí)，由于系統(tǒng)中分發(fā)的態(tài)勢(shì)信息并無(wú)差異、Agent感知過(guò)程相同，可以認(rèn)為在認(rèn)知域中，各Agent形成了一致的個(gè)體認(rèn)知。因此，一致性分析并不需要涉及個(gè)體認(rèn)知的具體內(nèi)容，而關(guān)鍵在于建立個(gè)體認(rèn)知與客觀態(tài)勢(shì)的定量關(guān)系。假設(shè)在足夠小的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，Agent i完全感知的態(tài)勢(shì)信息條數(shù)為ωi·Δt，態(tài)勢(shì)信息的到達(dá)條數(shù)為h(t)·Δt，記Δt內(nèi)Agent i自身認(rèn)知增量為si(t)，表示為

式(1)刻畫(huà)了Agent對(duì)于當(dāng)前態(tài)勢(shì)的認(rèn)知程度，有si(t)∈［0，1］。當(dāng)態(tài)勢(shì)信息處理能力小于客觀態(tài)勢(shì)變化率時(shí)，Agent只能部分感知當(dāng)前態(tài)勢(shì)，認(rèn)知增量表示為需要認(rèn)知的信息條數(shù)和能夠認(rèn)知的信息條數(shù)之比。反之，Agent能夠完全感知當(dāng)前態(tài)勢(shì)，即使Agent的處理能力冗余，對(duì)客觀態(tài)勢(shì)的認(rèn)知程度也不會(huì)超過(guò)1，故認(rèn)知增量記為1。

定義3 個(gè)體認(rèn)知:Agent i在某個(gè)時(shí)刻對(duì)于客觀態(tài)勢(shì)的感知結(jié)果，記為SAi(t)。在沒(méi)有溝通反饋的情況下，個(gè)體認(rèn)知完全依賴(lài)于Agent自身的態(tài)勢(shì)處理能力，是自身認(rèn)知增量累積的結(jié)果:

從式(2)可以看出，由于個(gè)體認(rèn)知的動(dòng)態(tài)累積特性，能力不同的Agent會(huì)形成有差異的個(gè)體認(rèn)知，且隨時(shí)間增長(zhǎng)，差異將越來(lái)越大。一致性的達(dá)成依賴(lài)于團(tuán)隊(duì)協(xié)同階段和反饋過(guò)程。

團(tuán)隊(duì)協(xié)同階段的任務(wù)是溝通并形成共享認(rèn)知，C2關(guān)系網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定了溝通的對(duì)象。

定義4 C2關(guān)系網(wǎng):軍事組織中指揮控制相關(guān)單元(Agent)之間聯(lián)系的抽象［1］，用矩陣［cij］表示。若 A-gent i，Agentj間有聯(lián)系(指揮關(guān)系，橫向關(guān)系，執(zhí)行關(guān)系)，則認(rèn)為其中有1條邊相連，記cij=1;若Agenti，A-gentj間無(wú)聯(lián)系，則cij=0。一般來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的C2關(guān)系網(wǎng)為樹(shù)狀，而經(jīng)由C2關(guān)系適應(yīng)性構(gòu)造出的C2關(guān)系網(wǎng)會(huì)呈現(xiàn)出無(wú)尺度、小世界等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性［11-12］。

C2關(guān)系網(wǎng)雖然解決了與誰(shuí)溝通的問(wèn)題，但溝通只存在“有”和“沒(méi)有”的區(qū)別，溝通過(guò)程中的差異沒(méi)有得到有效的表達(dá)。從實(shí)際作戰(zhàn)來(lái)看，由于作戰(zhàn)單元間信任度不同，溝通應(yīng)當(dāng)具有不同的效果。因此，模型中A-gent之間的邊應(yīng)當(dāng)具有不同的權(quán)值賦值。

定義5 溝通網(wǎng)絡(luò):Agent間溝通關(guān)系的集合，用矩陣表示記為［aij］。若 Agenti，Agentj間有溝通(雙向)，則aij＞ 0，aji＞ 0，aij、aji表示對(duì)溝通行為的信任程度。對(duì)于同一個(gè)溝通行為，Agenti，Agentj可能有不同的信任度，即可能存在aij≠aji的情況;若Agenti，Agentj間無(wú)溝通，則aij=aji=0。

