張鈺琪

（山東科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，山東 青島266510）

0 引言

進水量是設(shè)計污水處理廠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，決定著城市污水處理廠的規(guī)模、工藝流程的選擇和工程的投資、運行費用。通常按照有關(guān)法規(guī)、城鎮(zhèn)總體規(guī)劃、人口和土地規(guī)劃等確定和預(yù)測，由于經(jīng)濟和社會發(fā)展快、涉及的可變因素多等原因，使已建成后的城鎮(zhèn)污水處理廠的進水量跟設(shè)計值相差較大，影響了工程建設(shè)和運行效果。因此，應(yīng)利用統(tǒng)計資料，通過分析預(yù)測下一年甚至若干年以后的進水量，以使得設(shè)計規(guī)模更加合理，蓄水池處理能力得到更有效的發(fā)揮。文獻[1]以進水量總變化系數(shù)和進水水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對污水處理廠進水量和水質(zhì)做了統(tǒng)計和分析；文獻[2]研究了城市污水處理廠進水動態(tài)特性。本文統(tǒng)計了青島市某污水處理廠最近5年的進水量數(shù)據(jù)，通過把虛擬變量引入回歸模型中，對進水量變動情況進行分析并預(yù)測下一年的進水量。

1 虛擬變量回歸

虛擬變量[3]又稱虛設(shè)變量、名義變量，是用以反映質(zhì)的屬性的一個人工變量,是量化了的質(zhì)變量。在虛擬變量的設(shè)置中，通常取值為0或1，基礎(chǔ)類型、肯定類型取值為1，比較類型、否定類型取值為0。引入虛擬變量可使回歸模型變得更復(fù)雜，但對問題描述更簡明，一個方程能達到個幾方程的作用，而且更接近現(xiàn)實。

在模型中引入多個虛擬變量時，虛擬變量的個數(shù)應(yīng)按下列原則確定[4]：（1）如果回歸模型有截距項，有m種互斥的屬性類型，在模型中引入（m-1）個虛擬變量，否則會導(dǎo)致多重共線性；如果回歸模型無截距項，有m個特征，設(shè)置m個虛擬變量。（2）關(guān)于定性變量中哪個類別取0，哪個類別取1，是任意的，不影響檢驗結(jié)果。（3）定性變量中取值為0所對應(yīng)的類別稱為基礎(chǔ)類別。（4）基礎(chǔ)類別的截距代表總體上的截距，某一個類別的虛擬變量的系數(shù)則表示了該類別與基礎(chǔ)類別之間在截距上的估計差異。

假定有m個水平，根據(jù)有截距項時引入虛擬變量的個數(shù)應(yīng)比變量數(shù)少一個的規(guī)則，我們引入（m-1）個虛擬變量來表示不同的水平：

其中，X為一個定量變量，y為因變量，Di為虛擬變量，如果將m個水平中的一種水平視為基準(zhǔn)類，則截距c代表了這一類的截距，γ1，γ2，…，γ（m-1）代表了其他（m-1）類的截距與基準(zhǔn)類的截距的差距有多大，u是隨機誤差項。

模型中引入虛擬變量的作用[5]：（1）用虛擬變量測量截距的變動；（2）用虛擬變量解釋變量系數(shù)的變動；（3）用虛擬變量測量斷點。

2 污水處理廠進水量的虛擬變量模型

青島某污水處理廠2009年1季度至2013年4季度的進水量（單位：噸）變化如圖1所示。首先，進水量具有明顯的季節(jié)特征，即一年四季中，每年第一季度和第四季度進水量比較少，第三季度進水量比較多，這說明季節(jié)因素對進水量具有重要影響。其次，隨著時間的變化，污水處理廠的進水量有明顯增加的趨勢。因此，可以通過建立包含截距項虛擬變量模型，考察進水量的季節(jié)變動是否具有顯著性，并利用虛擬變量模型預(yù)測未來進水量。

