寧宇

摘要：針對(duì)當(dāng)前線性調(diào)頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法復(fù)雜度高，計(jì)算時(shí)間長，難于實(shí)現(xiàn)等問題，提出了一種基于Holder系數(shù)的線性調(diào)頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法。該算法通過計(jì)算不同調(diào)頻斜率的LFM信號(hào)的Holder系數(shù)值與信號(hào)調(diào)頻斜率的關(guān)系曲線，同時(shí)擬合不同信噪比下的關(guān)系曲線表達(dá)式，進(jìn)而通過曲線關(guān)系對(duì)LFM信號(hào)的調(diào)頻斜率進(jìn)行估計(jì)。仿真結(jié)果表明，算法計(jì)算簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，對(duì)于實(shí)時(shí)性估計(jì)具有更好的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：LFM信號(hào) Holder系數(shù) 參數(shù)估計(jì) 調(diào)頻斜率

1 概述

LFM信號(hào)[1]作為大時(shí)寬帶寬積信號(hào)被廣泛地應(yīng)用于雷達(dá)和通信等領(lǐng)域，采用這種信號(hào)的雷達(dá)可以同時(shí)獲得遠(yuǎn)的作用距離和高的距離分辨率。并且，線性調(diào)頻信號(hào)具有抗背景雜波和抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)于這種信號(hào)的研究是當(dāng)前的熱點(diǎn)。其中，起始頻率和調(diào)頻斜率包含了重要信息，是表征LFM信號(hào)頻率特性的基本特性參數(shù)，因此，如何在復(fù)雜密集的信號(hào)環(huán)境中，精確估計(jì)多分量線性調(diào)頻信號(hào)的參數(shù)具有重要的實(shí)際意義。目前的估計(jì)算法有短時(shí)Fourier變換[2]、Wigner-Ville變換[3]、分?jǐn)?shù)階Fourier變換[4]等，但都存在分辨率不夠高，交叉項(xiàng)嚴(yán)重或者運(yùn)算量太大的問題。

針對(duì)當(dāng)前LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法中繁瑣的搜索和計(jì)算問題，提出了一種基于Holder系數(shù)[5]的線性調(diào)頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法，該算法計(jì)算簡(jiǎn)單，復(fù)雜度低，易于理解應(yīng)用，對(duì)于實(shí)時(shí)性估計(jì)具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

2 Holder系數(shù)基本理論

對(duì)于信號(hào)序列{xi，i=1，2，…，N}，{yi，i=1，2…，N}，Holder不等式[6]的定義描述如下：

其中，p，q>1，且■+■=1。

由此，定義兩信號(hào)序列的Holder系數(shù)為：

由Holder不等式的定義可知，0≤Hc≤1。特殊的，當(dāng)p=q=2時(shí)，定義為相像系數(shù)。由定義可知，相像系數(shù)是Holder系數(shù)的一種特例。

3 基于Holder系數(shù)的LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法實(shí)現(xiàn)

由Holder系數(shù)的定義可知，Holder系數(shù)特征可以表征兩離散信號(hào)的關(guān)聯(lián)程度，利用Holder系數(shù)特征的這一特點(diǎn)，文中通過計(jì)算不同信噪比下，不同調(diào)頻斜率的LFM信號(hào)與矩形信號(hào)的Holder系數(shù)關(guān)聯(lián)曲線，通過計(jì)算不同信噪比下的關(guān)聯(lián)曲線的擬合表達(dá)式，進(jìn)而對(duì)LFM信號(hào)的調(diào)頻斜率進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)算法的具體流程如下：

設(shè)LFM信號(hào)的復(fù)數(shù)形式表達(dá)式為：

其中，A（t）為信號(hào)包絡(luò)函數(shù)，f0為中心頻率，k0=B/T為調(diào)頻斜率，B為調(diào)頻帶寬，T為信號(hào)持續(xù)時(shí)間。算法的主要工作，就是對(duì)調(diào)頻斜率k0進(jìn)行估計(jì)。

首先對(duì)待估計(jì)LFM信號(hào)s進(jìn)行采樣，再對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)化到頻域，對(duì)處理后的LFM信號(hào)與矩形信號(hào)進(jìn)行Holder系數(shù)值計(jì)算，設(shè)矩形脈沖序列為：

S1（f）=s，1≤f≤N0，其它

傅里葉變換后的信號(hào)表達(dá)式為S（f），則Holder系數(shù)值可表示為：

由于不同的LFM信號(hào)的調(diào)頻斜率不同，因此，繪制不同調(diào)頻斜率的LFM信號(hào)隨Holder系數(shù)值的變化曲線，擬合曲線表達(dá)式，通過Holder系數(shù)值的大小利用曲線表達(dá)式對(duì)LFM信號(hào)的調(diào)頻斜率進(jìn)行估計(jì)，由此實(shí)現(xiàn)了基于Holder系數(shù)值的LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)。

計(jì)算不同信噪比下的Holder系數(shù)值，由此得到了不同信噪比下的估計(jì)曲線，實(shí)現(xiàn)不同信噪比下的估計(jì)算法。

4 仿真結(jié)果與分析

由理論分析可知，計(jì)算不同調(diào)頻斜率的LFM信號(hào)的Holder特征曲線，繪制調(diào)頻斜率，Holder系數(shù)關(guān)系曲線圖，不同信噪比下的仿真結(jié)果如圖1～圖4所示。

從仿真結(jié)果中可以看出，信噪比較高時(shí)，擬合曲線較為平滑，當(dāng)信噪比降低時(shí)，擬合曲線所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)具有一定的波動(dòng)性，因此，會(huì)存在一定的誤差，此時(shí)，取波動(dòng)中心作為最終擬合曲線的位置，擬合曲線表達(dá)式如表1所示。

從誤差計(jì)算結(jié)果中可以看出，信噪比較高時(shí)，具有很好的估計(jì)效果，當(dāng)信噪比較低時(shí)，如果對(duì)估計(jì)結(jié)果沒有太高的要求，也具有很好的應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)論

文中提出了一種基于Holder系數(shù)的線性調(diào)頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法。該估計(jì)算法通過計(jì)算不同調(diào)頻斜率的LFM信號(hào)與Holder系數(shù)值在不同信噪比下的關(guān)系，來實(shí)現(xiàn)不同信噪比下的LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)。仿真結(jié)果表明，利用Holder系數(shù)理論對(duì)LFM信號(hào)的參數(shù)估計(jì)，計(jì)算簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，在不同的信噪比下具有較好的估計(jì)效果。

參考文獻(xiàn)：

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