溝通網(wǎng)絡(luò)與C2關(guān)系網(wǎng)具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，它是一個(gè)賦值的C2關(guān)系網(wǎng)，具體的賦值大小可以按照實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行設(shè)定。由于態(tài)勢(shì)信息處理能力強(qiáng)的Agent往往是指揮控制中更為重要的節(jié)點(diǎn)，因此本文假設(shè)節(jié)點(diǎn)態(tài)勢(shì)信息處理能力越強(qiáng)，則對(duì)于節(jié)點(diǎn)就可以越加地信任，由此定義Agenti對(duì)于相鄰節(jié)點(diǎn)Agentj的信任度為

其中，Ni表示Agent i的鄰居集合，di表示在C2關(guān)系網(wǎng)中Agent i的鄰居個(gè)數(shù)(度數(shù))，ωj表示鄰居Agent j的態(tài)勢(shì)信息處理能力，μ為調(diào)節(jié)因子，μ用于調(diào)整信任的偏好程度，且 μ∈(0，1］。當(dāng) μ=1時(shí)，Agenti對(duì)所有鄰居的信任度均為1，此時(shí)溝通無(wú)偏好，矩陣［aij］與［cij］相同;當(dāng)0 ＜ μ ＜1 時(shí)，Agent j的 ωj越大，aij也越大，表明Agent i偏好于信任節(jié)點(diǎn)態(tài)勢(shì)信息處理能力更強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)。隨著調(diào)節(jié)因子μ趨向于0，Agenti對(duì)于強(qiáng)態(tài)勢(shì)信息處理能力節(jié)點(diǎn)的偏好程度會(huì)越來(lái)越高，溝通的信任度也越來(lái)越不均勻。

溝通網(wǎng)絡(luò)不僅描述了溝通的對(duì)象，還體現(xiàn)了溝通的差異，它是C2關(guān)系網(wǎng)在態(tài)勢(shì)感知層面的拓展。在溝通網(wǎng)絡(luò)的約束下，Agent形成局部共享認(rèn)知，按照一致性協(xié)議反饋?zhàn)饔糜趥€(gè)體認(rèn)知。

定義6 一致性協(xié)議:Agent間相互作用的規(guī)則，表示為

其中，ci(t)表示Agenti按照一致性協(xié)議調(diào)整而獲得的個(gè)體認(rèn)知增量，Ni表示Agenti的鄰居集合，aij表示信任度，ε表示Agent對(duì)于共享認(rèn)知的接受度。在短時(shí)間內(nèi)，Agent對(duì)于共享認(rèn)知，不一定能完全理解吸收，因此將Agent對(duì)于共享認(rèn)知的接受能力稱(chēng)為接受度，它刻畫(huà)了相互作用的強(qiáng)度，設(shè)定ε∈［0，1］。從式(4)可以看出，Agent會(huì)根據(jù)鄰居們的認(rèn)知做出調(diào)整，使個(gè)體認(rèn)知朝著趨于相同認(rèn)知的方向演化。

在一致性過(guò)程中，Agent一邊不斷地對(duì)外界態(tài)勢(shì)進(jìn)行感知，一邊通過(guò)溝通、反饋來(lái)調(diào)整個(gè)體認(rèn)知，兩者將共同推動(dòng)個(gè)體認(rèn)知的增長(zhǎng)，因此，完整的個(gè)體認(rèn)知增量由兩部分組成:因個(gè)體態(tài)勢(shì)信息處理能力而獲得的增量和因一致性協(xié)議而獲得的增量，表示為

此時(shí)，個(gè)體認(rèn)知為

式(5)、(6)共同構(gòu)成了Agent完整的動(dòng)力學(xué)模型。

1.3 態(tài)勢(shì)感知一致性的度量方法

態(tài)勢(shì)感知一致性的度量方法建立在一致性過(guò)程分析的基礎(chǔ)之上。從式(5)可以看出，系統(tǒng)并不存在絕對(duì)一致的態(tài)勢(shì)感知。假設(shè)所有Agent個(gè)體認(rèn)知完全相同，此時(shí)，因一致性協(xié)議而獲得的增量為0，僅存在因個(gè)體態(tài)勢(shì)感知能力而獲得的增量si(t)，由于不同Agent態(tài)勢(shì)信息處理能力存在差異，Agent必然獲得不同的個(gè)體認(rèn)知，系統(tǒng)會(huì)重新呈現(xiàn)出不一致性。系統(tǒng)無(wú)法達(dá)到絕對(duì)一致的原因在于，Agent在態(tài)勢(shì)認(rèn)知過(guò)程中不斷地引入差異。

