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        拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計探究

        2014-04-21 07:46:54張雪松
        新媒體研究 2014年3期
        關(guān)鍵詞:優(yōu)化設(shè)計拖拉機(jī)

        摘 要 對拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計時,傳統(tǒng)做法是借助作圖法予以實現(xiàn),然而具有難以避免的誤差,參數(shù)理想性很難有效保證。如果通過解析法進(jìn)行計算,雖然可以得到較為精確的結(jié)果,然而設(shè)計及計算過程極為繁瑣,因而也不常采用。所以,借助計算機(jī)技術(shù)以實現(xiàn)對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計便成了當(dāng)前的一種主流做法。文章對拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計展開相應(yīng)的探究,以期為同行提供一些有益的參考。

        關(guān)鍵詞 拖拉機(jī);轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu);優(yōu)化設(shè)計

        中圖分類號:S219 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1671-7597(2014)03-0157-02

        對于拖拉機(jī)而言,轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)屬于不可或缺的組成部分。從理論角度分析,車輛轉(zhuǎn)彎過程中,全部車輪軸線均應(yīng)且必須交匯于一點,因而給轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)提出了較為嚴(yán)格的要求。在實際應(yīng)用中,一般采用連桿梯形來盡量滿足該種關(guān)系。所以,保證轉(zhuǎn)向梯形所涉及的幾何參數(shù)的合理性便顯得尤為重要了。

        1 拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向原理

        在轉(zhuǎn)向過程中,拖拉機(jī)所有輪子需要同時圍繞O點進(jìn)行圓周運動,詳見圖1。在旋轉(zhuǎn)半徑方面,內(nèi)、外前輪存在一定的差異,再加上并非位于同一條直線上,因而它們的轉(zhuǎn)向角不同,也就是所謂的角差。

        ctanβ-ctanα=M/L (1)

        式中:β指的是外前輪轉(zhuǎn)向角;α指的是內(nèi)前輪轉(zhuǎn)向角;M指的是左、右轉(zhuǎn)向節(jié)立軸中心線和地面交點之間的距離;L指的是軸距。

        圖1 拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向示意圖

        對于某輛拖拉機(jī)而言,L與M是固定值,因而β和α滿足“β=f(a)”的關(guān)系。轉(zhuǎn)彎時,如果內(nèi)、外前輪所對應(yīng)的轉(zhuǎn)角分別為α、β,且滿足“β=f(a)”的關(guān)系,那么拖拉機(jī)將圍繞O點進(jìn)行圓周運動;反之,拖拉機(jī)有兩種圓周運動方式,一是圍繞O點,二是圍繞O′點。至于圍繞哪一點,一方面取決于受力方向,另一方面取決于受力大小。如圖1所示,當(dāng)拖拉機(jī)圍繞O點做圓周運動時,那么外前輪B不僅做滾動動作,與此同時,還會從B′點逐漸滑動至B點,該滑動將會導(dǎo)致該輪子和地面之間出現(xiàn)一定程度的摩擦,從而導(dǎo)致輪胎受到強(qiáng)烈磨損,也就是所謂的“吃胎”。當(dāng)拖拉機(jī)繞O′點進(jìn)行圓周遠(yuǎn)動過程中,那么內(nèi)輪A將會從A′點慢慢滑動至A點,詳見圖1中給出的箭頭,如此一來,導(dǎo)致內(nèi)前輪A發(fā)生所謂的“吃胎”問題。假設(shè)β′和β之間的差值為μ,那么μ=β′-β。當(dāng)μ值越大時,拖拉機(jī)將會呈現(xiàn)出愈加嚴(yán)重的“吃胎”問題,反之,拖拉機(jī)的“吃胎”問題將會越輕。

        2 轉(zhuǎn)向梯形的基本參數(shù)

