馬曉軍，王 冰，楊華軍，江 萍，張 瑤

(電子科技大學(xué)物理電子學(xué)院，四川成都 610054)

Cassegrain光學(xué)天線系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計

馬曉軍，王 冰，楊華軍，江 萍，張 瑤

(電子科技大學(xué)物理電子學(xué)院，四川成都 610054)

由于空間光通信中采用的激光束的光場分布呈高斯分布，反射鏡對光線的遮擋將嚴重影響天線的傳輸效率，從而導(dǎo)致通信質(zhì)量的下降，針對Cassegrain光學(xué)天線，對光學(xué)天線的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及次鏡遮攔對天線增益的影響進行了分析，并根據(jù)高斯光束經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)的變換與傳輸特性，分析了采用Cassegrain天線時，遮攔比以及入射光束束腰對光束透過率的影響，提出了一種提高光學(xué)天線傳輸效率的新方案，改進后的天線系統(tǒng)，使得傳輸效率有了顯著提高。

Cassegrain光學(xué)天線;遮擋;優(yōu)化設(shè)計

1 引 言

隨著激光通信、激光雷達技術(shù)的日趨成熟，大口徑激光通信系統(tǒng)的應(yīng)用愈來愈廣泛。由于大口徑反射鏡光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡單，不存在色差，選用適當(dāng)?shù)哪は到Y(jié)構(gòu)，可以使從紫外到遠紅外都有很高的反射效率等優(yōu)點反射式兩鏡系統(tǒng)在空間光通信中已被廣泛的采用［1－3］。

主次鏡結(jié)構(gòu)的Cassegrain光學(xué)天線作為一種典型的反射式光學(xué)天線系統(tǒng)，在激光通信中得到了廣泛應(yīng)用［3－4］。但是，激光束經(jīng)過室內(nèi)光學(xué)系統(tǒng)及Cassegrain光學(xué)天線擴束時，由于其次鏡的遮攔造成輸出圓環(huán)形光束，對于入射光束光場強度為高斯分布的空間光通信系統(tǒng)，嚴重影響了光通信系統(tǒng)的傳輸效率［3］，因此，對光學(xué)天線的遮攔進行分析并進行改進具有重要意義。本文首先分析了Cassegrain光學(xué)天線系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，然后對次鏡遮攔對天線系統(tǒng)的傳輸特性的影響進行了系統(tǒng)的闡述，根據(jù)基模高斯光束經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)的變換和傳輸特性，得到了Cassegrain光學(xué)天線遮攔比對光束透過率的影響，并進行了實驗驗證。最后提出了一種新的天線改進方案，用于提高光學(xué)天線的能量傳輸效率，通過改進后的天線系統(tǒng)，其傳輸效率提高到了85%以上。

2 Cassegrain光學(xué)天線結(jié)構(gòu)分析

空間光通信中實際采用的光源為半導(dǎo)體激光器，具有非對稱的激活通道，端面出射光束具有較大的發(fā)散角，在弧矢和子午方向上的發(fā)散角分別在0°～15°和0°～30°范圍內(nèi)，從而在遠場形成發(fā)散的橢圓光斑，為了使光束具有更好的遠場特性，在光線進入天線之前，先對半導(dǎo)體激光器發(fā)出的光束進行高質(zhì)量的光束準直，經(jīng)準直之后的光束再進入Cassegrain光學(xué)天線進行發(fā)射。經(jīng)準直整形后的光束具有較小的發(fā)散角，通常在0～5 mrad，因此可以看做是準平行光。從數(shù)學(xué)上可以證明，當(dāng)光線平行于旋轉(zhuǎn)拋物面主軸入射到拋物面的凸面時，反射光線相當(dāng)于從拋物面的焦點發(fā)出，因此，對于準直之后的平行光束，在選取反射鏡面時，應(yīng)當(dāng)選用共焦的雙拋物面系統(tǒng)。圖1所示為由半導(dǎo)體激光器發(fā)出的光束經(jīng)過預(yù)準直系統(tǒng)進行高質(zhì)量的準直，進入Cassegrain天線，經(jīng)過主次鏡兩次反射后由天線發(fā)出的過程。