盡管如此，系統(tǒng)仍然存在相對(duì)一致的狀態(tài)。

定義7 相對(duì)一致?tīng)顟B(tài):系統(tǒng)中Agent個(gè)體認(rèn)知保持相對(duì)大小值穩(wěn)定的差異，并以相同的認(rèn)知增量δ(t)不斷累積。相對(duì)一致?tīng)顟B(tài)是系統(tǒng)中Agent相互作用，相互牽制的結(jié)果，當(dāng)Agent間差異不足以對(duì)決策行為產(chǎn)生影響時(shí)，也可以看作一致的態(tài)勢(shì)感知。對(duì)相對(duì)一致性的度量包含三個(gè)指標(biāo):一致所需最短時(shí)間、系統(tǒng)內(nèi)部一致性、外部一致性。

定義8 一致所需最短時(shí)間:系統(tǒng)達(dá)到相對(duì)一致性狀態(tài)所需的最短時(shí)間，記作Tmin。

定義9 內(nèi)部一致性:達(dá)到相對(duì)一致?tīng)顟B(tài)后，Agent間感知結(jié)果的差異程度，記作I，它表示為個(gè)體認(rèn)知的均方差形式:

其中，V表示整個(gè)作戰(zhàn)系統(tǒng)，n為系統(tǒng)中Agent的數(shù)量。內(nèi)部一致性度量了Agent間溝通協(xié)調(diào)的能力。

定義10 外部一致性:達(dá)到相對(duì)一致?tīng)顟B(tài)后，A-gent對(duì)于外界態(tài)勢(shì)的平均認(rèn)知程度，記作O，表示為

外部一致性度量了系統(tǒng)對(duì)外界態(tài)勢(shì)的認(rèn)知能力。

上述指標(biāo)從三個(gè)不同的方面度量了系統(tǒng)達(dá)成一致態(tài)勢(shì)感知的能力(簡(jiǎn)稱(chēng)一致性能力)。對(duì)于某個(gè)特定的系統(tǒng)，在已知節(jié)點(diǎn)態(tài)勢(shì)信息處理能力、溝通網(wǎng)絡(luò)和相關(guān)參數(shù)的情況下，可以利用一致過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型仿真計(jì)算出一致性指標(biāo)，從而客觀地度量系統(tǒng)一致性能力。

圖3 溝通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性示意圖(從左到右依次為層次型網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)、無(wú)尺度型網(wǎng)絡(luò))

2 仿真分析

從式(5)可知，影響Agent動(dòng)力學(xué)行為的因素包括:客觀態(tài)勢(shì)變化率h(t)，態(tài)勢(shì)信息處理能力ωi，溝通網(wǎng)絡(luò)［aij］以及共享認(rèn)知的接受度ε。由于動(dòng)力學(xué)模型(5)、(6)無(wú)法直接求出解析解，下面通過(guò)仿真分析來(lái)研究不同因素對(duì)于系統(tǒng)態(tài)勢(shì)感知一致性的影響。

仿真實(shí)驗(yàn)1:假設(shè)待研究的系統(tǒng)中Agent數(shù)量n=100，Agent的態(tài)勢(shì)信息處理能力ωi按N(9，9)的正態(tài)分布取值，此時(shí)態(tài)勢(shì)信息能力ωi落在(0，18)區(qū)間內(nèi)的概率99.7%，它保證了ωi為正值。Agent間溝通的拓?fù)潢P(guān)系分別構(gòu)成層次型(Hierarchy)、隨機(jī)型(E-R)、無(wú)尺度型(Scale-free)的溝通網(wǎng)絡(luò)(如圖3所示)。取調(diào)節(jié)因子β=1，使溝通無(wú)偏好，取h(t)=18，使客觀態(tài)勢(shì)信息按固定速率到達(dá)，取接受度ε=0.1。設(shè)定仿真時(shí)間步為T(mén)=100，根據(jù)式(5)、(6)可以仿真計(jì)算系統(tǒng)中各個(gè)Agent的個(gè)體認(rèn)知與個(gè)體認(rèn)知增量，得到變化曲線如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 層次型網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體認(rèn)知增量δi(t)、個(gè)體認(rèn)知SAi(t)隨時(shí)間變化圖