由圖1可以看出回歸模型含截距項，以第3季度為基礎(chǔ)類別，將季節(jié)數(shù)據(jù)設(shè)為3個反映季節(jié)變化的虛擬變量D1，D2，D3，定義值為：

把虛擬變量引入回歸模型中，建立虛擬變量模型如下：

y=c+βT+γ1D1+γ2D2+γ3D3+μ

其中，Y 是污水處理廠每年的進水量；T 表示時間；D1，D2，D3表示進水量的季度變化；β表示時間趨勢對進水量的影響程度；γ1，γ2，γ3分別表示由于季節(jié)因素引起的第一季度、第二季度、第四季度的進水量與第四季度的比較；c表示由于季節(jié)因素決定的第三季度進水量的期望值；u表示污水廠實際進水量與預(yù)測值之間的誤差。

圖1 2009年1季度-2013年4季度污水廠進水量折線圖

第一季度的平均進水量：

E（Yi︳D1=1，D2=0，D3=0，T）=（c+γ1）+βT

第二季度的平均進水量：

E（Yi︳D1=1，D2=0，D3=0，T）=（c+γ2）+βT

第三季度的平均進水量：

E（Yi︳D1=1，D2=0，D3=0，T）=c+βT

第四季度的平均進水量：

E（Yi︳D1=1，D2=0，D3=0，T）=（c+γ3）+βT

利用eviews 6.0得到的回歸結(jié)果為：

在顯著性水平為0.05的前提下，所有的回歸系數(shù)皆通過了顯著性檢驗，R2表明整體的擬合效果比較好，DW＝1.1684表明不存在自相關(guān)性。

圖2 擬合效果圖

回歸模型的截距項具有顯著性，且D1，D2，D3的回歸系數(shù)為負(fù)，所以與其他季度相比，污水處理廠第三季度的進水量確實有所增加?；貧w系數(shù)表明，隨著季度的變化，污水廠進水量每季度平均增加118661.1噸，由于季節(jié)因素決定的第四季度的進水量平均為5952677噸，第一季度比第三季度少1590692噸，第二季度比第三季度少1197445噸，第四季度比第三季度少1511713噸。因此，由于季節(jié)因素決定的第一季度、第二季度、第四季度的平均進水量分別為4361985噸、4755232噸、4440964噸。

圖2是2009年-2013年污水廠進水量的實際觀測值和預(yù)測值的擬合圖，可以看出虛擬變量模型擬合效果較好。2014年1-4季度的進水量預(yù)測如下：

3 結(jié)束語

本文是對青島市某污水處理廠最近5年進水量變化情況的分析，其結(jié)果可以為環(huán)保企業(yè)制定合理的計劃提供借鑒，同時為政府加大對環(huán)保型企業(yè)的資金支持力度提供參考。改革開放以來，我國實現(xiàn)了經(jīng)濟的跨越式發(fā)展，同時也造成了一系列的環(huán)境污染問題，政府如何協(xié)調(diào)經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境保護的關(guān)系是新時期面臨的重要問題。把握污水處理廠進水量的規(guī)律，對科學(xué)的進行環(huán)境保護和治理具有指導(dǎo)性意義。

［1］張健君,呂英俊,劉章富.某污水處理廠運行進水水量和水質(zhì)數(shù)據(jù)的初步統(tǒng)計和分析[J].中國建設(shè)信息.水工業(yè)市場,2009,11（1）：58-62.

［2］靜賀,邱勇,沈童剛,王志強,施漢昌,張榮兵,文洋.城市污水處理廠進水動態(tài)特性及其影響研究[J].給水排水,2010,08（1）：35-38.

［3］劉俐，鄒東生，段李堅，趙瑩.量化投資[M].國家行政學(xué)院出版社，2013.

［4］攸頻，張曉峒.Eviews6.0 實用教程 [M].CDAC 中國財政經(jīng)濟出版社，2008.

［5］李敏，陳生可.eviews 統(tǒng)計分析與應(yīng)用[M].電子工業(yè)出版社，2011.