梁甲慧，季新源，陳永志，包林波

(空降兵學(xué)院，廣西 桂林 541003)

隨著巡航導(dǎo)彈技術(shù)的迅猛發(fā)展，導(dǎo)彈和反導(dǎo)武器系統(tǒng)的軟硬對(duì)抗手段也在不斷改進(jìn)［1］。目前，亞音速巡航導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能急劇下降，世界各國(guó)都在積極尋求提高巡航導(dǎo)彈綜合作戰(zhàn)效能的對(duì)策，因此，采用新推進(jìn)技術(shù)的超音速導(dǎo)彈層出不窮，其中以超音速巡航導(dǎo)彈“布拉莫斯”最為典型?？梢?jiàn)，未來(lái)防空反導(dǎo)作戰(zhàn)中，超音速巡航導(dǎo)彈的侵襲將是要地防空面臨的主要威脅，高炮部隊(duì)末端攔截作戰(zhàn)配置問(wèn)題的研究日益受到重視。本文運(yùn)用ExtendSim8.0仿真平臺(tái)對(duì)高炮營(yíng)抗擊超音速巡航導(dǎo)彈這一動(dòng)態(tài)作戰(zhàn)過(guò)程建立仿真模型，期望通過(guò)仿真研究高炮營(yíng)在不同配置條件下抗擊超音速巡航導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能。

1 基本情況說(shuō)明

1.1 來(lái)襲目標(biāo)有關(guān)情況

在抗擊對(duì)象的選擇上，本文選擇了“布拉莫斯”超音速巡航導(dǎo)彈作為抗擊的典型目標(biāo)分析其來(lái)襲彈道。目前，在速度不超過(guò)5Ma的超音速巡航導(dǎo)彈中，“布拉莫斯”巡航導(dǎo)彈發(fā)展最快，已在印度軍隊(duì)中裝備。為避免被敵方探測(cè)和防空(艦載)武器的攔截，“布拉莫斯”巡航導(dǎo)彈一般采用可變彈道技術(shù)，對(duì)導(dǎo)彈飛行彈道編程，干擾對(duì)方的探測(cè)、威脅判斷等，降低其防御能力，提高自身的突防能力［2-3］。其主要飛行剖面有兩種:一是采用低-高-低飛行剖面，導(dǎo)彈在發(fā)射后立即在爬升到14km～15km的高度，之后長(zhǎng)時(shí)間保持高空巡航飛行(巡航速度2.5Ma～2.8Ma)，然后在距目標(biāo)大約40km時(shí)下降到掠地或掠海飛行高度(掠地高度100m～200m，掠海高度10m～15m)以便最后進(jìn)入攻擊狀態(tài);二是采用低-低飛行剖面，在該飛行剖面中，“布拉莫斯”導(dǎo)彈從發(fā)射到命中目標(biāo)的過(guò)程中保持距陸地平面100m～200m左右(或海平面10m～15m)的高度飛行。

從“布拉莫斯”巡航導(dǎo)彈的來(lái)襲彈道看，無(wú)論其采用何種飛行剖面，最后進(jìn)入末端防御范圍內(nèi)時(shí)基本處于低空平飛狀態(tài)。因此，在后面進(jìn)行仿真運(yùn)行時(shí)，可以假設(shè)“布拉莫斯”導(dǎo)彈的攻擊彈道為“低空平飛”彈道。

1.2 高炮有關(guān)情況

在抗擊兵器的選擇上，本文選擇××速射小口徑高炮作為抗擊高炮，該型高炮具有一定的反導(dǎo)能力。同時(shí)為研究高炮在抗擊作戰(zhàn)中的作戰(zhàn)配置對(duì)作戰(zhàn)效能的影響，這里按照高炮部隊(duì)編配情況，專門抽出一個(gè)高炮營(yíng)進(jìn)行仿真建模。一個(gè)高炮營(yíng)編配×門××高炮，主要研究高炮營(yíng)各種配置情況下的作戰(zhàn)效能。高炮營(yíng)抗擊仿真時(shí)還分“組網(wǎng)”和“未組網(wǎng)”兩種情況，“組網(wǎng)”作戰(zhàn)在這里界定為在統(tǒng)一指揮下，本火力單元利用其它火力單元或其他信息源的信息對(duì)目標(biāo)實(shí)施攔截，部隊(duì)各火力單元通過(guò)“組網(wǎng)”進(jìn)行空情共享(包括本級(jí)火力單元空情、友鄰部隊(duì)空情和上級(jí)提供保障的空情等信息)，不用對(duì)目標(biāo)重復(fù)捕獲，可以充分利用網(wǎng)內(nèi)空情信息提高對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)和捕捉概率，能有效利用射擊諸元進(jìn)行火力攔截。

