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        含參導(dǎo)數(shù)問題的四個分類依據(jù)

        2014-04-23 23:44:05林明成等
        中學(xué)生理科應(yīng)試 2014年2期
        關(guān)鍵詞:解決問題分類

        林明成等

        導(dǎo)數(shù)內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要銜接點,因而在全國各地的高考數(shù)學(xué)試卷中占有相當(dāng)重的比例. 隨著高考對導(dǎo)數(shù)考查的不斷深入,含參導(dǎo)數(shù)問題成為高考命題的熱點, 這類問題經(jīng)常需要進行分類討論, 因而有一定的難度. 本文通過幾例,介紹含參導(dǎo)數(shù)問題的四個基本分類依據(jù).

        依據(jù)一依據(jù)極值點與給定區(qū)間的位置關(guān)系

        評注特別地, 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值分為兩種情況,一種是軸定區(qū)間動,另一種是軸動區(qū)間定,不論哪種情況,都可分為對稱軸在區(qū)間左側(cè),在區(qū)間內(nèi),在區(qū)間右側(cè)三種情況來分類討論.

        依據(jù)二依據(jù)兩根的大小關(guān)系

        評注分類討論的基本步驟是:⑴確定討論的對象和討論的范圍;⑵確定分類的標(biāo)準(zhǔn),進行合理的分類;⑶逐類討論(必要時還得進行多級分類);⑷歸納結(jié)論.上述四個步驟,第一步是基礎(chǔ),第二步是關(guān)鍵和難點,第三步是主體,是解決問題的中心環(huán)節(jié),第四步是問題的完整(有時可省略).

        依據(jù)三依據(jù)判別式

        評注含參導(dǎo)數(shù)問題依據(jù)"Δ"的三種情形分類討論,是高考常規(guī)性考法,必須熟練掌握.

        評注函數(shù)定義域的變化直接影響到函數(shù)性質(zhì)的改變,是函數(shù)的靈魂. 函數(shù)的定義域看似簡單,然而在解決問題時若稍不注意,則會誤入歧途,解法錯誤.(收稿日期:2013-10-10)

        導(dǎo)數(shù)內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要銜接點,因而在全國各地的高考數(shù)學(xué)試卷中占有相當(dāng)重的比例. 隨著高考對導(dǎo)數(shù)考查的不斷深入,含參導(dǎo)數(shù)問題成為高考命題的熱點, 這類問題經(jīng)常需要進行分類討論, 因而有一定的難度. 本文通過幾例,介紹含參導(dǎo)數(shù)問題的四個基本分類依據(jù).

        依據(jù)一依據(jù)極值點與給定區(qū)間的位置關(guān)系

        評注特別地, 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值分為兩種情況,一種是軸定區(qū)間動,另一種是軸動區(qū)間定,不論哪種情況,都可分為對稱軸在區(qū)間左側(cè),在區(qū)間內(nèi),在區(qū)間右側(cè)三種情況來分類討論.

        依據(jù)二依據(jù)兩根的大小關(guān)系

        評注分類討論的基本步驟是:⑴確定討論的對象和討論的范圍;⑵確定分類的標(biāo)準(zhǔn),進行合理的分類;⑶逐類討論(必要時還得進行多級分類);⑷歸納結(jié)論.上述四個步驟,第一步是基礎(chǔ),第二步是關(guān)鍵和難點,第三步是主體,是解決問題的中心環(huán)節(jié),第四步是問題的完整(有時可省略).

        依據(jù)三依據(jù)判別式

        評注含參導(dǎo)數(shù)問題依據(jù)"Δ"的三種情形分類討論,是高考常規(guī)性考法,必須熟練掌握.

        評注函數(shù)定義域的變化直接影響到函數(shù)性質(zhì)的改變,是函數(shù)的靈魂. 函數(shù)的定義域看似簡單,然而在解決問題時若稍不注意,則會誤入歧途,解法錯誤.(收稿日期:2013-10-10)

        導(dǎo)數(shù)內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要銜接點,因而在全國各地的高考數(shù)學(xué)試卷中占有相當(dāng)重的比例. 隨著高考對導(dǎo)數(shù)考查的不斷深入,含參導(dǎo)數(shù)問題成為高考命題的熱點, 這類問題經(jīng)常需要進行分類討論, 因而有一定的難度. 本文通過幾例,介紹含參導(dǎo)數(shù)問題的四個基本分類依據(jù).

        依據(jù)一依據(jù)極值點與給定區(qū)間的位置關(guān)系

        評注特別地, 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值分為兩種情況,一種是軸定區(qū)間動,另一種是軸動區(qū)間定,不論哪種情況,都可分為對稱軸在區(qū)間左側(cè),在區(qū)間內(nèi),在區(qū)間右側(cè)三種情況來分類討論.

        依據(jù)二依據(jù)兩根的大小關(guān)系

        評注分類討論的基本步驟是:⑴確定討論的對象和討論的范圍;⑵確定分類的標(biāo)準(zhǔn),進行合理的分類;⑶逐類討論(必要時還得進行多級分類);⑷歸納結(jié)論.上述四個步驟,第一步是基礎(chǔ),第二步是關(guān)鍵和難點,第三步是主體,是解決問題的中心環(huán)節(jié),第四步是問題的完整(有時可省略).

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