金 華，岳陸游，姜銀方，王春輝，丁 報(bào)，程志軍

(江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

波紋膜片中空激光沖擊成形仿真研究

金 華，岳陸游，姜銀方，王春輝，丁 報(bào)，程志軍

(江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

為了改善波紋膜片實(shí)心激光沖擊成形時(shí)膜片的中心部位容易產(chǎn)生反向塑性變形，甚至發(fā)生破裂的問題，采用數(shù)值模擬的方法探索了波紋膜片中空激光沖擊成形，通過分析膜片成形后的截面輪廓以及厚度分布研究了中空激光光斑對波形膜片成形性能的影響。研究結(jié)果表明:在進(jìn)行波紋膜片中空激光沖擊成形時(shí)合適的光斑內(nèi)徑可以有效地減小膜片中心區(qū)域的反向塑性變形，使膜片和凹模底部貼合更緊密;并且合適的光斑內(nèi)徑可以有效地改善波紋膜片沖擊成形后的厚度分布，避免膜片中心部位厚度嚴(yán)重減薄造成的破裂失效。

激光技術(shù);中空激光沖擊成形;成形性能;波形膜片

1 前 言

激光沖擊成形技術(shù)是利用激光誘導(dǎo)的沖擊波使金屬板料產(chǎn)生塑性變形的一種新興冷成形技術(shù)，在航天航空、汽車制造、薄板制造業(yè)等方面具有廣闊的應(yīng)用前景和很高的工程應(yīng)用價(jià)值［1］。目前人們對激光沖擊波作用下板料的成形性能展開了初步的研究［2－3］，但是深入研究發(fā)現(xiàn)在實(shí)心激光誘導(dǎo)沖擊波的作用下，板料上受沖擊的中心區(qū)域變形速度大，慣性作用使得板料中心區(qū)域的塑性變形較大，變形不均勻，出現(xiàn)局部嚴(yán)重減薄現(xiàn)象［4］。圖1是基于大光斑的實(shí)心激光一次沖擊成形波紋膜片失效實(shí)例［5］，破裂失效影響了激光沖擊加載下板料成形性能的提升。中空激光(hollow laser)是一種在傳播方向上中心區(qū)域光強(qiáng)為零的環(huán)狀光束，本文采用數(shù)值模擬的方法探索波紋膜片中空激光沖擊成形，為解決波紋膜片激光沖擊成形時(shí)膜片中心容易發(fā)生反向塑性變形，甚至破裂提供新思路。

2 數(shù)值模擬

2.1 Johnson－Cook本構(gòu)方程

由于波紋膜片中空激光沖擊成形是一個(gè)高度非線性的瞬態(tài)事件，采用 ABAQUS/Explicit中自帶的Johnson－Cook本構(gòu)方程可以很好地描述金屬材料的加工硬化、應(yīng)變率以及溫度對材料屈服強(qiáng)度的影響，忽略溫度影響，其形式可以簡化為［6］:·

表1 紫銅Johnson－Cook本構(gòu)參數(shù)Tab.1 Johnson－Cook constructive parameters of pure copper

2.2 有限元模型

(1)模型建立。波紋膜片中空激光沖擊成形的有限元模型由k9玻璃、膜片和凹模三部分組成，凹模上端面放置膜片，膜片上壓置k9玻璃。由于模型和載荷具有對稱性，模擬中采用1/2模型進(jìn)行仿真研究。凹模中心截面輪廓尺寸比較復(fù)雜，采用CATIA強(qiáng)大的曲線曲面造型功能建立此模型，然后導(dǎo)入ABAQUS中進(jìn)行裝配。完整的分析模型如圖2所示:膜片直徑24 mm，厚度0.05 mm，沖擊前膜片距離凹模底部1.5 mm。

圖2 波紋膜片激光沖擊成形有限元模型Fig.2 Finite elementmodel used in laser shock forming of corrugated diaphragm