2 效能分析ExtendSim仿真模型

2.1 仿真條件想定

超音速巡航導(dǎo)彈方面，選擇“布拉莫斯”超音速巡航導(dǎo)彈為來(lái)襲導(dǎo)彈，該型導(dǎo)彈彈長(zhǎng)8.1m，彈徑0.67m，水平投影面積5.829 m2，縱截面投影面積2.9145 m2，橫截面投影面積0.3526 m2，同時(shí)假定其來(lái)襲速度780m/s，高度100m，航路捷徑0～2800m均勻分布。高炮武器系統(tǒng)方面，選取某型速射小口徑高炮為代表，射擊時(shí)采用“跟蹤射擊”體制［4］，射速選取最高射速×發(fā)/min，高炮營(yíng)各火力單元先呈“線形”配置部署(這里特指“1字形”配置)，后調(diào)整其他部署形式，仿真統(tǒng)計(jì)置信水平取95%。

2.2 反導(dǎo)作戰(zhàn)仿真流程設(shè)計(jì)

根據(jù)抗擊超音速巡航導(dǎo)彈作戰(zhàn)過(guò)程設(shè)計(jì)仿真流程(如圖1所示):首先生成空襲目標(biāo)流，然后進(jìn)入搜索目標(biāo)，并判斷是否發(fā)現(xiàn)目標(biāo);如發(fā)現(xiàn)，則進(jìn)入目標(biāo)排序和目標(biāo)分配，進(jìn)行射擊可行性判斷;如符合射擊條件，則進(jìn)行射擊，并判斷是否攔截成功;如果攔截成功，完成1次仿真，并統(tǒng)計(jì)抗擊結(jié)果;如果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)或攔截不成功，目標(biāo)則突防離開。在完成一定次數(shù)的仿真過(guò)程后，綜合所有輸出結(jié)果，進(jìn)行作戰(zhàn)效能評(píng)估。

2.3 建立ExtendSim仿真模型

對(duì)高炮營(yíng)抗擊超音速巡航導(dǎo)彈這一動(dòng)態(tài)作戰(zhàn)過(guò)程建立ExtendSim仿真模型，通過(guò)仿真研究高炮營(yíng)在不同配置條件下抗擊超音速巡航導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能(主要指標(biāo)是高炮營(yíng)抗擊概率)。具體模型如圖2所示。其簡(jiǎn)要思路是:首先設(shè)定一次仿真時(shí)間及循環(huán)次數(shù)，并創(chuàng)建Executive模塊;其次是根據(jù)仿真流程框架圖，利用Item和Value庫(kù)中的模塊，創(chuàng)建空襲流實(shí)體，并設(shè)置其各種屬性，進(jìn)行預(yù)警探測(cè)模型判斷、射擊可行性判斷、高炮射擊模型判斷和計(jì)算等，分出“擊毀”和“突防”的巡航導(dǎo)彈，從而計(jì)算高炮的作戰(zhàn)效能，完成一次仿真;最后是用Mean＆Variance模塊進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，輸出仿真結(jié)果。

圖1 仿真流程框架圖

該模型實(shí)現(xiàn)的功能主要包括以下幾個(gè)方面。

1)生成超音速巡航導(dǎo)彈來(lái)襲目標(biāo)流

超音速巡航導(dǎo)彈來(lái)襲目標(biāo)流是仿真得以運(yùn)行的前提，必須首先構(gòu)建。通常情況下，把來(lái)襲目標(biāo)流看成是時(shí)間軸上的泊松流，按照該計(jì)算方法，并不能充分體現(xiàn)導(dǎo)彈速度對(duì)服務(wù)概率的影響［5］。故在研究導(dǎo)彈速度Vm對(duì)服務(wù)概率影響過(guò)程中，可以把目標(biāo)看成是距離軸上的泊松流，即“在距離間隔為x內(nèi)恰有k個(gè)顧客到來(lái)”的概率用泊松公式(1)確定，即

