鄒 瑄，原凱敏

（1. 桂林理工大學(xué)，廣西 桂林 541004）

基于Landsat-7影像的缺行修復(fù)算法對比分析

鄒 瑄1，原凱敏1

（1. 桂林理工大學(xué)，廣西 桂林 541004）

采用人為制作的缺行模擬數(shù)據(jù)，基于Matlab平臺對其中4種修復(fù)算法——全局直方圖匹配修復(fù)算法、局部直方圖匹配修復(fù)算法、自適應(yīng)窗口直方圖匹配修復(fù)算法以及自適應(yīng)窗口回歸圖像修復(fù)算法編程實現(xiàn)圖像修復(fù)，定量比較4種算法修復(fù)效果。結(jié)果表明，當修復(fù)缺行數(shù)據(jù)寬度較大的圖像時，無論缺行數(shù)據(jù)位于圖像何處，全局直方圖匹配修復(fù)算法修復(fù)效果最理想；當修復(fù)缺行數(shù)據(jù)位于圖像內(nèi)部且寬度較小的圖像時，自適應(yīng)窗口回歸修復(fù)算法修復(fù)效果最理想。

Landsat-7衛(wèi)星；基于直方圖匹配修復(fù)算法；基于回歸的圖像修復(fù)算法

2003-05-31Landsat-7 ETM+機載掃描行校正器（Scan Lines Corrector, 簡稱SLC ）突然發(fā)生故障，導(dǎo)致獲取的圖像出現(xiàn)數(shù)據(jù)重疊和大約25%的數(shù)據(jù)丟失（稱為SLC-OFF圖像, SLC異常之前獲得的圖像稱為SLC-ON圖像）。但是存在壞行數(shù)據(jù)的影像上仍有約78%的數(shù)據(jù)是完好的，其本身仍然保持了良好的幾何特性和輻射特性[1-3]。因此研究如何修復(fù)由于SLC失效而造成的數(shù)據(jù)缺行，將有缺行的衛(wèi)星觀測圖像數(shù)據(jù)再利用起來，已經(jīng)成為當前國際遙感領(lǐng)域研究的熱點。為了消除影像的缺行，有利于影像后續(xù)處理，USGS/ NASA專家組提出了5種SLC-OFF數(shù)據(jù)的填充方法：全局直方圖匹配（GHM）、全局差分直方圖匹配、局部差分直方圖匹配、自適應(yīng)局部回歸和局部直方圖匹配等[4]。與此同時，壽敬文[5]驗證了自適應(yīng)窗口回歸算法與自適應(yīng)窗口直方圖匹配算法對缺行圖像修復(fù)效果最為理想，其他幾種算法則各有優(yōu)劣。本文將使用全局直方圖匹配算法、局部直方圖匹配算法、自適應(yīng)窗口直方圖匹配算法與自適應(yīng)窗口回歸算法等4種方法，針對邊緣缺行、內(nèi)部缺行以及不同寬度的內(nèi)部缺行等3種情況，對各種算法的修復(fù)效果進行對比研究。

1 實驗原理

1.1 全局直方圖匹配法

全局直方圖匹配算法是針對填充圖像的整幅圖像，將其灰度直方圖向待配準圖像進行匹配的一種算法。填充圖像的直方圖逐波段向待修復(fù)圖像對應(yīng)波段的灰度直方圖進行匹配，使得兩景圖像的亮度色調(diào)相接近。匹配的方式有3種，分別是依據(jù)均值進行匹配，依據(jù)均值和方差進行匹配，依據(jù)中值進行匹配。

全局直方圖匹配算法具體步驟為：

1）對填充圖像和待修復(fù)圖像提取直方圖。

2）將填充圖像直方圖與待修復(fù)圖像直方圖按照以下公式進行匹配得到填充值。

依據(jù)均值進行匹配：

依據(jù)均值和方差進行匹配：

式中，DNti為修復(fù)后待修復(fù)圖像t缺行位置中i點的灰度值；DN為填充圖像s第i點的灰度值；為待修si復(fù)圖像t修復(fù)前的灰度值均值；為填充圖像s的灰度值均值；σt為待修復(fù)圖像的修復(fù)前的灰度值方差；σs為填充圖像的灰度值方差。