(2)網(wǎng)格劃分。在中空激光沖擊成形過程中使用的金屬板料為紫銅膜片，其厚度只有0.05 mm，遠(yuǎn)小于另外二維尺寸，因此采用殼體單元，單元類型為S4R。設(shè)置全局種子大小0.15，膜片共劃分為10720個(gè)單元。

(3)邊界條件和接觸類型。模型的中心剖面均設(shè)置對稱邊界條件;k9玻璃和凹模均為離散剛體，約束其參考點(diǎn)上所有自由度;膜片為三維可變形殼體，與k9玻璃和凹模接觸的邊緣區(qū)域限制其厚度方向自由度。模擬中采用通用接觸算法(general contact)。

(4)沖擊波峰值壓力及加載方式選取。已有研究［8－9］表明約束模式下約束層的存在可以將激光誘導(dǎo)的沖擊波的作用時(shí)間延長2～3倍，模擬中采用激光脈寬τ=23 ns，故沖擊波加載的作用時(shí)間取為70 ns，其加載幅值曲線如圖3所示。

圖3 激光沖擊波壓力加載幅值曲線Fig.3 Loading amplitude curve of laser－induced shock wave

對于能量為準(zhǔn)高斯分布的實(shí)心激光，其誘導(dǎo)的沖擊波壓力時(shí)空分布公式如下［10］:

式中，P(t)為沖擊波在時(shí)間上的壓力分布;r為空間上一點(diǎn)到光斑中心的距離;R為光斑半徑。而中空激光產(chǎn)生沖擊波的壓力時(shí)空分布目前還處在研究當(dāng)中，不過現(xiàn)有的中空激光沖擊成形試驗(yàn)表明板料變形中心較實(shí)心激光更加均勻平整，并且單次沖擊下的成形深度沒有實(shí)心激光大［11］。此外，由于激光照射靶材時(shí)產(chǎn)生的等離子體不僅存在軸向膨脹，而且還有徑向膨脹［12］，導(dǎo)致中空激光外徑以外區(qū)域和內(nèi)徑以內(nèi)區(qū)域都存在壓力分布，并且約束層阻攔等離子體軸向擴(kuò)展，這種效應(yīng)應(yīng)該更明顯。故在仿真中采用均布載荷，并假定相同能量下中空激光產(chǎn)生沖擊波峰值壓力Phollow為:

式中，Psolid為實(shí)心激光沖擊波峰值壓力;d1為中空激光內(nèi)徑;d2為中空激光外徑。

(5)節(jié)點(diǎn)路徑定義。為了研究沖擊成形后膜片的成形輪廓和厚度分布，我們需要定義節(jié)點(diǎn)路徑?？紤]到膜片的對稱性，從膜片中心開始往邊緣定義節(jié)點(diǎn)路徑，如圖4所示。

圖4 波紋膜片上節(jié)點(diǎn)路徑的定義Fig.4 Node path defining on corrugated diaphragm

3 結(jié)果與分析

中空激光外徑和實(shí)心激光直徑相同均為10 mm，內(nèi)徑分別為3 mm，4 mm，5 mm時(shí)，以實(shí)心激光峰值壓力為3 GPa為例，根據(jù)公式(3)算得相應(yīng)的中空激光加載壓力為2.1 GPa，1.8 GPa，1.5 GPa。

圖5 不同光斑內(nèi)徑下中空激光沖擊成形截面輪廓Fig.5 Section contour after hollow laser shock forming under different inner diameters

圖5為中空激光不同光斑內(nèi)徑?jīng)_擊成形波紋膜片后的成形輪廓，從圖中可以看出當(dāng)中空激光內(nèi)徑為3 mm時(shí)，成形壓力過大導(dǎo)致波紋膜片波峰部位不能與凹模貼合;當(dāng)中空激光內(nèi)徑為5 mm時(shí)，成形壓力過小導(dǎo)致波紋膜片在波谷部位貼合不緊密，并且過小的成形壓力使得波紋膜片的中心部位與凹模中心側(cè)壁的貼合度降低;當(dāng)中空激光內(nèi)徑為4 mm時(shí)，成形壓力適中，在保證膜片中心與凹模側(cè)壁貼合度的情況下，使得膜片中心反向塑性變形減小。從圖中還可以清楚地看到隨著光斑內(nèi)徑的變大，峰值壓力減小，波紋膜片中心的反向塑性變形在逐漸減小。