圖1 Cassegrain光學(xué)天線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3 次鏡遮攔分析

3.1 天線遮攔比對天線增益的影響

對經(jīng)過準直系統(tǒng)準直后的具有微小傾角入射的光束，可以將其看成是由距離天線很遠的點光源入射，如圖2所示，光束進入Cassegrain天線系統(tǒng)經(jīng)次鏡反射后再由主鏡反射，以更小的發(fā)散角發(fā)射出去。通過理論分析可以得到［4］，天線增益因子為:

圖2 光束在Cassegrain光學(xué)天線系統(tǒng)中的傳輸模型

其中，α=a/ω，遮擋比γ=b/a，X=kasinθ，β=(ka2/2)[1/r+1/R] ，R為光波波陣面的曲率半徑，k為光波的波數(shù)。

對于軸上點有X=kasin0=0，故得到天線主軸增益因子為:2

當(dāng)接收點遠離天線時，有β≈0，上式簡化可以得到天線在遠場輻射區(qū)的主軸增益因子:

根據(jù)微擾理論［5］可以得到系統(tǒng)的最佳遮擋比和光學(xué)天線系統(tǒng)孔徑的關(guān)系為:

通過仿真可以得到天線的增益因子與指向角度因子及口徑的關(guān)系以及天線在遠場區(qū)的主軸增益效率因子關(guān)系曲線，如圖3和圖4所示。從圖3可以看到，光波的主瓣、副瓣增益均隨系統(tǒng)遮擋比的增加而下降。圖4說明在遠場區(qū)，主軸增益因子隨著α(主鏡孔徑與激光束腰之比)的增加而迅速增加，增加到最大后逐漸衰減(α=a/ω≈1.12)。而隨著天線遮擋比的增大，天線增益因子呈現(xiàn)下降趨勢。所以在設(shè)計光學(xué)天線系統(tǒng)時，應(yīng)選擇合適的系統(tǒng)遮擋比，才能保證光學(xué)天線系統(tǒng)有較高的增益。

圖3 天線的增益因子與指向角度因子及口徑的關(guān)系

圖4 遠場區(qū)主軸增益效率因子

3.2 次鏡遮擋導(dǎo)致的能量損失

如圖5所示，當(dāng)光束經(jīng)由次鏡反射后，部分光束從主鏡開孔處射出，而無法被天線發(fā)射，這樣當(dāng)采用激光束作為發(fā)射光束的時候會導(dǎo)致部分不能被忽略的能量損失，使接收到的信號變得微弱。

圖5 Cassegrain光學(xué)系統(tǒng)遮攔分析

假設(shè)高斯光束在某一橫截面上的光場振幅分布為［6］:

光場強度分布為:

式中，r為截面至光斑中心的距離;ω為該截面處的光腰半徑。若Cassegrain光學(xué)天線的主鏡口徑為a，次鏡口徑為b，則高斯光束通過望遠鏡的功率p與總的入射功率pin之間的關(guān)系式為:

其中，η為天線的傳輸效率。取ω=14.6mm，得到天線傳輸效率η與天線口徑之間的關(guān)系曲線如圖6所示。對于主鏡孔徑為 150 mm，次鏡孔徑為30 mm，系統(tǒng)的遮擋比為0.2的天線系統(tǒng)，天線的次鏡遮攔損耗約為20%。

圖6 天線傳輸效率η與天線口徑之間的關(guān)系曲線

為了更進一步地說明天線中心遮擋導(dǎo)致的能量損失，以主鏡孔徑為150 mm，次鏡孔徑為30mm的Cassegrain天線為實驗對象，采集得到了經(jīng)過Cassegrain天線傳輸后的光斑形狀以及脈沖波形，如圖7所示，可以很明確地得出天線中心遮擋導(dǎo)致輸出的激光光束中心部分能量損失，無法被探測器所接收到，從而導(dǎo)致脈沖峰值下降的結(jié)論。