        在單拉桿式轉(zhuǎn)向系中,其橫拉桿、轉(zhuǎn)向提醒臂(2根)、前軸共同構(gòu)成一個轉(zhuǎn)向梯形。對于轉(zhuǎn)向梯形而言,有兩種類型之分,一種是前置梯形,另一種是后置梯形。在轉(zhuǎn)向過程中,為保證全部車輪僅發(fā)生滾動而不存在側(cè)向滑動,則要求α和β應(yīng)滿足式(1)所列的關(guān)系。對于轉(zhuǎn)向梯形而言,其基本參數(shù)主要有三個:參數(shù)一、兩轉(zhuǎn)向節(jié)立軸間的距離;參數(shù)二、梯形臂長度;參數(shù)三、直線行使?fàn)顟B(tài)下,梯形臂、拖拉機(jī)縱向平面所成夾角。參數(shù)一由輪距決定,所以對轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行設(shè)計的過程中,關(guān)鍵之處在于參數(shù)二和參數(shù)三的選擇。

        3 轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計

        3.1 優(yōu)化設(shè)計變量

        待拖拉機(jī)一系列參數(shù)得以準(zhǔn)確確定之后,主銷中心距、軸距以及主銷內(nèi)(后)傾角這三者便成了已經(jīng)明確的數(shù)據(jù)。為得到一個完整的梯形機(jī)構(gòu),還需要確定三大參數(shù),一是梯形臂長,二是梯形底角,三是主銷中心到梯形臂轉(zhuǎn)動中心距離。實際優(yōu)化過程中,結(jié)合可優(yōu)化幅度的大小,選擇梯形臂長、梯形底角這二者當(dāng)作優(yōu)化設(shè)計變量。

        3.2 優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)

        受轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)自身一系列因素的影響,現(xiàn)階段所采用所有梯形,均無法完全滿足在任意轉(zhuǎn)角條件下均能夠符合理論轉(zhuǎn)向梯形的相關(guān)要求,所以,對目標(biāo)函數(shù)予以確定和取值的過程中,通常取實際、理論梯形特性的差值最小。在使用頻率最高的中間位置上下小轉(zhuǎn)角區(qū)域之內(nèi),應(yīng)保證偏差在可能范圍內(nèi)最小化,從而削弱高速運行狀態(tài)給輪胎帶來的磨損。對于那些使用頻率較低且車速不高狀態(tài)下的較大轉(zhuǎn)角,允許放寬一定的要求。所以,引入加權(quán)因子ω(θ1)進(jìn)行分析,取ω(θ1)=-θ1/θ1max+1.5,詳見圖2。

        圖2 權(quán)函數(shù)ω(θ1)隨θ1的變化

        3.3 優(yōu)化設(shè)計的約束條件

        由圖3可知,當(dāng)k存在過大問題時,將會導(dǎo)致梯形尺寸相應(yīng)變大,從而提高機(jī)構(gòu)布局的難度系數(shù)。然而k或者φ存在過小問題時,將會導(dǎo)致橫拉桿承擔(dān)較大的軸向力,與此同時,在實際轉(zhuǎn)向過程中,橫拉桿更容易和前軸發(fā)生碰觸,形成所謂的運動干涉。φ越大,那么梯形越是類似矩形,F(xiàn)(X)也相應(yīng)的越大,考慮到優(yōu)化設(shè)計的目的在于求取F(X)的極小值,因而沒有必要針對φ的上限予以限制。

        通常情況下,k/B的大小為0.11-0.15,φ的大小為70°-80°(上述大小均經(jīng)過大量統(tǒng)計和相應(yīng)的分析得到)。為避免最優(yōu)解沒有落于該范圍之內(nèi),而剛巧此最優(yōu)解是目標(biāo)對象,所以,有必要對上述統(tǒng)計值進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆艑捥幚恚瑫r以此作為約束條件:

        g1(X1=k)=0.10B-k≤0 (2)

        g2(X1=k)=k-0.16B≤0 (3)

        g3(X2=φ)=-φ+66≤0 (4)