3）將待修復(fù)圖像的缺行用填充圖像匹配后的值填充進去。

1.2 局部直方圖匹配法

考慮到圖像中的不同位置產(chǎn)生局部亮度不同的問題，局部直方圖匹配算法把圖像分割為一些子窗口，分局部向被修復(fù)圖像進行直方圖匹配。具體步驟為：

1）將填充圖像與待修復(fù)圖像分成若干個相同大小的子窗口。

2）在填充圖像與待修復(fù)圖像相對應(yīng)的一個子窗口中提取各波段的直方圖。

3）將子窗口中填充圖像直方圖與待修復(fù)圖像直方圖按照式（1）、式（2）2種方式進行匹配。

4）將待修復(fù)圖像的缺行用填充圖像匹配后的值填充進去。

5）移動子窗口，重復(fù)以上步驟，修復(fù)填充整幅待修復(fù)圖像。

1.3 自適應(yīng)窗口直方圖匹配法

在局部直方圖匹配算法的基礎(chǔ)上，采用自適應(yīng)的子窗口大小設(shè)定規(guī)則，在此子窗口中進行直方圖匹配，由設(shè)定子窗口大小改為自適應(yīng)子窗口大小，并限定其中實驗數(shù)據(jù)的個數(shù)作為是否要調(diào)整子窗口大小的依據(jù)。具體步驟如下：

1）填充圖像的左上角開一個17×17的子窗口。若窗口內(nèi)填充圖像和待修復(fù)圖像都有值的像素點個數(shù)N<144，則窗口大小增大為19×19，每次窗口增加2，直到N>144為止。

2）在這個窗口中，提取填充圖像和待修復(fù)圖像的直方圖。

3）將填充圖像的直方圖向待修復(fù)圖像的直方圖分別依據(jù)式（1）、式（2）2種方式進行匹配。

4）最后將待修復(fù)圖像的缺行用填充圖像匹配后的值填充進去。

5）移動子窗口，重復(fù)以上步驟，修復(fù)填充整幅待修復(fù)圖像。

1.4 自適應(yīng)窗口回歸匹配法

自適應(yīng)窗口回歸匹配法[6]是以待修復(fù)圖像的缺行中每個像元點為中心，開取自適應(yīng)窗口，在每個子窗口中進行算法修復(fù)，如若失敗，則擴大窗口大小，并且給初始算出的回歸系數(shù)加以限定范圍。算法基本步驟為：

1）在圖像缺行部分每個對應(yīng)位置取一個17×17大小的子窗口。每個子窗口中采取掩膜的方法提取2圖像都有值的像元點，用其灰度值作為計算回歸系數(shù)的實驗數(shù)據(jù)。將填充圖像子窗口g與待修復(fù)圖像對應(yīng)子窗口h進行非零點提取，得到非零點提取后的填充圖像g'與待修復(fù)圖像h'。g'與h'中相應(yīng)的有值像元組成一組實驗數(shù)據(jù)（DNsi，DNti）（i=1,2,…,n），DNsi為填充圖像子窗口中第i個有值點，DNti為待修復(fù)圖像子窗口中相應(yīng)位置第i個有值點，n為對應(yīng)位置都有值的像元個數(shù)。

2）判斷2個相應(yīng)子窗口中都有值的像元個數(shù)是否大于144。若大于，則進入3）。否則，窗口大小增大為19×19，每次窗口增加2，直到滿足條件則進入下一步。

3）局部回歸，將填充圖像對應(yīng)于待修復(fù)圖像中缺行位置的像元灰度值，按照回歸公式計算出回歸系數(shù)b：

4）若1/3

5）根據(jù)回歸系數(shù)a、b計算待修復(fù)圖像子窗口中每個無值像元的灰度值：

式中，fillDNti為待修復(fù)圖像子窗口中缺失的無值像元；DNsi為填充圖像子窗口中對應(yīng)的有值像元。

2 實驗及結(jié)果分析

2.1 實 驗

為了定量評價誤差大小，本文采用2景完整的Landsat-7 ETM+影像[7]，2景同軌道號，時相相差不遠。選擇2003-02-04的圖像為填充圖像，2003-03-08的圖像為待修復(fù)圖像，人工制造各種縫隙。為了實驗方便，本文只選用第四波段圖像進行修復(fù)效果比較，實驗圖像如圖1所示。最后通過均方根誤差（RMSE）和運行時間來評價修復(fù)效果：