因此，在模型構(gòu)建時(shí)把空襲目標(biāo)流看成是距離軸上的“泊松流”更符合抗擊作戰(zhàn)實(shí)際。通過(guò)Information模塊統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生的導(dǎo)彈實(shí)體數(shù)量，并利用Set模塊賦予來(lái)襲導(dǎo)彈屬性，本文主要是賦予其來(lái)襲高度、速度和航路捷徑變化區(qū)間等參數(shù)。具體情況如圖3所示。

2)單門高炮抗擊超音速巡航導(dǎo)彈過(guò)程

這一子模塊是整個(gè)ExtendSim仿真建模的重點(diǎn)，主等部分。該子模塊仿真參數(shù)錄入依據(jù)××高炮的技戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)。具體仿真模型如圖4所示。要仿真單門××高炮抗擊的階段過(guò)程，包括雷達(dá)捕抓目標(biāo)、目標(biāo)威脅排序、抗擊可行性判斷和毀傷概率判斷

圖2 基于ExtendSim的高炮營(yíng)抗擊超音速巡航導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能仿真模型

圖3 生成超音速巡航導(dǎo)彈空襲目標(biāo)流結(jié)構(gòu)圖

3)計(jì)算作戰(zhàn)效能統(tǒng)計(jì)模塊

計(jì)算作戰(zhàn)效能，這里統(tǒng)計(jì)了3個(gè)方面的指標(biāo)，主要是各門炮的服務(wù)概率、高炮營(yíng)抗擊概率和導(dǎo)彈突防概率，其中抗擊概率是主要指標(biāo)。①服務(wù)概率。服務(wù)概率是高射快速反應(yīng)能力和火力轉(zhuǎn)移能力的反映，是對(duì)高速武器系統(tǒng)與射擊時(shí)間有關(guān)的所有性能指標(biāo)的綜合量度，服務(wù)概率越高，反應(yīng)了高炮在戰(zhàn)斗中火力周轉(zhuǎn)能力越強(qiáng)。模型中FW1、FW2、FW3分別表示導(dǎo)彈接受各門高炮“服務(wù)”的數(shù)量值，mbzs1、mbzs2、mbzs3分別表示導(dǎo)彈進(jìn)入各門高炮射擊范圍的數(shù)量值。②抗擊概率。它是作戰(zhàn)效能最重要的指標(biāo)，該抗擊概率是指速射高炮全航路毀傷的數(shù)量值與導(dǎo)彈來(lái)襲總量的比值。模型中DA1、DA2、DA3分別表示各高炮火力單元全航路毀傷的數(shù)量值，mbzs表示導(dǎo)彈來(lái)襲的總量。③突防概率，主要是突防的導(dǎo)彈數(shù)與來(lái)襲導(dǎo)彈總數(shù)相比，其數(shù)量值等于1減去抗擊概率。本文主要是從抗擊概率來(lái)看其作戰(zhàn)效能。模型中的計(jì)算都是通過(guò)Equation模塊和Mean＆Variance模塊實(shí)現(xiàn)，其中 Mean＆Variance模塊都是用來(lái)求多次仿真的平均期望值［6］。具體模型如圖5所示。

4)高炮營(yíng)各種配置情況下仿真實(shí)現(xiàn)

圖2顯示的是高炮營(yíng)×門高炮在“未組網(wǎng)”情況下的線形配置。為了便于分析比較，現(xiàn)對(duì)高炮營(yíng)各種情況的配置進(jìn)行仿真。組網(wǎng)情況分為兩類:組網(wǎng)和未組網(wǎng)。配置情況分為三種(如圖6所示):線形配置(情況1)、扇形配置(情況2)和“一字形”配置(情況3)三種情況，其中扇形配置分為“正三角”和“倒三角”兩種情況。