        根據(jù)相關(guān)機(jī)械原理可知,對于四桿機(jī)構(gòu)而言,其傳動角δ不適合過于偏小,通常滿足“δ≥δmin=40°”關(guān)系。由圖3可知,拖拉機(jī)右轉(zhuǎn)向且達(dá)到極限,該情況下的δ為最小值。連接梯形對角線,然后結(jié)合余弦定理便能夠獲取最小傳動角所對應(yīng)的約束條件:

        g4(X1=k,X2=φ)=-cos-1[2(B+2L2sinα)cosφ-(B+2L2sinα)cos(φ+θ2max)-2kcos2φ]/(B+2L2sinα-2kcosφ)+40≤0 (5)

        圖3

        3.4 優(yōu)化設(shè)計的求解

        這屬于一個涉及2個變量的且存在約束條件的優(yōu)化問題,通常先借助懲罰函數(shù)法中的內(nèi)點法對原問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,將其變作沒有約束條件限制的優(yōu)化問題,然后借助單純形法予以后續(xù)求解,便能夠計算出原問題所對應(yīng)的最優(yōu)秀解。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)造出如(6)所示的懲罰函數(shù):

        Ψ(X,r(a))=F(X)-r(s)(1/gu(X) (6)

        上式中:r(s)指的是懲罰因子,當(dāng)其無限趨向于0時,懲罰項-r(s) (1/gu(X))也會無限趨向于0,Ψ(X,r(a))的最優(yōu)值點X(r)*收斂到原函數(shù)F(X)的約束最優(yōu)點X*,懲罰函數(shù)的最優(yōu)解Ψ(X(r)*,r(s))收斂到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解F(X*)。

        應(yīng)用懲罰函數(shù)法內(nèi)點法求解過程中,要求初始點一定為內(nèi)點。當(dāng)約束條件相對較多,且具有約束函數(shù)相對復(fù)雜的特點時,初始點的選擇便存在一定的難度,這將會對問題的有效求解形成一定的阻礙。在轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計過程中,可取φ0=tg-1(4L/3B),k0=0.13B。對轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時,可采用拖拉機(jī)原來的φ值和k值作為初始值。

        4 結(jié)束語

        對拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計后,能夠讓車輛在轉(zhuǎn)向過程中接近純滾動,如此一來,便有效解決了輪胎磨損問題,使其使用壽命大幅提高,另外,轉(zhuǎn)向靈活性也得以大幅提高,桿件所承受的力比原先更小,安全性大增。

        參考文獻(xiàn)

        [1]朱博.裝載機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].工程機(jī)械,2011(01):45-47,103.

        [2]韓軍,陳高杰,李威,金海波,趙初明.復(fù)合轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與特性分析[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報,2012(02):16-20,25.

        [3]張蕾,董恩國,梁立學(xué).載重汽車雙前橋轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].中國制造業(yè)信息化,2012(19):63-65.

        [4]王翠,馬力,鄧小禾.多軸平板車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(信息與管理工程版),2012(05):573-576.

        作者簡介

        張雪松(1986-),女,助理工程師,主要從事拖拉機(jī)產(chǎn)品設(shè)計工作。endprint

        摘 要 對拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計時,傳統(tǒng)做法是借助作圖法予以實現(xiàn),然而具有難以避免的誤差,參數(shù)理想性很難有效保證。如果通過解析法進(jìn)行計算,雖然可以得到較為精確的結(jié)果,然而設(shè)計及計算過程極為繁瑣,因而也不常采用。所以,借助計算機(jī)技術(shù)以實現(xiàn)對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計便成了當(dāng)前的一種主流做法。文章對拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計展開相應(yīng)的探究,以期為同行提供一些有益的參考。

        關(guān)鍵詞 拖拉機(jī);轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu);優(yōu)化設(shè)計

        中圖分類號:S219 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1671-7597(2014)03-0157-02

        對于拖拉機(jī)而言,轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)屬于不可或缺的組成部分。從理論角度分析,車輛轉(zhuǎn)彎過程中,全部車輪軸線均應(yīng)且必須交匯于一點,因而給轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)提出了較為嚴(yán)格的要求。在實際應(yīng)用中,一般采用連桿梯形來盡量滿足該種關(guān)系。所以,保證轉(zhuǎn)向梯形所涉及的幾何參數(shù)的合理性便顯得尤為重要了。