圖7 通過Cassegrain天線系統(tǒng)的光斑形狀以及脈沖波形

4 Cassegrain天線的優(yōu)化設(shè)計

通過分析可以知道［7］，由于被次鏡遮擋部分的光束無法被主鏡反射，考慮讓這部分光束不被次鏡反射而直接透過次鏡，因此，采用在次鏡上開孔的方式，讓光束直接通過次鏡，結(jié)合光束在自由空間中的傳輸特性，優(yōu)化后的天線結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 卡塞格倫天線優(yōu)化方案

圖8中，次鏡所遮擋部分光束通過開孔后直接通過次鏡，進入一個倒置的開普勒望遠系統(tǒng)，既避免了光束在傳輸過程中由于次鏡的遮擋造成的能量損失，同時也起到了對光束的準直作用，可以將光束發(fā)射到需要的距離，并且經(jīng)過一定的處理，使得透過次鏡的這部分光束跟被天線發(fā)射的光束模式進行匹配。

光束經(jīng)過倒置望遠系統(tǒng)后腰斑的位置和半徑分別為:2

由此我們可以求出光束經(jīng)過透鏡組之后的遠場發(fā)散角為:

假設(shè)光束經(jīng)過z1的距離后進入擴束系統(tǒng)，所以在這里l=z1，初始光腰半徑為次鏡開孔大小，通過仿真可以得到準直發(fā)散角與距離z1和擴束倍率M之間的關(guān)系，如圖9所示，隨著z1和M的增加，發(fā)散角極大的減小，因此可以通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)整z1和焦距比M，能夠使通過補償透鏡的光束與經(jīng)過Cassegrain天線反射的光束具有相同的光傳輸特性。

圖9 準直發(fā)散角與距離z1和擴束倍率M之間的關(guān)系

通過改進后的光學(xué)天線，其能量利用效率大大提高，經(jīng)天線發(fā)射的光功率可以表示為:

其中，b為次鏡口徑大小;I(r)為由預(yù)準直系統(tǒng)入射到天線的光場強度分布，通過計算可以得到，通過改進后的光學(xué)天線的光傳輸效率可以達到85%以上。

5 結(jié)論

文章分析了Cassegrain光學(xué)天線系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，并對次鏡遮攔對天線增益因子以及天線傳輸效率的影響進行了詳細闡述和分析，得出了天線增益因子隨著次鏡遮攔的增加而減小和天線的傳輸效率隨著天線遮攔比的增大而減小的結(jié)論。根據(jù)以上結(jié)論以及Cassegrain天線的等效模型，提出了一種次鏡開孔的新的改進方案，通過這種辦法，可以消除天線次鏡遮攔所導(dǎo)致的能量損失，并且計算得到通過改進后的天線模型的傳輸效率可以提高到85%以上。

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Optimum design for Cassegrain optical system

MA Xiao-jun，WANG Bing，YANG Hua-jun，JIANG Ping，ZHANG Yao
(School of Physical Electronics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China)

The obscuration caused by the Gaussian distribution of the laser beam in the space optical communication will affect the transmission efficiency of the antenna seriously，which leads to a drop in the quality of communication. The system structure of the optical antenna and the influence on the antenna gain is analyzed，which is caused by the obscuration of the secondarymirror in view of the Cassegrain.According to the transformation and transmission characteristics of Gaussian beams through the optical system，the effect of the obscuration and incident beam waist on the light transmittance is analyzed when Cassegrain antenna is used，and a new way is proposed to improve the transfer efficiency of the optical antenna.The improved antenna system makes its transmission efficiency improve significantly.

Cassegrain optical antenna;obscuration;optimum design

TB851

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2014.04.013

1001-5078(2014)04-0410-04

國家自然基金項目資助(No.61271167)及四川省學(xué)術(shù)帶頭人培養(yǎng)基金資助。

馬曉軍(1989－)，男，碩士研究生，主要從事光通信技術(shù)研究及其應(yīng)用。E-mail:xiaomage22040408@163.com

2013-08-21