孫健

(中煤科工集團(tuán)重慶研究院，重慶 400037)

超級電容器是利用雙層原理直接儲存電能的新型儲能元件，具有充電速度快、循環(huán)使用壽命長、大電流放電能力強(qiáng)、能量轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在電力機(jī)車等場合得到了廣泛的應(yīng)用，是一種具有良好發(fā)展前景的電力儲能技術(shù)。超級電容器的工作電壓一般為1～3 V，當(dāng)其用作儲能單元時，必須將多個超級電容器串聯(lián)起來才能滿足負(fù)載電壓等級的需求。在使用過程中，由于超級電容器內(nèi)阻抗、容量偏差、放電次數(shù)的不同會導(dǎo)致儲能系統(tǒng)中的單體電壓不均衡，從而使一些超級電容器出現(xiàn)過充或過放現(xiàn)象，降低了能量利用率，因此串聯(lián)超級電容器組的均壓問題越來越受到重視[1-2]。

目前，穩(wěn)壓二極管法和開關(guān)電阻法等能耗型電壓均衡策略的電路結(jié)構(gòu)簡單、成本低，但由于使用了耗能型器件，均壓過程消耗能量大，且系統(tǒng)可靠性差。開關(guān)電容器法、Buck-Boost變換器法和Cuk變換器法等回饋型電壓均衡策略在均壓過程中能量轉(zhuǎn)換速度快，但電路中需要驅(qū)動IC、光電耦合器和一些無源器件等，系統(tǒng)控制方法較復(fù)雜。針對上述電壓均衡策略所存在的不足，本文采用了一種基于多重SEPIC斬波電路的電壓均衡策略。此電壓均衡策略很明顯地減少了電路的復(fù)雜性、體積及質(zhì)量，且均壓過程不需要反饋控制環(huán)節(jié)。通過實(shí)驗(yàn)測試，驗(yàn)證了該新型電壓均衡策略的可行性和有效性。

1 超級電容電壓均衡模型

采用的超級電容電壓均衡模型為四個超級電容B1～B4串聯(lián)的多重SEPIC斬波電路，如圖1所示，主要由電容Cin、電感Lin、開關(guān) Q 以及 Ci、Li、Di(i=1…4)組成，其中電容 Cin向整個電路供電，不需要外接電源。在該均壓模型中，只有一個開關(guān)器件Q，明顯簡化了電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，且開關(guān)Q接地，不需要浮動?xùn)艠O驅(qū)動IC，電路驅(qū)動簡單。此外，在均壓過程中，開關(guān)占空比恒定，不需要檢測串聯(lián)超級電容器的單體電壓。即當(dāng)電路工作在DCM模式時，系統(tǒng)不需要反饋控制環(huán)節(jié)，這樣可以降低系統(tǒng)的控制難度。

圖1 基于多重SEPIC斬波電路的均壓模型

2 多重SEPIC斬波電路均壓原理分析

2.1 均壓原理

多重SEPIC斬波電路在CCM模式和DCM模式下的工作原理與傳統(tǒng)的SEPIC斬波電路相同[3]。超級電容B1～B4的電壓分別為 V1～V4，假設(shè)在電壓不平衡時有 V2＜Vi(i=1，3，4)，此時電路的工作波形及電流方向分別如圖2、圖3所示。

圖3 電流方向(V2

超級電容B1～B4向多重SEPIC斬波電路提供能量，在開關(guān)Q導(dǎo)通階段，電感Lin、L1～L4上的電流增大，電感儲存一定的能量，電流通過電感L1～L4和電容C1～C4流向開關(guān)Q。在開關(guān)Q關(guān)斷階段，電感中存儲的能量優(yōu)先分配給電壓最低的超級電容B2，二極管D2導(dǎo)通。由于二極管D1～D4與電感L1～L4上的平均電流相等，所以電感Li上的平均電流為零，只有紋波電流流過。當(dāng)二極管D2上的電流降為零時，電路中的電流恒定不變。隨著能量的分配，串聯(lián)超級電容器的單體電壓逐漸達(dá)到均衡狀態(tài)，此時電感L1～L4、電容C1～C4以及二極管D1～D4上的電流波形分別一致。

在均壓過程中，由于電感L1～L4上的平均電壓為零，所以電容C1～C4上的平均電壓VC1～VC4的值為：

電感L1～L4上的電壓與時間的乘積在均壓過程中也為零，因此有式（3）成立：

式中：D為固定占空比，Da為Ton與開關(guān)周期TS的比值，VD2為二極管D2的正向壓降。

由(1)～(3)式可得：

為了使電壓均衡模型工作在DCM模式下，二極管D2上的電流iD2在開關(guān)Q關(guān)斷時必須為零，即滿足條件Da＜(1－D)。由此，在DCM模式下的臨界占空比Dcritical滿足關(guān)系式：

根據(jù)基爾霍夫電流定律，超級電容Bi、，二極管Di以及電感 Lin上的電流 IBi、IDi、ILin有如下關(guān)系：

因?yàn)殡娙軨i上的平均電流在均壓過程中為零，所以電感Li上的電流ILi為：

從圖2中可知，電感Lin、L2以及Li上的平均電流值可以分別表示為：

式中：ILin-b、IL2-b和 ILi-b分別為電感 Lin、L2、Li在 Toff-b階段的電流，其中電流ILi-b由圖3(c)可得：

從圖3(a)和圖3(c)中可見，在Ton階段與Toff-b階段，流過C2與流過L2的電流相等。在Toff-a階段，電流iL2、iLin以及ILi均流過電容C2。由于電容Ci上的平均電流在均壓過程中為零，所以可導(dǎo)出公式（12）。