        1 拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向原理

        在轉(zhuǎn)向過程中,拖拉機(jī)所有輪子需要同時圍繞O點進(jìn)行圓周運動,詳見圖1。在旋轉(zhuǎn)半徑方面,內(nèi)、外前輪存在一定的差異,再加上并非位于同一條直線上,因而它們的轉(zhuǎn)向角不同,也就是所謂的角差。

        ctanβ-ctanα=M/L (1)

        式中:β指的是外前輪轉(zhuǎn)向角;α指的是內(nèi)前輪轉(zhuǎn)向角;M指的是左、右轉(zhuǎn)向節(jié)立軸中心線和地面交點之間的距離;L指的是軸距。

        圖1 拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向示意圖

        對于某輛拖拉機(jī)而言,L與M是固定值,因而β和α滿足“β=f(a)”的關(guān)系。轉(zhuǎn)彎時,如果內(nèi)、外前輪所對應(yīng)的轉(zhuǎn)角分別為α、β,且滿足“β=f(a)”的關(guān)系,那么拖拉機(jī)將圍繞O點進(jìn)行圓周運動;反之,拖拉機(jī)有兩種圓周運動方式,一是圍繞O點,二是圍繞O′點。至于圍繞哪一點,一方面取決于受力方向,另一方面取決于受力大小。如圖1所示,當(dāng)拖拉機(jī)圍繞O點做圓周運動時,那么外前輪B不僅做滾動動作,與此同時,還會從B′點逐漸滑動至B點,該滑動將會導(dǎo)致該輪子和地面之間出現(xiàn)一定程度的摩擦,從而導(dǎo)致輪胎受到強(qiáng)烈磨損,也就是所謂的“吃胎”。當(dāng)拖拉機(jī)繞O′點進(jìn)行圓周遠(yuǎn)動過程中,那么內(nèi)輪A將會從A′點慢慢滑動至A點,詳見圖1中給出的箭頭,如此一來,導(dǎo)致內(nèi)前輪A發(fā)生所謂的“吃胎”問題。假設(shè)β′和β之間的差值為μ,那么μ=β′-β。當(dāng)μ值越大時,拖拉機(jī)將會呈現(xiàn)出愈加嚴(yán)重的“吃胎”問題,反之,拖拉機(jī)的“吃胎”問題將會越輕。

        2 轉(zhuǎn)向梯形的基本參數(shù)

        在單拉桿式轉(zhuǎn)向系中,其橫拉桿、轉(zhuǎn)向提醒臂(2根)、前軸共同構(gòu)成一個轉(zhuǎn)向梯形。對于轉(zhuǎn)向梯形而言,有兩種類型之分,一種是前置梯形,另一種是后置梯形。在轉(zhuǎn)向過程中,為保證全部車輪僅發(fā)生滾動而不存在側(cè)向滑動,則要求α和β應(yīng)滿足式(1)所列的關(guān)系。對于轉(zhuǎn)向梯形而言,其基本參數(shù)主要有三個:參數(shù)一、兩轉(zhuǎn)向節(jié)立軸間的距離;參數(shù)二、梯形臂長度;參數(shù)三、直線行使?fàn)顟B(tài)下,梯形臂、拖拉機(jī)縱向平面所成夾角。參數(shù)一由輪距決定,所以對轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行設(shè)計的過程中,關(guān)鍵之處在于參數(shù)二和參數(shù)三的選擇。

        3 轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計

        3.1 優(yōu)化設(shè)計變量

        待拖拉機(jī)一系列參數(shù)得以準(zhǔn)確確定之后,主銷中心距、軸距以及主銷內(nèi)(后)傾角這三者便成了已經(jīng)明確的數(shù)據(jù)。為得到一個完整的梯形機(jī)構(gòu),還需要確定三大參數(shù),一是梯形臂長,二是梯形底角,三是主銷中心到梯形臂轉(zhuǎn)動中心距離。實際優(yōu)化過程中,結(jié)合可優(yōu)化幅度的大小,選擇梯形臂長、梯形底角這二者當(dāng)作優(yōu)化設(shè)計變量。