圖5 隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體認(rèn)知增量δi(t)、個(gè)體認(rèn)知SAi(t)隨時(shí)間變化圖

圖6 無(wú)尺度型網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體認(rèn)知增量δi(t)、個(gè)體認(rèn)知SAi(t)隨時(shí)間變化圖

從上述各圖可以看出，各Agent的個(gè)體認(rèn)知增量曲線隨時(shí)間逐漸收斂，個(gè)體認(rèn)知曲線并非完全的發(fā)散狀，而是呈一定的弧度逐漸聚集。這說(shuō)明，在動(dòng)力學(xué)模型的驅(qū)動(dòng)下，Agent個(gè)體認(rèn)知增量趨于一致，個(gè)體認(rèn)知的差異逐漸穩(wěn)定，系統(tǒng)能夠達(dá)到相對(duì)一致的狀態(tài)。但是，不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使得系統(tǒng)一致性能力出現(xiàn)差異:一方面，隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)能夠最快形成相等的個(gè)體認(rèn)知增量，無(wú)尺度型網(wǎng)絡(luò)稍慢，層次型網(wǎng)絡(luò)最慢;另一方面，隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)個(gè)體認(rèn)知的差異最小(曲線聚集最緊密)，無(wú)尺度型網(wǎng)絡(luò)較大，層次型網(wǎng)絡(luò)最大。增加仿真時(shí)間步，可以得到具體的一致性指標(biāo)如表1所示。

表1 各種網(wǎng)絡(luò)的一致性指標(biāo)對(duì)比

表1的數(shù)據(jù)說(shuō)明，當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，各類(lèi)型的網(wǎng)絡(luò)均能達(dá)到相對(duì)一致?tīng)顟B(tài)，且外部一致性O(shè)與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。結(jié)合式(8)、(5)可知，在客觀態(tài)勢(shì)變化率一定的情況下，外部一致性由系統(tǒng)中各Agent態(tài)勢(shì)信息處理能力和一致性過(guò)程確定。當(dāng)Agent間溝通無(wú)偏好時(shí)(即調(diào)節(jié)因子β=1)，一致性過(guò)程僅能夠使Agent個(gè)體認(rèn)知協(xié)調(diào)一致，而不會(huì)產(chǎn)生“新的認(rèn)知”。因此，外部一致性為Agent平均態(tài)勢(shì)信息處理能力ωi與h(t)的比值O=0.5，與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。這也說(shuō)明，無(wú)偏好的溝通雖然促成了系統(tǒng)的協(xié)調(diào)一致，但低能力與高能力Agent間平等交互、“各抒己見(jiàn)”，只能使系統(tǒng)達(dá)到平均的認(rèn)知水平，而無(wú)法充分發(fā)揮高能力Agent的認(rèn)知優(yōu)勢(shì)。Agent溝通偏好對(duì)一致性能力的影響將在實(shí)驗(yàn)六中詳細(xì)分析。

對(duì)比表1中指標(biāo)Tmin和I發(fā)現(xiàn)，層次型網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)，且不在同一數(shù)量級(jí)。除了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的差異外，層次型網(wǎng)絡(luò)中的邊數(shù)(Agent間的溝通數(shù))也遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于其他兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)，是稀少的溝通導(dǎo)致了指標(biāo)Tmin和I的巨大差異。因此，下面將通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)二、三分別研究溝通數(shù)量及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)一致性的影響。

仿真實(shí)驗(yàn)2:假設(shè)待研究系統(tǒng)的Agent數(shù)為n=100，溝通關(guān)系構(gòu)成層次型網(wǎng)絡(luò)，其中任意一對(duì)未溝通的Agent間以概率p(0≤p≤1)形成新的溝通。隨著溝通概率p的增大，網(wǎng)絡(luò)中溝通數(shù)量越來(lái)越多，溝通范圍越來(lái)越廣。取與仿真實(shí)驗(yàn)一相同的參數(shù)，對(duì)p從0變化到1所生成的各個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，縱坐標(biāo)取對(duì)數(shù)坐標(biāo)，得到指標(biāo)變化如圖7、圖8所示。