ExtendSim屬于模塊化仿真結(jié)構(gòu)，比較容易進(jìn)行模型的調(diào)整變化［6］。這多種配置情況的仿真都可以在圖2的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整實(shí)現(xiàn)，調(diào)整時(shí)注意不要改變Extend-Sim模型基本參數(shù)的設(shè)置，使仿真在同一條件下運(yùn)行。同時(shí)為研究各種配置情況下來(lái)襲目標(biāo)速度(400m/s～2000m/s)和抗擊概率之間的關(guān)系，需要在參數(shù)錄入時(shí)調(diào)整目標(biāo)速度，也可以在ExtendSim仿真平臺(tái)相關(guān)模塊中進(jìn)行調(diào)整，這都是比較容易實(shí)現(xiàn)的。另外，當(dāng)目標(biāo)速度增大時(shí)，會(huì)使高炮火力單元射擊時(shí)間減少，從而導(dǎo)致射彈數(shù)的減少，但也應(yīng)該注意到，目標(biāo)速度的增加也使得彈丸和目標(biāo)撞擊時(shí)產(chǎn)生更大的穿透力和破壞力，火力單元較少的命中彈丸也能產(chǎn)生一定的毀傷效能。

圖4 單個(gè)火力單元抗擊超音速巡航導(dǎo)彈過(guò)程子模塊結(jié)構(gòu)圖

圖5 作戰(zhàn)效能統(tǒng)計(jì)模塊結(jié)構(gòu)圖

3 ExtendSim模型仿真結(jié)果分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)分析

導(dǎo)彈來(lái)襲速度對(duì)抗擊概率的影響方面，我們?cè)趫D2和圖3模型基礎(chǔ)上改變來(lái)襲目標(biāo)速度參數(shù)值進(jìn)行錄入，對(duì)高炮營(yíng)“線形配置”條件下(其他配置情況下抗擊概率變化規(guī)律差不多，這里不一一列舉)模型進(jìn)行多次仿真運(yùn)行，并將所得的大量數(shù)據(jù)通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行了擬合，所得結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以很清楚地看到，高炮營(yíng)“線形配置”條件下抗擊概率與來(lái)襲目標(biāo)速度之間的關(guān)系。圖中分為兩種情況，即“組網(wǎng)”和“未組網(wǎng)”?？偟膩?lái)看，“組網(wǎng)”比“未組網(wǎng)”情況下抗擊概率高很多。另外，當(dāng)來(lái)襲導(dǎo)彈處于低超音速區(qū)段時(shí)，兩條線下降幅度差不多，但當(dāng)來(lái)襲導(dǎo)彈速度進(jìn)一步增大時(shí)，“未組網(wǎng)”下降幅度更為明顯。這說(shuō)明“未組網(wǎng)”情況下高炮營(yíng)對(duì)來(lái)襲超音速巡航導(dǎo)彈的抗擊概率下降更快，同時(shí)相同速度條件下的“組網(wǎng)”與“未組網(wǎng)”抗擊概率的“差值”隨著來(lái)襲導(dǎo)彈速度的增大而增大。特別是目標(biāo)速度在2000 m/s時(shí)最明顯，三個(gè)火力單元在“未組網(wǎng)”情況下抗擊概率僅達(dá)到0.3017，而“組網(wǎng)”情況下可以達(dá)到0.6055。因此，面對(duì)超音速巡航導(dǎo)彈來(lái)襲，作戰(zhàn)指揮時(shí)必須注重依靠“組網(wǎng)”抗擊來(lái)提高抗擊概率。