        3.2 優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)

        受轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)自身一系列因素的影響,現(xiàn)階段所采用所有梯形,均無法完全滿足在任意轉(zhuǎn)角條件下均能夠符合理論轉(zhuǎn)向梯形的相關(guān)要求,所以,對目標(biāo)函數(shù)予以確定和取值的過程中,通常取實際、理論梯形特性的差值最小。在使用頻率最高的中間位置上下小轉(zhuǎn)角區(qū)域之內(nèi),應(yīng)保證偏差在可能范圍內(nèi)最小化,從而削弱高速運行狀態(tài)給輪胎帶來的磨損。對于那些使用頻率較低且車速不高狀態(tài)下的較大轉(zhuǎn)角,允許放寬一定的要求。所以,引入加權(quán)因子ω(θ1)進(jìn)行分析,取ω(θ1)=-θ1/θ1max+1.5,詳見圖2。

        圖2 權(quán)函數(shù)ω(θ1)隨θ1的變化

        3.3 優(yōu)化設(shè)計的約束條件

        由圖3可知,當(dāng)k存在過大問題時,將會導(dǎo)致梯形尺寸相應(yīng)變大,從而提高機(jī)構(gòu)布局的難度系數(shù)。然而k或者φ存在過小問題時,將會導(dǎo)致橫拉桿承擔(dān)較大的軸向力,與此同時,在實際轉(zhuǎn)向過程中,橫拉桿更容易和前軸發(fā)生碰觸,形成所謂的運動干涉。φ越大,那么梯形越是類似矩形,F(xiàn)(X)也相應(yīng)的越大,考慮到優(yōu)化設(shè)計的目的在于求取F(X)的極小值,因而沒有必要針對φ的上限予以限制。

        通常情況下,k/B的大小為0.11-0.15,φ的大小為70°-80°(上述大小均經(jīng)過大量統(tǒng)計和相應(yīng)的分析得到)。為避免最優(yōu)解沒有落于該范圍之內(nèi),而剛巧此最優(yōu)解是目標(biāo)對象,所以,有必要對上述統(tǒng)計值進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆艑捥幚?,同時以此作為約束條件:

        g1(X1=k)=0.10B-k≤0 (2)

        g2(X1=k)=k-0.16B≤0 (3)

        g3(X2=φ)=-φ+66≤0 (4)

        根據(jù)相關(guān)機(jī)械原理可知,對于四桿機(jī)構(gòu)而言,其傳動角δ不適合過于偏小,通常滿足“δ≥δmin=40°”關(guān)系。由圖3可知,拖拉機(jī)右轉(zhuǎn)向且達(dá)到極限,該情況下的δ為最小值。連接梯形對角線,然后結(jié)合余弦定理便能夠獲取最小傳動角所對應(yīng)的約束條件:

        g4(X1=k,X2=φ)=-cos-1[2(B+2L2sinα)cosφ-(B+2L2sinα)cos(φ+θ2max)-2kcos2φ]/(B+2L2sinα-2kcosφ)+40≤0 (5)

        圖3

        3.4 優(yōu)化設(shè)計的求解

        這屬于一個涉及2個變量的且存在約束條件的優(yōu)化問題,通常先借助懲罰函數(shù)法中的內(nèi)點法對原問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,將其變作沒有約束條件限制的優(yōu)化問題,然后借助單純形法予以后續(xù)求解,便能夠計算出原問題所對應(yīng)的最優(yōu)秀解。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)造出如(6)所示的懲罰函數(shù):

        Ψ(X,r(a))=F(X)-r(s)(1/gu(X) (6)

        上式中:r(s)指的是懲罰因子,當(dāng)其無限趨向于0時,懲罰項-r(s) (1/gu(X))也會無限趨向于0,Ψ(X,r(a))的最優(yōu)值點X(r)*收斂到原函數(shù)F(X)的約束最優(yōu)點X*,懲罰函數(shù)的最優(yōu)解Ψ(X(r)*,r(s))收斂到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解F(X*)。