需要說(shuō)明的是，由于外部一致性O(shè)始終為0.5，沒(méi)有作圖表示。從圖7、圖8可知，當(dāng)溝通概率p從0增大到0.2期間，指標(biāo)Tmin和I呈指數(shù)減小，系統(tǒng)一致性能力迅速提升;而從0.2增大到1期間，指標(biāo)Tmin和I緩慢減小，系統(tǒng)一致性能力變化不大。這說(shuō)明，層次型網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)型、無(wú)尺度型網(wǎng)絡(luò)在一致性能力上的巨大差異主要來(lái)源于溝通數(shù)量，稀少的溝通極大地限制了一致性的達(dá)成。另外，適當(dāng)?shù)卦黾訙贤〝?shù)量(例如，使p=0.2)可以迅速提升一致性能力，而一味地增加溝通數(shù)量并無(wú)益處，即溝通存在“飽和現(xiàn)象”。

圖7 一致所需最短時(shí)間Tmin隨溝通概率p變化圖

圖8 內(nèi)部一致性I隨溝通概率p變化圖

對(duì)比圖7、圖8，可以看到一致所需最短時(shí)間與內(nèi)部一致性具有相同的變化趨勢(shì)。這是由于，個(gè)體認(rèn)知的差異由個(gè)體認(rèn)知增量的差異累積而來(lái)，個(gè)體認(rèn)知增量收斂到一致所用時(shí)間越長(zhǎng)，則差異累積的時(shí)間越長(zhǎng)，就越不一致。因此，一致性所需最短時(shí)間會(huì)直接影響內(nèi)部一致性，表現(xiàn)為指標(biāo)I與Tmin相同的變化趨勢(shì)。

仿真實(shí)驗(yàn)3:假設(shè)待研究系統(tǒng)中Agent數(shù)分別為n=100，200，300，…，1000，每一規(guī)模的系統(tǒng)分別構(gòu)成隨機(jī)型和無(wú)尺度型的溝通網(wǎng)絡(luò)，并使網(wǎng)絡(luò)平均度(網(wǎng)絡(luò)中Agent平均溝通數(shù)量)相同。取與仿真實(shí)驗(yàn)一相同的參數(shù)，對(duì)上述各個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，得到一致性指標(biāo)變化如圖9所示。

圖9 一致所需最短時(shí)間Tmin隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變化圖

由于指標(biāo)I與Tmin變化趨勢(shì)相同，指標(biāo)O始終為0.5，故不作圖。從圖9可知，一方面，隨著規(guī)模的擴(kuò)大，兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)的一致所需最短時(shí)間Tmin增加，網(wǎng)絡(luò)一致性能力下降。這是由于，擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增加了Agent需要達(dá)成一致的對(duì)象數(shù)目，卻并沒(méi)有提升Agent間的溝通數(shù)(平均溝通數(shù)相同)，相當(dāng)于在信息傳遞能力固定的情況下，提高了信息傳遞的需求，使系統(tǒng)完成任務(wù)所需時(shí)間增加，一致性能力下降。

