史雨川，李 浩，楊 彪，劉慶群

（1. 河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098）

基于普通數(shù)碼影像的露采礦山三維可視化分析

史雨川1，李 浩1，楊 彪1，劉慶群1

（1. 河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098）

研究了基于普通數(shù)碼影像的礦山三維可視化技術(shù)。首先將檢校后的數(shù)碼相機以物方控制的單模型攝影方式對目標(biāo)拍攝，取得原始影像并逐一校正；然后自動進行像對定向、立體匹配，采集影像點云；最后根據(jù)影像匹配點云三維建模，并依據(jù)前期地形數(shù)據(jù)、終采境界設(shè)計圖、地質(zhì)勘察數(shù)據(jù)對露采礦山進行三維可視化分析，實現(xiàn)動態(tài)檢測。

露采礦山；普通數(shù)碼影像；三維可視化；近景攝影測量

本文采用近景攝影測量方法，基于普通數(shù)碼影像研究露采礦山三維可視化技術(shù)，通過量測化檢校的相機對礦山開采宕口進行拍攝，并對原始影像畸變校正，自動進行相對定向、絕對定向以及影像立體匹配，利用采集的匹配點云重建礦山三維模型，并根據(jù)前期地形數(shù)據(jù)、終采境界設(shè)計圖進行可視化分析[1-3]，最終實現(xiàn)礦山影像數(shù)據(jù)采集、處理、三維重建和可視化的一體化實時動態(tài)檢測。

1 數(shù)碼相機量測化檢校

由于普通數(shù)碼相機不提供畸變系數(shù)和內(nèi)方位元素，因此必須進行量測化檢校，使之獲取的數(shù)字影像具有可控的精度。為求得畸變系數(shù)k1、k2、k3、p1、p2，應(yīng)用精密平面控制場，將構(gòu)像畸變差改正模型納入影像透視變換，并用未知數(shù)交替解算[4]。再根據(jù)三維控制場的物方坐標(biāo)及經(jīng)過畸變改正的控制點像片量測坐標(biāo)，利用單張像片后方交會算法解算內(nèi)方位元素f、x0、y0[5,6]。將解算后的內(nèi)方位元素重新代入上述畸變系數(shù)求解過程，利用新的畸變系數(shù)繼續(xù)解算內(nèi)方位元素，如此交替迭代直到畸變系數(shù)、內(nèi)方位元素變化較小時停止，流程如圖1。

實驗顯示，普通數(shù)碼影像畸變最大可達幾十個像元，校正后中誤差小于1個像元，且主距固定時畸變系數(shù)和內(nèi)方位元素比較穩(wěn)定。

2 礦山數(shù)據(jù)快速采集與三維建模

2.1 影像快速采集

圖1 畸變系數(shù)和內(nèi)方位元素檢校交替計算流程

從露采礦山需求考慮，由于單幅影像已經(jīng)可以覆蓋目標(biāo)，所以采用外業(yè)工作量較小的物方控制的單模型攝影方式。拍攝前，在礦山宕口布置若干個控制點，精確測定控制點的坐標(biāo)，通過單張像片空間后方交會計算影像的外方位元素。采取立體拍攝的辦法分別在左站和右站對區(qū)域目標(biāo)進行外業(yè)拍攝，且交向角不宜太大，基線長度與拍攝距離比為1/10左右，既能保證精度，又便于影像處理，相鄰像對的拍攝覆蓋范圍保證銜接即可，如圖2。

圖2 礦山攝影方法示意圖

為滿足像對絕對定向中模型變形改正要求，每個像對至少要有4個控制點，且均勻分布在像片四角，相鄰像對共用2個像控點?？刂泣c可以采用標(biāo)志點布設(shè)在礦山上，也可以選取特征明顯的點。使用免棱鏡全站儀以自由設(shè)站方式精確測量其空間坐標(biāo)，利用GPS測量其中任意2個以上控制點的大地坐標(biāo)，使其在數(shù)據(jù)處理時控制點坐標(biāo)能夠轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系。礦

