朱巧云，吳克友，朱傳勇，李 瓊

（1. 武漢市測繪研究院,湖北 武漢 430022）

高分辨率TerraSAR-X影像正射糾正方法研究

朱巧云1，吳克友1，朱傳勇1，李 瓊1

（1. 武漢市測繪研究院,湖北 武漢 430022）

針對新型高分辨率TerraSAR-X影像產(chǎn)品格式進(jìn)行深入解析，利用野外實測的高精度控制點數(shù)據(jù)對定位模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對TerraSAR-X影像正射糾正過程進(jìn)行設(shè)計與實現(xiàn)。選取江蘇省姜堰市高分辨率（1 m）聚束式TerraSAR-X影像，驗證了算法的有效性。

TerraSAR-X；RD模型；控制點優(yōu)化；正射糾正

1 TerraSAR-X影像正射糾正數(shù)學(xué)模型

SAR作為一種主動遙感方式，可以提供傳感器到目標(biāo)的距離和返回雷達(dá)波束信號的多普勒歷史信息，從而精確地將雷達(dá)衛(wèi)星和地表坐標(biāo)相聯(lián)系構(gòu)建SAR定位模型。

1.1 距離-多普勒定位模型

距離-多普勒（RD）定位模型如圖1所示，S表示SAR傳感器，其在某一時刻的位置矢量和速度矢量分別為RSO和VSO；S'是星下點；地物目標(biāo)點為T，其位置矢量、速度矢量分別為RTO和VTO，T在地球橢球面上的投影點為T’，T'T為T點的高程HT；R是衛(wèi)星S與地面目標(biāo)點T之間的距離。

圖1 RD定位模型

在ECR坐標(biāo)系中，TerraSAR-X采用的RD定位模型由以下3個方程組成：

式中，fd表示TerraSAR-X影像像元多普勒頻移；λ表示電磁波波長；Re、Rp分別表示地球參考橢球的赤道半徑和極半徑。

1.2 控制點優(yōu)化定位模型解算方法

TerraSAR-X正射糾正的目的是建立目標(biāo)點大地坐標(biāo)與其相對應(yīng)影像坐標(biāo)之間精確的映射關(guān)系。本文采取的優(yōu)化模型參數(shù)方法為利用多項式方程擬合地面控制點間接定位結(jié)果與控制點影像坐標(biāo)之間的關(guān)系。

所選大地控制點坐標(biāo)（Lt，δt，Ht）經(jīng)間接定位迭代求解出相對應(yīng)的影像坐標(biāo)為（is，js），由于直接利用TerraSAR-X元數(shù)據(jù)提取定位模型參數(shù)通常會存在一定的誤差，體現(xiàn)為迭代求出的影像坐標(biāo)（is，js）與控制點實際測得的影像坐標(biāo)（ic，jc）并不相等。假設(shè)（is，js）與（ic，jc）之間的映射關(guān)系可以用變換函數(shù)Fx、Fy來表示：

通過式（4）建立起了控制點的間接定位結(jié)果與所測得的實際影像坐標(biāo)之間的映射關(guān)系。該映射變換函數(shù)Fx、Fy可以采用多項式方程進(jìn)行近似擬合，利用所選取的n個地面控制點建立n組（is，js）←→（ic，jc）映射關(guān)系，用于確定變化函數(shù)Fx、Fy參數(shù)。

本文利用牛頓迭代法采用間接定位建立目標(biāo)點與對應(yīng)影像點映射關(guān)系，條件方程如下：

其中，RSO、VSO為衛(wèi)星軌道位置矢量和速度矢量；RTO為地面目標(biāo)位置矢量；λ為TerraSAR 所采用X波段波長；R0為近端斜距；δr為距離向像元大小。對F1和F2分別求偏導(dǎo)，得：

2 數(shù)據(jù)處理流程

基于RD模型及間接定位原理，利用野外實測控制點進(jìn)行定位模型參數(shù)優(yōu)化后正射糾正數(shù)據(jù)處理的流程見圖2，主要包括：

圖2 TerraSAR-X正射糾正算法流程圖

1）利用TerraSAR-X影像元數(shù)據(jù)文件，計算某時刻t衛(wèi)星狀態(tài)矢量RSO、VSO，提取距離多普勒模型所需參數(shù)，即任意像元（i，j）的斜距R、近端斜距R0多普勒頻率fd

。2）線性化TerraSAR-X間接定位模型，組成條件方程式（6）。

3）確定迭代初始值。首先假設(shè)i=i0，j=j0，可以將（i0，j0）設(shè)置為TerraSAR-X影像中心的圖像坐標(biāo)，作為第一次猜測值。

4）確定迭代步長。由式（6）中2個方程可解出2個未知數(shù)?i、?j，計算新的迭代i=i+?i，j=j+?j。

5）將更新后的i、j重新代入式（6）迭代求解，為?i、?j設(shè)置一個精度閾值范圍，當(dāng)?i、?j小于所設(shè)置的閾值則滿足精度，輸出結(jié)果影像坐標(biāo)（is，js）。

6）遍歷插值后DEM，采用間接定位法求解出的影像坐標(biāo)為（is，js），由控制點解算出影像坐標(biāo)（is，js）與實測坐標(biāo)（ic，jc）的映射關(guān)系式（4），得到優(yōu)化后TerraSAR-X影像坐標(biāo)（ic，jc）。

3 實驗驗證與分析

本文選取江蘇省姜堰市一景1 m分辨率（聚束式）成像模式下TerraSAR-X影像，利用一定數(shù)量的野外實測控制點，通過所設(shè)計方案對圖2所述正射糾正算法進(jìn)行有效驗證，并對實驗精度進(jìn)行定量評價。該影像中心緯度為32．54°N，經(jīng)度為120．20°E，其他參數(shù)見表1。

表1 TerraSAR-X(HS)影像基本參數(shù)

控制點優(yōu)化前后定位精度評價比較如表2所示。未利用控制點優(yōu)化間接定位解算得到的距離向中誤差為2．89像元，方位向為1．23像元；采用9個分布較為均勻的控制點進(jìn)行定位模型優(yōu)化，控制點分布如圖3，統(tǒng)計12個檢查點影像坐標(biāo)，距離向達(dá)到1．17像素，方位向為0．96像素，整體精度明顯提高，驗證了本文算法的有效性。

影像質(zhì)量隨控制點數(shù)量及分布的變化趨勢如圖4。在較少控制點條件下，可以采用4角布點方案，不僅有較好的圖形結(jié)構(gòu)，并且可以獲得接近多點控制的精度效果；在控制點較充足的情況下，采用8個控制點用于模型糾正，可以達(dá)到較好效果。

表2 控制點優(yōu)化前后定位精度評價比較

圖3 Google Earth覆蓋實驗區(qū)控制點分布圖

圖4 影像質(zhì)量隨控制點數(shù)量及分布的變化趨勢圖

4 結(jié) 語

在對距離-多普勒定位模型深入分析的基礎(chǔ)上，利用野外實測GPS控制點和DEM數(shù)據(jù)，針對高分辨率聚束式TerraSAR-X影像間接定位精度距離向達(dá)到1．22像素，方位向為0．93像素，平均優(yōu)于2像素，基本滿足比例尺為1︰10 000的DOM平面位置精度要求。

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P237.3

B

1672-4623（2014）06-0048-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2014.06.017

朱巧云，碩士，主要從事數(shù)字影像生產(chǎn)與開發(fā)應(yīng)用工作。

2013-02-20。