        應(yīng)用懲罰函數(shù)法內(nèi)點法求解過程中,要求初始點一定為內(nèi)點。當(dāng)約束條件相對較多,且具有約束函數(shù)相對復(fù)雜的特點時,初始點的選擇便存在一定的難度,這將會對問題的有效求解形成一定的阻礙。在轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計過程中,可取φ0=tg-1(4L/3B),k0=0.13B。對轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時,可采用拖拉機(jī)原來的φ值和k值作為初始值。

        4 結(jié)束語

        對拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計后,能夠讓車輛在轉(zhuǎn)向過程中接近純滾動,如此一來,便有效解決了輪胎磨損問題,使其使用壽命大幅提高,另外,轉(zhuǎn)向靈活性也得以大幅提高,桿件所承受的力比原先更小,安全性大增。

        參考文獻(xiàn)

        [1]朱博.裝載機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].工程機(jī)械,2011(01):45-47,103.

        [2]韓軍,陳高杰,李威,金海波,趙初明.復(fù)合轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與特性分析[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報,2012(02):16-20,25.

        [3]張蕾,董恩國,梁立學(xué).載重汽車雙前橋轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].中國制造業(yè)信息化,2012(19):63-65.

        [4]王翠,馬力,鄧小禾.多軸平板車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(信息與管理工程版),2012(05):573-576.

        作者簡介

        張雪松(1986-),女,助理工程師,主要從事拖拉機(jī)產(chǎn)品設(shè)計工作。endprint

        摘 要 對拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計時,傳統(tǒng)做法是借助作圖法予以實現(xiàn),然而具有難以避免的誤差,參數(shù)理想性很難有效保證。如果通過解析法進(jìn)行計算,雖然可以得到較為精確的結(jié)果,然而設(shè)計及計算過程極為繁瑣,因而也不常采用。所以,借助計算機(jī)技術(shù)以實現(xiàn)對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計便成了當(dāng)前的一種主流做法。文章對拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計展開相應(yīng)的探究,以期為同行提供一些有益的參考。

        關(guān)鍵詞 拖拉機(jī);轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu);優(yōu)化設(shè)計

        中圖分類號:S219 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1671-7597(2014)03-0157-02

        對于拖拉機(jī)而言,轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)屬于不可或缺的組成部分。從理論角度分析,車輛轉(zhuǎn)彎過程中,全部車輪軸線均應(yīng)且必須交匯于一點,因而給轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)提出了較為嚴(yán)格的要求。在實際應(yīng)用中,一般采用連桿梯形來盡量滿足該種關(guān)系。所以,保證轉(zhuǎn)向梯形所涉及的幾何參數(shù)的合理性便顯得尤為重要了。

        1 拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向原理

        在轉(zhuǎn)向過程中,拖拉機(jī)所有輪子需要同時圍繞O點進(jìn)行圓周運動,詳見圖1。在旋轉(zhuǎn)半徑方面,內(nèi)、外前輪存在一定的差異,再加上并非位于同一條直線上,因而它們的轉(zhuǎn)向角不同,也就是所謂的角差。

        ctanβ-ctanα=M/L (1)

        式中:β指的是外前輪轉(zhuǎn)向角;α指的是內(nèi)前輪轉(zhuǎn)向角;M指的是左、右轉(zhuǎn)向節(jié)立軸中心線和地面交點之間的距離;L指的是軸距。