山單像對拍攝原始影像如圖3所示。

圖3 礦山原始影像

根據(jù)測定得到的相機畸變系數(shù)和內(nèi)方位元素，利用畸變差改正模型，對原始數(shù)碼影像像素重排，得到畸變校正后的影像。

2.2 像對自動定向參數(shù)解算

傳統(tǒng)的相對定向元素求解是采用迭代法，優(yōu)點是只需較少的相對定向點，且定向精度高；缺點是必須提供較準(zhǔn)確的未知數(shù)初值，一旦初值設(shè)置不當(dāng)，求解方程迭代就可能不收斂。因露采礦山采用徒手拍攝，條件多變且目標(biāo)復(fù)雜，所以相對定向元素初值很難估算[7,8]。為此，利用控制點像片坐標(biāo)和空間坐標(biāo)，通過角錐體法單像空間后方交會計算得到左右像片外方位元素，分別設(shè)為和并依據(jù)外方位元素自動設(shè)定相對定向初值。在攝影測量坐標(biāo)系中，左右片旋轉(zhuǎn)矩陣為：

設(shè)R1、R2分別為左右片的旋轉(zhuǎn)矩陣，則右片相對于左片的旋轉(zhuǎn)矩陣為：

經(jīng)解算得出連續(xù)法相對定向初值：

初值確定之后，還需要若干對同名像點。利用Forstner算子自動提取左右片中的特征點，利用相對定向初值建立的概略核線作為約束條件，然后進行特征點匹配，自動剔除小區(qū)域內(nèi)視差異常的錯誤匹配點，得出正確的同名點。將同名像點坐標(biāo)與初值代入迭代公式，自動進行相對定向元素解算。

為確定相對定向所得幾何模型在物方坐標(biāo)系中的絕對位置，需進行空間相似變換，即像對絕對定向?？臻g相似變換是7個絕對定向元素的非線性函數(shù)，仍采用迭代法進行解算。由于連續(xù)法相對定向中采用左片的像空間坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，所以模型空間方位由左片外方位元素確定，故絕對定向元素初值為取2個控制點的實際邊長和對應(yīng)模型長度比值作為模型比例系數(shù)的初值，絕對定向點自動選取之前在計算影像外方位元素時已經(jīng)人工選取的實測控制點，最后自動進行絕對定向元素的迭代解算。

2.3 礦山影像立體匹配

由于露采礦山攝影距離較近，且開采表面崎嶇變化較大，所以拍攝位置的變化容易引起較大的目標(biāo)構(gòu)像變形。其中包括攝影比例尺的差異、影像斷裂、同名子影像形狀變化和位移，而且不同視點會導(dǎo)致目標(biāo)的背景不同，因此常規(guī)的單基線立體匹配的可靠性和精度較低[9]。為提高匹配準(zhǔn)確性，設(shè)計了一種基于種子點約束的金字塔多級概率松弛匹配方法。

獲取種子點的目的是用其約束搜索范圍以提高匹配精度及降低匹配代價。方法是對于待匹配的格網(wǎng)點根據(jù)其周圍的種子點估計其右片的對應(yīng)位置，將左右影像的種子點對看作匹配的線段，種子點對之間的格網(wǎng)點根據(jù)右片相匹配的線段及格網(wǎng)點個數(shù)均分估計待匹配點的初始位置，并由前一點的相關(guān)系數(shù)修改估計的初始值位置，以適應(yīng)視差的變化。依次遍歷每個格網(wǎng)點，得到每個格網(wǎng)點的候選匹配點[10,11]。流程如圖4，匹配結(jié)果如圖5。

圖4 影像匹配流程圖

圖5 匹配效果圖

圖6 紋理映射后的單像對模型

2.4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與三維建模

匹配完成后，即根據(jù)相對定向、絕對定向參數(shù)和匹配結(jié)果生成影像點云，對目標(biāo)進行三維重建?？紤]到控制點坐標(biāo)是通過全站儀自由設(shè)站獲得的，因此需要將采集點坐標(biāo)從自由坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換時只需考慮水平方向的旋轉(zhuǎn)和原點平移。根據(jù)實測的2個以上控制點的大地坐標(biāo)、自由坐標(biāo)，計算坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)參數(shù)和平移參數(shù)，然后根據(jù)式（5）將采集點坐標(biāo)（X，Y，Z）轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)（Xt，Yt，Zt），通過插值生成DEM。紋理映射后的單像對模型如圖6所示，礦山開采宕口三維模型如圖7所示。