另一方面，隨機(jī)型(ER)網(wǎng)絡(luò)的一致性能力始終優(yōu)于無(wú)尺度型(SF)網(wǎng)絡(luò)，隨著規(guī)模的擴(kuò)大，隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)在一致性能力上的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論［13］顯示，無(wú)尺度型網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度數(shù)呈冪律(Power-law)分布，這意味著少量節(jié)點(diǎn)的溝通數(shù)極大，而大多數(shù)節(jié)點(diǎn)溝通數(shù)極小，溝通數(shù)分布極不均勻;而隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)呈泊松(Poisson)分布，節(jié)點(diǎn)溝通數(shù)較為均勻。在達(dá)成一致性的過(guò)程中，各Agent通過(guò)溝通首先形成局部一致的“簇”，無(wú)尺度型網(wǎng)絡(luò)中的簇，以大度數(shù)節(jié)點(diǎn)為中心，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)多，且大量節(jié)點(diǎn)溝通數(shù)極小，而隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)中，并無(wú)中心節(jié)點(diǎn)，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)少，溝通數(shù)分布較為均勻。由前面的仿真實(shí)驗(yàn)可知，簇的規(guī)模越小、溝通數(shù)量越多，則簇越容易達(dá)成一致，因此，隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)比無(wú)尺度型網(wǎng)絡(luò)容易形成局部一致的簇。由于全局一致由局部一致演化而來(lái)，隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)一致性能力優(yōu)于無(wú)尺度型網(wǎng)絡(luò)。隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，無(wú)尺度型網(wǎng)絡(luò)獨(dú)有的優(yōu)先連接特性(preferential attachment)將使得大度數(shù)節(jié)點(diǎn)鄰居數(shù)迅速增加，即簇的規(guī)模越來(lái)越大，導(dǎo)致無(wú)尺度型網(wǎng)絡(luò)達(dá)成局部一致更加困難。因此，隨著規(guī)模增長(zhǎng)，隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)在一致性能力上的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯。

仿真實(shí)驗(yàn)4:假設(shè)接受度ε從0變化為1，其余參數(shù)與仿真實(shí)驗(yàn)一相同，得到一致性指標(biāo)變化如圖10所示。

圖10 一致所需最短時(shí)間Tmin隨接受度ε變化圖

由于指標(biāo)I與Tmin變化趨勢(shì)相同，指標(biāo)O始終為0.5，故不作圖。從圖10可知，隨著接受度ε增大，系統(tǒng)一致性能力逐漸增強(qiáng)，但當(dāng)接受度大于某個(gè)值時(shí)，其個(gè)體認(rèn)知增量δ(t)呈現(xiàn)出“震蕩”現(xiàn)象如圖11所示。

圖11中，Agent個(gè)體認(rèn)知增量繞δ(t)=0上下震蕩，振幅隨時(shí)間的推移而急劇增大，系統(tǒng)無(wú)法達(dá)到相對(duì)一致的狀態(tài)。圖10、圖11說(shuō)明，適當(dāng)提升Agent對(duì)鄰居節(jié)點(diǎn)個(gè)體認(rèn)知的接受度，能夠提升系統(tǒng)一致性性能，而當(dāng)Agent過(guò)分地依賴(lài)于鄰居節(jié)點(diǎn)時(shí)，自身個(gè)體認(rèn)知被過(guò)度地修改，存在“矯枉過(guò)正”的現(xiàn)象，則系統(tǒng)無(wú)法達(dá)到相對(duì)一致。

圖11 個(gè)體認(rèn)知增量δ(t)的震蕩狀態(tài)圖

仿真實(shí)驗(yàn)5:假設(shè)客觀態(tài)勢(shì)變化率h(t)從0.2變化為20，其余參數(shù)與仿真實(shí)驗(yàn)一相同，得到一致性指標(biāo)變化如圖12所示。

圖12 外部一致性O(shè)、一致所需最短時(shí)間Tmin隨客觀態(tài)勢(shì)變化率h(t)變化圖

由于指標(biāo)I與Tmin變化趨勢(shì)相同，故不作圖。從圖12(a)可知，當(dāng)h(t)＜6時(shí)，O保持一定，說(shuō)明當(dāng)客觀態(tài)勢(shì)緩慢變動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的認(rèn)知程度能夠保持的在較高的水平;當(dāng)h(t)＞6時(shí)，O隨h(t)增大而逐漸減小，說(shuō)明在系統(tǒng)認(rèn)知能力一定的情況下，客觀態(tài)勢(shì)變化越快，系統(tǒng)認(rèn)知程度越低。