從(8)～(12)式可得關(guān)系式：

聯(lián)立(6)、(7)、(13)式，得電流 IB2為：

假設(shè)L2=Li，則電流ID2為：

從(7)、(13)、(14)式可得電流 ILin為：

當(dāng)超級電容B2上的電壓V2和系統(tǒng)輸入電壓Vin的變化范圍已知時，占空比D就為固定值，且滿足關(guān)系式(5)。此時，從式(16)可知，只要電壓Vin恒定，電流ILin就恒定。又根據(jù)式(4)，Da的變化范圍由已知的電壓V2和Vin決定。綜上所述，如果占空比D、電壓Vin以及Da的值固定或者變化范圍已知，由式(14)、(15)可得出，二極管D2上的電流ID2就在有限范圍內(nèi)變化。這樣，均壓模型在DCM模式下就可以把超級電容器B2上的電流IB2限制在理想值，使其電壓達(dá)到均衡狀態(tài)，而不需要反饋控制環(huán)節(jié)。

2.2 均壓時間

圖4為四個超級電容B1～B4串聯(lián)后的基于多重SEPIC斬波電路的均壓示意圖。首先，串聯(lián)超級電容器的部分能量被多重SEPIC斬波電路吸收，然后再被優(yōu)先分配給電壓較低的超級電容，而電壓最高的超級電容則不會被分配到能量，這樣隨著能量的分配，圖4中的電壓差ΔVi就會逐漸減小并消失。

圖4 基于多重SEPIC斬波電路的均壓示意圖

式中：能量差Emax－Ei的大小由圖4中的電壓差ΔVi決定。

Emax、Ei為串聯(lián)超級電容器單體儲存的能量，值為：

式中：Vmax和Vini-i分別表示均壓前串聯(lián)超級電容器單體的最高電壓和初始電壓，Gi為超級電容Bi的容量。

因此，均壓時間Teq可表示為：

式中：η和Pin分別表示系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率和輸入功率。

3 實(shí)驗(yàn)測試

采用的電壓均衡策略無反饋控制環(huán)節(jié)，因此在實(shí)驗(yàn)測試時要用信號發(fā)生器(AFG 3022B)產(chǎn)生選通信號，且開關(guān)頻率f=200 kHz，占空比D恒為0.14。均壓模型中的元器件型號及參數(shù)如表1所示。

表1 元器件型號及參數(shù)

為了測量系統(tǒng)在均壓過程中的能量轉(zhuǎn)換效率，將四個超級電容器串聯(lián)起來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其電路結(jié)構(gòu)如圖5(a)所示。由于系統(tǒng)中的電流方向根據(jù)超級電容器的電壓不均衡情況而變化，所以在輸出端口串聯(lián)一個可變電阻，通過改變電阻的大小來模擬電流的流動方向。圖5(b)給出了四個開關(guān)S1、S2、S3、S4分別接通時系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率，其中串聯(lián)超級電容器單體電壓Vi的變化范圍為1.0～2.5 V，系統(tǒng)的總輸入電壓Vin為7.0 V，總輸入電流ILin大約為0.21 A，公式(16)。可見，當(dāng)開關(guān)S1接通時，即超級電容B1的電壓不均衡時，系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率最低，這是因?yàn)榇藭r系統(tǒng)的輸出電壓最小，器件C1、D1、L1上的焦耳損失較大。而開關(guān)S4接通時，系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率高達(dá)82%。

圖5 測量電路結(jié)構(gòu)圖及能量轉(zhuǎn)換效率

利用本文的均壓策略測試系統(tǒng)的均壓效果。四個超級電容器的初始電壓分別為1.0、1.5、2.0、2.5 V。在均壓過程中，電壓最低的超級電容器B1優(yōu)先分配到能量，因此在實(shí)驗(yàn)最開始只有B1有電流流過，其它的超級電容器沒有電流流過。當(dāng)V1超過V2時，B2開始有電流流過，V2逐漸上升，大約25m in后，串聯(lián)超級電容器的單體電壓達(dá)到均衡狀態(tài)。根據(jù)式(19)，計(jì)算出理論均壓時間Teq為24m in，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符。均壓過程示意圖如圖6所示，電壓標(biāo)準(zhǔn)誤差最后減小到1mV。

4 結(jié)論

采用一種基于多重SEPIC斬波電路的電壓均衡策略，電路中只有一個開關(guān)器件Q，很明顯地簡化了電路結(jié)構(gòu)，且當(dāng)系統(tǒng)工作在DCM模式時，開關(guān)頻率和占空比固定，不需要反饋控制環(huán)節(jié)，降低了控制難度。通過舉例串聯(lián)超級電容器的電壓不平衡V2＜Vi(i=1，3，4)，分析了系統(tǒng)在DCM模式下的電壓均衡原理，并推導(dǎo)出均壓時間。最后將四個超級電容器串聯(lián)起來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，從圖5(b)、圖6中可見，此電壓均衡策略的均壓時間短且能量轉(zhuǎn)換效率高，具有較高的應(yīng)用價值。

圖6 串聯(lián)超級電容器進(jìn)行均壓的實(shí)驗(yàn)曲線圖

[1]王東.超級電容儲能系統(tǒng)電壓均衡技術(shù)的研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2008.

[2]李海冬，齊智平，馮之鉞.超級電容器電力儲能系統(tǒng)的電壓均衡策略[J].電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(3)：19-23.

[3]王兆安，黃俊.電力電子技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000：100-106.