        圖1 拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向示意圖

        對于某輛拖拉機(jī)而言,L與M是固定值,因而β和α滿足“β=f(a)”的關(guān)系。轉(zhuǎn)彎時,如果內(nèi)、外前輪所對應(yīng)的轉(zhuǎn)角分別為α、β,且滿足“β=f(a)”的關(guān)系,那么拖拉機(jī)將圍繞O點進(jìn)行圓周運動;反之,拖拉機(jī)有兩種圓周運動方式,一是圍繞O點,二是圍繞O′點。至于圍繞哪一點,一方面取決于受力方向,另一方面取決于受力大小。如圖1所示,當(dāng)拖拉機(jī)圍繞O點做圓周運動時,那么外前輪B不僅做滾動動作,與此同時,還會從B′點逐漸滑動至B點,該滑動將會導(dǎo)致該輪子和地面之間出現(xiàn)一定程度的摩擦,從而導(dǎo)致輪胎受到強(qiáng)烈磨損,也就是所謂的“吃胎”。當(dāng)拖拉機(jī)繞O′點進(jìn)行圓周遠(yuǎn)動過程中,那么內(nèi)輪A將會從A′點慢慢滑動至A點,詳見圖1中給出的箭頭,如此一來,導(dǎo)致內(nèi)前輪A發(fā)生所謂的“吃胎”問題。假設(shè)β′和β之間的差值為μ,那么μ=β′-β。當(dāng)μ值越大時,拖拉機(jī)將會呈現(xiàn)出愈加嚴(yán)重的“吃胎”問題,反之,拖拉機(jī)的“吃胎”問題將會越輕。

        2 轉(zhuǎn)向梯形的基本參數(shù)

        在單拉桿式轉(zhuǎn)向系中,其橫拉桿、轉(zhuǎn)向提醒臂(2根)、前軸共同構(gòu)成一個轉(zhuǎn)向梯形。對于轉(zhuǎn)向梯形而言,有兩種類型之分,一種是前置梯形,另一種是后置梯形。在轉(zhuǎn)向過程中,為保證全部車輪僅發(fā)生滾動而不存在側(cè)向滑動,則要求α和β應(yīng)滿足式(1)所列的關(guān)系。對于轉(zhuǎn)向梯形而言,其基本參數(shù)主要有三個:參數(shù)一、兩轉(zhuǎn)向節(jié)立軸間的距離;參數(shù)二、梯形臂長度;參數(shù)三、直線行使?fàn)顟B(tài)下,梯形臂、拖拉機(jī)縱向平面所成夾角。參數(shù)一由輪距決定,所以對轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行設(shè)計的過程中,關(guān)鍵之處在于參數(shù)二和參數(shù)三的選擇。

        3 轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計

        3.1 優(yōu)化設(shè)計變量

        待拖拉機(jī)一系列參數(shù)得以準(zhǔn)確確定之后,主銷中心距、軸距以及主銷內(nèi)(后)傾角這三者便成了已經(jīng)明確的數(shù)據(jù)。為得到一個完整的梯形機(jī)構(gòu),還需要確定三大參數(shù),一是梯形臂長,二是梯形底角,三是主銷中心到梯形臂轉(zhuǎn)動中心距離。實際優(yōu)化過程中,結(jié)合可優(yōu)化幅度的大小,選擇梯形臂長、梯形底角這二者當(dāng)作優(yōu)化設(shè)計變量。

        3.2 優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)

        受轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)自身一系列因素的影響,現(xiàn)階段所采用所有梯形,均無法完全滿足在任意轉(zhuǎn)角條件下均能夠符合理論轉(zhuǎn)向梯形的相關(guān)要求,所以,對目標(biāo)函數(shù)予以確定和取值的過程中,通常取實際、理論梯形特性的差值最小。在使用頻率最高的中間位置上下小轉(zhuǎn)角區(qū)域之內(nèi),應(yīng)保證偏差在可能范圍內(nèi)最小化,從而削弱高速運行狀態(tài)給輪胎帶來的磨損。對于那些使用頻率較低且車速不高狀態(tài)下的較大轉(zhuǎn)角,允許放寬一定的要求。所以,引入加權(quán)因子ω(θ1)進(jìn)行分析,取ω(θ1)=-θ1/θ1max+1.5,詳見圖2。

        圖2 權(quán)函數(shù)ω(θ1)隨θ1的變化

        3.3 優(yōu)化設(shè)計的約束條件

        由圖3可知,當(dāng)k存在過大問題時,將會導(dǎo)致梯形尺寸相應(yīng)變大,從而提高機(jī)構(gòu)布局的難度系數(shù)。然而k或者φ存在過小問題時,將會導(dǎo)致橫拉桿承擔(dān)較大的軸向力,與此同時,在實際轉(zhuǎn)向過程中,橫拉桿更容易和前軸發(fā)生碰觸,形成所謂的運動干涉。φ越大,那么梯形越是類似矩形,F(xiàn)(X)也相應(yīng)的越大,考慮到優(yōu)化設(shè)計的目的在于求取F(X)的極小值,因而沒有必要針對φ的上限予以限制。