式中，N為模擬數(shù)據(jù)中人為裁剪的像元個數(shù)；DNPi為模擬圖像在裁剪前圖像像元的灰度值；DNRi為模擬圖像修復(fù)后像元的灰度值。

圖1 實驗圖像

2.2 實驗結(jié)果

實驗結(jié)果如圖2、圖3所示（由于篇幅原因，只顯示模擬數(shù)據(jù)（1）和（3）的結(jié)果圖）。均方根誤差和運行時間如表1、表2所示。

圖2 模擬數(shù)據(jù)(1)的實驗結(jié)果圖

圖3 模擬數(shù)據(jù)(3)的實驗結(jié)果圖

表1 缺行位置及寬度不同時修復(fù)結(jié)果均方根比較（第4波段）

表2 缺行位置及寬度不同時修復(fù)結(jié)果運行時間比較（第4波段）

2.3 結(jié)果分析

對于同一波段圖像，使用四種算法修復(fù)缺行數(shù)據(jù)位置位于圖像內(nèi)部的比缺行數(shù)據(jù)位置位于圖像邊緣處的均方根誤差明顯要小，修復(fù)效果較理想。其中修復(fù)效果最理想的仍然是全局直方圖匹配修復(fù)算法，而自適應(yīng)窗口直方圖修復(fù)算法修復(fù)效果最差。由此可以說明，待修復(fù)缺行圖像中無值像元周圍有值像元數(shù)量增多可以有效增強修復(fù)效果。對于缺行寬度不同的圖像，利用自適應(yīng)窗口回歸算法對缺行寬度為1的圖像修復(fù)均方根誤差最小，修復(fù)效果最理想。

3 結(jié) 語

當缺行數(shù)據(jù)寬度較大時，無論缺行數(shù)據(jù)位于圖像何處，建議使用全局直方圖匹配修復(fù)算法；若考慮到修復(fù)效率，數(shù)據(jù)量較少時，建議使用利用均值與方差匹配的全局直方圖匹配修復(fù)算法，數(shù)據(jù)量較大時，建議使用利用均值匹配的全局直方圖匹配修復(fù)算法。當缺行數(shù)據(jù)位于圖像內(nèi)部且寬度較小時，建議使用自適應(yīng)窗口回歸修復(fù)算法。

[1] 趙英時．遙感應(yīng)用分析原理與方法[M]．北京：科學(xué)出版社，2013

[2] Andrefouet S，Bindschadler R，Colstoun E B,et al．Preliminary Assessment of the Value of Landsat-7 ETM+Data Following Scan Line Corrector Malfunction[EB/OL]． http://landsat．usgs．gov/resources/files/,2003-07-01

[3] 田曉紅，林友明．Landsat-7縫隙數(shù)據(jù)恢復(fù)的算法研究[J]．計算機仿真，2007,24(12):59-61

[4] 壽敬文，陳雪，馬建文，等．采用ALR算法對Landsat-7圖像缺行修復(fù)的應(yīng)用研究[J]．光電子·激光，2006,17(3)：368-371

[5] 壽敬文．陸地衛(wèi)星7號ETM+圖像數(shù)據(jù)缺行的修復(fù)與應(yīng)用研究[D]．哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2006

[6] 何報寅，丁超，楊小琴，等． Landsat-7 ETM+SLC-OFF數(shù)據(jù)的修復(fù)及其在武漢東湖水質(zhì)反演中的應(yīng)用[J]．長江流域資源與環(huán)境，2011,20(1)：90-95

[7] 國際科學(xué)數(shù)據(jù)服務(wù)平臺[EB/OL]．http://landsat．datamirror．csdb．cn，2011-04-12

P237.3

B

1672-4623（2014）06-0076-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2014.06.027

鄒瑄，碩士，主要研究方向為數(shù)字攝影測量與遙感。

2013-11-22。

項目來源：國家自然科學(xué)基金資助項目（41161073）;廣西青年科學(xué)基金資助項目（2012GXNSFBA053131）。