圖7 分級渲染后的礦山開采宕口三維模型

3 礦山三維可視化分析

3.1 精度評價

為評價精度，精確測量布置的8個檢查點坐標(biāo)，將攝影測量計算的空間坐標(biāo)與外業(yè)實測坐標(biāo)進行對比統(tǒng)計。使用Canon G5數(shù)碼相機對南京浦口某礦山進行拍攝，拍攝距離約100 m，對比結(jié)果如表1所示。

表1 檢查點精度/m

統(tǒng)計檢查點坐標(biāo)中誤差為：mx=0．080 m，my=0．059 m，mz=0．075 m。實驗表明，使用本文方法采集點云坐標(biāo)相對精度高于1‰，滿足一般礦山精度要求。

3.2 儲量分析

礦山三維模型底面積計算根據(jù)終采邊界拐點的XY平面坐標(biāo)計算得到，即計算終采邊界拐點所構(gòu)成平面區(qū)域的面積，亦為終采范圍內(nèi)模型在水平面上的投影面積。礦山三維模型表面積計算是基于DEM進行的，將DEM每個格網(wǎng)分成兩個對角三角形，遍歷每個三角形，其面積之和即為格網(wǎng)的表面積，亦為模型的表面積。體積計算時，將礦山三維模型分解成若干個三棱柱體，計算每個三棱柱體在最低開采高程以上的體積，然后對這若干個體積累加求和，即得到模型體積。

儲量計算是基于高精度礦山三維模型自動進行的，因此依次建立以下礦山DEM：①將礦山開采前的原始柵格地形圖矢量化，插值得到礦區(qū)原始DEM0；②將設(shè)計好的礦區(qū)終采境界圖數(shù)字化，生成終采境界DEM1；③根據(jù)數(shù)碼影像采集的點云數(shù)據(jù)生成礦山開采宕口DEM2，獲取目前已開采區(qū)域R；④根據(jù)平面位置將DEM0與DEM2疊加，用區(qū)域R內(nèi)的DEM0數(shù)據(jù)替換為DEM對應(yīng)區(qū)域的數(shù)據(jù)，得到礦區(qū)當(dāng)前DEM[12]。

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儲量計算具體步驟如下：①分別計算礦界內(nèi)DEM0、DEM1、DEM3的體積V0、V1、V3；②計算總浮土層表面積S0，即最低開采高程以上DEM0的表面積；③計算已剝離浮土層表面積S1，即最低開采高程以上、開采區(qū)域R內(nèi)的DEM0的表面積；④總儲量T0=（V0-V1-S0×h）×a×t，已采量T1=（V0-V3-S1×h）×a×t，剩余儲量T2=T0-T1。其中，a為含礦率，t為礦石比重，h為浮土層厚度。利用每期采集的礦山開采宕口DEM不斷更新，可以清晰地反映出礦山儲量動態(tài)，精確分析超開采情況。

以南京浦口某礦山為例，對開挖宕口共拍攝5個像對，使用免棱鏡全站儀測量23個控制點，并通過GPS測量其中2個點的大地坐標(biāo)作為轉(zhuǎn)換點，外業(yè)影像獲取及數(shù)據(jù)采集約45 min，內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理耗時1 h左右。礦區(qū)面積102 900 m2，礦石比重2．8 t/m3，含礦率78%，浮土層厚度2 m。儲量計算結(jié)果如表2所示，對比外業(yè)實測計算已采儲量2 123 806 t，相對精度達到1．5‰，完全滿足礦山要求。

表2 儲量計算結(jié)果/t

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P234.1

B

1672-4623（2014）04-0017-04

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.04.006

史雨川，碩士，研究方向為數(shù)字攝影測量。

2013-08-27。

項目來源：國家自然科學(xué)基金資助項目（51079053）。