        通常情況下,k/B的大小為0.11-0.15,φ的大小為70°-80°(上述大小均經(jīng)過大量統(tǒng)計和相應(yīng)的分析得到)。為避免最優(yōu)解沒有落于該范圍之內(nèi),而剛巧此最優(yōu)解是目標(biāo)對象,所以,有必要對上述統(tǒng)計值進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆艑捥幚?,同時以此作為約束條件:

        g1(X1=k)=0.10B-k≤0 (2)

        g2(X1=k)=k-0.16B≤0 (3)

        g3(X2=φ)=-φ+66≤0 (4)

        根據(jù)相關(guān)機(jī)械原理可知,對于四桿機(jī)構(gòu)而言,其傳動角δ不適合過于偏小,通常滿足“δ≥δmin=40°”關(guān)系。由圖3可知,拖拉機(jī)右轉(zhuǎn)向且達(dá)到極限,該情況下的δ為最小值。連接梯形對角線,然后結(jié)合余弦定理便能夠獲取最小傳動角所對應(yīng)的約束條件:

        g4(X1=k,X2=φ)=-cos-1[2(B+2L2sinα)cosφ-(B+2L2sinα)cos(φ+θ2max)-2kcos2φ]/(B+2L2sinα-2kcosφ)+40≤0 (5)

        圖3

        3.4 優(yōu)化設(shè)計的求解

        這屬于一個涉及2個變量的且存在約束條件的優(yōu)化問題,通常先借助懲罰函數(shù)法中的內(nèi)點法對原問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,將其變作沒有約束條件限制的優(yōu)化問題,然后借助單純形法予以后續(xù)求解,便能夠計算出原問題所對應(yīng)的最優(yōu)秀解。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)造出如(6)所示的懲罰函數(shù):

        Ψ(X,r(a))=F(X)-r(s)(1/gu(X) (6)

        上式中:r(s)指的是懲罰因子,當(dāng)其無限趨向于0時,懲罰項-r(s) (1/gu(X))也會無限趨向于0,Ψ(X,r(a))的最優(yōu)值點X(r)*收斂到原函數(shù)F(X)的約束最優(yōu)點X*,懲罰函數(shù)的最優(yōu)解Ψ(X(r)*,r(s))收斂到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解F(X*)。

        應(yīng)用懲罰函數(shù)法內(nèi)點法求解過程中,要求初始點一定為內(nèi)點。當(dāng)約束條件相對較多,且具有約束函數(shù)相對復(fù)雜的特點時,初始點的選擇便存在一定的難度,這將會對問題的有效求解形成一定的阻礙。在轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計過程中,可取φ0=tg-1(4L/3B),k0=0.13B。對轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時,可采用拖拉機(jī)原來的φ值和k值作為初始值。

        4 結(jié)束語

        對拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計后,能夠讓車輛在轉(zhuǎn)向過程中接近純滾動,如此一來,便有效解決了輪胎磨損問題,使其使用壽命大幅提高,另外,轉(zhuǎn)向靈活性也得以大幅提高,桿件所承受的力比原先更小,安全性大增。

        參考文獻(xiàn)

        [1]朱博.裝載機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].工程機(jī)械,2011(01):45-47,103.

        [2]韓軍,陳高杰,李威,金海波,趙初明.復(fù)合轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與特性分析[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報,2012(02):16-20,25.

        [3]張蕾,董恩國,梁立學(xué).載重汽車雙前橋轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].中國制造業(yè)信息化,2012(19):63-65.

        [4]王翠,馬力,鄧小禾.多軸平板車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(信息與管理工程版),2012(05):573-576.

        作者簡介

        張雪松(1986-),女,助理工程師,主要從事拖拉機(jī)產(chǎn)品設(shè)計工作。endprint

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