圖6 高炮營(yíng)配置情況簡(jiǎn)圖

表1 高炮營(yíng)各種配置情況下抗擊概率仿真結(jié)果

圖7 “線形配置”條件下抗擊概率與目標(biāo)速度關(guān)系

抗擊概率方面，模型是對(duì)整個(gè)高炮營(yíng)各種配置情況(如圖6所示)進(jìn)行仿真，具體仿真結(jié)果數(shù)據(jù)如表1所示(此時(shí)選取的導(dǎo)彈來(lái)襲速度為780m/s)。以往研究××高炮營(yíng)抗擊無(wú)人機(jī)或巡航靶機(jī)(目標(biāo)速度一般300m/s以下)，抗擊概率一般都能達(dá)到0.90～0.96，甚至在航路捷徑0～400m區(qū)間內(nèi)單門××高炮都能達(dá)到98%［7-8］。由此可見(jiàn)來(lái)襲目標(biāo)速度增大后特別是達(dá)到高超音速時(shí)，對(duì)高炮部隊(duì)抗擊概率的影響比較大。各種配置情況下抗擊“布拉莫斯”巡航導(dǎo)彈的抗擊概率，其中線形配置抗擊概率最高，在“未組網(wǎng)”和“組網(wǎng)”兩種情況下分別達(dá)到0.61186和0.78136;扇形配置次之，“正三角形”和“倒三角形”兩種情況差不多，在“組網(wǎng)”情況下抗擊概率能達(dá)到0.61682～0.65851，比較理想;“一字形”配置時(shí)抗擊概率最小，在“未組網(wǎng)”情況下為 0.31637，即使在“組網(wǎng)”情況下也僅僅達(dá)到0.42468。同時(shí)，不管哪種配置情況，“組網(wǎng)”時(shí)的抗擊概率都能得到較大幅度的提高。分析這些數(shù)據(jù)的變化，可以看到，在抗擊超音速巡航導(dǎo)彈等高速目標(biāo)時(shí)，火力配置必須保持足夠的抗擊縱深，使得火力單元有足夠時(shí)間對(duì)目標(biāo)進(jìn)行抗擊。同時(shí)通過(guò)組網(wǎng)能更好地增大雷達(dá)的配置縱深，實(shí)現(xiàn)在盡量遠(yuǎn)的距離上提供空情信息，前伸高炮的警戒線，相對(duì)地增大雷達(dá)的探測(cè)范圍［9］。在此情況下，線形配置情況下“組網(wǎng)”對(duì)抗擊概率的提高更為明顯。

3.2 仿真結(jié)論

結(jié)論1:抗擊超音速巡航導(dǎo)彈等高速目標(biāo)，火力單元間必須進(jìn)行“組網(wǎng)”抗擊。模型對(duì)“未組網(wǎng)”和“組網(wǎng)”兩種情況都進(jìn)行了仿真，仿真所得數(shù)據(jù)相互對(duì)比很能說(shuō)明問(wèn)題。比如線形配置，“未組網(wǎng)”時(shí)各火力單元是依次對(duì)目標(biāo)進(jìn)行抗擊，每次都要重新對(duì)目標(biāo)進(jìn)行偵查、捕抓。從這個(gè)角度看，面對(duì)超音速巡航導(dǎo)彈的來(lái)襲，通過(guò)組網(wǎng)進(jìn)行空情的共享，增加高炮的射擊時(shí)間，是提高抗擊效能的有效途徑。

結(jié)論2:“線形配置”和“扇形配置”兩種火力配置方式適用于抗擊超音速巡航導(dǎo)彈等高速目標(biāo)，其中線形配置抗擊概率最高，在進(jìn)行火力配置時(shí)要注意形成一定的火力縱深。模型對(duì)高炮抗擊超音速巡航導(dǎo)彈各種配置情況進(jìn)行仿真，其中“一字形”配置抗擊概率較低，抗擊效果不夠理想，而“線形配置”和“扇形配置”抗擊效果比較理想。因此，指揮員在指揮抗擊超音速巡航導(dǎo)彈等目標(biāo)時(shí)，應(yīng)該選取線形和扇形這兩種配置方式，并形成一定的火力縱深。

4 結(jié)束語(yǔ)

ExtendSim仿真模型生動(dòng)形象、簡(jiǎn)明易懂，將研究注意力集中于作戰(zhàn)活動(dòng)中而非復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式上，因而在作戰(zhàn)效能研究中具有廣泛的應(yīng)用前景。本文運(yùn)用ExtendSim仿真平臺(tái)對(duì)作戰(zhàn)過(guò)程中的各種隨機(jī)因素進(jìn)行模擬，對(duì)各種配置條件下××高炮營(yíng)抗擊超音速巡航導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果符合實(shí)際情況，并為研究高炮部隊(duì)抗擊超音速巡航導(dǎo)彈作戰(zhàn)配置問(wèn)題提供了理論支持。

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