從圖12(b)可知，當(dāng)h(t)＜6時(shí)，Tmin保持不變;當(dāng)6＜h(t)＜14時(shí)，Tmin隨h(t)增大而增大;當(dāng)h(t)＞14時(shí)，Tmin和O隨h(t)增大而減小。這是由于，當(dāng)客觀態(tài)勢(shì)變化率h(t)很小時(shí)，絕大多數(shù)的節(jié)點(diǎn)能夠完全感知當(dāng)前態(tài)勢(shì)，只有極少數(shù)的Agent有 ωi＜h(t)，因而 A-gent間個(gè)體認(rèn)知差異不明顯，Tmin保持不變。隨著客觀態(tài)勢(shì)變化率h(t)增大，Agent態(tài)勢(shì)信息處理能力ωi的差異開(kāi)始凸顯，個(gè)體認(rèn)知增量 ωih(t)間的差異增大，使得Tmin增大。當(dāng)h(t)超過(guò)某個(gè)值后，系統(tǒng)中Agent差異已經(jīng)完全顯現(xiàn)，而h(t)的增大使得 ωih(t)間的差異變小，反而使系統(tǒng)容易達(dá)成一致。即當(dāng)客觀態(tài)勢(shì)變化速度過(guò)快的時(shí)候，系統(tǒng)中所有的Agent對(duì)于當(dāng)前態(tài)勢(shì)的認(rèn)知都很“膚淺”，這反而縮小了個(gè)體認(rèn)知的差異，有利于內(nèi)部達(dá)成一致，故Tmin減小。

仿真實(shí)驗(yàn)6:假設(shè)調(diào)節(jié)因子μ從0調(diào)整到1，其余參數(shù)與仿真實(shí)驗(yàn)一相同，得到一致性指標(biāo)變化如圖13所示。

圖13 外部一致性O(shè)、一致所需最短時(shí)間Tmin隨調(diào)節(jié)因子μ變化圖

由于指標(biāo)I與Tmin變化趨勢(shì)相同，故不作圖。從圖13可知，O、Tmin隨μ減小而增大，說(shuō)明使系統(tǒng)偏好于信任具有強(qiáng)態(tài)勢(shì)信息處理能力的節(jié)點(diǎn)，雖然能夠提升對(duì)客觀態(tài)勢(shì)的認(rèn)知程度，但同時(shí)增加了達(dá)成一致所需最短時(shí)間，降低了內(nèi)部一致性。當(dāng)μ趨向于0時(shí)，Agent以強(qiáng)態(tài)勢(shì)信息處理能力的節(jié)點(diǎn)的個(gè)體認(rèn)知為標(biāo)桿，不斷地補(bǔ)充自身認(rèn)知，這種“學(xué)習(xí)強(qiáng)者”的傾向提升了系統(tǒng)整體認(rèn)知程度。但是，當(dāng)Agent對(duì)鄰居賦予不同信任度時(shí)，相當(dāng)于對(duì)鄰居進(jìn)行了篩選，減少了溝通的數(shù)量，不利于系統(tǒng)內(nèi)部各種認(rèn)知意見(jiàn)的表達(dá)，故一致性指標(biāo)O、Tmin受到影響。不過(guò)，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整信任偏好(例如使μ=0.2)，可以在少量影響指標(biāo)O、Tmin的情況下，使得系統(tǒng)對(duì)于客觀態(tài)勢(shì)的認(rèn)知程度得到提升，即系統(tǒng)存在使一致性能力最優(yōu)的調(diào)節(jié)因子。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)DSA理論的行為過(guò)程描述，從系統(tǒng)的角度，建立了一致性動(dòng)力學(xué)模型和度量方法，并應(yīng)用仿真計(jì)算驗(yàn)證了方法的有效性。仿真實(shí)驗(yàn)表明，適當(dāng)?shù)靥岣邎F(tuán)隊(duì)內(nèi)溝通的廣泛度和相互作用強(qiáng)度，選擇合適的溝通網(wǎng)絡(luò)，對(duì)提高一致性能力有積極的作用。

需要說(shuō)明的是，本文在建模分析時(shí)附帶了“網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)臅r(shí)延不計(jì)，客觀態(tài)勢(shì)變化率固定”的假設(shè)，為更加貼近實(shí)際的作戰(zhàn)行動(dòng)，下一步將考慮建立更具有一般意義的一致性分析模型。

本文提出的一致性分析與度量方法，可以讓人們預(yù)先計(jì)算態(tài)勢(shì)感知一致性差異的大小，并據(jù)此來(lái)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)亩辔淦飨到y(tǒng)協(xié)同系統(tǒng)和與之相適應(yīng)的指揮控制關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，以保證各類(lèi)需要協(xié)同的系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行，避免由于技術(shù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)不當(dāng)造成巨大損失。

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