圖6為中空激光不同光斑內(nèi)徑?jīng)_擊成形波紋膜片后的厚度分布，從圖中可以看出當(dāng)中空激光內(nèi)徑為3 mm時(shí)，膜片在非中心處(對應(yīng)凹模第二個(gè)波峰附近)減薄最大，容易發(fā)生破裂;當(dāng)中空激光內(nèi)徑為5 mm時(shí)，膜片在中心處減薄最大，容易發(fā)生破裂;當(dāng)中空激光內(nèi)徑為4 mm時(shí)，成形厚度分布均勻，不容易發(fā)生由于局部厚度嚴(yán)重減薄造成的破裂。

圖6 不同光斑內(nèi)徑下中空激光沖擊成形厚度分布Fig.6 Thickness distribution after hollow laser shock forming under different inner diameters

圖7和圖8分別給出了內(nèi)徑為4 mm時(shí)中空激光沖擊成形波紋膜片后的截面輪廓和厚度分布云圖，從圖上我們可以清晰地看出此條件下膜片中心反向塑性變形較小，與凹模貼合緊密，厚度分布均勻。

圖7 內(nèi)徑4 mm時(shí)截面輪廓云圖Fig.7 Cloud picture of section contour(d1=4 mm)

圖8 內(nèi)徑4 mm時(shí)厚度分布云圖Fig.8 Cloud picture of thickness distribution(d1=4 mm)

4 結(jié)論

(1)當(dāng)中空激光內(nèi)徑過小時(shí)，沖擊成形后在波形膜片中心部位反向塑性變形較大。當(dāng)內(nèi)徑過大時(shí)，雖然膜片中心部位反向塑性變形減小，但是與凹模側(cè)壁貼合度降低。采用合適的中空激光內(nèi)徑(本文中為4mm)進(jìn)行波紋膜片激光沖擊成形時(shí)可以有效地減小膜片中心區(qū)域的反向塑性變形，使得膜片和凹模底部貼合緊密，底部更加平整;

(2)當(dāng)中空激光內(nèi)徑過小時(shí)，沖擊成形后在波紋膜片非中心部位減薄最大。當(dāng)內(nèi)徑過大時(shí)，膜片中心部位減薄最大。采用合適的中空激光內(nèi)徑(本文為4mm)可以有效地改善波紋膜片沖擊成形后的厚度分布，避免膜片中心部位嚴(yán)重減薄造成的破裂失效。

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Simulation research on hollow laser shock form ing of corrugated diaphragm

JIN Hua，YUE Lu－you，JIANG Yin－fang，WANG Chun－h(huán)ui，DING Bao，CHENG Zhi－jun
(School of Mechanical Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China)

In solid laser shock forming of corrugated diaphragm，there are several problems in central part of the diaphragm，such as producing reverse plastic deformation and even occurring fracture.To solve those problems，numerical simulation is applied to explore hollow laser shock forming of the diaphragm.Effect of hollow laser spot on diaphragm formability is researched through analyzing section contour and thickness distribution of the diaphragm after shock forming.The result shows thatwhen conducting hollow laser shock forming of corrugated diaphragm，reverse plastic deformation in central part of the diaphragm can be effectively reduced by adopting appropriate inner diameter of hollow laser，which makes the diaphragm fit diemore tightly.Thickness distribution of the diaphragm after shock forming can also be improved with appropriate inner diameter，which avoids facture in central part of the diaphragm as a result of severe thinning.

laser technology;hollow laser shock forming;formability;corrugated diaphragm

TN249

A

10.3969/j.issn.1001－5078.2014.03.004

1001－5078(2014)03－0246－04

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No.51075193，No.51175231)資助。

金 華(1988－)，男，碩士研究生，主要從事激光沖擊成形和激光沖擊強(qiáng)化方面的研究。E－mail:kaoyanjinhua@sina.com

2013－07－25